白花蕾，王 偉，信 琦

（中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng)110015）

刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏特性的數(shù)值研究

白花蕾，王 偉，信 琦

（中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng)110015）

為了簡(jiǎn)化工程設(shè)計(jì)，將刷束區(qū)域處理為多孔介質(zhì)模型并建立控制方程，其區(qū)域內(nèi)壓力對(duì)空間坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)作為動(dòng)量方程中的源項(xiàng)，推導(dǎo)出動(dòng)量源項(xiàng)中的黏性損失系數(shù)和內(nèi)部損失系數(shù)，從而建立了模擬刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏流動(dòng)的多孔介質(zhì)模型。采用FLU EN T軟件對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的泄漏特性進(jìn)行數(shù)值模擬，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行修正，使計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。用修正的多孔介質(zhì)模型對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的泄漏流場(chǎng)進(jìn)行了分析，分析結(jié)果具有一定的工程意義。

刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)；泄漏流動(dòng)；數(shù)值模擬；多孔介質(zhì)；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

目前，從流路密封技術(shù)發(fā)展來(lái)看，刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)依然是篦齒封嚴(yán)結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單、最有效的替代品，已經(jīng)進(jìn)入軍用航空發(fā)動(dòng)機(jī)及部分民用動(dòng)力裝置的應(yīng)用推廣階段[1-4]。在相同條件下，刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的泄漏水平只有典型篦齒封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的50%甚至20%～10%[5]。當(dāng)前國(guó)外研究機(jī)構(gòu)針對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏的模擬多采用有效厚度模型[6]和多孔介質(zhì)模型[7]。

從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的泄漏特性開(kāi)展研究工作。在數(shù)值研究方面，曹廣州等[8]根據(jù)試驗(yàn)中刷束厚度隨壓力的變化確定孔隙率，并用多孔介質(zhì)對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的泄漏流動(dòng)進(jìn)行了模擬；王之櫟等[9]針對(duì)低滯后刷式封嚴(yán)的物理結(jié)構(gòu)，用阻抗力表示刷絲束對(duì)流動(dòng)介質(zhì)的阻礙作用，并將其作為N-S方程的源項(xiàng)，建立刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)低滯后計(jì)算模型。

本文研究發(fā)現(xiàn)實(shí)際中刷束厚度不可能隨壓力增大而無(wú)限減小，而且針對(duì)不同的刷束厚度需要建立不同的計(jì)算模型，從而增加了計(jì)算工作量。通過(guò)把適用刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的封嚴(yán)壓力變化代入動(dòng)量方程，結(jié)合其特點(diǎn)，建立模擬刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏流動(dòng)的多孔介質(zhì)模型。

1 多孔介質(zhì)模型的建立

流體在刷絲之間的流動(dòng)是復(fù)雜的。目前學(xué)術(shù)界多采用多孔介質(zhì)中的流體流動(dòng)模型來(lái)模擬復(fù)雜的流動(dòng)過(guò)程，本文將刷束區(qū)處理為多孔介質(zhì)模型。刷束以外的區(qū)域可以采用傳統(tǒng)的CFD技術(shù)進(jìn)行處理。

對(duì)于刷束區(qū)域，采用以下穩(wěn)態(tài)控制方程

式中：εs為多孔介質(zhì)的面孔隙率；SV為其他沒(méi)有包括的黏性項(xiàng)之和；Si為多孔介質(zhì)附加的動(dòng)量源項(xiàng)。

源項(xiàng)由黏性損失項(xiàng)（Darcy）和內(nèi)部項(xiàng)2部分組成，即

式中：等號(hào)右邊第1項(xiàng)為黏性損失項(xiàng)，第2項(xiàng)為內(nèi)部損失項(xiàng)；1/α為多孔介質(zhì)的黏性損失系數(shù)；C2為多孔介質(zhì)的內(nèi)部損失系數(shù)。

Stanislaw Michal Cieslewicz在文獻(xiàn)[10]中給出了適用于刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的公式

把式（5）中的壓力變化作為式（4）中的源項(xiàng)到

式中：ε為孔隙率；S為單位體積的潤(rùn)濕面積；m和n由試驗(yàn)確定。

在多孔介質(zhì)中，ε表示多孔介質(zhì)中空隙所占份額的相對(duì)大小。體積孔隙率εV是多孔介質(zhì)中空隙容積VV與總?cè)莘eVT之比，面孔隙率εS是指在垂直某方向的截面上，空隙截面積與總截面積之比，故一般又稱(chēng)定向面孔隙率。一般來(lái)說(shuō)，作為1級(jí)近似，可認(rèn)為ε=εV=εS。

結(jié)合刷束的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以推導(dǎo)ε和單位體積的潤(rùn)濕面積S的關(guān)系

式中：d、N、B分別為刷絲的直徑、總根數(shù)和厚度；rob為刷束自由端的最大外徑；rib為刷束自由端的內(nèi)徑。

2 計(jì)算模型的選取

刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算模型根據(jù)其試驗(yàn)件真實(shí)物理模型建立，試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)模型和計(jì)算模型分別如圖1、2所示。刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)為周向旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為減少計(jì)算量，在用多孔介質(zhì)模型計(jì)算時(shí)假設(shè)各方向阻力均勻，所以可用2維軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)模型進(jìn)行計(jì)算。

在計(jì)算時(shí)采用了網(wǎng)格自適應(yīng)調(diào)整，網(wǎng)格經(jīng)過(guò)獨(dú)立性驗(yàn)證，數(shù)量約為4萬(wàn)左右。

圖1 試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)模型

圖2 計(jì)算模型（流體域）

根據(jù)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作情況設(shè)邊界條件：進(jìn)、出口邊界壓力分別為Pin、Pout；固體壁面采用無(wú)滑移邊界條件，即在壁面處V=0。

3 計(jì)算模型中常數(shù)的確定

在式（6）中，m和n需通過(guò)試驗(yàn)與計(jì)算對(duì)比來(lái)確定，并通過(guò)調(diào)整m和n來(lái)使試驗(yàn)和計(jì)算達(dá)到最好吻合，因?yàn)樵囼?yàn)結(jié)果是CFD計(jì)算模型的基礎(chǔ)。通過(guò)試驗(yàn)與計(jì)算對(duì)比確定m=0.10，n＝0.12，按經(jīng)驗(yàn)選取RNG k-ε模型為湍流模型，得到計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線(xiàn)如圖3所示。從圖中可見(jiàn)，在壓差較小時(shí)，試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果吻合得較好；在壓差較大時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果比計(jì)算結(jié)果稍大，而且隨著壓差的增大，這種差異越發(fā)明顯。其原因可能是因?yàn)殡S著壓差的增大，刷束發(fā)生軸向變形，產(chǎn)生了額外的泄漏通道。所以需要尋求在不同壓差下的m和n值盡可能接近試驗(yàn)值。先確定常數(shù)m=0.10，以試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，找出不同壓差下的n值，即找出n與△p之間的關(guān)系，通過(guò)多項(xiàng)式擬合得到

圖3 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

n值的擬合曲線(xiàn)如圖4所示，用擬合后的n值來(lái)計(jì)算刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的泄漏量。擬合后的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線(xiàn)如圖5所示，可以看出采用擬合后的n值所得到的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果可以很好地吻合。

4 流場(chǎng)分析

4.1 刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏流動(dòng)的速度場(chǎng)

用多孔介質(zhì)模型計(jì)算的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏流動(dòng)的速度矢量如圖6所示。從圖中可見(jiàn)，來(lái)流在流動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)前板突縮和刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)前間隙的突擴(kuò)，速度增大，并且在刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)前間隙處形成漩渦，耗盡了能量。即前板在此處也起到了1個(gè)篦齒的作用。在刷絲束區(qū)域，由于流動(dòng)阻力比較大，所以速度比較小，在刷絲束上部區(qū)域，速度幾乎為零。流體通過(guò)刷絲束后，由于壓力減小以及流道收縮，流體速度突然增加并在背板的前拐角處達(dá)到最大值。下游經(jīng)過(guò)背板以后由于突擴(kuò)而存在明顯的回流。從速度場(chǎng)還可見(jiàn)，流體主要通過(guò)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)中的背板與密封跑道形成的間隙區(qū)域泄漏，所以在工程設(shè)計(jì)中可考慮減小背板內(nèi)徑，從而減小泄漏通道。4.2 刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏流動(dòng)的壓力場(chǎng)

圖4 n的擬合曲線(xiàn)

圖5 修正后試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏流動(dòng)的壓力分布如圖7所示。從圖7中可見(jiàn)，整個(gè)封嚴(yán)結(jié)構(gòu)中的壓降主要發(fā)生在刷束的下部區(qū)域，即背板內(nèi)徑與密封跑道的間隙區(qū)域，這是刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)中刷絲束的主要承壓和變形區(qū)域。如果背板內(nèi)徑過(guò)大，則刷絲束可能會(huì)在大的壓差下發(fā)生更大的軸向變形，造成泄漏通道擴(kuò)大。所以設(shè)計(jì)時(shí)在保證轉(zhuǎn)子不與背板碰撞的情況下盡量減小背板內(nèi)徑，這與速度場(chǎng)分析的結(jié)果是一致的。

圖6 刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏流動(dòng)速度矢量

圖7 刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏流動(dòng)的壓力分布

5 結(jié)束語(yǔ)

由于刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的微縫流動(dòng)是復(fù)雜的3維流動(dòng)，很難模擬，本文參考了國(guó)外文獻(xiàn)，用多孔介質(zhì)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，并結(jié)合刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，得到了多孔介質(zhì)的常數(shù)。在模型中將1個(gè)常數(shù)表示為壓差的函數(shù)，以確定多孔介質(zhì)的黏性損失系數(shù)和內(nèi)部損失系數(shù)，使計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果很好地吻合，從而簡(jiǎn)化了工程計(jì)算分析，提高了計(jì)算精度。另外，壓力分布和速度場(chǎng)分析結(jié)果對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和刷絲應(yīng)力分析有一定的參考意義。

[1]SteinetzBM，HendricksRC.Advancedsealtechnologyrolein meet-ing next gen eration turbine goal[R]. NASA-TM-1998-206 961.

[2]《航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》總編委會(huì).航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)：第12冊(cè) [M].北京：航空工業(yè)出版社,2002：190，300-306. Chief Editing Organization of Aeroengine Design handbook.The twelfth volume of aeroengine design handbook[M].Beijing：Aviation Industry Press,2002：190，300-306. (in Chinese)

[3]何立東，袁新，尹新.刷式密封結(jié)構(gòu)研究的進(jìn)展[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001，21(12)：28-32. HE Lidong,YUAN Xin,YIN Xin.The advance in the investigation of brush seal[J].Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering,2001,21（12）:28-32.(in Chinese)

[4]胡廣陽(yáng).航空發(fā)動(dòng)機(jī)密封技術(shù)應(yīng)用研究 [J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2012，38（3）：1-4. HU Guangyang. Application research of seal technologies for aeroengine [J].Aeroengine，2012，38 （3）：1-4. (in Chinese)

[5]Dinc S，Demiroglu M，Turnquist N.Fundamental design issues of brush seal for industrial application[J].ASME Journal of Turbomachinery，2002，124：293-300. [6]Chupp R E，Holle G F.Generalizing circular brush seal leakage through a randomly distributed bristle bed[J]. Journal of Turbomachinery,1996，118：153-161.

[7]Chew J W，Hogg S I.Porosity modeling of brush seals [J].ASME Journal of Tribology，1997，119：769-775.

[8]曹廣州，吉洪湖，袁艷平.模擬刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)泄漏流動(dòng)的多孔介質(zhì)模型[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23（3）：443-447. CAO Guangzhou,JI Honghu,YUAN Yanping.A porous medium model for simulating leakageflowsthrough brush seal[J].Journal of Aerospace Power,2008，23（3）：443-447.(in Chinese)

[9]王之櫟，梁小峰，宋飛，等.低滯后刷式密封數(shù)值分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（9）：1080-1083. WANG Zhili，LIANG Xiaofeng，SONG Fei,et al.Low hysteresis brush seal numerical simulations[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,

Numerical Study on Leakage Characteristics of Brush Seal

BAI Hua-lei，WANG Wei，XIN Qi
（AVICShenyangEngineDesignandResearchInstitute，Shenyang110015，China）

In order to simplify engineering design,the bristle pack was treated as porous medium and the control equation was built up.The space rate of pressure change was regarded as the source term of momentum equation, deriving internal losing coefficient and viscous losing coefficient in the momentum source term to set up the porous medium model which can simulate the leakage through brush seal structure.The leakage of brush seal was numerical simulated based on the FLUENT software, modifying the computational model based on the test results,and the computational results were coincided with the test results.The flow field of leakage for the brush seal was analyzed by modifying porous medium model,which brings some sense in the engineering extent.

brush seal;leakage flow;numerical simulation;porous medium;aeroengine

白花蕾（1983），女，碩士，工程師，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

2012-06-20