■李忠余 王慧

一、權(quán)證內(nèi)涵

（一）權(quán)證的含義

權(quán)證的英文名稱為Warrant，是指一種具有到期日及行使價(jià)或其他執(zhí)行條件的金融衍生工具。根據(jù)美國(guó)證券交易所的定義，Warrant是指一種以約定的價(jià)格和時(shí)間（或在權(quán)證協(xié)議里列明的一系列期間內(nèi)分別以相應(yīng)價(jià)格）購(gòu)買或者出售標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)。根據(jù)《深圳證券交易所權(quán)證管理暫行辦法》，權(quán)證是指標(biāo)的證券發(fā)行人或其以外的第三人（以下簡(jiǎn)稱發(fā)行人）發(fā)行的，約定持有人在規(guī)定期間內(nèi)或特定到期日，有權(quán)按約定價(jià)格向發(fā)行人購(gòu)買或出售標(biāo)的證券，或以現(xiàn)金結(jié)算方式收取結(jié)算差價(jià)的有價(jià)證券。

權(quán)證本質(zhì)上為一權(quán)利契約，投資人于支付權(quán)利金購(gòu)得權(quán)證后，有權(quán)于某一特定期間或到期日，按約定的價(jià)格（行使價(jià)）認(rèn)購(gòu)或沽出一定數(shù)量的標(biāo)的證券。權(quán)證的交易實(shí)屬一種期權(quán)的買賣。與所有期權(quán)一樣，權(quán)證持有人在支付權(quán)利金后獲得權(quán)利，是否行使由權(quán)證持有人自主決定。

（二）權(quán)證的分類

根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，權(quán)證可分為以下幾種：

1. 按交易方式可分為認(rèn)購(gòu)權(quán)證和認(rèn)沽權(quán)證。認(rèn)購(gòu)權(quán)證持有人有權(quán)按約定價(jià)格在特定期限內(nèi)或到期日向發(fā)行人買入標(biāo)的證券，認(rèn)沽權(quán)證持有人則有權(quán)賣出標(biāo)的證券。

2. 按權(quán)證的發(fā)行人可分為股本權(quán)證和備兌權(quán)證。股本權(quán)證一般是由標(biāo)的證券發(fā)行人發(fā)行，行權(quán)會(huì)使股份增加；備兌權(quán)證一般是由標(biāo)的證券發(fā)行人以外的第三方發(fā)行，行權(quán)后不會(huì)增加股本。

3. 按行權(quán)時(shí)間可分為歐式權(quán)證和美式權(quán)證，美式權(quán)證持有人在權(quán)證到期日前的任何交易時(shí)間都能行使其權(quán)利，歐式權(quán)證持有人只能于權(quán)證到期日當(dāng)日行使其權(quán)利。

4. 按結(jié)算方式可分為證券給付結(jié)算型權(quán)證和現(xiàn)金結(jié)算型權(quán)證。證券給付結(jié)算方式，其標(biāo)的證券的所有權(quán)發(fā)生轉(zhuǎn)移；現(xiàn)金結(jié)算方式，按照結(jié)算差價(jià)進(jìn)行現(xiàn)金兌付，標(biāo)的證券所有權(quán)不發(fā)生轉(zhuǎn)移。

5. 按權(quán)證行使價(jià)格是否高于標(biāo)的證券價(jià)格，可分為價(jià)內(nèi)權(quán)證、價(jià)平權(quán)證和價(jià)外權(quán)證。

（三）權(quán)證的基本要素

從權(quán)證的設(shè)計(jì)來(lái)看，其一般包含以下幾個(gè)要素：發(fā)行人、看漲和看跌權(quán)證、到期日、執(zhí)行方式、交割方式、認(rèn)股價(jià)（執(zhí)行價(jià)）、權(quán)證價(jià)格、認(rèn)購(gòu)比率、杠桿比率等。

（四）權(quán)證價(jià)值及其影響因素

權(quán)證的價(jià)值包括內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值，影響其價(jià)值的因素主要有：標(biāo)的證券市價(jià)、標(biāo)的證券波動(dòng)率、行權(quán)價(jià)格、行權(quán)比例、權(quán)證的有效期限、紅利以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率七種因素。

二、權(quán)證的評(píng)估方法

權(quán)證本質(zhì)上是一種期權(quán)，一般來(lái)說(shuō)，期權(quán)定價(jià)的常用模型有三種，分別是Black－Scholes模型、二叉樹(shù)（Binomial Trees）模型和蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬，下面分別進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述。

（一）Black－Scholes模型

Black－Scholes模型是一種解析模型，在給定輸入?yún)?shù)的情況下能夠得到確定的解析解，但其建立在極其嚴(yán)格的假設(shè)條件上，包括：市場(chǎng)無(wú)摩擦，即無(wú)交易成本，無(wú)稅收；證券允許賣空；標(biāo)的證券價(jià)格的波動(dòng)性σ為一已知的常數(shù)；在衍生證券的存續(xù)期內(nèi)不支付紅利，標(biāo)的證券價(jià)格變動(dòng)是連續(xù)性的；市場(chǎng)上不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)；存在一個(gè)固定的、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的利率r；標(biāo)的證券的價(jià)格符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)。

該模型的基本表達(dá)式為：

歐式看漲期權(quán)

歐式看跌期權(quán)

N（）表示正態(tài)分布下的累計(jì)概率。

式中：S：標(biāo)的證券市價(jià)；X：執(zhí)行價(jià)格；r：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；T：有效期；σ：標(biāo)的證券波動(dòng)率。

（二）二叉樹(shù)（Binomial Trees）模型

二叉樹(shù)模型是用離散的隨機(jī)游走模擬資產(chǎn)價(jià)格連續(xù)變動(dòng)的可能路徑，并利用二叉樹(shù)狀圖求出到期日的資產(chǎn)價(jià)格，從而計(jì)算出當(dāng)前期權(quán)價(jià)格。它假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)在下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)格只有上升和下降兩種可能結(jié)果，然后通過(guò)分叉的樹(shù)枝來(lái)形象描述標(biāo)的資產(chǎn)和期權(quán)價(jià)格的演進(jìn)歷程。

假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)是由大量的小幅度二值運(yùn)動(dòng)構(gòu)成，在每個(gè)小的時(shí)間間隔內(nèi)資產(chǎn)的價(jià)格只有上升或者下降兩種運(yùn)動(dòng)的可能，上升或下降的概率呈二項(xiàng)分布狀。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)，單期二叉樹(shù)模型可表示為：

式中：f：期權(quán)現(xiàn)值；r：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)概率；p：上升風(fēng)險(xiǎn)中性概率，u： 下降風(fēng)險(xiǎn)中性概率；fu：上漲期權(quán)；fd：下降期權(quán)；T：期權(quán)有效期。

同樣，可以得到多期二叉樹(shù)模型：

1.歐式看漲期權(quán)二叉樹(shù)模型：

2.歐式看跌期權(quán)二叉樹(shù)模型：

式中：n：期數(shù)；X：執(zhí)行價(jià)格；Sujdn-j：標(biāo)的證券期后價(jià)格。

（三）蒙特卡洛（Monte Carlo）模擬

蒙特卡羅模擬是一種通過(guò)模擬標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格隨機(jī)運(yùn)動(dòng)路徑而計(jì)算出期權(quán)期望值的數(shù)值算法，作為金融衍生證券定價(jià)的一種有效數(shù)值方法之一，近年來(lái)得到了不斷的應(yīng)用和發(fā)展。它在每次的模擬環(huán)境中都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)價(jià)格，其與真實(shí)價(jià)格的誤差會(huì)隨著模擬次數(shù)的增加而逐漸縮小。

假定在風(fēng)險(xiǎn)中性世界，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從以下過(guò)程：。式中：dz為一個(gè)維納過(guò)程，為了模擬標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的路徑，可以將期權(quán)的期限分割成N個(gè)長(zhǎng)度為Δt的小區(qū)間，上式可近似為：，式中ε是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中的抽樣。實(shí)際中對(duì)lnS抽樣比對(duì)S抽樣更為準(zhǔn)確，上式又可變?yōu)椋?，此式可用于?jì)算T時(shí)刻衍生產(chǎn)品的價(jià)格。

三、權(quán)證評(píng)估實(shí)例

下面結(jié)合一個(gè)評(píng)估案例，按照上述三種方法分別對(duì)被評(píng)估權(quán)證進(jìn)行評(píng)估。

國(guó)內(nèi)某公司欲合并會(huì)計(jì)報(bào)表，要對(duì)其在香港上市的某一控股子公司的可辨認(rèn)凈資產(chǎn)進(jìn)行公允價(jià)值評(píng)估，其中評(píng)估范圍包含有該香港上市公司發(fā)行的權(quán)證，該公司于2009年10月19日，向獨(dú)立第三方發(fā)行了6000萬(wàn)份認(rèn)股權(quán)證，每份面值港幣0.02元，期限為3年，每份認(rèn)股權(quán)證附有按每股港幣0.62元認(rèn)購(gòu)一股普通股的權(quán)利。尚未轉(zhuǎn)換之任何認(rèn)股證的權(quán)利將于2012年10月18日屆滿。評(píng)估基準(zhǔn)日為2011年12月31日，截至評(píng)估基準(zhǔn)日，該權(quán)證數(shù)量尚有5000萬(wàn)份，現(xiàn)需評(píng)估該權(quán)證的市場(chǎng)價(jià)格。經(jīng)查閱該權(quán)證的發(fā)行協(xié)議、訪談及其他資料，認(rèn)為該權(quán)證是歐式看漲期權(quán)。

（一）Black－Scholes模型評(píng)估

用Black－Scholes模型評(píng)估，主要是確定相關(guān)參數(shù)：

1. 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格（S）的確定。可通過(guò)香港交易所網(wǎng)站可查其基準(zhǔn)日市價(jià)為1.8港元。

2. 波動(dòng)率（σ）的計(jì)算。，其中，為第i日市價(jià)，筆者計(jì)算了2011年下半年的日波動(dòng)率 ，該年實(shí)際交易日為260日，

3. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（r）的計(jì)算。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是指不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的收益率，可以參照剩余期限與期權(quán)行權(quán)期限相同或者相近的國(guó)債或政府債到期收益率確定。筆者選取香港金融管理局發(fā)布的與被估對(duì)象剩余期限相近的香港外匯債券收益率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，即：r=0.2345%。

4. 期權(quán)期限（T）的確定。從評(píng)估基準(zhǔn)日到權(quán)利屆滿日2012年10月18日，還有0.8年。

筆者通過(guò)Excel函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在D1表格中輸入(LN(B1/B4)+(B3－B6+B2^2/2)＊B5)/(B2＊SQRT(B5))，在D2格中輸入B9－B2＊SQRT(B5)，在D3格中輸入NORMSDIST(B9)，在D4格中輸入=NORMSDIST(B10)，在B6格中輸入B1＊EXP(-B6＊B5)＊B11－B4＊EXP(-B3＊B5)＊B12，見(jiàn)下表：

則一份權(quán)證的評(píng)估價(jià)為1.1845港元。

（二）二叉樹(shù)（Binomial Trees）模型評(píng)估

筆者通過(guò)Excel進(jìn)行二叉樹(shù)計(jì)算，將期權(quán)剩余期限均分為200個(gè)時(shí)間間隔，利用多期二叉樹(shù)公式來(lái)計(jì)算。在下表中輸入相應(yīng)參數(shù)，在D6格中輸入B10/B11，在D7格中輸入EXP(B9＊SQRT(D6))，D8格中輸入1/D7，D9格中輸入EXP(B8＊D6) ，D10格中輸入(D9－D8)/(D7－D8) ，D11格中輸入1-D10。見(jiàn)下表：

在A407中輸入(D10＊B405+D11＊B409)＊EXP(-B8＊D6)，在B405中輸入(D10＊C403+D11＊C407)＊EXP(-B8＊D6)，在B409中輸入(D10＊C407+D11＊C411)＊EXP(-B8＊D6)，依次類推，一直到第200步。計(jì)算值見(jiàn)下表：

其中第4步至第200步計(jì)算表省略，則二叉樹(shù)計(jì)算的一份權(quán)證價(jià)格為1.1832港元。

（三）蒙特卡洛（Monte Carlo）模擬評(píng)估

筆者通過(guò)Excel進(jìn)行蒙特卡洛模擬，在I2至I20000表格中輸入$B$2＊EXP(($B$4-$B$5＊$B$5/2)＊$B$6+$B$5＊NORMSINV(RAND())＊SQRT($B$6))來(lái)模擬到期價(jià)格，分別模擬了1000次、5000次、10000次、15000次和20000次，并分別求出相應(yīng)次數(shù)期權(quán)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如上表。

筆者選取模擬20000次的期權(quán)平均值為本次單份權(quán)證的評(píng)估價(jià)，即一份權(quán)證評(píng)估價(jià)為1.1817港元。

通過(guò)上述三種方法，可以看出其計(jì)算結(jié)果非常接近，根據(jù)具體情況，可以選取三種結(jié)果的平均值或某一種方法的結(jié)果作為最終評(píng)估結(jié)果。但上述三種方法也有具體的適用范圍，最基本的區(qū)別在于三種方法都可對(duì)歐式期權(quán)進(jìn)行計(jì)算，但Black－Scholes模型和蒙特卡洛（Monte Carlo）模擬很難對(duì)美式期權(quán)進(jìn)行計(jì)算，在實(shí)際項(xiàng)目中要根據(jù)權(quán)證的具體情況選取合適的方法。

《雙生》 趙靜

[1]中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估協(xié)會(huì).實(shí)物期權(quán)評(píng)估指導(dǎo)意見(jiàn)（試行）.2011.

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[4]宋浩平.期貨及期權(quán)投資實(shí)務(wù).首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)出版社,2011年9月.

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