楊怡君，蘇秀蘋，黃紹偉，李俊峰，4

（1.河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300130；2.河北工程大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，河北邯鄲056038；3.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南250100；4.邯鄲學(xué)院物理與電氣工程系，河北邯鄲056001）

基于多級(jí)模糊綜合評(píng)定法的交流接觸器最佳合閘相角的確定

楊怡君1，2，蘇秀蘋1，黃紹偉3，李俊峰1，4

（1.河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300130；2.河北工程大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，河北邯鄲056038；3.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南250100；4.邯鄲學(xué)院物理與電氣工程系，河北邯鄲056001）

采用二級(jí)模糊綜合評(píng)判技術(shù)確定交流接觸器的最佳合閘相角.首先利用正交試驗(yàn)建立了CJ20-25型交流接觸器21個(gè)動(dòng)態(tài)特征參數(shù)的原始數(shù)據(jù)庫，然后按照二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法計(jì)算得到唯一評(píng)判指標(biāo).考慮到產(chǎn)品性能的差異，利用每臺(tái)樣品的評(píng)判值擬合曲線求解均值fφ和方差Sφ，再進(jìn)行一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)，綜合考慮確定了最佳合閘相角的范圍，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果基本一致.實(shí)驗(yàn)結(jié)論可為同類電器產(chǎn)品性能的評(píng)判提供較為精確的試驗(yàn)條件.

交流接觸器；合閘相角；二級(jí)模糊綜合評(píng)定；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

接觸器主要用于頻繁接通或分?jǐn)嘟?、直流主電路和大容量的控制電路，是電力拖?dòng)和自動(dòng)化控制系統(tǒng)中不可缺少的量大面廣的低壓電器產(chǎn)品.對(duì)于一定結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的交流接觸器，其動(dòng)態(tài)過程極其復(fù)雜，且動(dòng)態(tài)特性取決于電源電壓接通時(shí)刻的合閘相角[1-2].大量實(shí)驗(yàn)證明，合理的設(shè)計(jì)可有效減少觸頭的二次振動(dòng)[3-5].在最佳合閘相角合閘，可最大限度地降低動(dòng)靜鐵心的碰撞能量，防止觸頭二次彈跳，降低觸頭接通磨損，提高電壽命、機(jī)械壽命和接通能力.文獻(xiàn)[6-7]以動(dòng)鐵心閉合速度Vr，彈跳時(shí)間Tr，三相動(dòng)觸頭的閉合速度VA、VB、VC以及觸頭的彈跳時(shí)間TtA、TtB、TtC進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)定，考慮的因素不多，但研究手段可行.在文獻(xiàn)[6-7]提供的評(píng)價(jià)指標(biāo)基礎(chǔ)上，本課題組以CJ20-25型交流接觸器為測(cè)試對(duì)象，結(jié)合文獻(xiàn)[8-12]的研究成果，利用光機(jī)電接觸器動(dòng)態(tài)測(cè)試裝置，檢測(cè)合閘過程中影響觸頭和鐵心彈跳的21個(gè)動(dòng)態(tài)特征參數(shù).采用二級(jí)模糊綜合評(píng)判理論將其綜合為一個(gè)評(píng)定指標(biāo)，以此計(jì)算出最佳合閘相角范圍.

1 動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的獲取

動(dòng)態(tài)特性參數(shù)選取是否合適，直接影響最佳合閘相角判定結(jié)果的精確性和合理性.這里應(yīng)該選取最能體現(xiàn)接觸器吸合過程的動(dòng)態(tài)特性參數(shù).當(dāng)線圈通電后，在電磁力的作用下，動(dòng)鐵心以較高的速度帶動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)，先與靜觸頭發(fā)生碰撞，引起觸頭的多次彈跳，然后與靜鐵心發(fā)生碰撞，再次產(chǎn)生彈跳.每一次彈跳都會(huì)對(duì)觸頭材料產(chǎn)生侵蝕，影響接觸器的電壽命.經(jīng)過檢索大量文獻(xiàn)得知，接觸器的機(jī)械壽命和電特性與觸頭彈跳情況以及鐵心碰撞時(shí)的速度、沖量存在直接的關(guān)系.為消弱上述兩大方面因素的影響，文獻(xiàn)[1，4-12]選擇了觸頭一次彈跳時(shí)間、一次彈跳次數(shù)、動(dòng)靜觸頭相碰前的末速度、動(dòng)靜鐵心相碰前的末速度進(jìn)行了動(dòng)態(tài)測(cè)試.可以看出，對(duì)接觸器工作過程的動(dòng)態(tài)測(cè)量，均采用了與觸頭彈跳和鐵心碰撞相關(guān)的物理量.因此，本文利用光機(jī)電接觸器動(dòng)態(tài)測(cè)試裝置，對(duì)CJ20-25型交流接觸器在0°～180°之間等間隔5°選取合閘相角，測(cè)量樣品在這些合閘相角吸合時(shí)的21個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性參數(shù)，如圖1所示，每個(gè)參數(shù)均測(cè)量5次.

圖1 模糊評(píng)判層次結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hierarchy of fuzzy evaluation

由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)很多，這里僅列出第1次測(cè)量的部分實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)，如表1所示.

表1 1#樣品動(dòng)態(tài)特性測(cè)試的部分原始數(shù)據(jù)Tab.1Part test original data of 1#sample dynamic characteristics

2 模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判法是在模糊環(huán)境中進(jìn)行多因素信息的處理，對(duì)某些事物關(guān)于某種目的做出綜合判斷，可以處理其他方法無法處理的模糊信息，因此能夠?qū)⒂啥鄠€(gè)動(dòng)態(tài)特征參數(shù)表征的交流接觸器觸頭動(dòng)態(tài)響應(yīng)的模糊性用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表達(dá)、評(píng)價(jià).實(shí)施步驟如圖2所示[1，6-9]：

圖2 模糊評(píng)判實(shí)現(xiàn)步驟Fig.2 Steps of fuzzy evaluation

2.1 一級(jí)模糊綜合評(píng)判

本課題考慮因素很多，若用一級(jí)模糊綜合評(píng)判模型，一是權(quán)數(shù)難以較為合理地分配，二是因權(quán)重系數(shù)都很小，會(huì)出現(xiàn)“泯沒”大量單因素評(píng)判信息的情況.所以考慮采用二級(jí)模糊綜合評(píng)判，即將考查的21個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程相關(guān)的參數(shù)劃分為2層，如圖1所示.

2.1.1 評(píng)判指標(biāo)因素集U

按照?qǐng)D1采用二級(jí)因素集，令U={U1，U2，U3，U4}，其中U表示二級(jí)模糊綜合評(píng)判結(jié)果，即衡量樣品動(dòng)態(tài)響應(yīng)好壞的唯一評(píng)價(jià)值；U1～U3為一級(jí)模糊評(píng)判結(jié)果，分別表示A相～C相觸頭一級(jí)模糊評(píng)判的評(píng)判值；U4表示鐵心一級(jí)模糊評(píng)判的評(píng)判值.其中U1={tA2，nA2，tA1，nA1，tAr，VA}，U2={tB2，nB2，tB1，nB1，tBr，VB}，U3={tC2，nC2，tC1，nC1，tCr，VC}，U4={tr，nr，Vr}.U1～U3各因素含義類似，如圖1所示.

2.1.2 評(píng)判集合V

評(píng)判集合采用5級(jí)評(píng)語集，即Vi={很好，好，一般，較差，很差}（i=1～4）.

2.1.3 單因素評(píng)判矩陣R

對(duì)于每個(gè)合閘相角下10組數(shù)據(jù)，取其對(duì)應(yīng)參數(shù)的最大值和最小值.選取圖3所示三角形隸屬函數(shù)，計(jì)算得到各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值如表2所示.

圖3 評(píng)價(jià)隸屬函數(shù)圖Fig.3 Membership function

表2 評(píng)判指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值Tab.2Index classification value for fuzzy evaluation

各評(píng)判級(jí)別是從最小值至最大值之間的等分點(diǎn)，用S1～S5表示.計(jì)算每個(gè)評(píng)判指標(biāo)對(duì)每個(gè)評(píng)判等級(jí)的隸屬度，構(gòu)成模糊評(píng)判矩陣R1～R4.鐵心吸合情況與觸頭情況不同，這里僅以A相觸頭和鐵心吸合2種情況表示.

2.1.4 模糊綜合評(píng)判權(quán)重矩陣

（1）一級(jí)模糊綜合評(píng)判權(quán)重矩陣Ai.在一級(jí)模糊綜合評(píng)判中，考慮到觸頭的二次彈跳比一次彈跳的影響大，給其分配較大的權(quán)重.對(duì)于鐵心吸合情況，考慮到其閉合速度比彈跳的影響小，權(quán)重較小.因此，Ai=（0.4，0.2，0.2，0.1，0.05，0.05）（i=1～3），A4=（0.4，0.4，0.2）.

（2）二級(jí)模糊綜合評(píng)判權(quán)重矩陣A.考慮到鐵心吸合小于三相觸頭的影響，故設(shè)A=（0.3，0.3，0.3，0.1）.此時(shí)一級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣Bi(1×5)=Ai·Ri（i=1～4）

2.1.5 確定二級(jí)綜合評(píng)判矩陣R′

由上述一級(jí)模糊評(píng)判評(píng)價(jià)集B1～B4得二級(jí)綜合評(píng)判矩陣R′(4×5)為：R′=（B1，B2，B3，B4）T

模糊綜合評(píng)判集為：B′=A·R′=（b1，b2，b3，b4，b5）

2.1.6 計(jì)算模糊綜合評(píng)判值F

采用加權(quán)平均法對(duì)評(píng)判指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分處理.前述模糊綜合評(píng)判中評(píng)判指標(biāo)已經(jīng)歸一化，將很好、好、一般、較差、差等級(jí)分別用5、4、3、2、1量化表示，則可以計(jì)算得到評(píng)分結(jié)果評(píng)判值越大，表征觸頭動(dòng)態(tài)響應(yīng)越好；評(píng)判值越小，表征觸頭動(dòng)態(tài)響應(yīng)越差，以此為依據(jù)可確定最佳合閘相角.

2.2 二級(jí)模糊綜合評(píng)判結(jié)果

由于每臺(tái)樣品在每個(gè)合閘相角下的每次測(cè)試都需計(jì)算動(dòng)態(tài)響應(yīng)模糊綜合評(píng)判值F，涉及的數(shù)據(jù)十分龐大.在0°～180°之間等間隔5°選取合閘相角，每個(gè)相角下測(cè)量5次，共計(jì)185組數(shù)據(jù).1#～9#樣品第一次測(cè)量結(jié)果的模糊綜合評(píng)判值如表3所示.

表3 模糊綜合評(píng)判結(jié)果表Tab.3Fuzzy evaluation values of 1#～9#

由表3可以看出，同一樣品在不同合閘相角下的評(píng)判值不同，不同樣品在同一合閘相角下的評(píng)判值不同.由于對(duì)每個(gè)合閘相角下的每次測(cè)量結(jié)果均進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)的計(jì)算，因此得到了9臺(tái)樣品的觸頭動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)F與合閘相角φ的關(guān)系.其中2#與7#試品的二級(jí)模糊綜合評(píng)判值F與合閘相角φ的F-φ關(guān)系及擬合曲線如圖4所示.

圖42 #與7#樣品的動(dòng)態(tài)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)圖Fig.4 Curves of 2#and 7#samples evaluation index

對(duì)圖4（a）中離散點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，并同時(shí)得到置信度為95%時(shí)的上下限，其擬合線方程為：

用同樣的方法也可以獲得其他樣品的擬合曲線及擬合方程.對(duì)擬合方程求一階導(dǎo)數(shù)，即可求得評(píng)價(jià)值取得最大值時(shí)的合閘相角.計(jì)算可知，2#樣品的合閘相角在20°～35°時(shí)，模糊綜合評(píng)判值F較大.通過比較圖4可以發(fā)現(xiàn)，2臺(tái)樣品的評(píng)價(jià)值變化趨勢(shì)相似，但曲線波動(dòng)幅度存在很大差異，且各臺(tái)樣品的最大評(píng)價(jià)值對(duì)應(yīng)的合閘相角并不相同.

3 最佳合閘相角的確定

由于不同產(chǎn)品動(dòng)態(tài)響應(yīng)的分散性，同一臺(tái)接觸器即使在同一合閘相角合閘時(shí)的性能也不完全相同.本文確定最佳合閘相角的思路是：對(duì)9臺(tái)樣品動(dòng)態(tài)響應(yīng)擬合曲線的下限進(jìn)行分析，分別得到合閘相角為0°，1°，...，180°時(shí)各個(gè)樣品動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)的均值和方差，并由均值矩陣Fφ=[fφ1，fφ2，…，fφ180]1×180和方差矩陣Sφ= [sφ1，sφ2，…，sφ180]1×180再進(jìn)行一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)，依據(jù)評(píng)價(jià)值的大小確定最佳合閘相角.一級(jí)模糊評(píng)價(jià)方法如前所述，只是評(píng)價(jià)因素集和權(quán)重矩陣有所不同.下面簡(jiǎn)單介紹計(jì)算步驟.

3.1 評(píng)判指標(biāo)因素集U

式中：sφj為n個(gè)接觸器在合閘相角j下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)偏差.

3.2 五級(jí)評(píng)語集V和權(quán)重矩陣A

V={v1，v2，v3，v4，v5}={很好，好，一般，較差，差}，根據(jù)實(shí)際情況，將偏差的權(quán)重設(shè)置稍大一點(diǎn)，權(quán)重集可設(shè)定為：A=（a1，a2）=（0.4，0.6）

3.3 模糊關(guān)系矩陣R和綜合評(píng)判集B

仍然選擇三角形隸屬函數(shù)，按照同樣方法得到每個(gè)合閘相角下的模糊關(guān)系矩陣R′=[R1，R2，…，R180]：

選用模型M（·，+）得到Bj=A·Rj，進(jìn)而得到模糊綜合評(píng)判集B={B1，B2，…，B180}.

3.4 繪制綜合評(píng)判值F曲線

采用加權(quán)求和平均法對(duì)評(píng)判指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判值的計(jì)算，則可以計(jì)算得到評(píng)價(jià)值Fj（j=1，2，…，180），如圖5所示.

圖5 最佳合閘相角的模糊綜合評(píng)分結(jié)果Fig.5 Results of best switching phase angle in fuzzy comprehensive evaluation

由圖5可以看出，評(píng)價(jià)值最大的取值區(qū)間對(duì)應(yīng)的接觸器最佳合閘相角為23°～32°.在此范圍內(nèi)，觸頭動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)評(píng)判值均大于4.46，相角范圍為10°，也可滿足測(cè)試裝置選相合閘的精度要求.

3.5 計(jì)算值與仿真值對(duì)比

采用建模軟件Pro/E建立交流接觸器操動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維模型，通過Pro/E和ADAMS的專用接口程序Mech/Pro將Pro/E所建的模型導(dǎo)入到ADAMS軟件.這里僅以樣品2和樣品7為例，將樣品的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為模型的輸入值，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的比較，如圖6所示.

圖62 #和7#樣品仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較圖Fig.6 Comparison between simulation results and actual measuring results of 2#and 7#samples

由圖6可見，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果兩者的擬合線變化趨勢(shì)是相同的，雖然仿真結(jié)果所得評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)要高一些，但總體來說，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，在最佳合閘相角23°～32°處評(píng)判值較其他高些.

4 結(jié)束語

針對(duì)交流接觸器觸頭動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程的諸多影響因素，獲取21個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)的原始數(shù)據(jù)，采用二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)理論量化動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)F.為了全面評(píng)價(jià)每臺(tái)樣品的觸頭動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，提出2個(gè)指標(biāo)fφ和sφ，分別表示每個(gè)合閘相角下綜合評(píng)判值的均值和方差.結(jié)合模糊評(píng)價(jià)理論，確定CJ20-25型交流接觸器的最佳合閘相角為23°～32°，控制精度更高，滿足實(shí)際控制要求.后續(xù)研究中，可以依據(jù)最佳合閘相角進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試，計(jì)算各臺(tái)樣品的不確定性指標(biāo)，對(duì)單臺(tái)樣品以及整批產(chǎn)品進(jìn)行不確定性的評(píng)價(jià)和區(qū)間估計(jì)，為用戶提供直觀的量化指標(biāo).

[1]陳德為，張培銘．轉(zhuǎn)動(dòng)式交流接觸器合閘相角的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)與控制[J]．南昌大學(xué)學(xué)報(bào)：工科版，2009，31（2）：151-155．

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[12]吳瑋，伍小杰，夏晶晶，等．交流接觸器吸合過程的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)[J]．微計(jì)算機(jī)信息，2001，31：79-81.

Determination of best closing phase angle for AC contactor based on fuzzy comprehensive theory

YANG Yi-jun1，2，SU Xiu-ping1，HUANG Shao-wei3，LI Jun-feng1，4
（1.Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China；2.School of Information&Electrical Engineering，Hebei University of Engineeering，Handan 056038，China；3.Shool of Control Science and Engineering，Shandong University，Jinan 250100，China；4.Department of Physics&Electrical Enginering，Handan College，Handan 056001，China）

The best closing phase angle of AC contactor is ascertained based on multi-level fuzzy comprehensive theory.A database containing 21 dynamic parameters for CJ20-25 AC contactor is established by means of orthogonal experiment，and then the only evaluation index is determined by two-stage fuzzy comprehensive evaluation. Considering the differences between samples′performance，the average value fφand mean square error Sφin the fitting curve of each product′s evaluation value are solved，and then the best angle is determined by using the one-level comprehensive evaluation.The relsult of experiment is consistent with simulation，so it will provide more accurate equipment condition to evaluate the similar devices′performance.

AC contactor；closing phase angle；two-stage fuzzy comprehensive evaluation；dynamic response

TM572.2

A

1671－024X（2013）06－0063－05

2013-05-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50577015）；浙江省低壓電器產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟項(xiàng)目（2010LM104-07）

楊怡君（1979—），女，博士研究生，講師.

蘇秀蘋（1966—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師.E-mail：suxiuping@hebut.edu.cn