王世全 王月兵

（第七一五研究所，杭州，310012）

一種高頻換能器聲場可視化快速重建方法

王世全 王月兵

（第七一五研究所，杭州，310012）

研究了一種基于CT成像技術(shù)的高頻換能器聲場可視化重建方法-光學(xué)CT方法。介紹了該方法重建高頻聲場聲壓幅度和相位分布的原理，給出了實(shí)驗(yàn)所采用的測量系統(tǒng)，利用該方法對工作頻率為1 MHz的高頻換能器的聲場進(jìn)行了測量，得到了該換能器聲場剖面的聲壓幅度和相位分布。作為對比，同時給出了采用水聽器直接測量的結(jié)果，對比結(jié)果表明，該方法可對高頻換能器的聲場實(shí)現(xiàn)精細(xì)的重建，與直接采用水聽器測量相比，該方法更具高效性。

高頻換能器；高頻聲場；光學(xué)層析；聲場重建

對高頻換能器聲場測量一般采用水聽器進(jìn)行，由于水聽器總是有一定的物理尺寸，在聲場中會引起聲波的散射、衍射等效應(yīng)，因此，在對換能器的聲場進(jìn)行測量時，尤其是在換能器的近場，由于置于聲場中的水聽器的衍射效應(yīng)，會影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。按通用要求，水聽器敏感元件直徑應(yīng)小于所測量的聲波波長的1/3，并應(yīng)小于波束寬度的1/4。在中低頻段，聲波的波長較長，對水聽器的要求容易得到滿足。而在MHz級的頻段，如頻率為1 MHz，聲波波長為1.5 mm，水聽器的尺寸應(yīng)小于0.5 mm。然而，受加工和制作工藝等的限制，高頻水聽器的物理尺寸一般在毫米量級，測量過程中會對測量結(jié)果造成偏差。另外采用水聽器測量聲場，需要借助于掃描步進(jìn)裝置對整個聲場中的測量點(diǎn)進(jìn)行逐點(diǎn)測量，為保證空間分辨率，其步進(jìn)間隔一般為聲波波長的1/3，測量效率較低。

上個世紀(jì)80年代以來，光學(xué)方法開始引入到水聲測量領(lǐng)域[1]。由于光學(xué)方法具有對聲場無擾動、空間分辨率高等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，因此，在高頻聲場的測量領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，出現(xiàn)了基于光學(xué)測量和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的聲場重建技術(shù)，如光學(xué)衍射全息法ODT(Optical Diffraction Tomography)、激光反射全息法LRT （Laser Reflective Tomography）等[2]。

本文介紹光學(xué)CT技術(shù)重建高頻換能器聲場的原理和采用的實(shí)驗(yàn)裝置，對工作頻率為1 MHz的高頻換能器的聲場進(jìn)行了測量，給出了測量的結(jié)果。為驗(yàn)證重建聲場，利用探針式水聽器對相同位置處的聲壓進(jìn)行了直接測量，與CT方法重建的結(jié)果吻合的很好。與水聽器直接測量方法相比，該方法適用于高頻換能器聲場的重建，具有對聲場無擾動、空間分辨率更高等優(yōu)勢，借助于掃描式激光測振儀可以實(shí)現(xiàn)聲場的快速可視化重建。

1 測量原理

1.1 radon變換與反變換

1917年Radon提出了radon變換，其原理如圖1所示，xy平面內(nèi)有某種物理性質(zhì)的二維分布函數(shù)f(x,y)，Rθ(x′)表示沿由x′和θ定義的一條直線的積分，則：

對一個固定的θ，Rθ(x′)是f(x,y)沿θ方向(即y'方向)在x′軸上的一個一維平行投影。如果目標(biāo)函數(shù)f(x,y)未知，而它的所有θ方向的投影(即線積分)Rθ(x′)卻能通過某種方法獲得，則f(x,y)便可由Rθ(x′)唯一地確定。因此，式(1)所示的聯(lián)系目標(biāo)函數(shù)和它的投影函數(shù)之間的積分變換稱作Radon變換 。從數(shù)學(xué)上，圖象重建問題就是要求解Radon變換的反變換，即給定Rθ(x′)，求解f(x,y)。

圖1 radon變換的原理

1.2 聲場中的聲光作用

圖2為激光法測量換能器聲場的示意圖。高頻換能器向水介質(zhì)中輻射聲波，在距離高頻換能器表面一定的距離處，激光測振儀發(fā)出的激光光束垂直于換能器的聲軸穿過聲場截面入射到聲場外的平面反射鏡，經(jīng)過平面鏡反射后的激光束返回到激光測振儀，經(jīng)過激光測振儀的相干解調(diào)后轉(zhuǎn)換為電信號輸出。聲波不存在時，水介質(zhì)的折射率為n0。由于換能器輻射聲波的作用，使得水介質(zhì)的密度產(chǎn)生局部變化，水介質(zhì)的折射率變?yōu)閚(x,y,t)=n0+up(x,y,t)，其中u=?n/?p為壓光系數(shù)，p(x,y,t)表示聲壓。可見由于聲壓的存在，水介質(zhì)的折射率發(fā)生了改變。激光束經(jīng)過聲波作用的區(qū)域時，由于該區(qū)域介質(zhì)折射率的變化，對傳播的激光束產(chǎn)生調(diào)制，激光測振儀的輸出信號可表示為：

其中，ω為角頻率。對比radon變換的定義可以發(fā)現(xiàn)，激光測振儀的輸出v(x,t)對應(yīng)于聲壓分布p(x,y)在x方向上的投影，因此，通過測量不同角度θ下得到激光測振儀的輸出v(x,θ,t)，對其作反radon變換，即可求得換能器的聲場分布p(x,y)。

圖2 聲波對測量激光束的影響

2 測量過程及結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置構(gòu)成與聲場布置

基于以上測量原理，構(gòu)成測量實(shí)驗(yàn)裝置，如圖3所示。高頻換能器安裝固定在回轉(zhuǎn)控制裝置上，其輻射面豎直向下，信號源輸出填充脈沖信號直接驅(qū)動換能器向水介質(zhì)中輻射聲波。激光測振儀的測量光束從測量水池一側(cè)入射，并在水池的另一側(cè)布放反光鏡。調(diào)節(jié)激光束的聚焦并使得激光束與換能器的輻射面平行，反射光束可以返回激光測振儀。激光測振儀的輸出輸入數(shù)字示波器。計(jì)算機(jī)通過IEEE488接口進(jìn)行波形采集并進(jìn)行FFT處理，得到接收信號的幅度和相位量值。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置構(gòu)成及聲場布置示意圖

2.2 測量過程與測試結(jié)果

測量時，計(jì)算機(jī)控制掃描回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)使得換能器旋轉(zhuǎn)至指定角度，激光測振儀完成該角度上的直線掃描測量，得到空間上一組激光信號輸出，經(jīng)過FFT變換可得到幅度和相位信息。一組數(shù)據(jù)測量完成后，控制運(yùn)動機(jī)構(gòu)使得換能器旋轉(zhuǎn)至下一角度，在新的角度上重復(fù)上述測量過程。完成 0°～180°角度上的線性掃描測量后，得到各個角度上的測量數(shù)據(jù)的集合，本測量中，間隔角度為4°，激光線性掃描測量范圍[?20：0.5：20]mm，換能器直徑40 mm。激光束距離換能器表面距離約3 cm。換能器工作頻率1 MHz，測量結(jié)果如圖4所示。對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行反radon變換后，聲場重建結(jié)果如圖5所示。

圖4 頻率1 MHz時測量數(shù)據(jù)（a為幅度；b為相位）

圖5 頻率1 MHz時聲場重建結(jié)果（a 為幅度；b 為相位）

CT法重建的聲場較為精細(xì)的反映了聲場的特征，為了對重建的聲場進(jìn)行驗(yàn)證，采用探針?biāo)犉髟诰嚯x換能器表面相同距離上對換能器的聲場進(jìn)行了掃描測量，測量結(jié)果如圖6所示。對比圖5和圖6可以看出，重建結(jié)果與水聽器直接測量結(jié)果特征基本一致，只是由于在采用水聽器測量時，需要重新布置發(fā)射換能器，由于安裝位置的不同，造成了重建結(jié)果與測量結(jié)果之間存在一定的角度旋轉(zhuǎn)對應(yīng)關(guān)系。

圖6 頻率1 MHz時聲場測量結(jié)果（a 為幅度；b 為相位）

3 結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一種采用CT成像原理對聲場進(jìn)行可視化重建的光學(xué)測量方法。與水聽器直接測量方法相比，該方法具有對聲場無擾動、空間分辨率更高等優(yōu)勢，同時，由于超聲波的存在，測量光束受到聲場的積分效應(yīng)，使得測量具有很好的信噪比，僅僅采用信號源激勵換能器即可滿足測量的信噪比需求。同時，與常規(guī)采用水聽器機(jī)械掃描方法逐點(diǎn)測量聲場分布相比，掃描激光測振儀通過采用光學(xué)偏轉(zhuǎn)的方法實(shí)現(xiàn)快速掃描測量，因此，該方法可實(shí)現(xiàn)高頻換能器聲場的快速可視化重建。

[1] HIGGINS F P, NORTON S J, LINZER M. Optical interferometry visualization and computerized reconstruction of ultrasonic fields[J]. JASA, 1980:68(4): 1169-1176.

[2] JEAN-PIERRE REMENIERAS, OLIVIER BOU MATAR. Acoustic pressure measurement by acousto-optic tomography[C]. 2001 IEEE Ultrasonics Symposium, 2001:505-508.