付明曉，李守智

（西安理工大學(xué)自動化學(xué)院電氣系，西安 710048）

近年來，風(fēng)力發(fā)電作為綠色可再生能源吸引了越來越多的關(guān)注[1]。采用雙饋風(fēng)力發(fā)電機（double-fed wind generator，DFIG）的交流勵磁變速恒頻（variable speed constant frequency，VSCF）風(fēng)力發(fā)電技術(shù)以其獨特的優(yōu)越性逐漸成為風(fēng)力發(fā)電的主流形式，該技術(shù)控制靈活，運行效率高，特別是在最大風(fēng)能追蹤方面可在較寬范圍內(nèi)變速運行?；诓煌淖兞髌魍負浣Y(jié)構(gòu)，以往的最大風(fēng)能捕獲方法[2-5]，根據(jù)原理大致可以分為葉尖速比（tip speed ratio，TSP）算法、功率信號反饋（power signal feedback，PSF） 算法和登山搜索 （hill climbing search，HCS）控制。TSR控制法需要實時精確地測量風(fēng)速，這在實際現(xiàn)場較為復(fù)雜；PSF則需要找到風(fēng)機轉(zhuǎn)速和最大功率之間的準(zhǔn)確關(guān)系，具體實施并不容易；傳統(tǒng)HCS控制法是通過實時測量風(fēng)力機轉(zhuǎn)速和輸出功率，利用經(jīng)典數(shù)學(xué)尋優(yōu)方法跟蹤最大輸出功率點。該方法避免了測量風(fēng)速的問題，然而，此類方法一般需要預(yù)知風(fēng)機參數(shù)，參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響控制效果。

本文對傳統(tǒng)的HCS方法進行改進，將輸入?yún)?shù)由風(fēng)力機的輸出的機械功率改為發(fā)電機輸出的電磁功率，并將其與矢量控制相結(jié)合，在不需要預(yù)知風(fēng)速以及風(fēng)機的一些參數(shù)的情況下，可以實現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤以及有功、無功解耦控制，提高了控制精度及靈活性。Matlab/Simulink仿真驗證了本文提出的控制策略的準(zhǔn)確性和有效性。

1 風(fēng)力機運行特性及雙饋異步電機的解耦控制

1.1 風(fēng)力機運行特性

由風(fēng)力機空氣動力學(xué)知，風(fēng)力機的輸入功率為

風(fēng)力機通過槳葉捕獲風(fēng)能，并將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機械能[6]。由貝茲原理，風(fēng)力機捕獲的機械功率為

式中：v為風(fēng)速；A為風(fēng)力機槳葉掃掠面積；ρ為空氣密度；Cp（λ，β）為風(fēng)力機風(fēng)能利用系數(shù)；λ為葉尖速比；β為槳葉節(jié)距角。

由式（2）可以看出，在風(fēng)速v給定的情況下，風(fēng)力機捕獲的功率取決于功率系數(shù)Cp（λ，β），而Cp（λ，β）又是葉尖速比和槳葉節(jié)距角的函數(shù)[4]，即

不同風(fēng)速下風(fēng)力機的輸出功率特性（β=0°）如圖1所示，其中Pmax線是各風(fēng)速下風(fēng)力機最大輸出功率的連接線，即最佳功率曲線，且v3>v2>v1?？梢钥闯鰹閷崿F(xiàn)最大風(fēng)能追蹤，必須在v變化時實時的調(diào)整電機轉(zhuǎn)速ωm，使風(fēng)力機的輸出功率最大。

圖1 風(fēng)力機的輸出功率曲線Fig.1 Output power curvs of wind turbine

1.2 定子磁鏈定向矢量控制

為了控制雙饋感應(yīng)發(fā)電機的轉(zhuǎn)速，以及實現(xiàn)有功和無功的解耦，采用基于定子磁鏈定向的矢量控制策略。

定、轉(zhuǎn)子繞組電壓方程為

式中：Uds、Uqs、Udr、Uqr分別為定、轉(zhuǎn)子電壓的 d、q 軸分量；ids、iqs、idr、iqr分別為定、轉(zhuǎn)子電流的 d、q 軸分量；Rs、Rr為定、轉(zhuǎn)子繞組的等效電阻；ω1=100π 為同步轉(zhuǎn)速，既dq坐標(biāo)系相對于定子的角速度；ω為dq坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的角速度，ω = ω1- ωr，ωr為發(fā)電機電角頻率，它與機械角頻率ωm的關(guān)系為：ωr=pnωm，pn為發(fā)電機的極對數(shù)；p 為微分算子，p=d/dt。

定、轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

式中：ψds、ψqs、ψdr、ψqr分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈的 d、q 軸分量；Ls、Lr分別為dq坐標(biāo)系下定、轉(zhuǎn)子繞組自感；Lm為定子繞組與等效轉(zhuǎn)子繞組間互感。

運動方程為

式中：Tm、Te分別為電機機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；J為電機轉(zhuǎn)動慣量。

通過以上定子磁場定向，可實現(xiàn)雙饋異步電機的有功和無功的解耦，為下述控制策略實現(xiàn)提供了方便。

2 基于改進的HCS法的MPPT控制策略

由圖1可知，風(fēng)力機在風(fēng)速一定、轉(zhuǎn)速變化時輸出的機械功率是單峰曲線，只有一個最大功率點，而不同的風(fēng)速下，也只有一個最大功率點。在最大功率點處，功率對轉(zhuǎn)速的導(dǎo)數(shù)為零，這是登山搜索法的核心[7-8]，所以在最大功率點處，可得

由于風(fēng)機輸出的機械功率Pmec和發(fā)動機輸出的電磁功率Pe有關(guān)聯(lián)，而Pe在機側(cè)定子磁鏈定向的矢量控制中很容易得到，所以對其進行轉(zhuǎn)換，即

式中：Pmec為風(fēng)力機輸出機械功率；Pe為電磁功率；s為轉(zhuǎn)差率，將式（14）帶入式（13）得

由式（15）可知，對于一定的風(fēng)速，設(shè)最大功率點處的電機轉(zhuǎn)速為ωopt，如圖2所示，則有

圖2 風(fēng)力機功率-轉(zhuǎn)速曲線Fig.2 Power-speed curve of wind turbine

由式（16）～式（18）就可以得出電導(dǎo)增量法的最大功率點搜索方法，其實現(xiàn)方法如下：在n時刻和（n-m）時刻（即間隔m個PWM周期），對風(fēng)力機角速度ωr進行采樣，按照式（11）對電磁功率進行計算，計算風(fēng)力機功率對角速度的斜率為

角速度變化的步長要和dPe/dωr的變化一致，dPe/dωr增大，Δω 隨之增大；dPe/dωr減小，Δω 隨之減小。所以，可以得出角速度變化步長的公式為

式中，K為角速度變化步長的擾動系數(shù)。

控制算法流程如圖3所示。

圖3 MPPT控制算法流程Fig.3 Flow chart of MPPT control algorithm

將該最大功率點追蹤算法和雙饋電機的定子磁鏈定向矢量控制相結(jié)合，得出基于新型登山搜索法的最大風(fēng)能追蹤的完整控制策略如圖4所示。采集雙饋電機定子側(cè)電壓電流，經(jīng)坐標(biāo)變換后計算出電磁有功功率，同時采集轉(zhuǎn)子角速度，將這兩個量在MATLAB-Function模型中運算，即產(chǎn)生控制指令。這樣就可以實現(xiàn)風(fēng)力機的最大功率點跟蹤，以及整個系統(tǒng)的有功，無功功率的調(diào)節(jié)。

3 實驗研究

采用Matlab/Simulink軟件對基于矢量變換控制的雙饋型變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機的新型登山搜索法的最大功率捕獲策略進行仿真。設(shè)定雙饋異步發(fā)動機參數(shù)：額定功率5 kW，額定電壓380 V，電網(wǎng)頻率50 Hz，極對數(shù)為2，定子繞組電阻1.865 5，轉(zhuǎn)子繞組電阻2.672 1 Ω，定子漏感0.253 6 H，轉(zhuǎn)子漏感0.253 6 H，定轉(zhuǎn)子互感0.226 9 H，轉(zhuǎn)動慣量0.2 kg·m2；風(fēng)力機參數(shù)：空氣密度 1.25 kg/m3，葉輪直徑6.64 m，齒輪箱增速比7.923，最佳葉尖速比8.75，最佳風(fēng)能利用系數(shù)0.378。

圖4 整個系統(tǒng)的控制策略框圖Fig.4 Block diagram of the whole control system

仿真條件為：風(fēng)速在5 s前為6.5 m/s，5 s時突變?yōu)? m/s，10 s時又突變?yōu)?.5 m/s；無功功率給定為600 var。仿真結(jié)果如圖5～圖11所示。

仿真結(jié)果（圖5、圖6、圖9）與根據(jù)風(fēng)力機參數(shù)計算結(jié)果的對比如表1所示。由表1可見，仿真結(jié)果都稍稍小于計算結(jié)果，但誤差很小，基本一致，可以很好地進行最大功率追蹤。

圖5 給定風(fēng)速曲線Fig.5 Wind speed curve

圖6 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速曲線Fig.6 Rotor speed curve

圖7 風(fēng)輪葉尖速比曲線Fig.7 Tip speed ratio curve

圖8 風(fēng)能利用系數(shù)曲線Fig.8 Wind energy utilization coefficient curve

圖10 轉(zhuǎn)子有功無功電流曲線Fig.10 Rotor active and reactive current curve

表1 計算與仿真結(jié)果對比Tab.1 Calculation compared with the simulation results

圖7為風(fēng)輪葉尖速比曲線，基本接近λopt=8.75，圖8為風(fēng)能利用系數(shù)曲線，Cp基本保持0.378。圖10為轉(zhuǎn)子側(cè)的有功電流和無功電流曲線，有功電流隨著風(fēng)速的變大而變大，因為風(fēng)速越大，發(fā)電機發(fā)出的有功功率就越大，這就需要給轉(zhuǎn)子提供更大的勵磁電流；無功電流保持不變，是因為給定的無功功率不變。圖11為電機定子側(cè)輸出的有功功率和無功功率，有功功率的變化不影響無功功率的變化，很好的實現(xiàn)了有功無功的解耦控制。

4 結(jié)語

本文將傳統(tǒng)的HCS控方法進行改進，把控制器的輸入?yún)?shù)由風(fēng)機輸出的機械功率，轉(zhuǎn)換為發(fā)電機輸出的電磁功率，并與基于定子磁鏈定向的矢量控制相結(jié)合，設(shè)計整個系統(tǒng)的控制策略，采用Matlab/Simulink軟件對其進行仿真，得出該方法跟蹤速度快，準(zhǔn)確度高，而且不需要風(fēng)機參數(shù)，不需要實時測量風(fēng)速的環(huán)節(jié)，減少了設(shè)備及維護成本，系統(tǒng)自適應(yīng)能力強，具有很好的魯棒性。仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性和可行性。

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