高山呂冰張自麗孟彧仟葛輝良

（1.海軍駐杭州地區(qū)軍事代表室，杭州，310012；2.第七一五研究所，杭州，310012）

海底固定布放基陣陣形測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究

高山1呂冰2張自麗2孟彧仟2葛輝良2

（1.海軍駐杭州地區(qū)軍事代表室，杭州，310012；2.第七一五研究所，杭州，310012）

在未進(jìn)行陣形測(cè)量的情況下，采用基于預(yù)定模型的陣列寬帶波束形成算法會(huì)導(dǎo)致波束分裂、測(cè)向不準(zhǔn)確甚至算法失效，因此有必要對(duì)陣形進(jìn)行測(cè)量。采用遠(yuǎn)場(chǎng)輔助聲源法可進(jìn)行陣形測(cè)量，該方法在陣列遠(yuǎn)場(chǎng)條件下發(fā)射LFM脈沖信號(hào)，同時(shí)記錄各陣元輸出信號(hào)，通過(guò)對(duì)各陣元信號(hào)的相關(guān)分析得到陣元間相對(duì)時(shí)延差，由此計(jì)算出基陣陣形。海上試驗(yàn)結(jié)果表明，利用該方法可準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)海底固定布放基陣的陣形測(cè)量。

光纖水聽(tīng)器陣列；時(shí)延估計(jì)；陣形測(cè)量

海底固定布放線列陣在海洋噪聲源監(jiān)測(cè)和跟蹤中有廣泛應(yīng)用。在實(shí)際的海洋環(huán)境中，難以將基陣布放成理想的直線型，且隨著海洋環(huán)境的變化，如潮汐、海流等，其陣形也有可能發(fā)生改變。采用基于預(yù)定模型的波束形成算法，在未知陣形的情況下會(huì)導(dǎo)致波束分裂、測(cè)向不準(zhǔn)確甚至算法失效，因此有必要對(duì)陣形進(jìn)行測(cè)量。

對(duì)于柔性陣的陣形校準(zhǔn)，通常的做法是在陣列上面安裝多個(gè)定位傳感器，比如航向傳感器、深度傳感器等，通過(guò)傳感器數(shù)據(jù)可以得到比較準(zhǔn)確的陣形且實(shí)時(shí)性較好，但無(wú)疑增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度，可靠性也會(huì)下降[1]。本文中我們采用輔助聲源法，即利用已知位置的聲源進(jìn)行陣形測(cè)量，該方法需要知道參考聲源的位置，這在實(shí)際中可以通過(guò)GPS進(jìn)行比較精確的測(cè)量。其代價(jià)較小，可以準(zhǔn)確測(cè)量出陣形。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，采用遠(yuǎn)場(chǎng)輔助聲源在兩個(gè)不同位置發(fā)射信號(hào)進(jìn)行陣形測(cè)量。

1 測(cè)量原理

在使用遠(yuǎn)場(chǎng)輔助聲源法進(jìn)行陣形測(cè)量中，在基陣遠(yuǎn)場(chǎng)S1和S2位置處發(fā)射已知信號(hào)。假設(shè)水聽(tīng)器陣列的參考陣元位于原點(diǎn)O，P為待計(jì)算位置的陣元。如圖1所示[2]：

圖1 遠(yuǎn)場(chǎng)輔助聲源法陣形測(cè)量原理

由此方程，容易得到：

式（1）、（2）中1θ、2θ可以利用聲源的GPS坐標(biāo)和基陣布放時(shí)給出的基陣原點(diǎn)GPS坐標(biāo)計(jì)算得到。由于風(fēng)、流等的影響，聲源實(shí)際位置、基陣原點(diǎn)位置都與實(shí)際位置有偏差。這兩種位置都會(huì)使入射方向的計(jì)算值與實(shí)際值產(chǎn)生偏差。以聲源位置偏差為例，如圖1中S1為實(shí)際發(fā)射位置，令最大偏差為ΔL。當(dāng)⊥時(shí)，位置偏差對(duì)方向角影響最大。

在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，聲源位置離基陣約4 km，GPS定位誤差約在10 m左右，位置偏差引起的方向角偏差α可以忽略。由于是在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下進(jìn)行，根據(jù)前面的分析，認(rèn)為θ1、θ2的估計(jì)誤差很小，可以忽略不計(jì)。那么P點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)的估計(jì)誤差主要是由τ1、τ2的誤差帶來(lái)的，為：

令誤差上限值為Δτ，即|Δτ1|≤Δτ、 |Δτ2|≤Δτ，那么式（5）即是：

可以看出，在聲源方位角和聲速已知的情況下，只要根據(jù)各個(gè)陣元接收到的信號(hào)計(jì)算出它們相對(duì)于參考陣元的時(shí)延即可估計(jì)出陣形。為了減小估計(jì)誤差，試驗(yàn)中兩個(gè)聲源的方位角θ1、θ2最好相差90o，此時(shí)陣元位置測(cè)量的誤差Δx<2cΔτ、 Δy<2cΔτ。

2 時(shí)延估計(jì)

時(shí)延估計(jì)是計(jì)算陣列中不同水聽(tīng)器接收到的同源信號(hào)之間由于傳輸距離不同而引起的時(shí)延差，在估計(jì)陣列各陣元相對(duì)位置時(shí)最重要的就是計(jì)算時(shí)延差，時(shí)延估計(jì)精度是影響陣元相對(duì)位置精度的重要因素。時(shí)延估計(jì)主要利用不同陣元接收的同一聲源發(fā)射的信號(hào)之間存在一定的相關(guān)性，通過(guò)求取兩個(gè)信號(hào)之間的相關(guān)性，獲得不同陣元間的時(shí)間延遲。利用相關(guān)器對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，需要信號(hào)有較寬的頻帶才能獲得一定的時(shí)延精度。

假設(shè)陣元i接收到的1、2號(hào)聲源信號(hào)為和，其中i=1,2,…,N（N為陣元數(shù)目），將1號(hào)陣元作為參考陣元，建立坐標(biāo)系，將其放置在原點(diǎn)位置，發(fā)射信號(hào)S1和S2時(shí)各陣元相對(duì)1號(hào)參考陣元的時(shí)延分別記為和，易知和都為0。由公式（2）可以看出，在已知聲源方位角和聲速的情況下，只要估計(jì)出各個(gè)陣元相對(duì)參考陣元的時(shí)延即可估計(jì)陣列中各個(gè)陣元相對(duì)參考陣元的位置[3]，時(shí)延估計(jì)流程圖如圖2所示。

圖2 時(shí)延估計(jì)流程圖

（1）數(shù)據(jù)濾波

根據(jù)發(fā)射信號(hào)的頻率范圍對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，減小發(fā)射信號(hào)頻段以外的噪聲對(duì)后續(xù)相關(guān)性分析的干擾。

（2）升采樣，提高時(shí)延測(cè)量精度

為了減小時(shí)延測(cè)量誤差帶來(lái)的陣元位置誤差，在進(jìn)行相關(guān)性分析前，采用升采樣的方法提高測(cè)量分辨率。若原始數(shù)據(jù)采樣率為5 kHz，升采樣到50 kHz后，陣元的時(shí)延測(cè)量分辨率減小到原來(lái)的1/10。該方法可以解決基陣信號(hào)采樣率較低帶來(lái)的測(cè)量誤差。

（3）相關(guān)分析，尋找峰值

相關(guān)運(yùn)算的定義為：

由于是同一發(fā)射聲源，各個(gè)陣元接收到的信號(hào)間存在一定相關(guān)性，將各個(gè)陣元信號(hào)與參考陣元信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，通過(guò)查找峰值位置得到相對(duì)時(shí)延。將陣元接收到的信號(hào)依次與參考陣元信號(hào)做相關(guān)，結(jié)果記為。即：

（4）計(jì)算相對(duì)時(shí)延

通過(guò)（3）得到的是各個(gè)陣元信號(hào)的到來(lái)時(shí)刻，通過(guò)以下式子得到它們相對(duì)參考陣元的時(shí)延：

上式中，fs代表原始采樣率，M為升采樣的倍數(shù)。

3 海上試驗(yàn)驗(yàn)證

2011年6 月在中國(guó)南海海域進(jìn)行島基被動(dòng)聲吶探測(cè)系統(tǒng)項(xiàng)目海上試驗(yàn)，其中陣形測(cè)量部分采用了本文所述方法?；囄恢煤桶l(fā)射聲源位置如圖3所示。

兩條光纖水聽(tīng)器陣列成一定夾角布放在海底，分別記為1#陣和2#陣，各個(gè)陣元標(biāo)稱間距為0.7 m，單條陣列長(zhǎng)度約48 m。聲源發(fā)射點(diǎn)S1和S2近似成90o布放，離待測(cè)陣列約4 km。試驗(yàn)時(shí)選擇天氣較好、海面風(fēng)浪不是很大的時(shí)段，兩聲源發(fā)射已知參數(shù)的線性調(diào)頻信號(hào)，記錄各個(gè)陣元接收到的信號(hào)。陣形測(cè)量結(jié)果表明1#陣陣形良好，基本成直線形。2＃陣列在假定陣列為直線的情況下寬帶波束形成出現(xiàn)嚴(yán)重的波束分裂現(xiàn)象。對(duì)2#陣采用前面所述方法進(jìn)行陣形估計(jì)。圖4中給出了校準(zhǔn)后的2#陣陣元相對(duì)位置示意圖，可以看2#陣陣形與直線相差甚遠(yuǎn)。

圖4 2＃陣陣形測(cè)量結(jié)果(黑色直線表示假定的直線陣形)

為了驗(yàn)證對(duì)2#陣的陣形測(cè)量結(jié)果，利用在A2點(diǎn)（見(jiàn)圖3）發(fā)射的寬帶噪聲信號(hào)數(shù)據(jù)，采用陣形測(cè)量前的陣元位置數(shù)據(jù)進(jìn)行波束形成，結(jié)果如圖5（a1）、（a2）所示。圖5（b1）和圖5（b2）給出了采用測(cè)量得到的陣元位置數(shù)據(jù)進(jìn)行波束形成的結(jié)果。

圖5 陣形測(cè)量前后結(jié)果對(duì)比圖

由圖5可看出，采用測(cè)量后的陣形數(shù)據(jù)得到了正確的波束形成結(jié)果，波束的能量幅度得到了顯著提高。這表明該方法能夠準(zhǔn)確地給出各個(gè)陣元相對(duì)于參考陣元的位置，測(cè)向精度獲得了明顯改善。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用遠(yuǎn)場(chǎng)輔助聲源法進(jìn)行陣形測(cè)量，在兩個(gè)約成90o夾角的陣列遠(yuǎn)場(chǎng)位置處布放聲源，發(fā)射已知參數(shù)信號(hào)，同時(shí)記錄各個(gè)陣元輸出信號(hào)進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，由此計(jì)算得到陣列各陣元相對(duì)位置。分析表明在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，聲源的位置誤差對(duì)陣元相對(duì)位置的測(cè)量影響很小。在島基被動(dòng)聲吶系統(tǒng)海試中采用該方法準(zhǔn)確地給出了各個(gè)陣元的相對(duì)位置，解決了因陣形帶來(lái)的波束分裂等問(wèn)題，陣列的測(cè)向精度較之前有很大提高。

[1] 牛嗣亮, 梁迅, 倪明, 等. 岸基水聽(tīng)器陣列陣形估計(jì)方法研究[J]. 聲學(xué)與電子工程, 2006(增刊):7.

[2] 汪俊, 吳立新, JIM LYNCH, 等. 一種基于時(shí)延估計(jì)的雙輔助聲源陣形校準(zhǔn)方法[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 32(2): 166-167.

[3] PASTORE T J. Array element localization using broadband pulses[R]. Technical Document 2749, 1995.