徐 督，任海祥，寧海龍

（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，哈爾濱 150030；2.黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院牡丹江分院，黑龍江 牡丹江 157041）

大豆產(chǎn)量受基因型和環(huán)境條件的共同影響，在相同基因型下，栽培密度、施肥量等栽培措施是影響大豆產(chǎn)量的主要因素，只有采取良種良法才是獲得大豆高產(chǎn)的關(guān)鍵[1]。大豆栽培技術(shù)對(duì)提高大豆單產(chǎn)起著重要作用，對(duì)產(chǎn)量貢獻(xiàn)率約占40%～50%[2]；隨著土壤肥力的逐年下降，化肥施用量逐漸增加，肥料的合理搭配使用是提高大豆生產(chǎn)水平的關(guān)鍵。因此，怎樣發(fā)揮大豆品種的增產(chǎn)潛力，解決生產(chǎn)中合理密植、施肥有效含量問題，促使大豆植株吸收養(yǎng)分平衡，使個(gè)體與群體發(fā)育、營養(yǎng)生長與生殖生長協(xié)調(diào)[3],是大豆生產(chǎn)獲得高產(chǎn)的關(guān)鍵之一。2010年，選用黑龍江省大面積種植的高產(chǎn)大豆品種牡豐7號(hào)為供試材料，試驗(yàn)設(shè)密度、施肥量、施肥有效含量3個(gè)因素，每個(gè)因素5個(gè)水平，采用三元二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)方法，研究栽培密度、施肥量及有效含量3個(gè)栽培因子對(duì)牡豐7號(hào)的綜合影響，為大豆的高效栽培提供理論基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)良種良法相配套，為指導(dǎo)大豆生產(chǎn)、普及大豆高效高產(chǎn)栽培技術(shù)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

1.1.1 試驗(yàn)品種 由黑龍江省農(nóng)科院牡丹江分院選育并提供的大豆品種牡豐7號(hào)，主要特性見表1。

1.1.2 試驗(yàn)肥料 氮肥：尿素（含純N 46%）；磷肥：磷酸二銨（含P2O546%，含N 18%）；鉀肥：氯化鉀（含K2O 62%）。

表1 高產(chǎn)大豆品種牡豐7號(hào)的主要特征特性

1.2 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)于2009年在黑龍江農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)職業(yè)學(xué)院試驗(yàn)田（北緯44°26′，東經(jīng)129°31′）中進(jìn)行，位于黑龍江省東部半山間平原區(qū)，為暗棕壤性草甸土，地勢(shì)平坦，土質(zhì)松軟，有機(jī)質(zhì)含量較高，肥力中等均勻，前茬為玉米，pH 6.28，有機(jī)質(zhì)含量29.90 g/kg，全氮2.60 g/kg，全磷0.71 g/kg，全鉀22.20 g/kg。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選用密度（X1）、施肥量（X2）、有效含量（X3）為試驗(yàn)因素，采用三元二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，3個(gè)因素5個(gè)水平（見表2）。

播種前施用底肥，按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)，所施肥料的有效含量按照-1.682～1.682的5個(gè)設(shè)計(jì)水平分別施用39.91%～60.09%這5個(gè)含量水平不等。田間試驗(yàn)共23個(gè)小區(qū)，完全隨機(jī)排列，6行區(qū)，行長5m，行距65 cm，面積19.5m2，3次重復(fù)。收獲時(shí)每小區(qū)去2行邊行，中間2行全部收獲計(jì)產(chǎn)，計(jì)產(chǎn)面積6.5m2。

1.4 測(cè)定項(xiàng)目及方法

在各處理完熟期后收獲，取10株標(biāo)準(zhǔn)單株測(cè)定各處理生物產(chǎn)量及構(gòu)成因子、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量、經(jīng)濟(jì)系數(shù)。

1.5 數(shù)據(jù)分析

用Excel 2010、DPSV7.05統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。

測(cè)產(chǎn)結(jié)果如表3所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

建立牡豐7號(hào)大豆產(chǎn)量與密度、施肥量、有效含量這3個(gè)因子的數(shù)學(xué)模型。

Y=3801.16+37.66X1+27.67X2+57.87X3-68.96X12-16.15X22-68.78X32-54.13X1X2+69.78X1X3-17.85X2X3

如表4所示，對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，F(xiàn)1=0.976F0.01=4.19，表明方程回歸關(guān)系達(dá)到極顯著水平，說明產(chǎn)量目標(biāo)回歸方程與實(shí)際情況擬合很好，能反映栽培密度、施肥量及有效含量與產(chǎn)量之間的關(guān)系，可以進(jìn)行效應(yīng)分析及預(yù)測(cè)。

表2 試驗(yàn)因子水平及編碼表

表3 試驗(yàn)的小區(qū)組合及產(chǎn)量結(jié)果

表4 試驗(yàn)結(jié)果方差分析

對(duì)產(chǎn)量目標(biāo)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，通過顯著性檢驗(yàn)后，將不顯著的回歸系數(shù)從回歸方程中剔除后得到新的回歸方程。

以下是a=0.05顯著水平剔除不顯著項(xiàng)后的回歸方程：

Y=3 801.16+37.66X1+57.87X3-68.96X12-68.78X32-54.13X1X2+69.78X1X3

2.2 效應(yīng)分析

2.2.1 主因素重要性分析 經(jīng)過無量綱線性編碼代換后，偏回歸系數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，直接比較其絕對(duì)值大小，就可以判斷各因子對(duì)產(chǎn)量影響的重要程度[4]。

從回歸模型中可知，栽培密度（X1）、有效含量（X3）、施肥量（X2）的偏回歸系數(shù)分別為 37.66、27.67、57.87，可知增加栽培密度、施肥量及有效含量均能增加大豆牡豐7號(hào)的產(chǎn)量，從3者的絕對(duì)值可知對(duì)產(chǎn)量的影響效應(yīng)重要性為有效含量（X3）>栽培密度（X1）>施肥量（X2），影響效應(yīng)表現(xiàn)較顯著。

2.2.2 單因素效應(yīng)分析 為了研究試驗(yàn)中各因素在模型中的作用以及在生產(chǎn)中的定量標(biāo)準(zhǔn)，用降維法分別固定3個(gè)自變量取零水平，計(jì)算出另一變量與產(chǎn)量的回歸子模型如下:

Y1=3 801.16+37.66X1-68.96X12

Y2=3 801.16+27.67X2-16.15X22

Y3=3 801.16+57.87X3-68.78X32

根據(jù)回歸子模型的效應(yīng)方程，繪制出試驗(yàn)因子單因素效應(yīng)拋物線，如附圖所示。

附圖 三因素對(duì)產(chǎn)量的單因素效應(yīng)分析

可以看出各因素變化對(duì)產(chǎn)量均有不同程度的影響，呈現(xiàn)出曲線相關(guān)。三因素在[-1.68,1.68]范圍內(nèi)，產(chǎn)量均呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)，當(dāng)密度水平為0.27時(shí)，產(chǎn)量最高為3 806.30 kg/hm2；施肥量水平為0.86時(shí)，最高為3 813.01 kg/hm2；而有效含量為0.42時(shí)，最高為3 813.33 kg/hm2。由此可見提高牡豐7號(hào)大豆新品種的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量，需要采取合理密植、適度施肥、并適當(dāng)增加有效含量的方法。

2.2.3 互作效應(yīng)分析 試驗(yàn)中，密度、施肥量、有效含量對(duì)產(chǎn)量的效應(yīng)分析表明，密度、施肥量之間互作達(dá)到了顯著水平，密度、有效含量之間的互作項(xiàng)則達(dá)到了極顯著水平。

對(duì)產(chǎn)量回歸方程進(jìn)行降維分析，尋求兩因素對(duì)產(chǎn)量的交互作用，其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下：

Y12=3 801.16+37.66X1-27.67X2-68.96X12-16.15X22+54.13X1X2

Y13=3 801.16+37.66X1+57.87X3-68.96X12-68.78X32+69.78X1X3

2.3 數(shù)學(xué)模型最大值分析

通過數(shù)學(xué)模型，要使產(chǎn)量（Y）達(dá)到最大值，根據(jù)各因素與產(chǎn)量的相關(guān)關(guān)系可知，當(dāng)密度（X1）為1.682 水 平 ， 即 37.36 萬 株/hm2， 施 肥 量（X2）為-1.682水平即321.09 kg/hm2；相應(yīng)的有效含量為1水平時(shí)，即施肥有效含量為56%，牡豐7號(hào)大豆產(chǎn)量達(dá)到了最大值3 929.02 kg/hm2，此數(shù)學(xué)模型模擬的最佳方案在生產(chǎn)上可行。

3 討論

本試驗(yàn)中，3個(gè)因素對(duì)牡豐7號(hào)產(chǎn)量作用效應(yīng)大小為:有效含量（X3）>施肥量（X2）>密度（X1）；3因素中密度分別與施肥量和有效含量存在互作效應(yīng)，作用方向有正有負(fù)；在牡豐7號(hào)大豆生產(chǎn)中應(yīng)適當(dāng)調(diào)控，需要采取合理密植，保持合理的施肥量，并適當(dāng)增加有效含量的方法，有利于增產(chǎn)增收，達(dá)到高產(chǎn)高效的目的。因?yàn)樵耘啻胧?duì)大豆本身的株型結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大的調(diào)節(jié)作用，密度不同使大豆的生長空間、光照、水肥吸收等發(fā)生了變化，進(jìn)而影響產(chǎn)量[5]；而氮磷鉀肥對(duì)產(chǎn)量的影響是通過其生理過程實(shí)現(xiàn)的[6]。本試驗(yàn)數(shù)學(xué)模型最大值分析可知：當(dāng)密度為37.36萬株/hm2，施肥量為321.09 kg/hm2，相應(yīng)的有效含量為56%時(shí)，牡豐7號(hào)大豆產(chǎn)量達(dá)到了最大值3 929.02 kg/hm2。

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