洪莎莎，武迪，侯凱

（1.江蘇省電力公司電力經(jīng)濟研究院，南京 210019；2.南瑞集團（國網(wǎng)電力科學研究院），南京 210003）

VSC-HVDC的暫態(tài)數(shù)學模型分析及控制系統(tǒng)設計

洪莎莎1，武迪2，侯凱2

（1.江蘇省電力公司電力經(jīng)濟研究院，南京 210019；2.南瑞集團（國網(wǎng)電力科學研究院），南京 210003）

為提高柔性直流輸電系統(tǒng)（VSC-HVDC）的暫態(tài)穩(wěn)定性，建立基于同步坐標的暫態(tài)數(shù)學模型，設計了基于正常及故障工況的控制系統(tǒng)。針對VSC-HVDC的高階阻頻特性建立內(nèi)外環(huán)控制器，并基于頻域穩(wěn)定分析法得出內(nèi)環(huán)控制參數(shù)的設計方法，同時分析了對稱短路故障時的系統(tǒng)響應，建立了基于兩站通信的故障切換策略以及涉及從內(nèi)外環(huán)控制器至閥控層的協(xié)調(diào)越限控制策略。基于PSCAD/EMTDC對VSC-HVDC系統(tǒng)進行仿真分析，仿真結果驗證了正常和故障運行時控制策略的有效性，以及控制參數(shù)設計方法的合理性。

暫態(tài)穩(wěn)定；頻域穩(wěn)定；故障切換；協(xié)調(diào)越限控制

柔性直流輸電VSC-HVDC（voltage source converter based high voltage direct current transmission）是一種基于電壓源型換流器VSC（voltage source converter）、可控關斷器件及脈寬調(diào)制的直流輸電技術。該技術具有靈活控制潮流、可向孤立負荷供電、易構成多端直流網(wǎng)絡等眾多優(yōu)點，因此成為解決大容量新能源接入、弱交流系統(tǒng)互聯(lián)、城市直流輸配電網(wǎng)和偏遠地區(qū)供電等問題的重要手段[1]。

文獻[2，3]介紹了VSC-HVDC的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，并建立其控制系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)頻域特性容易確定控制參數(shù)，但卻忽略交流濾波器的引入使得VSC-HVDC變?yōu)楦唠A系統(tǒng)，忽略了控制參數(shù)的選取對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；文獻[4]討論了VSCHVDC系統(tǒng)交流母線處發(fā)生短路故障時換流站控制系統(tǒng)的限流控制，但未考慮系統(tǒng)故障運行的控制模式切換策略，也未考慮基于兩站通訊建立涉及控制系統(tǒng)每一層面的協(xié)調(diào)越限控制。

本文基于占空比函數(shù)推導了同步旋轉(zhuǎn)坐標系下VSC-HVDC的暫態(tài)數(shù)學模型。根據(jù)VSC-HVDC的三階特性，建立內(nèi)外環(huán)控制器模型，分析了系統(tǒng)頻域響應，基于抑制諧振及提高暫態(tài)穩(wěn)定性設計了內(nèi)環(huán)控制參數(shù)的選取方法。針對對稱短路故障，基于兩站通信建立了VSC-HVDC控制切換策略：并網(wǎng)側(cè)換流站切換至交流電壓補償及有功抑制的故障模式，功率輸送站切換至直流電壓補償模式?；谝种贫搪冯娏?，建立涉及內(nèi)外環(huán)及其閥控層的協(xié)調(diào)越限控制策略。PSCAD/EMTDC中的仿真結果驗證了VSC-HVDC暫態(tài)數(shù)學模型的正確性及正常和故障狀態(tài)下控制系統(tǒng)的有效性。

1 VSC-HVDC系統(tǒng)的數(shù)學模型

VSC-HVDC系統(tǒng)通過直流輸電線路將兩換流站VSC相連，從而實現(xiàn)功率傳輸及負荷供電，單端VSC換流站主電路結構如圖1所示。

圖中，L1為網(wǎng)側(cè)阻抗；Lc為換流電抗；R為交流等效電阻；Cd為直流支撐電容；Usabc、UT、Ucabc分別為系統(tǒng)側(cè)及VSC側(cè)基波電壓；I1、I2、Id分別為VSC側(cè)及網(wǎng)側(cè)交流基波電流及直流側(cè)負載電流。

圖1 柔性直流輸電換流站主電路拓撲Fig.1 M ain circuit topology of VSC-HVDC

根據(jù)基爾霍夫定理，建立三相靜止坐標下VSC交流回路的數(shù)學模型[5]為

式中，sa、sb、sc分別為三相開關函數(shù)。

取sabc的常數(shù)分量為dabc（三相占空比函數(shù)），對式（1）進行CLARK變換得到dq坐標下的數(shù)學模型為

2 正常運行時VSC-HVDC的離散控制策略

2.1 基于高階系統(tǒng)特性的電流內(nèi)環(huán)控制器

VSC-HVDC安裝交流濾波器以抑制高頻諧波，而濾波器的引入將系統(tǒng)阻頻特性由一階感性變?yōu)槿A阻感容性，從而引入系統(tǒng)諧振。若VSCHVDC的控制參數(shù)不合理，就會極大降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。忽略交直流母線電壓波動、死區(qū)時間等因素影響，設VSC工作在線性調(diào)制區(qū)，由圖1可得到

根據(jù)線性疊加定理，分別考慮Us和Uc對VSC閥側(cè)交流電流I2的作用，可得

利用PI控制實現(xiàn)電流內(nèi)環(huán)控制，取I2為反饋控制分量，得到內(nèi)環(huán)控制框圖，如圖2所示。

圖2 電流內(nèi)環(huán)控制器的控制框圖Fig.2 Inner loop current controlsystem

2.2 電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)設計

由式（4）及圖2可得VSC-HVDC系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

由式（5）可得到VSC-HVDC系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率為

將PI控制器傳遞函數(shù)的零點與G（s）的極點對消以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，即將PI控制器的零點設置在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率fn處，可得到

引入PI控制器前后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)的幅頻響應如圖3所示。可看出，引入PI后的系統(tǒng)幅頻特性在低頻及超過fn的頻段均以-40 dB/s下降，保證了對高頻段信號的衰減。

系統(tǒng)傳遞函數(shù)在轉(zhuǎn)折頻率fn處有較大的幅頻增益，而PI控制器在fn處的幅頻增益的負或正決定了轉(zhuǎn)折頻率處的諧振被抑制或加重。若控制參數(shù)不合理，則系統(tǒng)諧振會進一步加劇。根據(jù)系統(tǒng)頻域特性合理選取控制參數(shù)，使PI控制器在fn處有較大的負增益，從而抑制諧振程度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖3 加入PI控制器前后系統(tǒng)幅頻響應Fig.3 Am plitude-frequency response of VSC-HVDC

轉(zhuǎn)折頻率fn由一次系統(tǒng)參數(shù)決定，系統(tǒng)穿越頻率fc的選取決定了系統(tǒng)的頻域響應。若fc較低，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)快速響應性會降低；若fc較大，系統(tǒng)的快速響應性會改善，但系統(tǒng)穩(wěn)定性將降低。因此在分析VSC-HVDC時，需考慮fn處PI控制器的頻域響應、系統(tǒng)響應速度及系統(tǒng)穩(wěn)定性，進行內(nèi)環(huán)控制參數(shù)的設計。綜上可得，電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)的計算方法為

2.3 外環(huán)控制器

VSC-HVDC外環(huán)控制器主要有電壓類及功率類控制器。為保證有功平衡及直流電壓穩(wěn)定，一個換流站需采用定直流電壓控制，另一個換流站可采用定有功功率控制，兩換流站均采用無功功率控制。根據(jù)瞬時功率理論[6]，在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，當電網(wǎng)電壓Us重合至d軸時，Usq為0，系統(tǒng)與電網(wǎng)交換的瞬時功率可表示為

式（9）表明有功及無功控制目標可通過分別控制交流電流的id及iq分量實現(xiàn)，利用PI控制器可實現(xiàn)dq電流參考值的無靜差跟蹤控制，外環(huán)控制器如圖4所示?；谙拗芕SC的短路電流，對系統(tǒng)電壓的d軸分量進行限幅控制，對外環(huán)輸出的dq電流參考值進行限流控制。

圖4 VSC-HVDC外環(huán)控制器Fig.4 Outer controller of VSC-HVDC

3 對稱故障時VSC-HVDC的離散控制策略

3.1 基于控制方式轉(zhuǎn)換的對稱故障控制器

VSC-HVDC的優(yōu)點之一是兩換流站不需通信即可獨立運行，但這種優(yōu)勢降低了短路故障時的控制保護效率。故障發(fā)生位置不同時，對VSCHVDC系統(tǒng)功率傳輸及系統(tǒng)正常運行所造成的影響不同。若故障發(fā)生在整流側(cè)，由于系統(tǒng)直流電壓由另一換流站維持，只需通過限壓及限流調(diào)整其故障時功率指令即可。

圖5 并網(wǎng)側(cè)換流站控制系統(tǒng)切換示意Fig.5 Sw itchingdiagram ofcontrolsystem atgrid sideVSC

以并網(wǎng)側(cè)換流站發(fā)生短路故障為例，故障切換控制策略如圖5所示。逆變站常采用定直流電壓及無功功率控制以接收輸送功率及維持直流電壓，由于另側(cè)換流站繼續(xù)傳輸有功功率，系統(tǒng)直流電壓將急劇升高。常規(guī)限壓及限流策略難以維持直流電壓及故障處交流電壓水平。將逆變站的控制模式切換為有功限制及定交流電壓控制模式，利用故障處電壓做反饋電壓控制，控制逆變站輸出較大無功功率以維持故障處的交流電壓水平。功率輸送側(cè)換流站可切換定有功功率控制為定直流電壓控制，以降低輸送有功功率并維持直流電壓穩(wěn)定。

3.2 短路電流限制策略

當VSC-HVDC系統(tǒng)交流母線發(fā)生短路故障時，可通過切換控制模式有效改善故障暫態(tài)特性，但只能在一定程度上限制VSC-HVDC系統(tǒng)的短路電流水平。電壓源的短路電流由電壓等級及短路阻抗決定，短路阻抗由額定運行功率確定。限制短路電流水平可通過限制換流站閥端電壓幅值來實現(xiàn)?；谠撍悸?，本文建立了涉及內(nèi)環(huán)控制器及閥控層的越限協(xié)調(diào)控制策略，可有效抑制系統(tǒng)的短路電流水平。

以逆變站短路故障為例，逆變站的通過限制內(nèi)環(huán)控制器中dq參考電流的合成幅值限制短路電流水平，由于有功參考電流Idref主要為換流設備的損耗電流，其值較小，因而電流參考值限制環(huán)節(jié)主要限制無功參考電流Iqref，限制策略如圖6（a）所示。同時，在調(diào)制波參考信號生成及脈寬調(diào)制的閥控層，可以控制調(diào)制參考電壓的幅值來降低并網(wǎng)側(cè)換流站的短路電流水平，限制策略如圖6（b）所示。

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設置

在PSCAD/EMTDC中建立基于上述控制策略的VSC-HVDC模型，以兩端有源VSC-HVDC為例[7]，分別分析VSC-HVDC在正常運行及對稱短路故障時的系統(tǒng)暫態(tài)特性。其中，換流站采用三相二電平橋式結構，開關頻率f=1 350Hz，交流線電壓Us=10 kV，額定功率SN=2MW，直流電壓Udc=20 kV，換流電抗器為25.1mH（0.158 p.u.），直流支撐電容為850μF，電網(wǎng)短路容量為33MVA，濾波電容50μF。

4.2 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

經(jīng)計算，VSC-HVDC系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率fn= 755Hz，基于式（6），以穿越頻率fc為fn的2/3時為例，計算得Kp=1.5，Ki=7 104，得到PI控制器引入前后系統(tǒng)幅頻特性如圖7（a）所示。取穿越頻率fc為fn的1/14時，可得內(nèi)環(huán)控制參數(shù)為：Kp=0.15、Ki=710.4，系統(tǒng)幅頻特性如圖7（b）所示。

圖7 不同fc取值時系統(tǒng)的幅頻特性Fig.7 Amp litude-frequency characteristic of system w ith different fc

由圖7可看出，fc較大時內(nèi)環(huán)PI控制器無法有效抑制諧振增益，控制系統(tǒng)響應的信號頻譜較寬，而控制響應速度會降低；fc較小時內(nèi)環(huán)PI控制器可以一定程度上抑制系統(tǒng)的諧振增益，提高控制響應速度，但系統(tǒng)穩(wěn)定性降低了。綜合考慮取fc為fn的1/14。

4.3 VSC-HVDC系統(tǒng)正常運行

設正常運行時并網(wǎng)側(cè)換流站為定直流電壓/無功功率控制，整流站為定有功功率/無功功率控制。基于fc為1/14 fn計算得PI控制參數(shù)，并網(wǎng)站的系統(tǒng)響應如圖8所示?？煽闯觯琕SC-HVDC系統(tǒng)運行狀態(tài)良好，直流電壓穩(wěn)定和功率目標穩(wěn)定。

圖8 正常運行時并網(wǎng)側(cè)換流站系統(tǒng)響應Fig.8 System response ofgrid side VSC in normal operation

4.4 并網(wǎng)側(cè)換流站交流母線三相短路故障

基于上述協(xié)調(diào)越限控制策略，假設系統(tǒng)穩(wěn)定運行至4 s后，并網(wǎng)側(cè)換流站交流系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)時間0.15 s，系統(tǒng)響應如圖9所示。由圖9可看出，系統(tǒng)交流母線發(fā)生三相短路故障后，并網(wǎng)側(cè)換流站及風電接入側(cè)換流站通過切換控制模式，維持了直流電壓的正常水平、支撐了故障處交流母線電壓，從故障時刻瞬時功率的變化可看出短路電流水平也得到了有效抑制。

圖9 故障時并網(wǎng)側(cè)換流站系統(tǒng)響應Fig.9 System responseofgrid side VSC in faultsituation

5 結論

（1）本文推導了VSC-HVDC系統(tǒng)的暫態(tài)數(shù)學模型，分析了系統(tǒng)的高階頻域特性，針對正常運行工況建立了內(nèi)外環(huán)控制器，并得出內(nèi)環(huán)PI控制參數(shù)的設計方法，用以抑制系統(tǒng)諧振，提高運行穩(wěn)定性；分析了VSC-HVDC系統(tǒng)在對稱短路故障時的系統(tǒng)響應，研究了基于兩站通信的控制模式切換策略以及用于抑制短路電流水平的內(nèi)環(huán)控制器及閥控側(cè)的協(xié)調(diào)越限控制策略。

（2）在PSCAD/EMTDC中建立了VSC-HVDC的仿真模型及控制系統(tǒng)，并基于正常運行和對稱短路故障分別進行了仿真分析。仿真結果標明基于文中所述的VSC-HVDC系統(tǒng)由此控制策略在短路故障時可以有效抑制短路電流，維持故障處母線電壓正常水平，提高了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

[1]李銀輝，楊京燕，張建華，等（Li Yinhui，Yang Jingyan，Zhang Jianhua，etal）.VSC-HVDC在城市高壓電網(wǎng)中的應用研究（Application of VSC-HVDC in urban high voltage powernetwork）[J].電網(wǎng)與清潔能源（Power System and Clean Energy），2009，25（8）：14-18.

[2]湯廣福.基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術[M].北京：中國電力出版社，2010.

[3]Zhang Jing，Chen Hairong，PanWulüe，etal.VSC-HVDC control under unbalanced supply conditions[C]//IEEE Power Engineering Society General Meeting.Tampa，USA：2007.

[4]Zhang Guibin，Zheng Xu.Steady-state model for VSC based HVDC and its controller design[C]//IEEE Power Engineering Society Winter Meeting.Columbus，USA：2001.

[5]徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010.

[6]徐政.瞬時功率理論及其在電力調(diào)節(jié)中的應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[7]陳蔓，陸繼明，毛承雄，等（Chen Man，Lu Jiming，Mao Chengxiong，etal）.基于遺傳算法的優(yōu)化控制在VSCHVDC中的應用（Application ofgenetic algorithm based optimalcontrol in VSC-HVDC）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2006，18（4）：19-23.

TransientM athematicalM odelAnalysisand Design of Control System of VSC-HVDC

HONGSha-sha1，WUDi2，HOUKai2
（1.Economic Research Institute，Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210019，China；2.NARIGroup Corporootion（StateGrid Electric PowerResearch Institute），Nanjing210003，China）

For improving transientstability ofVSC-HVDC（voltage source converterbased high voltage directcurrent transmission），amathematicalmodel is established in synchronous frame and a control system is designed in normal and fault situations.Based on high-order impedance-frequency characteristic of VSC-HVDC，inner and outer controllersare established，and parameter designmethod of inner controller isobtained based on frequency domain stability analysis.Response is analyzed in symmetrical short circuit situation，and a fault switching strategy based on twostation communication and a coordinate trans-limits control strategy concerning inner and outer controllers and valve controller are established.VSC-HVDC is simulated in PSCAD/EMTDC，and rationality of parameters designmethod and validitiesofcontrolstrategiesare verified by simulation results.

transientstability；frequency domain stability；faultswitching；coordinate trans-limits control

TM464

A

1003-8930（2013）05-0035-05

洪莎莎（1984—），女，學士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化及繼電保護。Email：shashahong@gmail.com

2012-06-04；

2012-07-24

國家重大科技專項（2011ZX02503-006）

武迪（1984—），男，碩士，工程師，研究方向為電力電子及其在電力系統(tǒng)中的應用。Email：wdsjtu@163.com

侯凱（1981—），男，博士，工程師，研究方向為電子技術及其在電力系統(tǒng)中的應用。Email：houkai@sgepri.sgcc.com.cn