繆希仁 王 燕

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 福州 350108）

1 引言

斷路器振動(dòng)信號(hào)含有豐富的機(jī)械特性信息，且具有非侵入式狀態(tài)監(jiān)測(cè)特點(diǎn)，在該領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外研究人員已開展了大量有關(guān)斷路器機(jī)械故障診斷的理論研究[1,2]。文獻(xiàn)[3]提出基于小波變換的信號(hào)奇異性檢測(cè)理論處理振動(dòng)信號(hào)，并提出小波變換故障特征參數(shù)的多尺度提取方法，即利用信號(hào)包絡(luò)小波變換各尺度上模極大值的傳遞性計(jì)算奇異性指數(shù)，且取得較為實(shí)用的效果；文獻(xiàn)[4]利用小波包和短時(shí)能量分析的方法處理振動(dòng)信號(hào)，分析高壓斷路器合閘同期性且取得良好的效果；文獻(xiàn)[5]試驗(yàn)表明，同類型的斷路器動(dòng)作時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)相似，這就使通過比較同種類型不同斷路器的振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)斷路器故障成為可能，使基于振動(dòng)信號(hào)所進(jìn)行的斷路器狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷推廣性與實(shí)用性得到進(jìn)一步提高。

三相同期性是斷路器重要的機(jī)械特性參數(shù)之一。斷路器因多次合閘及分?jǐn)啾Ｗo(hù)主回路產(chǎn)生的觸頭磨損、撞擊或定期檢修調(diào)整不當(dāng)，都會(huì)造成斷路器三相觸頭合閘同期性變化。當(dāng)三相同期性不在容許的范圍內(nèi)時(shí)，會(huì)影響斷路器的性能和壽命以及電網(wǎng)的穩(wěn)定性運(yùn)行，因此，斷路器合閘同期性研究對(duì)其狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷具有重要意義，但目前斷路器同期性研究還局限在中高壓斷路器。隨著智能配電網(wǎng)發(fā)展，對(duì)配電系統(tǒng)安全可靠性提出更高的要求，作為主要機(jī)械性能指標(biāo)的低壓斷路器的同期性研究顯得十分必要。

小波包能量譜[6-8]分析技術(shù)，具有對(duì)振動(dòng)信號(hào)高頻部分更精細(xì)的分解能力，其小波包重構(gòu)可用于斷路器振動(dòng)信號(hào)的頻帶能量分布情況分析，由于不同合閘同期性狀態(tài)具有不同的振動(dòng)信號(hào)的頻帶能量分布，由此可識(shí)別斷路器合閘不同期性故障狀態(tài)。低壓斷路器電動(dòng)式操作機(jī)構(gòu)具有在電機(jī)驅(qū)動(dòng)結(jié)束后斷路器立即合閘的特點(diǎn)，利用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電流信號(hào)作為時(shí)間標(biāo)識(shí)可有效提取合閘振動(dòng)信號(hào)。因此，本文提出將小波包能量譜與操動(dòng)機(jī)構(gòu)電流驅(qū)動(dòng)信號(hào)相結(jié)合分析與提取低壓斷路器合閘同期性特征矢量的新方法，并應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的狀態(tài)分類能力[9]，識(shí)別低壓斷路器三相不同期合閘故障。

2 振動(dòng)信號(hào)小波包能量譜分析技術(shù)

小波包變換具有任意多尺度分解的特性，它對(duì)小波變換未分解的高頻部分進(jìn)行更精細(xì)的分解，并且該分解無冗余，從而可根據(jù)信號(hào)特性和分析要求，在一定頻域范圍內(nèi)提高頻率分辨率，在一定時(shí)間范圍內(nèi)提高時(shí)間分辨率，從而彌補(bǔ)了小波變換因?yàn)轭l率分辨率隨頻率升高而降低所導(dǎo)致的“高頻低分辨率”問題。本文針對(duì)低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)特性，采用三層的小波包分解[10]如圖1 所示的二叉樹分解結(jié)構(gòu)，其中節(jié)點(diǎn)(0,0)代表原始信號(hào)S，節(jié)點(diǎn)(i,j)代表小波包分解的第i層（i為分解尺度）第j個(gè)頻帶信號(hào)分量Sij(i=1,2,3;j=0,1,2,…,7)。其中每一層都覆蓋信號(hào)所有頻率，但各層分辨率不同；分解層數(shù)越多，頻域分辨率越高；其三層小波包分解關(guān)系為

圖1 三層小波包分解Fig.1 Three layer wavelet packet decomposition

此外，式（1）小波包分解的各節(jié)點(diǎn)系數(shù)重構(gòu)算法可詳見文獻(xiàn)[10]。小波包分解各節(jié)點(diǎn)重構(gòu)的信號(hào)，表示該節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)頻帶分量在原始信號(hào)中的分布情況，實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始信號(hào)的頻域抽取，可反映故障狀態(tài)特征頻率的變化。

本文應(yīng)用小波包分解與重構(gòu)原理，提取斷路器振動(dòng)信號(hào)特征矢量的步驟如下：

（1）選擇適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解。因?yàn)檎駝?dòng)信號(hào)分解質(zhì)量的好壞很大程度上依賴于所選的基波函數(shù)，評(píng)價(jià)所選的基函數(shù)可以用信息代價(jià)函數(shù)來描述。本文針對(duì)低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)選用db5 小波函數(shù)，并以適用于振動(dòng)信號(hào)分析的Shannon 信息熵[11]為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行小波包分解。

（2）分別對(duì)各頻率范圍的小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。本文只對(duì)式（1）小波包的第三層8 個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，因最大頻率為8kHz（見圖2，振動(dòng)信號(hào)頻率范圍為0～8kHz），則每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表1kHz的頻率范圍，經(jīng)小波包分解系數(shù)重構(gòu)分別提取振動(dòng)信號(hào)從低頻到高頻8 個(gè)頻帶上的信號(hào)特征。

圖2 正常振動(dòng)合閘信號(hào)Fig.2 Normal vibration closing signal

（3）求振動(dòng)信號(hào)分布在各個(gè)頻帶中的能量。設(shè)節(jié)點(diǎn)S3j(j=0,1,…,7)對(duì)應(yīng)的能量為E3j(j=0,1,…,7)，在上述各頻帶信號(hào)特征提取的基礎(chǔ)上，計(jì)算各個(gè)頻段的能量。

式（2）的含義為一個(gè)信號(hào)在時(shí)域的能量與頻域的能量相等。式中X3j（k）（j=0,1,…,7；k=1,2,…,N）表示小波包重構(gòu)信號(hào)各離散點(diǎn)的幅值，N為采樣點(diǎn)數(shù)。

（4）構(gòu)造特征矢量。低壓斷路器合閘過程三相不同期發(fā)生時(shí)，各頻帶內(nèi)信號(hào)特征會(huì)有相應(yīng)變化，本文以頻帶能量譜構(gòu)造一個(gè)特征矢量

由于低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)各頻帶能量相差較大，為了便于比較三相不同期狀態(tài)下各個(gè)頻帶能量及其數(shù)據(jù)分析，將各頻帶能量歸一化處理

因此，矢量T1即為歸一化后的低壓斷路器振動(dòng)信號(hào)能量譜特征矢量。

3 有效振動(dòng)信號(hào)的提取

本文針對(duì)電動(dòng)機(jī)操作機(jī)構(gòu)的低壓斷路器，在電機(jī)驅(qū)動(dòng)結(jié)束后斷路器立即合閘的特點(diǎn)，以電機(jī)電流信號(hào)結(jié)束為振動(dòng)信號(hào)提取的時(shí)間標(biāo)識(shí)點(diǎn)，以限定斷路器合閘過程觸頭碰撞時(shí)振動(dòng)信號(hào)的提取范圍，為合閘過程三相同期性分析提供更有效的振動(dòng)信號(hào)區(qū)間。

本文以 DW15—1600 萬能式斷路器為試驗(yàn)樣機(jī)，將單個(gè)振動(dòng)加速度傳感器安裝在斷路器基座橫梁上，其檢測(cè)的振動(dòng)方向與觸頭合閘撞擊方向一致，在空載條件下采集反映三相同期性狀態(tài)的觸頭合閘振動(dòng)信號(hào)，并將振動(dòng)信號(hào)采樣頻率設(shè)置為16kHz，采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為40000。

根據(jù) DW15—1600 萬能式斷路器出廠技術(shù)要求，當(dāng)觸頭厚度低于2mm 時(shí)應(yīng)予以更換。在斷路器正常合閘振動(dòng)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，本文通過調(diào)整觸頭的開距和超程，分別模擬三相觸頭機(jī)構(gòu)磨損或調(diào)整不當(dāng)造成的各種合閘不同期性狀態(tài)。以電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流結(jié)束為振動(dòng)信號(hào)提取標(biāo)識(shí)點(diǎn)，本文分別對(duì)低壓斷路器A、B、C 相觸頭磨損造成的不同期故障進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)試驗(yàn)，獲得的合閘振動(dòng)信號(hào)及對(duì)應(yīng)的傅里葉變換頻譜分析如圖3 所示。

圖3 合閘不同期振動(dòng)信號(hào)及頻譜圖Fig.3 Vibration signal & spectrum diagram of closing asynchronous

由圖2 和圖3 可以看出，低壓斷路器正常合閘及A、B、C 三相分別存在不同期合閘時(shí)，其各頻帶內(nèi)振動(dòng)信號(hào)特征有相應(yīng)變化，因此，利用前述小波包能量譜分析技術(shù)，對(duì)圖2c 和圖3的振動(dòng)信號(hào)分別計(jì)算得出4 種合閘同期性狀態(tài)歸一化后各頻段能量譜特征矢量柱狀圖如圖4 所示。

圖4 振動(dòng)信號(hào)頻帶能量柱狀圖Fig.4 Vibration signal frequency band energy column

4 三相不同期故障神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別

本文利用多次斷路器正常合閘狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)和三相同期故障合閘狀態(tài)（分別為A 相不同期、B相不同期、C 相不同期）的振動(dòng)信號(hào)來進(jìn)行小波包分解及重構(gòu)，然后提取相應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)在各個(gè)頻帶的能量譜特征矢量作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量，并選用trainlm 函數(shù)（Levenberg-Marquardt 優(yōu)化方法）訓(xùn)練BP 網(wǎng)絡(luò)，以建立低壓斷路器三相不同期故障識(shí)別模型。其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)分別用矢量（000）表示正常狀態(tài)，（001）表示A 相觸頭不同期故障，（010）表示B 相觸頭不同期故障，（011）表示C 相觸頭不同期故障，從而建立基于振動(dòng)信號(hào)能量譜特征矢量及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的斷路器三相不同期故障識(shí)別模型。

本文以正常、A 相不同期、B 相不同期及C 相不同期合閘振動(dòng)信號(hào)的各頻帶能量特征矢量為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，以低壓斷路器三相合閘同期或不同期的上述4 種類型同期性狀態(tài)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，建立低壓斷路器三相不同期故障識(shí)別模型，表1 為部分訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)（限于篇幅，每種狀態(tài)僅列出三次試驗(yàn)數(shù)據(jù)），表2 為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。

表1 部分訓(xùn)練樣本Tab.1 Part of train samples

表2 測(cè)試樣本Tab.2 Testing samples

（續(xù)）

本文在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中采用trainlm 函數(shù)，是依據(jù)Levenberg-Marquardt 優(yōu)化理論，并利用誤差函數(shù)的近似二階導(dǎo)數(shù)信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，克服采用梯度下降反向傳播算法的BP 網(wǎng)絡(luò)通常具有的收斂速度慢、易陷入局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)。使用trainlm 函數(shù)的訓(xùn)練過程如圖5 所示，圖中實(shí)線為訓(xùn)練過程，虛線為目標(biāo)值。其訓(xùn)練結(jié)果見表3。

圖5 trainlm 函數(shù)的訓(xùn)練過程Fig.5 Trainlm training process

表3 trainlm 函數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果Tab.3 Testing result of trainlm fuction

由圖5 與表3 可以得出，使用trainlm 訓(xùn)練函數(shù)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代9 次后就達(dá)到了收斂要求，即本文建立的基于振動(dòng)信號(hào)小波包能量譜分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可有效識(shí)別低壓斷路器三相合閘不同期性故障。

5 結(jié)論

（1）以操動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流信號(hào)結(jié)束點(diǎn)作為提取合閘振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)識(shí)，可有效提取及限定斷路器合閘時(shí)振動(dòng)信號(hào)的分析范圍。

（2）低壓斷路器三相合閘同期性發(fā)生變化時(shí)，引起振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域分量相應(yīng)變化，利用小波包分解與重構(gòu)可有效提取各種三相同期性狀態(tài)的能量譜故障特征矢量。

（3）小波包能量譜與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，可對(duì)機(jī)構(gòu)磨損或調(diào)整不當(dāng)造成的各種合閘同期性狀態(tài)加以有效識(shí)別。

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