李冬，陳昊，黃帥，張新峰

（1.海軍航空工程學院，山東煙臺264001;2.海軍駐常州地區(qū)航空軍事代表室,江蘇常州213022; 3.92074部隊22分隊，浙江寧波315021）

基于聚類分析和投影距離融合的航空發(fā)動機滑油系統(tǒng)性能評估

李冬1，陳昊1，黃帥2，張新峰3

（1.海軍航空工程學院，山東煙臺264001;2.海軍駐常州地區(qū)航空軍事代表室,江蘇常州213022; 3.92074部隊22分隊，浙江寧波315021）

針對類別判定時對類中個體信息挖掘不足的情況，提出1種新的類別判別方法，充分利用了某1類中各成員的信息，構造待測樣本的投影距離，并以此作為分類標準?？紤]單一分類標準的片面性，將滑油中金屬變化量及變化率進行融合。取距離倒數作為融合參數，得到最終分類結果，從而判斷航空發(fā)動機所處的性能狀況。實例表明：對于測量參數存在小幅值隨機噪聲的情況，也能得到準確的分類結果，為發(fā)動機視情維修提供參考依據。

聚類分析；投影距離；信息融合；性能評估；視情維修；航空發(fā)動機

0 引言

復雜裝備（如航空發(fā)動機、機械裝置等）的健康狀態(tài)評估是實施故障預測和維修決策的基礎，能減少“維修不足”或者“過度維修”帶來的損失，對減少定時維修和事后維修的次數以及推動視情維修具有重要意義[1-2]。對裝備健康狀態(tài)進行準確的評估既是實現狀態(tài)維修的基礎，也可為訓練任務的制定提供定量化的依據[3]。文獻[4]對視情維修決策問題進行了研究，但其維修策略只能用數值方法求解。文獻[5]研究了固定檢查時間間隔的預防性維修策略優(yōu)化問題。目前，常用的狀態(tài)評估方法有模糊評判法、人工神經網絡法、貝葉斯網絡法和灰色理論法[6-9]。航空發(fā)動機滑油中的鐵、鎂、銅等金屬元素的變化量值能較準確地反映出發(fā)動機的軸承、機匣及齒輪等零部件的工作情況[10]。通過對滑油中各金屬元素的變化量值進行準確評估，確定部件所在的健康等級，可以有效地監(jiān)視傳動部件的磨損狀況，預防故障的發(fā)生，為發(fā)動機適時維修提供依據。文獻[11]采用在高維空間構造粗糙核距離的方法完成對樣本空間的分類，但只是利用類中心的信息，類中樣本信息未得到充分利用。文獻[12]基于光譜D-S證據融合的航空發(fā)動機故障診斷技術研究，利用隸屬度函數構建信息融合的參數，但其過于依賴經驗，不容易建立。從而提出利用滑油中金屬變化量及變化率進行信息融合，取距離倒數作為融合參數的方法，得到最終的分類結果，進而評估性能狀況和安排維修策略。

本文依據確定的部件健康水平等級，將聚類分析算法運用在滑油中各種金屬變化量分類中，在此基礎上提出1種新的類別判定方法。

1 部件性能狀況劣化描述及評價指標的確定

1.1部件性能狀況劣化描述

在使用過程中，部件性能總是處于不斷劣化的過程。發(fā)動機部件中存在大量摩擦副，摩擦必然產生磨損，零部件磨損嚴重時會導致各種相應故障發(fā)生。因此需開展對滑油中金屬變化量的監(jiān)控，以確定部件的磨損狀態(tài)和性能劣化等級。為形象描述發(fā)動機關鍵部件的劣化程度，引入部件在劣化過程中的狀態(tài)可用完好程度[13]ξ（ξ∈[0,1]），由于完好程度是在[0,1]內連續(xù)變化的，把[0,1]分成m個子空間。其中，“0”表示初始狀況，即S0=1；“1”表示性能最差狀態(tài)，即Sm=1。性能狀態(tài)區(qū)間為

并且有如下關系

本文確定5種維修策略等級，對應相應的發(fā)動機性能狀態(tài)[14]，如圖1所示。

圖1 部件性能狀況及對應的維修策略

從圖1中可見，結合狀態(tài)空間Sm的劃分，將不同的Sm劃分為1類，即Ar，代表此性能狀況都可以采用同1種維修策略。從而形成了維修策略到各類中滑油各金屬變化量的映射關系。當發(fā)動機性能狀態(tài)落在Ai（i=1，2，…，5）區(qū)間內，即樣本滑油中金屬變化量及變化率處于某1類中時，就相應采用某一維修策略。

1.2部件性能評價指標的確定

目前，評價發(fā)動機磨損工況狀態(tài)的主要方法有[15]：

（1）磨損量法。根據油液中不同金屬的磨損量來判斷該元素是否過度磨損。

（2）磨損率法。對油液中不同金屬的磨損量進行連續(xù)監(jiān)測，根據其磨損速度來判斷該元素是否過度磨損。

為避免單一指標的片面性，將采用磨損量法和磨損率法所得信息進行融合，得到的分類更加準確、全面。根據發(fā)動機零部件磨損情況，確定鐵、鋁、銅、鎂4種元素作為診斷源。根據實際掌握的數據并結合經驗數據，將各金屬變化量以及變化率分為5類，分別對應5種維修策略（即5種性能狀態(tài)）。

2 聚類分析

聚類分析又稱群分析，是對多個樣本進行定量分類的1種多元統(tǒng)計分析方法[16]。本文依據滑油系統(tǒng)中的鐵、鎂、銅等金屬變化量以及變化率能較準確地反映出發(fā)動機的軸承、機匣及齒輪等零部件的工況，并結合實際經驗數據，確定與維修策略類別相對應的滑油中各金屬的質量分數。

2.1樣本的相似性度量

量化的方法用于描述事物之間的相似程度。對應1群有待分類的樣本點需用p個變量描述，每種維修策略必對應一定范圍內的金屬的質量分數。作為信息融合的基礎，每個樣本點可以看成是Rp空間中的1個點，用距離來度量樣本點間的相似程度。在聚類分析中，對于定量變量，最常用的是閔氏（Minkowski）距離，即

本文采用絕對值距離，令式（5）中q=1，則得到

2.2類與類間的相似性度量

如果有2個樣本類G1和G2，采用最短距離法度量二者之間的距離，其直觀意義為2個類中最近2點間的距離，以此作為2個類別區(qū)別的基礎。

2.3類中異常點的剔除

可能會出現樣本中幾個指標偏差或大或小，但被分在1類的情況，這樣的點稱為異常點，如不將其剔除，會影響分類精度。本文采用如下方法剔除：

（1）按照原始數據，對樣本進行分類。

（3）檢驗每1類中各指標Gij是否超過范圍，檢驗時采用“3-σ”原則。即

（4）將保留下的樣本繼續(xù)分類，如果全部樣本通過檢驗，即為最后要求的數據，否則轉到步驟（1）。

3 中心軸投影距離描述

按照以上步驟確定2類，判斷待測試樣本屬于哪個類別，用傳統(tǒng)方法計算測試樣本到各類中心的距離，作為判別樣本所屬類別的依據；或者是計算測試樣本點到類中所有點的距離，采用加權距離的形式作為最終判別依據。前種方法過于依賴類中心信息，類中其他點信息基本忽略；后種方法加權系數難以確定，系數大小對分類精度都會產生較大影響。本文基于類中樣本幾何分布特點，提出1種中心軸投影距離作為判別所屬類別的方法。

對于1個類G，G中有r個樣本g1，g2，…，gr，每個g有k個指標；另有待測樣本t。

（2）構造中心軸（a1，a2，…，ak）=（t1-g-1，t2-g-2，…，tk-）。

圖2 類中心軸和類中樣本體軸

（4）計算各樣本體軸到中心軸的投影距離之和，依次作為待測樣本所屬類別的依據，如圖2所示。距離計算式為

則

式中：d為判別依據，顯然d越小，屬于相應類別的概率越大。

4 D-S證據理論

當運行1段時間后，采集滑油中金屬變化量和變化率，利用D-S證據理論對信息進行融合[12]。

設m1和m2是同1個識別框架Θ上的2個mass函數（基本概率分配函數），則對于

仍是Θ上的mass函數，其中

對于待測樣本（滑油中金屬變化量和變化率），按照上述算法得到性能狀態(tài)向量（d1，d2，…，dr），其中，r表示類數。由于d越小，屬于對應類別的概率越大?？紤]融合參數的特點，取1/d作為融合參數，并經歸一化處理，得到變化量和變化率融合參數向量

利用式（10）便得到最終的融合系數。

5 實例驗證

5.1確定數據分類

采集滑油中鐵、鎂、銅、鋁的變化量和變化率數據。利用第2.3節(jié)的方法，剔除異常點，基于第2.1、2.2節(jié)聚類分析的方法，并結合日常維修經驗與滑油中鐵、鎂、銅、鋁的變化量及變化率之間的對應關系，將其分成5類，與維修策略相對應，并以此作為后續(xù)研究的基礎。將樣本數據標準化處理，基于第2.3節(jié)的3-σ原則，確定最佳分類，并且類中無異常點。本文確定的計算流程如圖3所示。

圖3 判斷樣本所屬類別計算流程

5.2待測樣本歸類

從圖3中可見，得到待測樣本1（對應延期維修策略）的變化量及變化率向量為[0.4484，0.3041，0.0774，0.0990，0.0710]和[0.7440，0.1156，0.0411，0.0568，0.0424]；按照式（10），得到融合向量為[0.8766，0.0924，0.0084，0.0148，0.0079]。

對照圖1，分析上述2組向量，其中向量中的5個數定量分別采用5種維修策略的程度表示，第1組向量前2個數相差不大，介于延期維修與計劃維修之間，因此不易確定對應的維修策略。將2組向量融合，很容易看出第1維數明顯大于第2維數，即表示采用延期維修策略，與實際相符。

另取1待測樣本，得到2個向量為[0.0653，0.0703，0.1327，0.5820，0.1497]和[0.0595，0.0587，0.0824，0.5459，0.2535]；前2組向量還不太確定維修策略，進一步得到融合向量為[0.0104，0.0110，0.0292，0.8481，0.1013]。

信息融合后，得到維修策略為盡快維修。由上述計算結果可知，得到的結論更加全面、準確。在測量參數混有噪聲干擾的情況下，考慮待測樣本分類的準確性。向原始數據中2%的隨機噪聲，得到參數向量和融合向量為[0.0867，0.1064，0.4215，0.2676，0.1177]、[0.1018，0.1370，0.4224，0.2269，0.1120]和[0.0320，0.0530，0.6467，0.2205，0.0479]；增加噪聲之前的參數向量和融合向量為[0.1163，0.1716，0.4119，0.1946，0.1056]、[0.1039，0.1417，0.4206，0.2225，0.1113]和[0.0456，0.0919，0.6545，0.1636，0.0444]。

由上述2組向量可知，考慮增加噪聲和未增加噪聲情況，經過參數信息融合后得到一致的結論，維修策略為優(yōu)先維修級別。

如果增加噪聲幅值，幅值為上述情況原始數據的5%，得到參數向量和融合向量為[0.1432，0.2335，0.3151，0.1960，0.1121]、[0.0954，0.1146，0.3073，0.3425，0.1403]和[0.0621，0.1215，0.4399，0.3050，0.0715]?？梢钥闯觯朔N情況并不能得到很好的分類，直接影響維修策略決策。

由上述分析可知，當噪聲幅值較小時，原始數據可以得到很好歸類；幅值變大時反之，這直接影響維修決策的確定。所以在分類之前，數據需要進行濾波處理。

6 結束語

將滑油中金屬變化量及變化率對應部件的性能狀況，使其與維修策略構成對應關系。提出1種新的中心軸投影算法，結合聚類分析，對滑油中金屬變化量進行了分類；同時考慮了金屬變化率，將二者進行信息融合，提高了分類的準確性。當測量參數存在小幅值隨機噪聲干擾情況下，運用本文方法也能準確地得到分類結果。針對測量參數存在噪聲的情況，建議進行濾波處理，為視情維修提供了準確的參考依據。參考文獻：

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Research of Aeroengine Lubrication System Performance Assessment Based on Fusion of Cluster Analyzing and Projection Distance

LIDong1,CHEN Hao1,HUANG Shuai2,ZHANG Xin-feng3
（1.NavalAeronauticaland AeronauticalUniversity,YantaiShandong 264001,China;2. AeronauticalM ilitary Representative O ffice ofNavy in Changzhou Area,Changzhou Jiangsu 213022,China;3.22th UnitofPLA 92074,N ingbo Zhejiang 315021,China）

Aiming at shortage of individual information mining,a new classification judging method was proposed.The sample projection distance of test-sample was established by every component information of a classification,which was used as classification criterion.Considering unilateralism of single classification criterion,metallic change content and rate were fused.The reciprocal of distance wasmade as fusion parameter,and classification resultwas gained in order to judging the performance condition.The example indicates that classification is gained accurately at the condition of noise of small range in the measurement.Itprovides conference to engine condition-basedmaintenance.

cluster analyzing；projection distance；information fusion；performance assessment；condition-basedmaintenance；aeroengine

國家自然科學基金（青年基金）61102167資助

2012-05-15

李冬（1984），男，在讀博士研究生，主要研究方向為航空發(fā)動機性能衰退、評估與預測技術。