劉建坤，張倫健，李曉迅

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州221008；2.江蘇省電力傳動(dòng)與自動(dòng)控制工程中心，江蘇 徐州221008）

1 引言

PWM 調(diào)制算法是三電平功率變換器控制系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，其中基于零序分量注入的載波脈寬調(diào)制算法可以提高電壓利用率，降低開(kāi)關(guān)損耗等優(yōu)化措施來(lái)達(dá)到空間矢量調(diào)制的效果，這兩種調(diào)制算法之間存在著某種聯(lián)系[1－4]，對(duì)于兩電平和三電平逆變器，這種聯(lián)系在本質(zhì)上都是一致的。 因其結(jié)構(gòu)的特殊性，三電平調(diào)制算法更加復(fù)雜。 對(duì)于三電平的研究中，三電平的零序分量是隨小矢量的時(shí)間分配因子的變化而變化，零序分量表達(dá)都不盡相同，所以計(jì)算過(guò)程較為繁瑣。本文研究由兩電平零序分量注入法拓展到三電平，并分析兩電平和三電平零序注入法的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出的三電平逆變器調(diào)制算法更加靈活，簡(jiǎn)單。

2 空間矢量調(diào)制與三角波調(diào)制的本質(zhì)聯(lián)系

常規(guī)的三角載波脈寬調(diào)制是一種相電壓控制方式。 這種調(diào)制方法的最大調(diào)制度m 為1，線(xiàn)電壓峰值最大為0.866Ud,相電壓峰值最大為0.5Ud。 若在三相逆變器無(wú)中線(xiàn)系統(tǒng)中注入合適的零序分量，最大調(diào)制度就會(huì)提高m至1.154 7。 但是，不能簡(jiǎn)單的把零序分量作為3 次諧波[1]。對(duì)空間矢量調(diào)制和零序分量注入的三角載波脈寬調(diào)制關(guān)系分析如下 （以?xún)呻娖綖槔?/p>

以第1 扇區(qū)為例，假設(shè)三角載波頻率足夠高，在一個(gè)載波周期內(nèi)調(diào)制數(shù)值保持不變。 由圖1得：

式中：，t7=kT0，T0=t0/(1-k)，T0為零矢量作用時(shí)間。以Ud/2 作為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺，由圖1中相似三角形可得：

得到：

圖1 SVPWM 各相比較時(shí)間(兩電平)Fig.1 Compare time of each phase in SVPWM(two-level)

由式（1）、式（3）得到

帶入式（3）、式（4）得到在扇區(qū)1 內(nèi)零序分量表達(dá)式為

在1 個(gè)周期內(nèi)零序分量表達(dá)式為

在兩電平中，k 值表示零矢量分配時(shí)間的比例。 經(jīng)過(guò)以上分析可知，在SPWM 的正弦調(diào)制波中加入式（7）所示的零序分量，可以得到和SVPWM 相同的調(diào)制波形。 說(shuō)明了SVPWM 和SPWM的本質(zhì)聯(lián)系，SVPWM 是在SPWM 調(diào)制波中注入零序分量后，規(guī)則采樣的結(jié)果。

3 兩電平脈寬調(diào)制到三電平脈寬調(diào)制的拓展

在三電平逆變器中進(jìn)行三角載波脈寬調(diào)制，如圖2所示。

圖2 SVPWM 各相比較時(shí)間(三電平)Fig.2 Compare time of each phase in SVPWM(three-level)

在很多文獻(xiàn)中已經(jīng)論述了三電平逆變器三角載波脈寬調(diào)制與空間矢量調(diào)制之間的本質(zhì)關(guān)系[3-5]。由其關(guān)系得到的零序電壓分量隨著扇區(qū)的不同而不同，因而零序電壓分量計(jì)算方法繁瑣。 本文提出一種優(yōu)化算法，可以大大簡(jiǎn)化零序分量的計(jì)算。

在三電平脈寬調(diào)制中，雙載波與調(diào)制波進(jìn)行來(lái)驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)動(dòng)作。 其本質(zhì)為雙載波與調(diào)制波比較得到作用時(shí)間tm，再根據(jù)雙載波與調(diào)制波的大小比較來(lái)判斷在時(shí)間tm內(nèi)開(kāi)關(guān)管的動(dòng)作。 因此，可以將與調(diào)制波的比較轉(zhuǎn)換到一個(gè)載波中進(jìn)行比較，得到相同的作用時(shí)間tm，等效于兩電平載波脈寬調(diào)制。

在一個(gè)周期內(nèi)，總是有兩相電壓正負(fù)極性相同，另一相電壓與其相反。 以Ud/2 作為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺，當(dāng)電壓為正時(shí)，減1/2；電壓為負(fù)時(shí)，加1/2，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)換圖Fig.3 Transition diagram

根據(jù)式（4）推出得：

由式（2）～式（9）可得到零序分量為

由此可以看出，只需判斷出在1 個(gè)載波周期內(nèi)三相電壓ua,b,c的正負(fù)極性，根據(jù)三相電壓ua,b,c的正負(fù)極性對(duì)其進(jìn)行修正，由式（10）就可以計(jì)算出三電平脈寬調(diào)制需要注入的零序分量。

4 兩電平零序注入與三電平零序注入的內(nèi)在聯(lián)系

三電平空間矢量圖如圖4所示。

圖4 三電平空間矢量圖Fig.4 Three-level space vector diagram

式（1）中，t7=kT0，T0=t0/（1-k），T0為零矢量作用時(shí)間。 根據(jù)轉(zhuǎn)換，在三電平控制中，T0為小矢量作用的時(shí)間，t0=（1-k）T0為首發(fā)小矢量作用時(shí)間，t7=kT0為后發(fā)小矢量作用時(shí)間。 通過(guò)控制正、負(fù)小矢量作用時(shí)間，即為控制比例k，就可以控制中點(diǎn)電位的平衡。k 值不同，得到的零序分量也不相同，改變注入的零序電壓可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的控制。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖5為調(diào)制比為0.6，0.8 和1.154 7 時(shí)，零序分量和注入零序分量后調(diào)制波的實(shí)驗(yàn)波形。

由圖5可以看出，隨著調(diào)制比的變換，零序分量和注入后調(diào)制波形也發(fā)生變化，直到m=2/時(shí)，調(diào)制比達(dá)到最大值。 和兩電平的零序分量方式一致。

圖5 三電平零序注入載波調(diào)制波形Fig.5 Three-level zero-sequence injected into the carrier modulation waveforms

圖6～圖8為使用該優(yōu)化SPWM 控制策略進(jìn)行三電平整流實(shí)驗(yàn)得到的線(xiàn)電壓階梯波、直流側(cè)電壓波形和相電壓、電流波形。 電網(wǎng)電壓峰值為75 V，直流母線(xiàn)電壓設(shè)為180 V。

圖6 線(xiàn)電壓階梯波Fig.6 Step wave form of line voltage

圖7 直流側(cè)電壓波形Fig.7 Voltage waveform of DC side

圖8 相電壓和相電流Fig.8 Phase voltage and phase current

通過(guò)三電平整流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該優(yōu)化SPWM控制策略的正確性。

6 結(jié)論

針對(duì)三電平逆變器在傳統(tǒng)的零序注入SPWM 載波調(diào)制方法中，提出了一種優(yōu)化的SPWM 算法。 研究了兩電平與三電平在載波調(diào)制上的本質(zhì)聯(lián)系。 通過(guò)研究得出，三電平零序分量可以通過(guò)三相電壓的修正后等效為兩電平零序分量注入法計(jì)算得出。 大大簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)調(diào)制方法的繁瑣。 該研究的方法也可應(yīng)用于多電平載波PWM 控制技術(shù)中。

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