沈小慶，倪谷炎

(國防科技大學(xué)，長沙 410073)

電磁發(fā)射器的基本類型有2 種:導(dǎo)軌型和線圈型。與導(dǎo)軌型發(fā)射器相比，線圈型發(fā)射器具有效率高、炮口無電弧、適于發(fā)射大質(zhì)量彈丸等優(yōu)勢［1-3］。近年來由于脈沖功率技術(shù)與材料技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)線圈發(fā)射器的理論、實(shí)驗(yàn)研究已逐漸進(jìn)入到提高發(fā)射器系統(tǒng)效率，增大彈丸出炮口速度的階段［4-6］。

磁阻型發(fā)射器由于彈丸為整塊鐵磁材料，效率比其他空心線圈發(fā)射器高得多，是目前最易于實(shí)現(xiàn)超高速類型的線圈發(fā)射器，然而在發(fā)射器的設(shè)計(jì)過程中，彈丸最佳受力位置的確定一直是難于處理的問題［7-8］。本文利用Ansoft 有限元分析軟件對(duì)磁阻型線圈發(fā)射過程進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，通過合理設(shè)計(jì)彈丸參數(shù)，得出了一種使彈丸受力達(dá)到最大的方案。

1 線圈發(fā)射理論

磁阻型發(fā)射器是利用脈沖電流產(chǎn)生磁行波驅(qū)動(dòng)磁性材料的發(fā)射裝置［9-12］。發(fā)射器由一系列螺線管驅(qū)動(dòng)線圈和鐵磁材料的磁軛鐵芯組成，如圖1 所示。

圖1中，驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場對(duì)彈丸有向前的作用力，彈丸向前的運(yùn)動(dòng)過程中，受力隨著彈丸位置的變化而變化，作用于單位體積彈丸上的力

其中:Mm為磁化強(qiáng)度;H 為磁場強(qiáng)度。彈丸的磁化強(qiáng)度決定于外界磁場的強(qiáng)度與彈丸材料屬性;磁場強(qiáng)度梯度dH/dx 與驅(qū)動(dòng)線圈電流及結(jié)構(gòu)有關(guān)。

圖1 磁阻線圈型發(fā)射器的工作原理

線圈發(fā)射器工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)線圈只有部分激勵(lì)，而激勵(lì)線圈可近似為有限長載流螺線管。故發(fā)射器內(nèi)部某點(diǎn)P 磁場為

其中:n 為單位長度匝數(shù);I 為驅(qū)動(dòng)電流;α1、α2分別為P 點(diǎn)和激勵(lì)線圈兩端連線與中軸線夾角。

在空間中，磁場與磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足

理論上結(jié)合公式(1)～式(3)以及邊界條件(鐵芯與空氣交界面處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 法線分量連續(xù)以及磁場強(qiáng)度H 切線分量連續(xù))可以得出彈丸在不同位置的受力分布。然而由于鐵磁材料的出現(xiàn)使得計(jì)算中引入了非線性效應(yīng)(如彈丸磁化強(qiáng)度M 的計(jì)算鐵磁材料對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生磁場的影響等)，所以精確計(jì)算彈丸受力需使用非線性有限元的方法。

2 線圈發(fā)射模型及參數(shù)分析

磁阻線圈型電磁發(fā)射器的Ansoft 仿真模型如圖2 所示。由于發(fā)射器及彈丸為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故使用二維求解器分析。

圖2 電磁發(fā)射器二維模型

模型中，驅(qū)動(dòng)線圈長為120 mm，分為六匝，匝間距為1 mm，外徑35 mm，內(nèi)徑為33 mm，驅(qū)動(dòng)電流為1 000 A。

本模型記錄彈丸向前運(yùn)動(dòng)過程中任意時(shí)刻的受力，以此找出彈丸的最大受力位置。在此由于彈丸運(yùn)動(dòng)速度較低(低于10 m/s)，故忽略彈丸運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生磁場的影響，即將所求得的彈丸向前運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大受力作為實(shí)際磁阻發(fā)射器中彈丸最佳位置的受力。

2.1 驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場分析

驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場如圖3 所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)線圈磁場分布

激勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁場中心強(qiáng)，兩端部弱;在中心處離線圈越接近，磁場越強(qiáng);在兩端部處，離軸線越近，磁場越強(qiáng)。

為了得到驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生磁場的具體分布，本模型中，在過軸線的截面處做一系列從軸線至螺線管內(nèi)表面并與軸線垂直的線段。得到驅(qū)動(dòng)線圈內(nèi)部不同軸向位置(圖4 中線段1 -10)磁場的徑向分布。

圖4 中線段1 -10 等距分布，L 為計(jì)算場點(diǎn)與中軸線之間的距離。

圖4 載流螺線管不同位置磁場分布比較

圖4中可以看出，越靠近驅(qū)動(dòng)線圈內(nèi)表面處磁場的軸線方向梯度越大。由式(1)可知，彈丸受力與磁化強(qiáng)度、磁場梯度成正比，結(jié)合以上分析:彈丸應(yīng)采用圓柱狀，并且彈丸外表面盡量靠近驅(qū)動(dòng)線圈內(nèi)表面，以達(dá)到充分磁耦合。

2.2 彈丸長度分析

對(duì)于圖2 所示彈丸，改變彈丸長度進(jìn)行仿真分析，得到結(jié)果。

圖5 為彈丸長度從30 mm 至150 mm 變化時(shí)，最大加速度a?分布圖。圖中可以看出對(duì)于特定長度的驅(qū)動(dòng)線圈，鐵磁性彈丸的長度與激勵(lì)線圈長度越接近，a?越大。

圖5 彈丸長度變化對(duì)最大加速度的影響

2.3 彈丸形狀分析

圖6為某時(shí)刻發(fā)射器系統(tǒng)磁力線分布圖。圖中可以看出鐵芯彈丸內(nèi)部磁力線分布與其他位置相比更加密集，原因是鐵芯磁阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于空氣的磁阻，故磁通較容易形成和通過。又由磁路原理知，彈丸的中部應(yīng)始終處于激勵(lì)線圈中心靠后的位置，以此保證彈丸向前運(yùn)動(dòng)可以減小整個(gè)系統(tǒng)磁阻，彈丸的受力方向始終向前。

圖6 磁阻發(fā)射器磁力線分布圖

彈丸前端靠近驅(qū)動(dòng)線圈中心，磁感應(yīng)強(qiáng)度較強(qiáng)，尾端磁感應(yīng)強(qiáng)度較弱。彈丸向前的作用力由驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場提供，然而并非磁場能量越大，彈丸的受力越大，而是磁場能量梯度越大，彈丸受力越大。驅(qū)動(dòng)線圈附近磁場梯度從中軸線向外呈增大的趨勢，即越靠近驅(qū)動(dòng)線圈內(nèi)表面，磁場能量梯度越大。

鑒于以上分析，彈丸形狀可考慮純圓柱體與管狀。管狀彈丸即視作原圓柱體彈丸a 除去同軸的口徑更小的圓柱體b所得，設(shè)圓柱體b 半徑為L。

圖7為L 變化時(shí)，管狀彈丸最大受力及最大加速度分布。顯然，要使彈丸達(dá)到超高速，應(yīng)使用管狀，并且在工程設(shè)計(jì)允許的前提下，厚度應(yīng)盡可能小，外徑盡可能接近驅(qū)動(dòng)線圈的內(nèi)表面，此時(shí)的磁阻發(fā)射器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將類似于螺旋線圈發(fā)射器;如果要達(dá)到較高的炮口動(dòng)能，則L =8(此時(shí)管狀彈丸厚度為24 mm)，因?yàn)樵诶硐肭闆r下，彈丸炮口動(dòng)能為

其中:F 為彈丸受力;S 為彈丸加速距離。

圖7 管狀彈丸最大受力及最大加速度分布

2.4 彈丸材料分析

彈丸由于驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生磁場的作用，向前運(yùn)動(dòng)，而事實(shí)上，彈丸在向前運(yùn)動(dòng)的過程中，會(huì)切割驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁力線，在彈丸內(nèi)部會(huì)有感生電動(dòng)勢的產(chǎn)生。如果彈丸為導(dǎo)體，就會(huì)產(chǎn)生環(huán)形渦電流，降低系統(tǒng)的效率。

考慮以下幾種材料:iron(相對(duì)磁導(dǎo)率為4 000，電導(dǎo)率為1.03 ×107S/m)，ferrite(相對(duì)磁導(dǎo)率為1 000，電導(dǎo)率為0.01 s/m)，cast iron(相對(duì)磁導(dǎo)率為60，電導(dǎo)率為1.5 ×106S/m)。所得結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同彈丸材料受力分布

F(i)為iron 材料的彈丸受力分布;F(ix)為iron 材料的彈丸沿徑向進(jìn)行切割;F(f)為ferrite 材料彈丸受力分布;F(c)為cast iron 材料的彈丸對(duì)應(yīng)的受力分布。

圖8可以看出，彈丸材料磁導(dǎo)率越大，彈丸受力越大;彈丸內(nèi)部的環(huán)形電流會(huì)減弱彈丸受到的向前的作用力;彈丸材料應(yīng)使用磁導(dǎo)率大、電導(dǎo)率小的材料，或者改變彈丸結(jié)構(gòu)，避免環(huán)形電流的產(chǎn)生。

2.5 彈丸最佳位置的確定

為使彈丸達(dá)到超高速，本文在原驅(qū)動(dòng)線圈規(guī)模不變的前提下，設(shè)定彈丸材料為ferrite，長度為120 mm，彈丸為管狀，內(nèi)徑為31.9 mm，外徑為32.9 mm。彈丸向前運(yùn)動(dòng)過程加速度分布如圖9 所示。

圖9 彈丸向前運(yùn)動(dòng)加速度分布

圖9可知，彈丸向前運(yùn)動(dòng)過程中，在9 ms 達(dá)到最大加速度3 930 m/s2。此時(shí)彈丸位置及磁場分布如圖10 所示。

圖10 9 ms 時(shí)發(fā)射器磁力線分布

由圖10 可以看出:彈丸厚度僅為1 mm，然而基于鐵氧體優(yōu)良的導(dǎo)磁性能，可以較理想地利用驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場，使磁力線大部分在彈丸中通過。可以預(yù)測，當(dāng)炮管長度達(dá)到2 m 時(shí)，彈丸的出炮口速度可達(dá)120 m/s。

3 結(jié)束語

本文通過Ansoft Maxwell 有限元分析軟件，對(duì)磁阻發(fā)射器彈丸形狀、材料及其與驅(qū)動(dòng)線圈相對(duì)位置進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論:彈丸的長度應(yīng)盡量接近激勵(lì)線圈的長度;彈丸為管狀，并且彈丸外表面與驅(qū)動(dòng)線圈內(nèi)表面盡量接近有助于彈丸達(dá)到超高速;彈丸應(yīng)使用導(dǎo)磁非導(dǎo)電材料例如:ferrite，或者使用iron 時(shí)應(yīng)對(duì)彈丸結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理避免形成感應(yīng)渦電流。理想情況下，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電流為1 000 A，炮管長度為2 m 時(shí)，彈丸出炮口速度達(dá)到120 m/s。

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