張海洋，蔚奪魁，王相平

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽110015）

凸肩摩擦減振效果影響因素研究

張海洋，蔚奪魁，王相平

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽110015）

為了研究凸肩摩擦減振效果的影響因素，以帶凸肩平板葉片為對象，利用數(shù)值模擬方法計算了平板葉片的振動響應，進行了初始緊度及凸肩接觸面與振動方向夾角對凸肩摩擦減振的影響研究。分析了不同夾角和初始緊度時的1彎振動響應，得到凸肩接觸面與振動方向夾角和初始緊度對減振效果的影響規(guī)律。結(jié)果表明：存在1個最優(yōu)初始緊度，使減振效果達到最好；接觸面與振動方向夾角越小振動越小，但需要綜合考慮磨損和緊度變化情況。

凸肩葉片；振動；初始緊度；凸肩接觸面與振動方向夾角

vibration

0 引言

風扇葉片由于葉身較長且進口氣動復雜，其振動問題比較嚴重，實際中應用凸肩結(jié)構(gòu)來增加葉片剛度，并利用其接觸面的干摩擦阻尼減小振動。國內(nèi)外許多學者[1-12]對凸肩正壓力、位置、接觸角度和剛度等凸肩參數(shù)對于減振效果的影響規(guī)律進行了研究，但僅限于對凸肩接觸面角的簡單研究。

本文應用凸肩結(jié)構(gòu)對葉片的干摩擦減振研究[8]中提出的方法來計算葉片的摩擦力及非線性響應，模擬計算了帶凸肩平板葉片不同初始正壓力和凸肩接觸面角情況下葉片的振動響應，分析了不同凸肩初始正壓力和接觸面與振動方向夾角對減振的影響規(guī)律，得到了振動響應隨初始正壓力和凸肩接觸面與振動方向夾角的變化規(guī)律，為凸肩接觸面角和初始間隙的選取提供了一定的參考依據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 帶凸肩平板葉片模型結(jié)構(gòu)

為了研究凸肩接觸面與振動方向夾角對振動響應的影響，建立不同凸肩接觸面角的帶凸肩平板葉片模型，如圖1所示。模型結(jié)構(gòu)參數(shù)中平板葉片高240 mm，寬40 mm，厚3 mm；凸肩寬20 mm，厚3 mm，過渡段長2 mm，接觸面長20 mm保持不變,接觸面角分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。由于葉片為平板葉片，其1彎振動方向與軸向成90°，所以凸肩接觸面與振動方向夾角分別為90°、75°、60°、45°、30°、15°、0°，如圖2所示。凸肩位置為沿葉高175 mm,軸向為葉寬中心位置。不同接觸面與振動方向夾角試驗件如圖3所示。不同結(jié)構(gòu)凸肩接觸面與振動方向夾角和凸肩自由時的1彎振動頻率見表1。

圖1 帶凸肩平板葉片（45°）的有限元模型

圖2 凸肩接觸面與振動方向夾角45°

圖3 不同接觸面與振動方向夾角試驗件

表1 不同結(jié)構(gòu)凸肩自由情況的1彎頻率及凸肩接觸面與振動方向夾角

1.2 凸肩接觸非線性響應計算方法

在葉片響應的求解過程中，因摩擦導致計算過程存在嚴重的非線性。本文采用文獻[8]中提出的計算方法，運用數(shù)值軌跡跟蹤法計算出各頻率下凸肩接觸摩擦力，采用時頻轉(zhuǎn)換方法求解葉片的非線性響應，并應用史亞杰[12]根據(jù)上述計算方法編制的MATLAB程序來計算葉片的非線性響應。

1.3 計算條件

本文主要研究不同凸肩接觸面與振動方向夾角對葉片振動的影響，在計算過程中設(shè)置凸肩法向和切向接觸剛度不變，接觸面摩擦系數(shù)不變，激振力位置和大小不變。本文主要研究1彎振動的影響，設(shè)置葉尖為取值位置。

1.4 初始緊度對減振效果的影響

一般情況下，摩擦力的大小由施加的壓力和摩擦面的摩擦系數(shù)決定，所以對于凸肩減振結(jié)構(gòu)而言，施加在凸肩接觸面上的初始正壓力對凸肩減振的效果影響非常大，而初始正壓力由結(jié)構(gòu)的初始緊度決定。本文通過計算平板葉片在不同初始緊度時葉片的振動響應，研究初始緊度對凸肩減振效果的影響規(guī)律。

計算平板葉片的振動響應，取激振力為2 N，摩擦系數(shù)u=0.3，法向剛度Kn=10 kN/mm，切向剛度Kd＝6 kN/mm，各模態(tài)阻尼參數(shù)為0.003，保持激振力、接觸點對位置不變，改變不同初始正壓力，計算葉片的振動響應。不同初始緊度下葉尖1彎共振響應曲線如圖4所示，X軸為葉片的初始緊度，Y軸為葉尖Y方向位移響應。不同初始緊度下葉尖1彎共振頻率曲線如圖5所示，X軸為初始正壓力，Y軸為1彎振動頻率。

圖4 不同初始緊度下葉尖1彎共振響應曲線

圖5 不同初始緊度下葉尖1彎共振頻率曲線

計算得到：隨著初始緊度的增大，1彎振動響應先減小后增大，即存在1個初始緊度，使1彎振動響應達到最小，減振效果最好，此時1彎共振頻率表現(xiàn)為急速上升現(xiàn)象。這個初始緊度定義為最優(yōu)初始緊度，對應的1彎振動響應為最小1彎振動響應。

1.5 凸肩接觸面與振動方向夾角對減振效果的影響

在工程計算中，渦輪葉片葉冠接觸面與振動方向夾角是1個很重要的考慮參數(shù)。對于凸肩結(jié)構(gòu)，其接觸面與振動方向夾角對凸肩減振效果同樣有很大影響。本文計算不同凸肩接觸面角模型在不同初始緊度條件下的1彎振動響應，分析不同凸肩接觸面與振動方向夾角對凸肩減振效果的影響規(guī)律，不同凸肩接觸面角模型和參數(shù)見表1并如圖3所示。不同凸肩接觸面與振動方向夾角模型1彎振動位移響應隨初始緊度變化曲線及Y軸放大后的曲線如圖6所示，X軸為初始緊度，Y軸為1彎振動位移響應。

圖6 不同凸肩接觸面與振動方向夾角模型1彎振動位移響應隨初始緊度變化曲線及Y軸放大后的曲線

由計算可知：（1）凸肩接觸面與振動方向夾角不同時，振動響應對初始緊度敏感程度不同。當初始緊度較小時，接觸面與振動方向夾角越小，1彎振動響應越大，響應對初始緊度越敏感，隨初始緊度增大，1彎響應減小速率越大；當初始緊度較大時，夾角越大，1彎振動響應越大，響應對初始緊度越敏感，隨初始緊度增大，1彎響應增加速率越大。（2）從放大圖可見，隨著凸肩接觸面與振動方向夾角減小，最優(yōu)初始緊度增大。當夾角大于60°時，隨著夾角增大，最優(yōu)初始緊度有所增大，但增加幅度很小。當夾角小于60°時，隨著夾角減小，最優(yōu)初始緊度急劇增大。（3）從圖6中可見，隨著凸肩接觸面與振動方向夾角減小，最優(yōu)初始緊度對應的最小1彎振動響應幅值減小，減振效果變好。當夾角大于60°時，隨著夾角增大，最優(yōu)初始緊度對應的最小1彎振動響應幅值急劇增大，對角度變化非常敏感。當夾角小于60°時，隨著夾角減小，最優(yōu)初始緊度對應的1彎振動響應幅值緩慢減小，對角度敏感度很小。

2 帶凸肩平板葉片振動響應試驗

針對平板葉片凸肩初始緊度與凸肩接觸面2個設(shè)計參數(shù)，進行帶凸肩平板葉片振動響應測量試驗，驗證這2個參數(shù)對凸肩減振效果影響規(guī)律的正確性。試驗系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 試驗系統(tǒng)

分別針對不同結(jié)構(gòu)模型試驗件加載相同穩(wěn)態(tài)激振力，設(shè)置不同的初始緊度，測量平板葉片的1彎振動位移響應。45°凸肩接觸角模型1彎振動位移響應及共振頻率隨初始緊度變化曲線如圖8所示，圖中X軸為初始緊度，Y軸為1彎振動位移響應和1彎共振頻率。不同夾角模型1彎振動位移響應隨初始緊度變化曲線如圖9所示，初始緊度△=0～0.0096 mm時的局部放大如圖10所示，圖中X軸為初始緊度，Y軸為1彎振動位移響應。

圖8 45°凸肩接觸角模型1彎振動位移響應及共振頻率隨初始緊度變化曲線

圖9 不同夾角模型1彎振動位移響應隨初始緊度變化曲線

圖10 初始緊度△=0～0.0096 mm時的局部放大

將試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比得出：（1）隨著初始緊度的增大，1彎振動響應先減小后增大，存在1個最優(yōu)初始緊度，使1彎振動達到最小，此時1彎共振頻率急劇增大，與數(shù)值模擬得到的規(guī)律一致。（2）當初始緊度較小時，接觸面與振動方向夾角越小，響應越大。當初始緊度較大時，夾角越大，響應越小。隨著凸肩接觸面與振動方向夾角減小，最小1彎振動響應幅值減小，減振效果變好。但當夾角小于一定值時，響應減小幅度非常小，與數(shù)值模擬得到規(guī)律一致。

3 結(jié)論

本文針對不同凸肩接觸面角的帶凸肩平板葉片，利用數(shù)值模擬方法計算了平板葉片的振動響應，分析凸肩初始緊度和凸肩接觸面與振動方向夾角對凸肩減振效果的影響規(guī)律。進行了帶凸肩平板葉片振動響應試驗，驗證了理論計算結(jié)果的正確性。得到凸肩初始緊度與凸肩接觸面與振動方向夾角對凸肩減振效果的影響規(guī)律如下：

（1）隨著凸肩初始緊度的增大，葉片1彎振動響應先減小后增大，存在1個最優(yōu)初始緊度，使1彎振動響應最小，此時1彎共振頻率急劇升高。

（2）當初始緊度較小時，接觸面與振動方向夾角越小，響應越大；當初始緊度較大時，夾角越大，響應越小。

（3）隨著凸肩接觸面與振動方向夾角角度減小，最優(yōu)初始緊度增大。當夾角小于一定角度時，最優(yōu)初始緊度增大幅度非常大。

（4）隨著凸肩接觸面與振動方向夾角減小，最小1彎振動響應幅值減小，減振效果變好。但當夾角小于一定值時，響應減小幅度非常小。

根據(jù)以上影響規(guī)律，總結(jié)得到凸肩接觸面和初始緊度設(shè)計方法：在凸肩結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，凸肩接觸面與振動方向夾角應該越小越好，但是不能太小，需要考慮初始緊度整體變化和接觸面磨損情況，建議接觸面與振動方向夾角選擇為30°～45°，并且凸肩初始緊度盡可能靠近最優(yōu)初始緊度。

[1]李宏新，趙開寧，張連祥.航空發(fā)動機風扇葉片凸肩的結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].航空發(fā)動機，2004，30（4）：14-17. LI Hongxin,ZHAO Kaining,ZHANG Lianxiang.Structural design of mid-span shrouds for aircraft engine fan blades[J].Aeroengine,2004，30（4）：14-17.(in Chinese)

[2]黃致建.某種低損傷阻尼凸肩的結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].航空發(fā)動機，1995（4）：25-31. HUANG Zhijian.Design of the damp shroud featuring low damage[J].Aeroengine,1995（4）：25-31.

[3]任勇生.帶凸肩葉片的穩(wěn)態(tài)響應計算及其阻尼減振分析[J].振動工程學報，1994，175（2）：103-111. REN Yongsheng.Steady state response caculation and damping vibration analysis of shrouded blades[J].Journal of Vibration Engineering,1994，175（2）：103-111.(in Chinese)

[4]Yang B D,Meng C H.Modeling of friction contact and its application to the design of shroud contact[J].Transaction of ASME Journal Engineering for Gas Turbinesand Power,1997,1119：958-963.

[5]郝燕平.帶摩擦阻尼器葉片的動力響應及減振研究 [D].北京：北京航空航天大學，2001. HAO Yanping.Investigation on the vibratory response of bladeand vibration control with friction damper[D]. Beijing: Beijing University of Aeronantics and Astronantics,2001.(in Chinese)

[6]郝燕平，朱鋅根.摩擦阻尼器參數(shù)對葉片振動響應的影響[J].航空發(fā)動機，2007,33（2）：18-21. HAO Yanping,ZHU Zigen.Effects of friction damper parameters on blade vibration response [J].Aeroengine, 2007,33（2）：18-21.(in Chinese)

[7]單穎春，朱鋅根，劉獻棟.凸肩結(jié)構(gòu)對葉片的干摩擦減振研究——規(guī)律分析 [J].航空動力學報，2006，21（1）：174-180. SHAN Yingchun,ZHU Zigen,LIU Xiandong.Investigation of the vibration control by frictional constrains between blade shroouds-rule analysis [J].Journal of Aerospace Power，2006，21（1）：174-180.(in Chinese)

[8]單穎春，朱鋅根，劉獻棟.凸肩結(jié)構(gòu)對葉片的干摩擦減振研究——理論方法 [J].航空動力學報，2006，21（1）：168-173. SHAN Yingchun, ZHU Zigen, LIU Xiandong. Investigation ofthe vibration controlby frictional constrains between blade shroouds-theoretical method [J].Journal of Aerospace Power，2006，21（1）：168-173. (in Chinese)

[9]單穎春.葉輪機械葉片干摩擦減振研究[D].北京：北京航空航天大學，2002. SHAN Yingchun.Investigation on the vibration control of turbo-machinebladeby dry friction damping[D]. Beijing:Beijing University ofAeronantics and Ast ronantics,2002.(in Chinese)

[10]洪杰，史亞杰，劉國書，等.帶凸肩葉片非線性選擇狀態(tài)減振特性試驗 [J].北京航空航天大學學報，2006,32（10）：1174-1179. HONG Jie,SHI Yajie,LIU Guoshu,et al.Experiment of damping characteristic of non-rotating shrouded blade [J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2006,32（10）：1174-1179.(in Chinese)

[11]陳璐璐，馬艷紅，楊鑫，等.帶干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)葉片振動響應試驗[J].航空動力學報，2008，23（9）：1647-1653. CHEN Lulu,MA Yanhong,YANG Xin,et al.Experiment of vibration and response of blade with dry friction structure[J].Journal of Aerospace Power，2008，23（9）：1647-1653.(in Chinese)

[12]史亞杰.葉片非線性振動響應分析及干摩擦減振設(shè)計研究[D].北京：北京航空航天大學，2002. SHI Yajie.Analysis of Nonlinear Response and Desige of Vibration Damping of Shrouded Blades System[D].

Influence Factors of Vibration Control by Frictional Constraints between Blade Shrouds

ZHANG Hai-yang,YU Duo-kui,WANG Xiang-ping
（AVICShenyangEngineDesignandResearchInstitute,Shenyang110015,China）

In order to study the influence factors of vibration control of frictional constraints between blade shrouds,the vibration responses of plate blade were calculated by numerical simulation of plate blade with shrouds.The influences of the initial degree of tightness and the angle between shroud contact surface and the direction of blade vibration on the plate blades with shrouds were studied, which rules were obtained by analyzing the first bending mode vibration response in different angle and initial degree of tightness.The results show that there is a most excellent initial tightness to make the best effect of reduction vibration.A smaller angle between shroud contact surface and the direction of blade vibration means a lower vibration value,but friction and changes of tightness should be considered carefully.

blades shrouds；vibration；initial degree of tightness；angle between shroud contact surface and direction of blade

張海洋（1988），男，碩士，主要從事航空發(fā)動機強度與結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。

2012-04-16