高新宇，陳勛

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信電學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

1 引言

可再生能源成為未來(lái)能源的主體，太陽(yáng)能因其眾多優(yōu)點(diǎn)得到多數(shù)人的青睞。在光伏產(chǎn)業(yè)中，變流器并網(wǎng)技術(shù)作為光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中的核心，其研究也日益增多[1]。

并網(wǎng)變流器的濾波器控制在一定的程度上影響并網(wǎng)系統(tǒng)的性能。常用的濾波器有L 型、LC 型和LCL 型等，其中LCL 型濾波器因在低開(kāi)關(guān)頻率和小電感情況下的濾波特性要比另兩種濾波器好，而被廣泛應(yīng)用[2]。LCL 濾波器的對(duì)應(yīng)控制算法也有較大的發(fā)展，文獻(xiàn)[3]實(shí)現(xiàn)了直流母線電壓為外環(huán)，并網(wǎng)電流為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。對(duì)并網(wǎng)無(wú)功進(jìn)行控制不足，導(dǎo)致運(yùn)行功率因數(shù)不穩(wěn)定。

為了能夠更好的控制并網(wǎng)濾波器的濾波性能，本文提出了一種基于LCL 濾波器的光伏并網(wǎng)控制策略，內(nèi)環(huán)由功率環(huán)和電容電流環(huán)組成，確保并網(wǎng)變流器有功、無(wú)功平衡及單位功率因數(shù)運(yùn)行。并根據(jù)LCL 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)推導(dǎo)LCL 的具體參數(shù)。

2 光伏并網(wǎng)變流器

2.1 LCL 濾波并網(wǎng)變流器結(jié)構(gòu)

基于LCL 濾波的PWM 變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。變流器通過(guò)三相電抗器Lr、Lg與電網(wǎng)相連；電容器Cf與網(wǎng)側(cè)電抗器、變流器側(cè)電抗器并聯(lián)接地組成LCL 濾波器。LCL 的濾波特性取決于電抗器Lr濾除低次諧波，Lg，Cf濾除高次諧波的性能。

圖1 基于LCL 的光伏發(fā)電系統(tǒng)主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖 Fig.1 The main circuit topology diagram of photovoltaic power generation system based on LCL

根據(jù)KCL，KVL 在dq坐標(biāo)系下建立三相光伏并網(wǎng)變流器的數(shù)學(xué)模型如下：

2.2 濾波特性分析

簡(jiǎn)化LCL 濾波PWM 變流器后進(jìn)行濾波特性分析，基頻、諧波下等效模型如圖2所示。

圖2 LCL 系統(tǒng)基頻、諧波等效電路 Fig.2 The equivalent circuit of LCL

由圖2知，LCL 為高頻諧波信號(hào)提供低阻抗通路，使高次諧波電流在并網(wǎng)時(shí)衰減掉，而基頻電流則并入電網(wǎng)。LCL 濾波器的濾波特性由網(wǎng)側(cè)電流開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Ⅰg/Ur直接表示。忽略電感、電容電阻后，LCL 濾波器傳遞函數(shù)為

然而，L 濾波器的傳遞函數(shù)為

利用 Matlab 命令繪出其幅頻特性圖。為了提高濾波性能，避開(kāi)諧振敏感的頻段。一般將fres設(shè)計(jì)在[10f,fs/2] （fs=5kHz），可?。篖r=1.5 mH，Lg=1 mH，Cf=20 μF，Rc=2Ω。

從圖3中可以看出在低頻（ω＜ωres）段，L與 LCL 濾波器的頻率響應(yīng)斜率都是 20 dB/ decade，此時(shí)LCL 濾波器與L 濾波器等效；在高頻（ω＞ωres）段，LCL 濾波器對(duì)諧波進(jìn)行衰減斜率是60 dB/decade，而L 型以20 dB /decade 對(duì)諧波進(jìn)行衰減，所以 LCL 濾波器等效電抗器值（Lr+Lg）等于L 濾波器電抗器的值時(shí)，LCL 濾波器對(duì)高次電流諧波的衰減效果優(yōu)于L 濾波器；減少了電網(wǎng)電壓降落，保證了并網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性。但是，LCL 濾波器在其諧振頻率fres處幅值達(dá)100 dB 以上，導(dǎo)致fres處并網(wǎng)電流的諧波含量增多。其原因在于濾波電容和變流側(cè)、電網(wǎng)側(cè)的電抗器串并聯(lián)產(chǎn)生諧振，減小了系統(tǒng)阻尼，使得f=fres的諧波并入電網(wǎng)。因此須在基于LCL 濾波的 PWM變流器系統(tǒng)中增加阻尼系統(tǒng)抑制諧振。圖3中紅線為在電容支路上串電阻加阻尼系統(tǒng)LCL 系統(tǒng)，取得了明顯的阻尼抑制效果。增加阻尼后傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

加入阻尼電阻后，諧振頻率處幅值有明顯的下降，由100 dB 降至-18 dB，取得良好的抑制效果。但高頻段的諧波衰減速率下降，在一定程度上影響濾波效果。

圖3 網(wǎng)側(cè)電流開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的bode 圖 Fig.3 The bode diagram of open loop transfer function under grid current

2.3 有源阻尼控制

電容支路串電阻方法雖控制簡(jiǎn)單，但降低LCL濾波效果，且在大功率并網(wǎng)系統(tǒng)中會(huì)增大有功率損耗，影響系統(tǒng)的效率。本文應(yīng)用有源主動(dòng)阻尼的控制方法，提出一種以控制算法中可調(diào)大小的虛擬電阻代替實(shí)際電容支路的電阻。等效控制結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 基于虛擬電阻的有源阻尼模型 Fig.4 The Active damping model based on virtual resistor

其中，PWM 控制器傳遞函數(shù)用一個(gè)滯后環(huán)節(jié)來(lái)描述。這種控制算法的基本思想是把采樣來(lái)的電容電流ic經(jīng)過(guò)sCfRc的微分環(huán)節(jié)后，再把微分結(jié)果加到變流器的參考電流上，從而產(chǎn)生一個(gè)等效虛擬的電阻。然后經(jīng)過(guò)電容電流環(huán)實(shí)現(xiàn)有源阻尼控制。

為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和魯棒性，選擇變流器側(cè)電流ir閉環(huán)代替網(wǎng)側(cè)電流ig開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：Gc(s)為PWM 控制器傳遞函數(shù)；Ggic為反饋傳遞系數(shù)，；G(s)為無(wú)阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

由圖5可知，有源阻尼控制后，系統(tǒng)的諧振峰值降低，降至-0.98 dB，得到大幅度衰減，幾乎和無(wú)源阻尼效果一致，而且有源阻尼控制的LCL系統(tǒng)在低頻時(shí)的特性與原系統(tǒng)相同，并不改變系統(tǒng)的濾波特性。取得良好的控制效果。

圖5 基于虛擬電阻的有源阻尼控制的波特圖 Fig.5 The bode diagram of Active damping control based on virtual resistor

2.4 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

將本文設(shè)計(jì)的電感、電容參數(shù)代入系統(tǒng)無(wú)阻尼傳遞函數(shù)中，再利用 Matlab 軟件繪出基于電流ir閉環(huán)控制的系統(tǒng)根軌跡如圖6所示。從圖6中可以看出，該基于電流ir閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡幾乎全部落入復(fù)平面左半平面，但在虛軸上有零極點(diǎn)分布，當(dāng)增益稍微增大時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)變得不穩(wěn)定。

圖6 根軌跡分布圖 Fig.6 The root locus distribution map

加入阻尼后根軌跡如圖6b 所示，根軌跡全部在左半平面，明顯可以看出加入阻尼控制后系統(tǒng)穩(wěn)定。

3 直接功率控制策略

基于LCL 的新型光伏并網(wǎng)控制結(jié)構(gòu)如圖7所示，由直流側(cè)電壓環(huán)、功率環(huán)和電容電流環(huán)組成。其中，母線電壓外環(huán)及功率環(huán)采用經(jīng)典的控制。根據(jù)瞬時(shí)功率理論[5]，可得瞬時(shí)功率為

式中：p，q分別表示瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率；iα，iβ為并網(wǎng)變流器側(cè)的輸出電流的αβ軸的分量。

圖7 光伏并網(wǎng)變流器矢量控制框圖 Fig.7 The block diagram of photovoltaic grid- connected inverter vector control

功率環(huán)之后可以用來(lái)作為電容電流環(huán)控制的變量給定：

p，q與各自的參考值p*，q*作差，兩者差值經(jīng)過(guò) PI 調(diào)節(jié)后，可得到電容電流內(nèi)環(huán)的參考值。電容電流ic可以幫助提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。為保證外環(huán)的控制精度，電容電流環(huán)只采用比較調(diào)節(jié)器 P 調(diào)節(jié)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出LCL 系統(tǒng)及控制策略的正確性和有效性，利用Matlab 仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并在實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真參數(shù)為：開(kāi)關(guān)頻率選5 kHz，網(wǎng)側(cè)電抗器Lg=1.5 mH，變換器側(cè)電抗器Lr=1 mH，電容Cf=20 μF,等效虛擬電阻Rc=2 Ω 電網(wǎng)電壓有效值為190 V，直流母線電壓為400 V。

為了對(duì)比有源阻尼控制的有效性，仿真系統(tǒng)有源控制啟動(dòng)，在t=0.35 s 時(shí)撤去有源阻尼控制。并網(wǎng)波形圖如圖8所示。

圖8 光伏并網(wǎng)變流器仿真波形圖 Fig.8 The photovoltaic grid-connected inverter simulation waveform

從波形圖上可以看出，系統(tǒng)的并網(wǎng)電流在有源阻尼控制時(shí)，電流畸變率為3.5%，而撤去有源阻尼后，電流畸變達(dá)3.84%，因此加有源阻尼的濾波效果比原系統(tǒng)變好，電流諧波得到了有效衰減，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。圖8b 的高次諧波濾波后圖8c 中高次諧波基本為零，但1～2 kHz 之間諧波略有增加，同時(shí)電容電流反饋控制有源阻尼很好地將諧波幅值控制在0.5%以下。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的控制方案的有效性，以實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證在電流給定突變的情況下仍能穩(wěn)定運(yùn)行，且具有較快的動(dòng)態(tài)性能。

圖9 實(shí)驗(yàn)波形 Fig .9 The experimental waveforms

圖9為加載前后所測(cè)得的a相電網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流的實(shí)驗(yàn)波形。由圖9b 可知，有源阻尼控制系統(tǒng)的電網(wǎng)電壓與網(wǎng)側(cè)反向電流均保持相位一致，電流畸變明顯比原系統(tǒng)要小。實(shí)驗(yàn)測(cè)得波形與理論分析、仿真分析保持一致。

5 結(jié)論

本文在分析并網(wǎng)變流器和LCL濾波器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上建立了LCL 濾波的并網(wǎng)變流器有源阻尼控制系統(tǒng)，有效抑制了LCL 濾波器給并網(wǎng)變流器系統(tǒng)控制造成的不穩(wěn)定性，避免了以往LCL 濾波器無(wú)源阻尼控制算法中阻尼電阻所帶來(lái)的阻尼損耗和發(fā)熱問(wèn)題。仿真和實(shí)驗(yàn)表明提出的算法在較低開(kāi)關(guān)頻率下可以抑制電流諧振對(duì)系統(tǒng)控制的影響，確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，現(xiàn)了并網(wǎng)變流器的單位功率因數(shù)運(yùn)行。

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