王世全 王月兵

（第七一五研究所，杭州，310012）

一種高頻換能器聲場可視化快速重建方法

王世全 王月兵

（第七一五研究所，杭州，310012）

研究了一種基于CT成像技術的高頻換能器聲場可視化重建方法-光學CT方法。介紹了該方法重建高頻聲場聲壓幅度和相位分布的原理，給出了實驗所采用的測量系統(tǒng)，利用該方法對工作頻率為1 MHz的高頻換能器的聲場進行了測量，得到了該換能器聲場剖面的聲壓幅度和相位分布。作為對比，同時給出了采用水聽器直接測量的結果，對比結果表明，該方法可對高頻換能器的聲場實現(xiàn)精細的重建，與直接采用水聽器測量相比，該方法更具高效性。

高頻換能器；高頻聲場；光學層析；聲場重建

對高頻換能器聲場測量一般采用水聽器進行，由于水聽器總是有一定的物理尺寸，在聲場中會引起聲波的散射、衍射等效應，因此，在對換能器的聲場進行測量時，尤其是在換能器的近場，由于置于聲場中的水聽器的衍射效應，會影響測量結果的準確性。按通用要求，水聽器敏感元件直徑應小于所測量的聲波波長的1/3，并應小于波束寬度的1/4。在中低頻段，聲波的波長較長，對水聽器的要求容易得到滿足。而在MHz級的頻段，如頻率為1 MHz，聲波波長為1.5 mm，水聽器的尺寸應小于0.5 mm。然而，受加工和制作工藝等的限制，高頻水聽器的物理尺寸一般在毫米量級，測量過程中會對測量結果造成偏差。另外采用水聽器測量聲場，需要借助于掃描步進裝置對整個聲場中的測量點進行逐點測量，為保證空間分辨率，其步進間隔一般為聲波波長的1/3，測量效率較低。

上個世紀80年代以來，光學方法開始引入到水聲測量領域[1]。由于光學方法具有對聲場無擾動、空間分辨率高等獨特優(yōu)點，因此，在高頻聲場的測量領域得到了廣泛的應用，出現(xiàn)了基于光學測量和計算機技術相結合的聲場重建技術，如光學衍射全息法ODT(Optical Diffraction Tomography)、激光反射全息法LRT （Laser Reflective Tomography）等[2]。

本文介紹光學CT技術重建高頻換能器聲場的原理和采用的實驗裝置，對工作頻率為1 MHz的高頻換能器的聲場進行了測量，給出了測量的結果。為驗證重建聲場，利用探針式水聽器對相同位置處的聲壓進行了直接測量，與CT方法重建的結果吻合的很好。與水聽器直接測量方法相比，該方法適用于高頻換能器聲場的重建，具有對聲場無擾動、空間分辨率更高等優(yōu)勢，借助于掃描式激光測振儀可以實現(xiàn)聲場的快速可視化重建。

1 測量原理

1.1 radon變換與反變換

1917年Radon提出了radon變換，其原理如圖1所示，xy平面內(nèi)有某種物理性質(zhì)的二維分布函數(shù)f(x,y)，Rθ(x′)表示沿由x′和θ定義的一條直線的積分，則：

對一個固定的θ，Rθ(x′)是f(x,y)沿θ方向(即y'方向)在x′軸上的一個一維平行投影。如果目標函數(shù)f(x,y)未知，而它的所有θ方向的投影(即線積分)Rθ(x′)卻能通過某種方法獲得，則f(x,y)便可由Rθ(x′)唯一地確定。因此，式(1)所示的聯(lián)系目標函數(shù)和它的投影函數(shù)之間的積分變換稱作Radon變換 。從數(shù)學上，圖象重建問題就是要求解Radon變換的反變換，即給定Rθ(x′)，求解f(x,y)。

圖1 radon變換的原理

1.2 聲場中的聲光作用

圖2為激光法測量換能器聲場的示意圖。高頻換能器向水介質(zhì)中輻射聲波，在距離高頻換能器表面一定的距離處，激光測振儀發(fā)出的激光光束垂直于換能器的聲軸穿過聲場截面入射到聲場外的平面反射鏡，經(jīng)過平面鏡反射后的激光束返回到激光測振儀，經(jīng)過激光測振儀的相干解調(diào)后轉換為電信號輸出。聲波不存在時，水介質(zhì)的折射率為n0。由于換能器輻射聲波的作用，使得水介質(zhì)的密度產(chǎn)生局部變化，水介質(zhì)的折射率變?yōu)閚(x,y,t)=n0+up(x,y,t)，其中u=?n/?p為壓光系數(shù)，p(x,y,t)表示聲壓。可見由于聲壓的存在，水介質(zhì)的折射率發(fā)生了改變。激光束經(jīng)過聲波作用的區(qū)域時，由于該區(qū)域介質(zhì)折射率的變化，對傳播的激光束產(chǎn)生調(diào)制，激光測振儀的輸出信號可表示為：

其中，ω為角頻率。對比radon變換的定義可以發(fā)現(xiàn)，激光測振儀的輸出v(x,t)對應于聲壓分布p(x,y)在x方向上的投影，因此，通過測量不同角度θ下得到激光測振儀的輸出v(x,θ,t)，對其作反radon變換，即可求得換能器的聲場分布p(x,y)。

圖2 聲波對測量激光束的影響

2 測量過程及結果

2.1 實驗裝置構成與聲場布置

基于以上測量原理，構成測量實驗裝置，如圖3所示。高頻換能器安裝固定在回轉控制裝置上，其輻射面豎直向下，信號源輸出填充脈沖信號直接驅(qū)動換能器向水介質(zhì)中輻射聲波。激光測振儀的測量光束從測量水池一側入射，并在水池的另一側布放反光鏡。調(diào)節(jié)激光束的聚焦并使得激光束與換能器的輻射面平行，反射光束可以返回激光測振儀。激光測振儀的輸出輸入數(shù)字示波器。計算機通過IEEE488接口進行波形采集并進行FFT處理，得到接收信號的幅度和相位量值。

圖3 實驗裝置構成及聲場布置示意圖

2.2 測量過程與測試結果

測量時，計算機控制掃描回轉機構使得換能器旋轉至指定角度，激光測振儀完成該角度上的直線掃描測量，得到空間上一組激光信號輸出，經(jīng)過FFT變換可得到幅度和相位信息。一組數(shù)據(jù)測量完成后，控制運動機構使得換能器旋轉至下一角度，在新的角度上重復上述測量過程。完成 0°～180°角度上的線性掃描測量后，得到各個角度上的測量數(shù)據(jù)的集合，本測量中，間隔角度為4°，激光線性掃描測量范圍[?20：0.5：20]mm，換能器直徑40 mm。激光束距離換能器表面距離約3 cm。換能器工作頻率1 MHz，測量結果如圖4所示。對測量數(shù)據(jù)進行反radon變換后，聲場重建結果如圖5所示。

圖4 頻率1 MHz時測量數(shù)據(jù)（a為幅度；b為相位）

圖5 頻率1 MHz時聲場重建結果（a 為幅度；b 為相位）

CT法重建的聲場較為精細的反映了聲場的特征，為了對重建的聲場進行驗證，采用探針水聽器在距離換能器表面相同距離上對換能器的聲場進行了掃描測量，測量結果如圖6所示。對比圖5和圖6可以看出，重建結果與水聽器直接測量結果特征基本一致，只是由于在采用水聽器測量時，需要重新布置發(fā)射換能器，由于安裝位置的不同，造成了重建結果與測量結果之間存在一定的角度旋轉對應關系。

圖6 頻率1 MHz時聲場測量結果（a 為幅度；b 為相位）

3 結論

通過實驗驗證了一種采用CT成像原理對聲場進行可視化重建的光學測量方法。與水聽器直接測量方法相比，該方法具有對聲場無擾動、空間分辨率更高等優(yōu)勢，同時，由于超聲波的存在，測量光束受到聲場的積分效應，使得測量具有很好的信噪比，僅僅采用信號源激勵換能器即可滿足測量的信噪比需求。同時，與常規(guī)采用水聽器機械掃描方法逐點測量聲場分布相比，掃描激光測振儀通過采用光學偏轉的方法實現(xiàn)快速掃描測量，因此，該方法可實現(xiàn)高頻換能器聲場的快速可視化重建。

[1] HIGGINS F P, NORTON S J, LINZER M. Optical interferometry visualization and computerized reconstruction of ultrasonic fields[J]. JASA, 1980:68(4): 1169-1176.

[2] JEAN-PIERRE REMENIERAS, OLIVIER BOU MATAR. Acoustic pressure measurement by acousto-optic tomography[C]. 2001 IEEE Ultrasonics Symposium, 2001:505-508.