肖園園，李欣然，張元勝，馬亞輝，徐振華

（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

社會日益發(fā)展，人們對電力的需求逐步增大，隨著分布式能源的大量使用，不僅改變了傳統(tǒng)配電網(wǎng)的負荷拓撲結(jié)構(gòu)，也給電力系統(tǒng)運行分析帶來一系列亟待解決的問題，考慮分布式電源影響的配電網(wǎng)綜合負荷建模即是其中之一[1-3]。風力發(fā)電在分布式新能源發(fā)電中發(fā)展迅猛，尤其是直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機（directly driven wind turbine with permanent magnet synchronous generator，DPMSG）因其維護成本低、噪音小、效率高，具有較好的低壓穿越能力（lowvoltageridethrough，LVRT）、運行可靠而倍受青睞[4]。本文在研究直驅(qū)式風機機理特性及控制方式的基礎(chǔ)上，著眼建立能合理描述直驅(qū)式風機外特性的機電暫態(tài)等效模型。

針對含D-PMSG的配電網(wǎng)綜合負荷建模主要有兩大問題：首先，基于總體測辨法的負荷建模需要進行大量的運行特性仿真，如何構(gòu)建符合實際的仿真系統(tǒng)并獲取暫態(tài)數(shù)據(jù)是開展建模工作的前提；其次，作為配電網(wǎng)綜合負荷的一部分，D-PMSG應(yīng)作如何等效以滿足電網(wǎng)暫態(tài)仿真計算對等效模型的要求。

文獻[5-6]采用異步電機結(jié)合電力電子元件等效異步風機及雙饋風機。文獻[7-10]針對直驅(qū)式仿真模型控制方式及變頻器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化上進行了詳細分析。文獻[11]基于變流器控制策略研究需要建立了D-PMSG機組的詳細數(shù)字仿真模型。文獻[12]采用電阻和直流反電勢串聯(lián)等效電路作為逆變器的直流側(cè)負載模型。盡管D-PMSG的建模研究有不少成果發(fā)表，但是從電網(wǎng)機電暫態(tài)仿真所需模型要求出發(fā)的建模研究則鮮見報道。為完善電力系統(tǒng)機電暫態(tài)仿真計算中風力發(fā)電系統(tǒng)的暫態(tài)模型體系，本文的工作具有理論與實際工程意義。

基于上述目的，本文在研究直驅(qū)風機自身機理特性及運行控制方式的基礎(chǔ)上，利用SimPowerSystems仿真工具構(gòu)建了作為分布式電源的直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)；并在此基礎(chǔ)上，通過暫態(tài)特性分析，從負荷建模研究的角度，提出適合描述其外特性的機電暫態(tài)等效模型，通過系列仿真及辨識建模對提出的等效模型進行有效性驗證。

1 D-PMSG控制和仿真系統(tǒng)

1.1 D-PMSG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運行狀態(tài)分析

D-PMSG是由風輪機直接驅(qū)動永磁機，并通過全功率變頻器上網(wǎng)。與恒速恒頻鼠籠風機與變速恒頻雙饋風機相比，直驅(qū)風機結(jié)構(gòu)更為簡單，控制更加靈活，效率更高。

直驅(qū)風機基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由風輪機模塊、永磁同步發(fā)電機模塊、全功率電力電子變頻器模塊、濾波模塊組成。

圖1 D-PMSG基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of D-PMSG

圖中 is、ig表示機側(cè)與網(wǎng)側(cè)電流，Lfilter、Cfilter表示濾波部分，R、L為線路阻抗。

全功率變頻器模塊是直驅(qū)控制系統(tǒng)的核心，本文所建仿真系統(tǒng)選用由全控電力電子器件構(gòu)成的背靠背全功率交直交變頻器[9]，通過解耦控制使得有功、無功及轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)任意調(diào)節(jié)，有效實現(xiàn)最大功率追蹤（maximum power point tracking，MPPT）。工作時風輪機根據(jù)風速及風向調(diào)節(jié)機械轉(zhuǎn)速和槳距角來實現(xiàn)最大功率跟蹤，并帶動永磁機變速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生頻率變化的三相電壓電流，經(jīng)變頻器整流逆變得到與電網(wǎng)頻率一致的交流電，濾波后實現(xiàn)直驅(qū)式風力發(fā)電機安全并網(wǎng)發(fā)電。

1.2 D-PMSG變頻器控制策略

機側(cè)控制器主要實現(xiàn)最大功率跟蹤和對整流器的控制。采用轉(zhuǎn)速外環(huán)及電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)解耦控制策略，外環(huán)根據(jù)MPPT給出的轉(zhuǎn)速整定值，按照轉(zhuǎn)速與電磁功率、電流的關(guān)系，來調(diào)整電流內(nèi)環(huán)整定值，并解耦控制輸出的功率，進而控制電磁轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)速調(diào)整到最大功率點對應(yīng)的轉(zhuǎn)速[13-14]。

網(wǎng)側(cè)與機側(cè)控制方案基本一致，主要采用電壓外環(huán)及電流內(nèi)環(huán)控制策略。外環(huán)通過鎖相環(huán)提取系統(tǒng)頻率、相角及dq軸電壓分量，并利用直流電壓控制得到電流控制參考值，內(nèi)環(huán)通過整定無功電流為零，使得系統(tǒng)幾乎不吸收也不發(fā)送無功，實現(xiàn)單位功率因數(shù)輸出。

2 暫態(tài)過程中D-PMSG的動態(tài)特性

2.1 構(gòu)建含D-PMSG發(fā)電的配網(wǎng)仿真網(wǎng)絡(luò)

如何建立描述直驅(qū)式永磁同步風力發(fā)電機的等效模型以適合于電網(wǎng)暫態(tài)仿真的需求，是研究考慮D-PMSG的配電網(wǎng)綜合負荷建模的最終目的?；趯嶒炇乙酝ぷ?，恒速恒頻風機采用異步電機等效的研究已較為成熟，而異步電機是否可以同樣應(yīng)用于直驅(qū)風機的等效呢？通過從機理上分析比較可知：異步電機是由定子電流勵磁，定子磁場旋轉(zhuǎn)從而在轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流與定子磁場相互作用下產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速（頻率）密切相關(guān)；而永磁同步機由永磁體勵磁，其磁場基本恒定，只需對應(yīng)的電樞導體內(nèi)通以電流即可產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，即轉(zhuǎn)矩只取決于電流大小，與轉(zhuǎn)速無關(guān)。因此，異步電機模型難以描述直驅(qū)永磁同步風機的外特性。

仿真研究表明，由于永磁機不需要外部電源勵磁，且在控制方式作用下，在風速不變時，機側(cè)q軸電流與電磁轉(zhuǎn)矩基本恒定，使得輸出功率穩(wěn)定，即可以認為機側(cè)是一個恒功率的電流源。但電力系統(tǒng)建模是為電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真分析服務(wù)的，其準確與否直接關(guān)系到系統(tǒng)規(guī)劃、運行和控制。因此在故障發(fā)生的暫態(tài)過程中，D-PMSG發(fā)電系統(tǒng)是否還能保持這種特性有待深入研究。

2.2 等效描述

2.2.1 動態(tài)特性分析

在實際系統(tǒng)中，風電場的風機一般經(jīng)過35 kV變電箱統(tǒng)一并網(wǎng)到110 kV大電網(wǎng)中，且電力系統(tǒng)實際運行中，以發(fā)生三相短路故障最為嚴重，因此，應(yīng)用Sim Power Systems工具箱，本文構(gòu)建如圖2所示的仿真系統(tǒng)。通過對三相短路故障下的暫態(tài)特性進行分析，驗證所提出的等效模型是否可以合理的描述系統(tǒng)暫態(tài)。

圖2 含直驅(qū)風電系統(tǒng)單線圖Fig.2 Single line figure of distribution system with D-PMSG wind turbine

假設(shè)在風速穩(wěn)定的情況下，在3.0～3.2 s的仿真時間段內(nèi)，35 kV的B2母線處發(fā)生持續(xù)時間為0.2 s的三相短路故障，觀察接入B3節(jié)點的單臺額定功率為2 MW的直驅(qū)式風力發(fā)電機入網(wǎng)點的母線電壓、發(fā)出的有功功率及無功功率，分析在暫態(tài)過程中D-PMSG的動態(tài)特性，如圖3所示。

圖3 D-PMSG動態(tài)特性Fig.3 Dynamic characteristics of D-PMSG

圖3中表明，當在35 kV母線上發(fā)生一定程度的三相短路故障時，由于故障導致風機并網(wǎng)點電壓跌落，變頻器無法正常向電網(wǎng)輸送電能，故有功輸出減??；無功隨整定值的限制，基本維持在零，但因故障程度較大，無功在暫態(tài)時輕微波動。隨著故障切除，電網(wǎng)電壓的恢復(fù)，逆變器輸出的有功及無功逐步恢復(fù)至額定值，系統(tǒng)重新進入穩(wěn)態(tài)。直驅(qū)式風力機接入電網(wǎng)能在小擾動時基本穩(wěn)定輸出，且當外部發(fā)生嚴重的三相短路故障時系統(tǒng)電壓很低的情況下仍不切機，故可見直驅(qū)式風力發(fā)電機低壓穿越性能較好。

2.2.2 等效電路

綜上所述，為研究系統(tǒng)故障時的D-PMSG的暫態(tài)特性，必須構(gòu)建有效的數(shù)學模型來準確描述其動態(tài)行為。在深入研究風機動態(tài)特性的基礎(chǔ)上，通過仿真結(jié)果觀察，可知在系統(tǒng)35 kV線路上發(fā)生三相短路后，由于全功率變頻器的隔離作用，來自電網(wǎng)的系統(tǒng)故障對電機側(cè)的影響很小，且由于風機的轉(zhuǎn)動慣性大，機側(cè)轉(zhuǎn)子速度穩(wěn)定，機側(cè)變頻器輸出功率基本恒定，因此結(jié)合網(wǎng)側(cè)變頻器的機理特性及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可將D-PMSG等效為用恒定功率控制的電流源、電容、電感及電阻串聯(lián)表示的系統(tǒng)等值電路來描述其外特性。其電網(wǎng)同步坐標下的等值電路如圖4所示，圖中各量和下文的模型推導均采用標幺值。

圖4 D-PMSG等值電路Fig.4 Equivalent circuit of D-PMSG

圖中，Vgabc為風機并網(wǎng)點電壓，Ig為逆變器輸出電流（即風機注入電網(wǎng)的電流），Eiabc為網(wǎng)側(cè)逆變器電壓，R、L為逆變器出口側(cè)至并網(wǎng)點之間等值電阻和等值電感（包括濾波器部分等），忽略濾波電容及網(wǎng)側(cè)逆變器損耗，且只對基波正序電壓電流量進行分析，經(jīng)過派克變換，將電壓及電流轉(zhuǎn)換為dq坐標系下后，C為等效變流器直流側(cè)電容，Pks為等效機側(cè)變流器輸出功率。由上述分析可知機側(cè)的恒定功率輸出特性，故認為Pks是常數(shù)，由穩(wěn)態(tài)運行條件決定。

2.2.3 等效數(shù)學模型

根據(jù)圖4中所構(gòu)造的D-PMSG的等值電路圖及風機系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)控制模塊方程，以回路電流及并網(wǎng)點電壓的三相瞬時值分別作為原始狀態(tài)相量x和輸入激勵相量 u，即令 x=[iga，igb，igc]T，u=[Vga，Vgb，Vgc]T；模型參數(shù)向量 θ =[R，L，C]T；輸出（響應(yīng)）向量y=[P，Q]T，則D-PMSG的等值模型寫成狀態(tài)方程的一般形式[15]為

式（1）包括系統(tǒng)動態(tài)微分方程和輸出方程，由等值電路可知，動態(tài)微分方程具體形式為

上式是三相瞬時值所對應(yīng)的微分方程，式中變量與圖4中變量對應(yīng)。在實際研究中為方便僅考慮dq坐標系下的動態(tài)方程，因此將上式所對應(yīng)的變量進行派克變換，即可得dq坐標系下動態(tài)微分方程為

式中：Ei，d=mdVdc；Ei，q=mqVdc；ω 為系統(tǒng)標幺頻率；R、L、C 是獨立辨識參數(shù)；md、mq為辨識過程中的中間變量，是經(jīng)過逆變器調(diào)制時對應(yīng)dq坐標的調(diào)制比。在給定模型激勵并確定初始條件后，求解上式即可解得 Ig，d、Ig，q再經(jīng)派克逆變換，即可求出同步坐標系的電流Ix、Iy，進而可得D-PMSG系統(tǒng)的上網(wǎng)功率，即模型響應(yīng)為

焦頁42號平臺是涪陵工區(qū)首次“井工廠”同步壓裂施工，也是張相權(quán)參與的該工區(qū)規(guī)模最大、設(shè)備使用最多、施工工序最復(fù)雜的一次超大型施工作業(yè)。作為隊長，張相權(quán)絲毫不敢馬虎。那段時間，每天的施工運行都達到飽和狀態(tài)，每個工具都得詳細檢查才入井，每個工序都得親自確認才放心，最輕松的一天睡6小時，最晚的只有不到4小時。

上述幾組公式即構(gòu)成了D-PMSG發(fā)電系統(tǒng)三階等效模型的完整形式。

2.2.4 模型初始穩(wěn)態(tài)

模型的初始穩(wěn)態(tài)即是其必須滿足的邊界條件，據(jù)此才可確定動態(tài)微分方程的狀態(tài)變量初始值及初始穩(wěn)態(tài)功率。

已知穩(wěn)態(tài)時的激勵 V0（[Vlx，0，Vly，0]T） 與響應(yīng)[P0，Q0]T，從而可求出電流響應(yīng)i0（[ix，0，iy，0]T）及Ei0如式5所示。

通過xy坐標系與dq坐標系之間的轉(zhuǎn)換，即可得[id，0，iq，0]T，及逆變器出口側(cè)電壓[Eid，0，Eiq，0]T。忽略逆變器功率損耗，通過求解逆變器出口側(cè)功率，可得機側(cè)輸入功率及電容電壓，其計算過程為

至此，式（3）中的微分方程組所需初始條件均已確定。在后續(xù)的辨識過程中機側(cè)輸入功率保持不變，將風機、永磁機及整流器等效成一個輸出功率恒定的電流源。為使描述效果更佳，可對md、mq、Idref調(diào)整修正。

其中：

式中：Vdc，N為直流電壓穩(wěn)態(tài)值，Vdc，N=1 200 V；Vnom為并網(wǎng)點系統(tǒng)額定電壓 Vnom=690 V，id，ref0=id，0，iq，ref=0；kp0、ki0、kp1、ki1分別對應(yīng)網(wǎng)側(cè)雙環(huán)控制相應(yīng)的PI參數(shù)。

3 模型檢驗

3.1 描述能力

對不同程度故障下的數(shù)據(jù)樣本進行辨識，結(jié)果如表1所示。表中參數(shù)電壓實際基準值為690 V，功率基準值為2 MW。由于等效模型為根據(jù)RLC三者合成電路后的特性來描述風機的外特性，故等效元件僅是類似于實際系統(tǒng)中的相應(yīng)元件所在位置，故等效參數(shù)值與實際值略有差別是合理的。

限于篇幅，給出當短路電阻為8 Ω（ΔV=45%）時的實測響應(yīng)及相應(yīng)的模型響應(yīng)曲線，如圖5所示。從參數(shù)穩(wěn)定性角度分析，模型對同一仿真系統(tǒng)的不同實測樣本辨識所得參數(shù)的分散度在一定程度上能有效檢驗?zāi)Ｐ偷膮?shù)穩(wěn)定性，即模型可辨識性。從表1列出的8組辨識參數(shù)分析，盡管它們對應(yīng)的故障程度相差較大，但同類參數(shù)的分散性較小，從而證明模型具有較好的參數(shù)穩(wěn)定性。殘差為實測數(shù)據(jù)與模型相應(yīng)數(shù)據(jù)之間的差值的體現(xiàn)，殘差較小從而說明模型擬合效果良好。

表1 模型參數(shù)辨識結(jié)果Tab.1 Results of load model parameters identification

圖5 等效描述模型擬合效果Fig.5 Model fitting results of equivalent description

綜上所述，采用本文所提出的三階微分方程描述的等效模型能夠較好的描述D-PMSG發(fā)電系統(tǒng)的特性。

3.2 泛化能力

模型泛化能力是檢驗該模型及參數(shù)是否適應(yīng)其他情況下的暫態(tài)穩(wěn)定性描述的一個典型指標，將其他程度的三相短路故障時的電壓激勵依次施加于短路電阻為8 Ω（ΔV=45%）時辨識所得的模型，比較相應(yīng)的模型與仿真實測響應(yīng)的擬合程度。由于篇幅限制，僅給出兩種故障程度下對應(yīng)的內(nèi)插外推響應(yīng)曲線圖，殘差如表2所示。圖7為在一定故障（三相短路，電壓跌落45%）下，仿真系統(tǒng)電壓、電流的基波正序分量有效值與等效模型端口電壓、電流的擬合效果。

檢驗結(jié)果表明，雖然擬合樣本與建模樣本的故障程度不一樣，但模型具有良好的內(nèi)插和外推特性，泛化能力較好。

3.3 模型物理意義及其適應(yīng)性討論

圖6 內(nèi)插外推能力驗證Fig.6 Curves of interpolation and extrapolation tests

圖7 電壓、電流基波正序量的擬合效果Fig.7 Fitting effect of fundamental positive-sequence of voltage and current

（1）模型的物理意義。由于全功率變頻的隔離作用及永磁機本身特性，使得電網(wǎng)故障對風機電機側(cè)影響較小，機側(cè)變頻器以恒定功率輸出，因此永磁風機可以視為恒功率電流源；在系統(tǒng)故障時，忽略濾波器對地電容及暫態(tài)變化，可將直驅(qū)風電系統(tǒng)等效為RLC電路，此即本文所提出的動態(tài)等效模型的物理背景。盡管變流器的網(wǎng)側(cè)逆變控制可使風電系統(tǒng)幾乎單位功率因數(shù)輸出，但故障程度較大時，隨暫態(tài)電流變化，濾波電感在故障時向外釋放磁場能量，系統(tǒng)頻率及無功會輕微波動。

（2）派克變換的必要性，文中構(gòu)建動態(tài)微分方程時，對同步坐標下的動態(tài)方程式（3）經(jīng)派克變換得到dq坐標下的表達形式，進而可將解耦后的交流量按照直流量來控制，使模型具有描述對稱和非對稱故障擾動下暫態(tài)過程的普遍適應(yīng)性。

（3）暫態(tài)過程中（特別是激勵躍變時刻）的仿真測量值與辨識模型響應(yīng)稍有差別，是由于仿真中考慮有電力電子元件的存在，必然會有短時的電磁暫態(tài)過程，而這是等效模型中忽略的部分，故障越大時，變頻器與濾波器的電磁暫態(tài)越明顯，則會產(chǎn)生小段時間內(nèi)的誤差。

表2 內(nèi)插、外推響應(yīng)殘差Tab.2 Error chart of generalization test

4 結(jié)語

本文在闡述直驅(qū)永磁同步電機機理特性基礎(chǔ)上，采用全功率變頻器及雙環(huán)控制策略，在SimPowerSystems中搭建D-PMSG的發(fā)電系統(tǒng)；通過不同程度的擾動仿真分析，證明了所搭仿真模型的穩(wěn)定性較好。

通過對D-PMSG動態(tài)特性研究分析，提出三階微分方程描述的等效數(shù)學模型，并取不同程度故障下的仿真實測數(shù)據(jù)驗證了其合理性，這對于含分布式電源的綜合負荷建模工作很有意義。

為進一步擴展本文所研究內(nèi)容的廣泛適用性，考慮含配電網(wǎng)絡(luò)的直驅(qū)式風電系統(tǒng)綜合負荷等效建模將是下一步研究工作的重點。

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