張生昌，張玉林，方志明，柯愈龍

（浙江工業(yè)大學，杭州 310014）＊

新型轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵在出口增設(shè)了1組球閥，能更好地適應(yīng)油氣混輸工況。但泵閥在運動過程中存在滯后，將造成泵的容積損失率增加，容積效率下降［1］。此外，由于滯后角的存在，排出管路將會產(chǎn)生流量脈動而影響泵的穩(wěn)定性［2－3］。在油氣混輸工況下，氣液比是影響轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口單向閥滯后角的一個重要因素，而目前有關(guān)氣液比對滯后角影響的研究較少［4］，因此開展氣液比對該泵閥滯后角影響的研究，不僅對提高轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵容積效率和減小流量脈動具有重要意義，還可為減小轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口球閥滯后角提供參考。

1 建立氣液比與滯后角關(guān)系式

為便于分析氣液比對轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口球閥滯后角的影響，做4個假設(shè)。

1）不考慮液體的壓縮性。

2）氣體的壓縮過程為絕熱壓縮過程。

3）轉(zhuǎn)子型線近似為直線。

4）不考慮泵腔內(nèi)的余隙容積。

1.1 出口球閥的開啟壓力

出口球閥結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 出口球閥結(jié)構(gòu)

泵閥開啟壓差的計算公式為［5］

式中：Δp為泵閥開啟壓差，MPa；G為閥球重力，G＝ρVg，N；ρ為閥球密度，kg／m3；V為閥球體積，m3；g為重力加速度，m／s2；d0為閥座孔直徑，m；d1為閥座出口最大直徑，m。

開啟壓差Δp＝p2－pc，其中pc為泵的出口壓力，MPa；p2為開啟壓力，MPa。則開啟壓力為

1.2 泵腔容積［6］

轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵工作原理如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵工作原理

轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖3所示。由圖3可推得泵腔容積的表達式為

式中：β為轉(zhuǎn)子外圓包角，（°）；α為轉(zhuǎn)子內(nèi)圓包角，（°）；R為轉(zhuǎn)子外徑，m；r為轉(zhuǎn)子內(nèi)徑，m；B為轉(zhuǎn)子寬度，m；Vc為泵腔容積，m3。

圖3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

1.3 壓縮終了時的介質(zhì)體積

轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵是回轉(zhuǎn)式容積泵，且只有出口單向閥。假設(shè)忽略液體的壓縮性及泵的余隙容積，轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵的滯后角是指泵在輸送油氣混合介質(zhì)時，由于氣體的內(nèi)壓縮過程使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一定角度φ后出口單向閥才開啟，則角度φ稱為轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵的滯后角。

根據(jù)轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵運動規(guī)律，并結(jié)合圖3可得壓縮終了時的介質(zhì)體積表達式為

式中：φ為出口單向閥開啟滯后角，（°）；V2為壓縮終了時的介質(zhì)體積，m3。

絕熱壓縮過程中氣體的狀態(tài)變化為

式中：p2為閥的開啟壓力，即氣體壓縮終了壓力，MPa；p1為氣體介質(zhì)初始壓力，即泵的入口壓力，MPa；Vg1為壓縮前氣體介質(zhì)體積，m3；Vg2為壓縮后氣體介質(zhì)體積，m3；γ為氣體介質(zhì)的比熱比。

由式（5）可得Vg2的表達式為

令氣液比為τ，則壓縮前氣體介質(zhì)體積Vg1為

油氣混合介質(zhì)壓縮終了時的體積V2為

式中，（1－τ）Vc為液體介質(zhì)體積。

將式（6）～（8）代入式（4）并化簡得氣液比與滯后角關(guān)系式為

2 計算實例

已知泵的基本參數(shù)為：閥座孔直徑d0＝0.065 m；閥座半錐為45°；閥座出口最大直徑d1＝0.075 m。閥球半徑Rd＝0.045m；取閥球材質(zhì)為聚甲醛，聚甲醛密度為ρ＝1420kg／m3。轉(zhuǎn)子外徑R＝0.14 m；轉(zhuǎn)子內(nèi)徑r＝0.085m；轉(zhuǎn)子寬度B＝0.1m；轉(zhuǎn)子外圓包角β＝90°，內(nèi)圓包角α＝88°。泵轉(zhuǎn)速n＝500 r／min；泵流量為Q＝100 m3／h；原油密度ρl＝856 kg／m3；氣體介質(zhì)為天然氣，其比熱比γ＝1.3。進口壓力p1＝0.2 MPa。

當出口壓力pc分別為1.0、1.2、1.4 MPa時，將參數(shù)代入以上各式，經(jīng)計算可得氣液比為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0時出口球閥的滯后角，如表1所示。

表1 不同氣液比時出口球閥的滯后角

由表1可得出口壓力分別為1.0、1.2、1.4MPa時，氣液比與滿后角之間的關(guān)系曲線，如圖4所示。

由表1可知：

1）氣液比對該泵出口球閥的滯后角的影響較大。例如當出口壓力為1MPa、氣液比為0.1時，滯后角達到6.4°。因此，需要采取措施減小氣液比對滯后角的影響。

2）對于給定的1臺泵，雖然其轉(zhuǎn)子尺寸、球閥尺寸、閥球密度是確定的，且油井中的氣體主要為天然氣，則可認為氣體的比熱比也是確定的，但在滿足該泵輸送要求的前提下，入口壓力p1一定時，可通過調(diào)整其出口壓力pc，則該泵球閥的開啟壓力p2改變，即改變泵的內(nèi)壓縮比p2／p1來改變該泵球閥的滯后角。

3）由圖4可觀察出，隨著內(nèi)壓縮比的增加，直線的斜率增加。即氣液比一定時，球閥開啟滯后角隨內(nèi)壓縮比的增大而增大。當內(nèi)壓縮比較大時，排出管路產(chǎn)生流量脈動較大，對泵的穩(wěn)定性影響較大。因此，為了減小氣液比對滯后角的影響，可以適當降低泵的內(nèi)壓縮比。

圖4 滯后角隨氣液比變化曲線

3 結(jié)論

1）針對轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口球閥，推導了滯后角與氣液比的關(guān)系式。由公式可知：滯后角隨氣液比的增加而增大。滯后角與氣液比成正比例關(guān)系，比例系數(shù)由泵的轉(zhuǎn)子尺寸、球閥尺寸、閥球密度、泵進出口壓力及氣體介質(zhì)的比熱比確定。

2）為了減小氣液比對滯后角的影響，可以采取降低該泵內(nèi)壓縮比的措施。

3）研究結(jié)果為減小氣液比對該泵出口球閥滯后角影響提供了參考。

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［5］郭光偉，張志杰.往復泵自動式球閥開啟壓差的計算［J］.林業(yè)機械與木工設(shè)備，1998，26（7）：17－18.

［6］張生昌，張玉林，方志明.新型轉(zhuǎn)子式油氣混輸泵出口球閥運動規(guī)律分析［J］.石油礦場機械，2012，41（10）：20－23.