馬 迪

（邯鄲市交通運輸局公路工程一處，河北 邯鄲 056000）

0 引言

對于任何橋梁結(jié)構(gòu)，除了要考慮靜載引起的變形和應(yīng)力外，也需要考慮外部激發(fā)的動力影響，對大跨徑鋼橋而言，主要是車輛荷載、風(fēng)力荷載以及地震荷載的動力對其有影響。在進行大跨徑橋梁的設(shè)計時，動力影響是必須考慮的設(shè)計因素，根據(jù)前人的研究成果以及整橋靜力分析的結(jié)論，沒有必要對整橋利用有限元方法分析車載、風(fēng)力以及地震荷載對橋面瀝青鋪裝層受力的影響，在進行橋面瀝青鋪裝層動力分析時，主要針對橋面板系利用有限元分析方法來考察車輛荷載對鋪裝層的動力影響。

1 有限條質(zhì)量矩陣的建立

用有限條元法進行結(jié)構(gòu)的動力計算時，必須解決以下三個主要問題：a）建立結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣以及阻尼矩陣；b）求解結(jié)構(gòu)的自由振動的頻率以及振型；c）解二階微分方程組。

解決了以上三個問題，就可以求出各結(jié)線的位移以及加速度的大小，從而就可以得出各點的位移以及內(nèi)力。

2 局部梁段動力分析

選取鋼箱梁橋面體系，進行局部梁段動力計算。箱梁橋面體系、標(biāo)準車輛荷載以及材料特性的各項參數(shù)如表1所示。

表1 動力計算基本參數(shù)表

2.1 自由振動頻率及振型

結(jié)構(gòu)自由振動的特性主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的自由振動頻率以及振型上，頻率大小以及振型線形與橋面板的結(jié)構(gòu)尺寸、材料特性密切相關(guān)。取9.6m長的箱梁橋面板系，兩邊自由支撐，計算橋面板系振動頻率和振型。

由于結(jié)構(gòu)自由度較多，對應(yīng)的振型數(shù)值太多，這里僅列出部分與諧和數(shù)對應(yīng)的頻率值，頻率的單位為弧度/s，計算結(jié)果如圖1所示。

圖1 9.6m長橋面板系部分振動頻率

由圖1可以看出，對應(yīng)于較小的諧和數(shù)，結(jié)構(gòu)自振頻率與大諧和數(shù)對應(yīng)的頻率要小得多，并且隨著諧和數(shù)的增加，頻率增長很快。根據(jù)有限條方法的計算特點以及振動計算的規(guī)律，必須選取一定數(shù)量的頻率以及振型進行振動分析才能滿足鋼箱梁橋面板系由于U肋加勁作用導(dǎo)致的在U肋翼緣應(yīng)力應(yīng)變集中的要求，對于高階條而言，諧和數(shù)必須不小于45項。對于中間的諧和數(shù)，則需計算前面50～80個頻率。

對于彎曲條而言，每一根結(jié)線主要有豎向撓度以及轉(zhuǎn)角兩個自由度，提取振型數(shù)組中與這兩個自由度相關(guān)的數(shù)值可以分別得到各結(jié)線的撓度曲線以及轉(zhuǎn)角曲線。振型曲線中，不論是撓度曲線還是轉(zhuǎn)角曲線都是以橋面中線為中軸線的對稱曲線。當(dāng)撓度曲線為正對稱曲線時，轉(zhuǎn)角曲線一般就是反對稱的，反之亦然。而對于任意諧和數(shù)，振型曲線都是對稱曲線與反對稱曲線交替出現(xiàn)的。

2.2 車輛荷載的動力影響

2.2.1 突加荷載

突加荷載是指突然加在結(jié)構(gòu)上并保持常量的荷載。假定t＝0車輛未駛上橋面系時，結(jié)構(gòu)處于靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)t＞0時，車輛荷載加載到橋面板系上并保持一定速度行駛，即保持荷載大小方向不變，這就形成了突加荷載。

分析突加荷載引起的橋面板系振動對鋪裝層的影響，突加荷載作用下各個時間點橋面鋪裝層頂面橫向拉應(yīng)變以及豎向撓曲的變化情況及其趨勢，這樣就可以與靜力分析的結(jié)果進行比較。分別計算動力荷載作用下各時間點以及靜力荷載作用下鋪裝層頂面各結(jié)線處橫向應(yīng)變的大小，變化趨勢見圖2。

動力作用時，鋪裝層頂面最大橫向應(yīng)變出現(xiàn)在振動初期很短的時間內(nèi)，這是由于肋間剛度較小，在荷載作用下瞬時變形遠大于U肋翼緣的變形，這也是橫向最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在車輪荷載輪隙中心U肋翼緣上的原因。

2.2.2 車輛軸載的影響

圖2 鋪裝層頂面橫向應(yīng)變動靜力比較示意圖

不改變輪胎的壓力值，分別計算不同軸載作用下橋面鋪裝層在動力以及靜力影響下頂面最大橫向拉應(yīng)變值，分析不同軸載對動力計算的影響，計算結(jié)果見表2。

表2 軸載變化對動力計算的影響

隨著軸載的加大，動力的影響漸漸減弱，表現(xiàn)為動力系數(shù)逐漸降低。根據(jù)靜力分析的結(jié)果，一般軸重小于60kN的行車荷載對鋪裝層的影響較弱，且軸載換算一般以標(biāo)準荷載為基準。

2.2.3 胎壓的影響

不改變軸載大小，分別計算不同輪胎壓力時橋面鋪裝層在動力以及靜力影響下頂面最大橫向拉應(yīng)變值，分析不同胎壓對動力計算的影響，計算結(jié)果見表3。

表3 胎壓變化對動力計算的影響

胎壓對動力計算還是有一定的影響的。隨著胎壓的加大，動力的影響漸漸加強，表現(xiàn)為動力系數(shù)逐漸增大。因此有必要限制車輛荷載的輪胎壓力以減小動力影響，建議采用標(biāo)準胎壓。

2.3 結(jié)構(gòu)特性的動力影響

2.3.1 加勁肋形態(tài)的影響

改變縱向加勁肋的形態(tài)，即分別是U型肋、開口肋以及閉口肋，分析加勁肋形態(tài)對橋面系的動力影響，計算結(jié)果如表4所示。

表4 加勁肋形態(tài)對鋪裝層動力的影響

在靜力分析時，了解到開口肋可以有效地降低鋪裝層頂面的橫向拉應(yīng)變，但同時也加重了肋間鋼板的負擔(dān)，因此可以通過加密開口肋間距來滿足橋面板系的受力需要。

2.3.2 鋪裝層模量的影響

改變?yōu)r青鋪裝層的模量，分別計算車輛荷載作用下鋪裝層頂面橫向拉應(yīng)變的動力值及其對應(yīng)的靜力值，分析橋面瀝青鋪裝層模量對動力系數(shù)的影響，計算結(jié)果如表5所示。

表5 鋪裝層模量對鋪裝層動力的影響

鋪裝層模量對動力系數(shù)的影響是顯著的，模量由1000增大到4000時，動力系數(shù)由1.33減小到1.01。

2.3.3 鋪裝層厚度的影響

改變?yōu)r青鋪裝層的厚度，從30～80mm不等，分別計算車輛荷載作用下鋪裝層頂面橫向拉應(yīng)變的動力值及其對應(yīng)的靜力值，分析橋面瀝青鋪裝層厚度對動力系數(shù)的影響，計算結(jié)果如表6所示。

表6 鋪裝層厚度對鋪裝層動力的影響

鋪裝層的厚度對動力系數(shù)有一定的影響。當(dāng)鋪裝層的厚度較小時，鋪裝層的剛度對橋面板系的剛度貢獻較小，當(dāng)鋪裝層的厚度達到一定的大小時，鋪裝層對橋面板系的剛度貢獻較大，因此對動力系數(shù)的影響也隨之加大。

2.4 結(jié)構(gòu)荷位的動力影響

圖3 9.6m結(jié)構(gòu)各計算點位動力系數(shù)

橋面系結(jié)構(gòu)各點的動力計算值并與該點的靜力值進行比較如圖3所示。由于橋面剛度不同，橋面縱向各位置的動力響應(yīng)是不同的，越靠近端部和隔板處，動力的影響越?。粚τ诳鐝捷^長的橋面系，除端部外其余各處的動力系數(shù)基本相似；不論在橋面系哪種位置，動力值相差不大，動力系數(shù)的差異主要是因為靜力荷載發(fā)生變化的原因，說明突加荷載對橋面系縱向各點的影響是相似的。

3 結(jié)語

3.1 由于正交異性鋼板的結(jié)構(gòu)特異性，當(dāng)車輛荷載在橋面上行駛時，車輪下縱向U型加勁肋的兩邊翼緣以及肋間各處的變形速度是有明顯差異的，這使得橋面瀝青鋪裝層頂面橫向拉應(yīng)變的最大動力值一般出現(xiàn)在加載初期很短的時間內(nèi)，因此當(dāng)車輛在橋面以一定速度行駛時，動力影響是相當(dāng)顯著的。

3.2 加載特性對鋪裝層也有明顯的動力影響。隨著軸重的增加，動力影響減弱；隨著胎壓增加，動力影響加強。結(jié)合靜力分析的有關(guān)結(jié)論，為了保證鋪裝層的長期使用性能，必須對行駛車輛限載、限壓。

3.3 結(jié)構(gòu)特性對鋪裝層也有明顯的動力影響。其中，與靜力分析相似，鋪裝層的模量以及鋪裝層的厚度對動力影響較大，特別是鋪裝層厚度的影響相當(dāng)復(fù)雜。

[1] 徐軍，陳忠延.正交異性鋼橋面板的結(jié)構(gòu)分析[J].同濟大學(xué)學(xué)報， 1999， 27（2）： 170-174.

[2] ICE,Steel box girder bridges,Proceedings of the international Conference,the Institution of Civil Engineers[J].Thomas Telford Publishing,London,1972.

[3] 胡光偉，錢振東，黃衛(wèi).正交異性鋼箱梁橋面第二體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].東南大學(xué)學(xué)報，2001，31（3）： 76-78.

[4] 李昶，鄧學(xué)鈞.荷載對鋪裝層應(yīng)變的影響[J].公路交通科技， 2002， 19（2）： 60.