曹宇光,張士華,李 森,劉海超

(1.中國石油大學儲運與建筑工程學院,山東青島 266580；2.勝利石油管理局鉆井工藝研究院,山東東營 257017)

自升式平臺齒輪齒條損傷溫度檢測方法

曹宇光1,張士華2,李 森2,劉海超2

(1.中國石油大學儲運與建筑工程學院,山東青島 266580；2.勝利石油管理局鉆井工藝研究院,山東東營 257017)

基于ANSYS有限元軟件建立某自升式平臺升降系統(tǒng)齒輪齒條嚙合三維有限元模型,分析齒輪齒條嚙合過程中輪齒溫度場分布。在此基礎上,建立磨損、點蝕、裂紋損傷齒輪模型,對比分析損傷齒輪與完整齒輪嚙合過程中溫度場分布的差異。結果表明:利用高精度紅外熱像儀可以準確捕捉嚙合過程中輪齒溫度場分布；溫度場檢測是自升式平臺升降系統(tǒng)齒輪齒條無損檢測的一種新方法。

有限元分析；自升式平臺；齒輪齒條；嚙合溫度場

自升式平臺在國內外海洋勘探和開發(fā)中發(fā)揮了巨大的作用[1]。自升式平臺的齒輪齒條升降機構作為重要的承載部件,其在工作狀態(tài)、升降狀態(tài)等多種工況下都必須支撐船體及相關設備并承擔外載荷,其強度是關系整個平臺安全性能的一個重要因素[2]。自升式平臺齒輪齒條升降機構的齒面出現(xiàn)的損傷如不及時采取措施進行修復,損傷就會擴展,進一步造成齒輪失效,影響生產甚至造成重大安全責任事故[3]。目前常規(guī)的損傷檢測方法主要有射線探傷法、超聲波探傷法、磁粉探傷法、渦流探傷法和滲透探傷法等。對于海洋平臺齒輪齒條升降機構損傷檢測而言,這幾種檢測方法的使用都受到一定的局限。輪齒損傷會造成齒輪嚙合過程中溫度場分布發(fā)生改變[4-7]。在準確確定傳動輪齒接觸面的摩擦熱載荷以及輪齒各表面的強制對流換熱系數(shù)等邊界條件基礎上,利用有限元數(shù)值模擬方法可以獲得準確的輪齒溫度場分布[8-11]。筆者通過ANSYS三維模擬齒輪、齒條嚙合過程中摩擦熱量的產生及傳導過程,分析損傷對輪齒在嚙合過程中溫度場分布的影響,為基于溫度場方法對齒輪損傷進行檢測與修復提供依據。

1 齒輪齒條模型

自升式平臺齒輪齒條升降機構作為大型開式低速重載齒輪,其齒面出現(xiàn)的損傷見圖1。目前國內自升式平臺所采用的齒輪齒條升降系統(tǒng)全部由國外進口,齒輪齒條相關參數(shù)不完整或缺失。以某三樁腿自升式平臺的齒輪齒條升降系統(tǒng)為原型,該系統(tǒng)采用D80升降單元,通過測量和計算得到齒輪齒條的主要參數(shù)如下:齒輪齒數(shù)為7,模數(shù)為100 mm,壓力角為27°,齒輪為漸開線,齒條為直線；齒輪厚度為200 mm,齒條厚度為127 mm,齒輪、齒條材料分別為SAE4340、ASTM514-Q。

根據齒輪齒條參數(shù)基于有限元軟件ANSYS建立三維模型如圖2所示。對于齒輪的漸開線齒廓,采用ANSYS的APDL語言根據漸開線方程編寫程序,計算關鍵點的坐標,生成齒面的關鍵點,然后用樣條曲線連接這些點生成漸開線齒廓的單側曲線[12],ANSYS提供的鏡像命令可以方便地生成齒廓另一側的曲線。由于齒輪齒條的實際尺寸較大,綜合考慮計算精度與速度,在計算過程中采用一對齒嚙合接觸模型。

圖1 齒輪齒條損傷Fig.1 Damages on rack and pinion

圖2 齒輪齒條三維模型Fig.2 Three-dimensional model of rack and pinion

2 齒輪齒條嚙合溫度場分析

2.1 齒面接觸應力分布

通過設置接觸對和接觸剛度并根據實際工況施加邊界條件和載荷進行接觸分析[1],得到齒輪齒條嚙合過程中接觸應力的分布,如圖3所示。

根據赫茲理論,齒輪與齒條嚙合接觸是平面與曲面接觸,其接觸應力可以表示為

式中,P為作用在圓柱上的載荷；l為接觸線長度； R為圓柱半徑；E1、E2分別為圓柱和平面的彈性模量；ν1、ν2分別為圓柱和平面的泊松比。

圖3 齒輪齒條嚙合過程中應力分布Fig.3 Stress distribution on rack and pinion during engagement

將有限元計算結果與基于赫茲理論計算結果相比較,兩種方法計算得到的齒面接觸應力誤差為5.5%,說明了用本文方法計算接觸應力的準確性。

2.2 摩擦熱流量計算

齒輪接觸表面的摩擦熱流量由接觸壓力、齒面的相對滑動速度和齒面摩擦系數(shù)等確定。在任何嚙合位置的接觸點處的齒輪、齒條摩擦熱流密度q1和q2

[10]分別表示為

式中,β為摩擦熱流密度的分配系數(shù)；η為摩擦能轉換為熱能的系數(shù)；μ為摩擦系數(shù)；p為嚙合點接觸壓力；v為嚙合點相對滑動速度。

Q=qst.式中,Q為熱流量；s為嚙合區(qū)面積；t為嚙合時間。

2.3 溫度場數(shù)值模擬

在模擬齒輪齒條嚙合過程中輪齒溫度場分布時,對各載荷步中處于嚙合狀態(tài)的節(jié)點施加熱流量[11],模擬移動熱源的加載效果。

相對于常規(guī)齒輪傳動,自升式平臺齒輪齒條升降系統(tǒng)的運轉具有其顯著特征,即升降過程中齒輪轉速低、承受重載,且每完成一次升降作業(yè)即停止運轉直至下一次升降?？紤]到升降作業(yè)時主動輪旋轉一周所需時間為140 s,單齒嚙合時間為20 s,分20子步進行計算,即每間隔1 s計算一次溫度場,而在剩下的120 s輪齒不嚙合自由散熱。同時,由于完成一次升降齒輪約須旋轉50周,取齒輪連續(xù)旋轉50周作為一個計算周期,即7000 s。

圖4為齒輪有限元模型?？紤]到齒輪表面經過硬化處理,其材料屬性與基體材料有所不同,故建模時分兩層定義材料參數(shù)。該模型采用三維實體熱分析單元SOLID70,SOLID70單元具有3個方向的熱傳導能力,該單元有8個節(jié)點且每個節(jié)點上只有一個溫度自由度,模型(單齒)總共12020個單元。圖5為輪齒在自升式平臺升降作業(yè)過程中溫度場的分布。模擬中設定初始環(huán)境溫度為25°C?？梢钥闯?嚙合接觸瞬間,溫度場呈帶狀分布,從嚙合位置向遠處漸次均勻降低。20 s時,輪齒最高嚙合溫度為49.394°C；經120 s自由散熱,降至27.179°C,略高于環(huán)境溫度；7 000 s時,在完成了一次升降作業(yè)后輪齒累積升溫至48.644°C。從輪齒上選取3個節(jié)點如圖5所示,其中點1位于輪齒表面中心,點2位于輪齒表面邊緣,點3位于輪齒端面中心。圖6為這3個節(jié)點在一次升降過程中的溫度變化曲線。

圖4 齒輪有限元模型Fig.4 FEM model of pinion

圖5 齒輪升降過程中輪齒溫度場分布Fig.5 Distribution of temperature field on pinion during jacking

圖6 特征點溫度隨時間的變化Fig.6 Variance of temperature with time for characteristic points

由圖6可以看出,三點的溫度隨時間呈波浪形漸次升高趨勢,說明在嚙合過程中三點的溫度均有所升高而在嚙合結束自由散熱冷卻過程中溫度降低,但仍然略高于初始溫度；同時,點1、點2、點3的溫度變化程度依次減弱,說明越遠離嚙合位置溫度變化程度越弱,與實際情況完全吻合。

3 損傷齒輪模型嚙合溫度場分析

對于自升式平臺升降系統(tǒng)的齒輪齒條,表面磨損、裂紋和點蝕是其主要的損傷形式。首先對這些損傷齒輪分別進行建模,然后對嚙合過程中輪齒溫度場分布進行數(shù)值模擬。

3.1 磨損模型

圖7 硬化層磨損齒輪有限元模型Fig.7 FEM model for pinion worn out with hardened layer

磨損齒輪模型見圖7,采用SOLID70單元,模型(單齒)總共19 280個單元。相比于圖4所示的完整齒輪模型,該模型硬化層已被磨損掉。圖8為該磨損齒輪在自升式平臺升降作業(yè)過程中不同時間點輪齒溫度場分布。可以看出,嚙合過程中溫度場仍然呈現(xiàn)帶狀分布,但相比于圖5,溫度場分布有了一定的變化,20 s時輪齒表面最高嚙合溫度達到72.857℃,遠高于完整齒輪模型,這主要是由于磨損齒輪其尺寸小于完整模型,表面接觸應力升高,而且齒輪基體材料與硬化層材料其導熱系數(shù)、比熱、摩擦系數(shù)等均有所不同造成的。

圖8 磨損齒輪升降過程中輪齒溫度場分布Fig.8 Distribution of temperature field on pinion worn out during jacking

3.2 點蝕模型

點蝕齒輪模型見圖9。該模型是依據圖1(c)所示狀態(tài)建立的,即齒輪經過長期服役,硬化層已經被磨損,基體材料上出現(xiàn)點蝕。采用SOLID70單元,模型(單齒)總共21 227個單元。圖10為該點蝕齒輪在自升式平臺升降過程中不同時間點輪齒溫度場分布?？梢钥闯?嚙合接觸過程中,點蝕點附近溫度明顯升高,20 s時最高達到82.183℃,溫度場分布也變得不規(guī)則,不再呈現(xiàn)帶狀分布。這是由于點蝕坑的存在造成嚙合過程中局部應力集中使得接觸應力增大,從而導致了局部溫度升高。

圖9 點蝕齒輪有限元模型Fig.9 FEM model of pinion with pitting

圖10 點蝕齒輪升降過程中輪齒溫度場分布Fig.10 Distribution of temperature field on pinion with pitting during jacking

3.3 裂紋模型

在長期高應力作用下,裂紋易于在齒輪齒根處萌生,嚴重時將導致發(fā)生斷齒,從而嚴重威脅自升式平臺及工作人員安全。建立的裂紋齒輪模型如圖11所示。對長期服役硬化層已經磨損的齒輪,采用SOLID70單元,模型(單齒)總共19 228個單元。圖12為該齒輪在嚙合過程中不同時間點輪齒溫度場分布?？梢钥闯?齒根裂紋對溫度場影響不明顯,嚙合過程中溫度場仍呈現(xiàn)明顯帶狀分布,20 s時最高嚙合溫度為73.113°C,這主要是由于該裂紋齒輪模型齒廓與磨損模型一致,兩者尺寸和材料屬性也都相同,齒根處微小裂紋的存在導致嚙合過程中輪齒變形和受力狀態(tài)只略有改變所致。圖13為7 000 s時裂紋局部溫度場分布?？梢钥闯?裂紋的存在使得溫度場分布不連續(xù)但影響不大。

圖11 裂紋齒輪模型Fig.11 FEM model of pinion with crack

通過對磨損、點蝕、裂紋齒輪模型進行溫度場有限元數(shù)值模擬分析可以發(fā)現(xiàn),損傷的存在對輪齒嚙合溫度場分布會產生一定的影響,造成溫度場分布不均、局部溫度升高等現(xiàn)象,尤以點蝕齒輪模型最為明顯。

圖12 裂紋齒輪升降過程中輪齒溫度場分布Fig.12 Distribution of temperature field on pinion with crack during jacking

圖13 裂紋局部溫度場分布Fig.13 Local temperature distribution around crack

4 討 論

為檢驗利用溫度檢測方法進行自升式平臺齒輪齒條損傷檢測的可行性,搭建齒輪傳動試驗裝置,利用AGEMA550型紅外熱像儀獲取嚙合過程中輪齒溫度場,結果見圖14。

圖14 齒輪嚙合傳動過程中溫度場分布Fig.14 Distribution of temperature field on gears during engagement

由圖14可以看出,由于齒輪傳動轉速較快(7.5 r/min),所攝制的溫度場分布照片影像較為模糊；由于試驗中所使用的齒輪傳動裝置為絲杠傳動齒輪,承受載荷較小,因此接觸面法向壓力和摩擦力均較小,導致齒輪傳動過程中溫度變化較小。但從圖14中仍可以清楚地看出齒輪在進入嚙合前、嚙合時和嚙合完成后輪齒溫度經歷了一次明顯的先升高后降低的過程。而對于自升式平臺齒輪齒條升降系統(tǒng),其齒輪尺寸大(直徑達700 mm)、在嚙合傳動過程中承受重載輪齒溫度升高明顯、轉速低(0.5 r/ min),利用最新型的高精度紅外熱像儀可以準確捕捉嚙合過程中輪齒溫度場。通過進一步深入研究不同的損傷類型、損傷程度造成嚙合溫度場的變化規(guī)律,完全可以實現(xiàn)基于嚙合溫度場分析的自升式平臺齒輪齒條損傷檢測。

5 結 論

(1)對各載荷步中處于嚙合狀態(tài)的節(jié)點施加熱流量模擬移動熱源的加載效果,得到了嚙合過程中輪齒溫度場分布。

(2)對于完整齒輪模型,輪齒在嚙合過程中溫度升高而在自由散熱過程中溫度逐漸降低；嚙合接觸瞬間,溫度場呈明顯帶狀分布,從嚙合位置向遠處漸次均勻降低；在每一個升降周期中,輪齒上各節(jié)點溫度隨時間呈現(xiàn)波浪形升高變化趨勢直至升降作業(yè)結束。

(3)利用高精度紅外熱像儀可以準確捕捉嚙合過程中輪齒溫度場分布；溫度場檢測是自升式平臺升降系統(tǒng)齒輪齒條無損檢測的一種新方法。

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(編輯 沈玉英)

Damage detection method of rack and pinion of jack-up platform based on meshing temperature field analysis

CAO Yu-guang1,ZHANG Shi-hua2,LI Sen2,LIU Hai-chao2

(1.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China； 2.Drilling Technology Institute in Shengli Petroleum Administrative Bureau,Dongying 257017,China)

Using ANSYS,the three-dimensional finite element model of a pair of rack and pinion of some jack-up platform was developed,thermal analysis was performed and the meshing temperature field was obtained.Based on this,damaged gear models with abrasion,pitting and crack were developed respectively and the meshing temperature field was compared with that of the intact one.The results show that the meshing temperature field of gear tooth can be given accurately using high precision infrared radiation thermocamera.The temperature inspection could be one of the novel methods for the nondestructive inspection of the rack and pinion of jack-up platforms.

finite element analysis；jack-up platform；rack and pinion；meshing temperature field

TG 132

A

1673-5005(2013)03-0141-06

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.03.025

2012-12-20

國家自然科學基金項目(11242004)；中央高?；究蒲袠I(yè)務專項(12CX04068A)

曹宇光(1979-),男,副教授,博士,研究方向為海洋工程、斷裂失效分析。E-mail:caoyuguang@gmail.com。