韓 麗，戴廣劍，李 寧

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

蓄電池目前被廣泛地應(yīng)用于汽車、電動(dòng)車、UPS電源以及EPS電源系統(tǒng)等多個(gè)領(lǐng)域。閥控鉛酸蓄電池 (Valve Regulated Lead Acid Battery,VRLAB)是目前使用最為廣泛的蓄電池，尤其是在電力、通信、鐵路和礦井等重要領(lǐng)域。

很多VRLAB的實(shí)際應(yīng)用表明，VRLAB在系統(tǒng)中的使用情況并不樂(lè)觀，經(jīng)常出現(xiàn)一系列令用戶失望和擔(dān)心的問(wèn)題：使用壽命不能達(dá)到預(yù)期效果，在使用3～4年后，絕大多數(shù)的電池組很難通過(guò)容量檢測(cè)。由于VRLAB號(hào)稱“免維護(hù)”，因此很多情況下都是在市電中斷時(shí)才發(fā)現(xiàn)電池的容量不達(dá)標(biāo)或者已損壞，因此造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至威脅到人身安全。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)領(lǐng)域的出色表現(xiàn)，使其在越來(lái)越多的領(lǐng)域得到應(yīng)用，但也因此暴露出一些缺點(diǎn)，比如預(yù)測(cè)精度偏低、不能滿足實(shí)際需要等。近年來(lái)，用于提高預(yù)測(cè)精度、減小預(yù)測(cè)誤差的優(yōu)化算法層出不窮。本文選擇Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模并使用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，試圖建立一個(gè)能夠準(zhǔn)確在線預(yù)測(cè)電池劣化程度(State of Health,SOH)的模型。通過(guò)大量的數(shù)據(jù)采集測(cè)試和仿真實(shí)驗(yàn)，證明優(yōu)化后的模型確實(shí)可以提高預(yù)測(cè)的整體精度，減小預(yù)測(cè)的總誤差。

1 SOH的定義及其估計(jì)方法

1.1 SOH定義

SOH直接反映電池的預(yù)期壽命，是一個(gè)相對(duì)的量，其定義如式(1)所示。

式中：CM為當(dāng)前測(cè)試的電池容量；CN為電池的標(biāo)稱容量；SOH以百分比來(lái)反映電池當(dāng)前的容量能力。對(duì)于一塊新的電池，其SOH往往會(huì)大于等于100%，隨著電池的老化，其SOH會(huì)逐漸下降，在IEEE標(biāo)準(zhǔn)1188-1996中規(guī)定當(dāng)電池容量下降到80%，即SOH＜80%時(shí)，電池就應(yīng)該更換了。

1.2 SOH估計(jì)方法

要了解一塊電池的SOH最直接的方法就是對(duì)其進(jìn)行實(shí)際的充放電測(cè)試，這也是迄今為止工業(yè)和專業(yè)領(lǐng)域公認(rèn)的唯一可靠的方法，但該方法存在明顯的缺點(diǎn)：測(cè)試電池需要離線；需要測(cè)試負(fù)載，操作不便；測(cè)試時(shí)間太長(zhǎng)。

另一種SOH的估計(jì)方法是從電池的內(nèi)阻出發(fā)，通過(guò)研究SOH和電池內(nèi)阻的變化關(guān)系來(lái)求解問(wèn)題，簡(jiǎn)單地說(shuō)：隨著電池老化，SOH下降，內(nèi)阻增大，SOH與內(nèi)阻呈高度的非線性。但由于內(nèi)阻在電池容量下降25%～30%后才會(huì)出現(xiàn)明顯變化，所以通過(guò)內(nèi)阻監(jiān)測(cè)方式及時(shí)找出電池的問(wèn)題有些困難。

近年來(lái)，電化學(xué)阻抗分析法因其在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面的出色表現(xiàn)而得到廣泛的應(yīng)用，但是這種方法采用模糊邏輯對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析而得到某一特定型號(hào)電池的特征，過(guò)程極為復(fù)雜，造價(jià)昂貴，并不適用于礦井移動(dòng)式救生艙備用電池的檢測(cè)。

選用最常見(jiàn)的閥控鉛酸電池為代表，綜合影響電池SOH的各種因素[1]，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)不確定的復(fù)雜數(shù)據(jù)可以進(jìn)行有效分析和處理的優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化，建立一個(gè)電池SOH在線估計(jì)系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)淺度放電測(cè)試采集大量的實(shí)訓(xùn)數(shù)據(jù)，在處理和分析之后得到電池SOH的預(yù)測(cè)模型。

2 SOH與放電電壓特性的關(guān)系

對(duì)于同一組蓄電池，工作在相同的放電條件下，包括電流和溫度，SOH一般用蓄電池的實(shí)際放電容量與正常容量的百分比來(lái)表示。

電池充滿電后的放電曲線特征主要反映在以下幾部分，如圖1所示。

(1)陡降復(fù)升區(qū)：在放電初期，電池的端電壓會(huì)急劇下降到某個(gè)值，緊接著又會(huì)回升，達(dá)到另一個(gè)較高的電壓值。電池放電初期端電壓的陡降復(fù)升是只出現(xiàn)在鉛酸蓄電池上的獨(dú)特特性。

(2)線性區(qū)：介于陡降復(fù)升區(qū)與放電終止區(qū)之間的平緩部分，該區(qū)域的電壓曲線近似直線，又稱放電平臺(tái)。

(3)雙曲線區(qū)：放電結(jié)束，電壓急劇下降的區(qū)域。

圖1 典型的閥控鉛酸電池放電特性曲線

有研究認(rèn)為可以根據(jù)陡降復(fù)升的劇烈程度分析電池的SOH，如果此種方法可行，將會(huì)是很有效的估計(jì)方法，因?yàn)樗蓪?shù)小時(shí)甚至十幾個(gè)小時(shí)的放電測(cè)試縮短到短短十幾分鐘。但事實(shí)上該劇烈程度與SOH僅有一定相關(guān)性，也與其他諸多因素有關(guān)[2]，通常情況下此方法估計(jì)SOH的準(zhǔn)確性很差。

3 SOH預(yù)測(cè)模型的建立

3.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)描述

Elman網(wǎng)絡(luò)[3]是上世紀(jì)90年代首先針對(duì)語(yǔ)音處理問(wèn)題而提出來(lái)的，是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)。Elman網(wǎng)絡(luò)可以看作是一個(gè)具有局部記憶單元和局部反饋連接的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分為四層：輸入層、隱含層、關(guān)聯(lián)層和輸出層。

與一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同的是，Elman神經(jīng)結(jié)構(gòu)中多了一個(gè)關(guān)聯(lián)層，其作用是用來(lái)記憶隱含層單元以前時(shí)刻的輸出值，可認(rèn)為是一時(shí)延算子，它使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有動(dòng)態(tài)記憶的功能。

基本的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，用y(k)表示k時(shí)刻的輸出，u(k)表示k時(shí)刻的輸入，x(k)表示k時(shí)刻的隱含層狀態(tài)，xc(k)表示k時(shí)刻關(guān)聯(lián)層第i個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)，wijx表示隱含層與關(guān)聯(lián)層的連接權(quán)矩陣，wiju表示隱含層與輸入層之間的連接權(quán)矩陣，wijy表示隱含層與輸出層的連接權(quán)矩陣，0≤α＜1為自連接反饋增益因子，f表示隱含層或輸出層的傳遞函數(shù)，通常取sigmoid函數(shù)?？擅枋鰹椋?/p>

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.2 遺傳算法優(yōu)化Elman網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法中包含5個(gè)基本要素：參數(shù)編碼、初始群體設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)選擇、遺傳算子設(shè)定、控制參數(shù)設(shè)定，這5點(diǎn)是遺傳算法的核心內(nèi)容[4-5]。GA-Elman就是使用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始權(quán)值、閾值等進(jìn)行優(yōu)化，在解空間中確定出一個(gè)良好的搜索空間。然后將優(yōu)化過(guò)后的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值反饋回Elman網(wǎng)絡(luò)，求出最優(yōu)解。GA-Elman算法流程如圖3所示，具體步驟如下：

(1)隨機(jī)產(chǎn)生一組二進(jìn)制種群，每一位二進(jìn)制數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等；

(2)對(duì)步驟(1)中生成的二進(jìn)制數(shù)的連接狀態(tài)編碼進(jìn)行解碼，生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

(3)正向運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)確定適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行評(píng)估；

(4)通過(guò)選擇、交叉、變異等遺傳操作產(chǎn)生下一代種群，形成下一代網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

(5)重復(fù)步驟(2)～(4)，判斷是否滿足訓(xùn)練終止條件，若滿足，則終止訓(xùn)練，將得到的初始權(quán)值和閾值反饋回Elman網(wǎng)絡(luò)，若不滿足，則返回步驟(2)繼續(xù)進(jìn)行訓(xùn)練，直至滿足終止條件；

圖3 GA-Elman算法流程

(6)學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束，解碼，輸出最優(yōu)解。

4 仿真研究

根據(jù)前文的分析可知電池的SOH與放電深度、電壓和內(nèi)阻有著密切的聯(lián)系。這樣電池SOH可以簡(jiǎn)化成放電深度、電壓和內(nèi)阻的函數(shù)，因而可以得到3-N-1的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將放電深度、電壓和內(nèi)阻為輸入值，以獲取SOH為目標(biāo)值。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選用5組相同型號(hào)的電池，采用相同的充電制度充滿電后，在相同溫度(25℃)、相同放電倍率(0.1C)、不同放電深度的條件下，對(duì)5組電池進(jìn)行放電試驗(yàn)，獲得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)150組，以便對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程在MATLAB7.1環(huán)境下運(yùn)行[5]，為了更直接地凸顯出GA-Elman算法的優(yōu)越性，本文將單純的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法作為比較對(duì)象，二者誤差曲線如圖4所示，表1給出了兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能對(duì)比。

圖4 單純Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差(上)與GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差(下)對(duì)比

表1 單純Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能對(duì)比

5 測(cè)試結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)健康度不同的5組電池進(jìn)行樣本采集，在MATLAB環(huán)境下訓(xùn)練后，均方誤差小于0.005，說(shuō)明了GA-Elman預(yù)測(cè)模型具有良好的非線性映射能力。表2列出了一組劣化程度不同的電池組，在不同放電深度下的SOH預(yù)測(cè)結(jié)果，以該組中電池滿充后容量最高的為100%。

表2 電池劣化程度預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) %

設(shè)計(jì)的模型在放電深度5%，10%，20%時(shí)標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為4.95，4.41，3.73。可見(jiàn)隨著放電深度的加深，模型預(yù)測(cè)的結(jié)果將更為準(zhǔn)確。

6 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)證明采用遺傳算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)電池的SOH是可行的，經(jīng)過(guò)淺度放電試驗(yàn)測(cè)得訓(xùn)練數(shù)據(jù)是有效的，誤差控制在允許范圍之內(nèi)，達(dá)到了對(duì)電池SOH準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的目的，解決了電池SOH在線監(jiān)測(cè)的問(wèn)題。但由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的不足，模型存在不能全局預(yù)測(cè)電池SOH的缺點(diǎn)。

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