王云潔，胡 弢

(1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京，210096；2.鹽城供電公司，江蘇 鹽城，224005)

隨著我國西電東送、南北互聯(lián)和全國聯(lián)網(wǎng)的戰(zhàn)略實(shí)施，為提高輸電的能力和提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，我國輸電系統(tǒng)引進(jìn)了靜止無功補(bǔ)償器（SVC），分別裝設(shè)在廣東江門、湖南云田、湖北鳳凰山（2套）、河南小劉以及遼寧沙嶺的500kV變電站和鞍山紅一變中，這些示范工程投運(yùn)對電網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生明顯的效果，對系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生積極作用[1]。傳統(tǒng)的電力電子控制裝置在電力系統(tǒng)中的控制目標(biāo)通常只有一個，如潮流控制、電壓控制或增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性等。而在SVC電壓環(huán)加入附加信號可以同時提供電壓支持和阻尼控制，其特點(diǎn)是電壓和阻尼控制的雙重功能。近幾年來，多柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）間的交互影響問題正在研究中。文獻(xiàn)[2]指出了PSS與SVC的交互影響并對其進(jìn)行了多目標(biāo)協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)，但是對于單FACTS器件的不同控制目標(biāo)間的交互影響很少有深入研究；文獻(xiàn)[3]分析了靜止同步補(bǔ)償器多目標(biāo)協(xié)調(diào)控制。文中從理論上分析了SVC 2種功能間的交互影響，建立了裝有SVC的二區(qū)域四機(jī)系統(tǒng)的模型，通過仿真驗(yàn)證了以上分析研究的有效性。

1 SVC控制作用

1.1 SVC的電壓控制作用

SVC的電壓控制可用1個簡化的SVC和電力系統(tǒng)的框圖來表示（見圖1）。其中系統(tǒng)等效阻抗對應(yīng)于SVC母線端的短路容量，關(guān)系式為：

圖1 簡化電力系統(tǒng)框圖

式中：XS為系統(tǒng)等效阻抗；SC為SVC母線三相短路容量；Vb為線電壓基準(zhǔn)值；SB為系統(tǒng)基準(zhǔn)容量。如果SVC吸入無功電流ISVC，無SVC電壓調(diào)節(jié)時，SVC母線的電壓為：

可見SVC電流導(dǎo)致了與系統(tǒng)電壓同相位的電壓降。SVC母線電壓隨著SVC感性電流的增加而減小，隨著容性電流的增加而增加。式（2）反映了系統(tǒng)特性和系統(tǒng)負(fù)荷線的關(guān)系，意味著在一個弱的交流系統(tǒng)中（高值）SVC電壓控制作用比在一個強(qiáng)的交流系統(tǒng)中 （低值）更為有效[3]。

1.2 SVC附加阻尼控制抑制低頻振蕩作用

SVC具有電壓控制功能，在純粹進(jìn)行電壓控制時基本沒有提高系統(tǒng)阻尼的作用，應(yīng)增加附加控制器來實(shí)現(xiàn)阻尼控制[4]。附加阻尼控制器可用相角補(bǔ)償原理，降低區(qū)域間振蕩能量從而實(shí)現(xiàn)阻尼控制，設(shè)計(jì)的具體步驟為：（1）對系統(tǒng)進(jìn)行小干擾分析，分析系統(tǒng)低頻振蕩特征根，進(jìn)而分析系統(tǒng)的振蕩模式；（2）在相應(yīng)的振蕩頻率下，計(jì)算滯后角α；（3）計(jì)算附加控制器的超前滯后角φ，確定超前滯后控制參數(shù)。

SVC及其附加阻尼控制作用原理[5]。單機(jī)無窮大系統(tǒng)如圖2所示，SVC將中點(diǎn)電壓調(diào)節(jié)到Vm。假設(shè)送端的電壓保持恒定，即ΔV1=0，則發(fā)電機(jī)的經(jīng)典二階模型為：

圖2 裝有SVC的單機(jī)無窮大系統(tǒng)

式中：Tj為發(fā)電機(jī)慣性時間常數(shù)；D為系統(tǒng)的自然阻尼功率系數(shù)；δ為發(fā)電機(jī)功角；ω0為發(fā)電機(jī)同步速；Pe為發(fā)電機(jī)電磁功率。式（3）描述了系統(tǒng)的小信號動態(tài)行為。如果SVC嚴(yán)格按照保持中點(diǎn)電壓Vm恒定的控制方式運(yùn)行，則ΔVm=0，發(fā)電機(jī)的經(jīng)典二階模型為：

D一般情況下可以忽略，故式（4）對應(yīng)特征根方程式的根實(shí)部為0，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子角作不衰減振蕩。由式（4）可以看出，按恒定電壓控制方式運(yùn)行時不能提供任何系統(tǒng)阻尼[6]。然而，如果允許對中點(diǎn)電壓進(jìn)行調(diào)制，即可以對系統(tǒng)阻尼做出貢獻(xiàn)。若中點(diǎn)電壓，K為常數(shù)，則：

引入附加控制器對電壓進(jìn)行適當(dāng)調(diào)制后，SVC將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個具有正阻尼的系統(tǒng)。從式（5）可以看到，新特征根實(shí)部為負(fù)，轉(zhuǎn)子角的任何振蕩都會隨時間而衰減。這種控制特性被稱為附加阻尼控制。

2 SVC電壓控制與阻尼作用間的交互影響分析

SVC附加阻尼控制后能有效抑制低頻振蕩[7，8]。圖2所示的單機(jī)無窮大系統(tǒng)中，SVC的作用相當(dāng)于在中間母線處并聯(lián)了一個可變電納，改變了整條線路的等效阻抗。

未安裝SVC時，發(fā)電機(jī)輸出的有功功率為：

裝設(shè)SVC后，發(fā)電機(jī)輸出有功功率為（利用Y-Δ變換）：

調(diào)節(jié)SVC的輸出，使SVC的并聯(lián)電納變化ΔBSVC，則有功功率的增量ΔP為：

式中：V1_0，V2_0，BSVC_0分別為 V1，V2，BSVC的初始值。SVC安裝處的母線電壓為：

解得：

調(diào)節(jié)SVC的輸出，使之變化ΔBSVC，則SVC母線電壓的增量ΔVm為：

由式（8）可得，SVC附加控制產(chǎn)生的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為：

由文獻(xiàn)[9]可知，ΔTe由2個分量組成：

式中：TS為系統(tǒng)的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)；TD為阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)。將其代入式（5）并簡要寫出其特征根方程：

所以TS主要影響振蕩頻率，而TD主要影響系統(tǒng)機(jī)電振蕩的穩(wěn)定性。為保證阻尼控制的效果，要產(chǎn)生大的阻尼轉(zhuǎn)矩，ΔBSVC需增加較大。而ΔBSVC的增加會使ΔVm變大，從而母線電壓發(fā)生較大的振蕩，影響電壓控制效果。因此，SVC的阻尼控制與電壓控制存在矛盾，增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼振蕩的能力會降低電壓的控制水平。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

文中采用2區(qū)域4機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，（如圖3所示），SVC裝置安裝于節(jié)點(diǎn)8。

圖3 2區(qū)域4機(jī)系統(tǒng)接線

3.2 SVC電壓控制仿真

在仿真系統(tǒng)中加入SVC，驗(yàn)證其對電壓穩(wěn)定控制的作用。仿真方案：節(jié)點(diǎn)8處1.0 s發(fā)生瞬時三相短路故障，1.1 s故障解除。仿真時間為30 s，安裝SVC前后節(jié)點(diǎn)8電壓幅值曲線如圖4所示。

從圖4的電壓曲線可以看出，未安裝SVC的情況下，故障消失后系統(tǒng)電壓的波動比較大；而加裝SVC后，系統(tǒng)電壓波動有所減弱，并能較快達(dá)到穩(wěn)定。

3.3 SVC附加阻尼控制抑制低頻振蕩仿真

對系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析，發(fā)電機(jī)1、2和3、4區(qū)域間低頻振蕩模式特征根為-0.053194+j3.401198，其阻尼比小于2%，需要利用SVC的附加阻尼控制器進(jìn)行抑制該低頻振蕩模式。在附加控制信號輸入處輸入一個區(qū)域振蕩頻率的正弦量，其頻率與低頻振蕩模式相同，ω為3.4016。分析由此信號引起的聯(lián)絡(luò)線上功率的振蕩，通過對比得到滯后角α約為88°。由于兩級滯后，附加控制器的超前滯后角φ=（180-α）/2=46°。 由此可得：t1為 0.12 s，t2為 0.73 s。

在系統(tǒng)中仿真驗(yàn)證SVC及其附加控制的阻尼效果。仿真方案：利用電力系統(tǒng)分析綜合程序（PSASP）的小擾動分析功能，對不同控制情況下的系統(tǒng)進(jìn)行小擾動穩(wěn)定分析，得到低頻振蕩特征根的變化如表1所示。

表1 不同控制情況下的振蕩阻尼比

由表1可知，無附加阻尼控制的SVC對系統(tǒng)低頻振蕩的阻尼比基本沒有影響；加裝附加阻尼控制之后，阻尼比有明顯提高，從1.56%左右提高到了5.67%?？梢奡VC加裝附加阻尼控制器能更好地增加系統(tǒng)阻尼比，抑制低頻振蕩。

3.4 SVC附加阻尼控制對電壓穩(wěn)定的影響仿真

仿真方案：節(jié)點(diǎn)8在1.0 s至1.1 s間發(fā)生瞬時三相短路故障，仿真時間為30 s，安裝SVC前后節(jié)點(diǎn)8電壓幅值曲線如圖5所示。

對比可知，無SVC的情況下系統(tǒng)電壓的波動比較大；在加裝無附加控制的SVC后，系統(tǒng)電壓波動有所減弱，特別在故障瞬間，電壓有一個比較明顯的上升過程；加裝帶有附加阻尼控制的SVC后，在故障消失開始一段時間，電壓的波動比較大，甚至比未裝SVC情況下的電壓波動更大，這從前面的理論分析中也可看到，未裝SVC時，三相短路發(fā)生后，電壓瞬間降低到接近0，當(dāng)故障切除后，電壓振蕩回復(fù)到穩(wěn)態(tài)。而加了附加阻尼控制后，其作用使電壓波動變得更大。

從以上的現(xiàn)象看，SVC的電壓控制與阻尼控制之間存在負(fù)的相互作用。

4 結(jié)束語

研究了SVC電壓控制與抑制低頻振蕩功能之間可能存在的交互影響問題。在研究SVC的電壓控制功能及SVC附加阻尼控制對電力系統(tǒng)低頻振蕩的抑制的基礎(chǔ)上，明確了SVC按恒定電壓控制方式運(yùn)行時不能提供系統(tǒng)阻尼，只有附加阻尼控制才能向系統(tǒng)提供正阻尼。而附加阻尼控制提高系統(tǒng)阻尼的同時，理論上對電壓控制的穩(wěn)定性又有不利影響，從而得出SVC的兩種控制功能間存在負(fù)的交互作用的結(jié)論。并在PSASP中進(jìn)行了時域仿真，證明了SVC電壓控制與阻尼控制間存在負(fù)的交互影響。

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