魏佳廣，張智宇，邵亮亮，楊 成，趙福臣，劉立國，王 強

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452;2.中國石油天然氣股份有限公司 遼陽石化分公司，遼寧 遼陽 111003;3.海洋石油工程(珠海)有限公司，珠海 廣東 519050;4.中海石油華鶴煤化有限公司，黑龍江 鶴崗 154102;5.中航黎明錦西化工機械(集團)有限責任公司設(shè)計研究院，遼寧 葫蘆島 125001)

1 引言

離心泵作為石油儲存和運輸工程(包括船舶調(diào)載泵等)中的動力源，其結(jié)構(gòu)簡單、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、操作方便、易于維護，故在石油行業(yè)占有非常重要的地位。離心泵是煉油廠和化工廠主要的流體輸送設(shè)備，離心泵節(jié)能與經(jīng)濟效益的提高，對電能的節(jié)約和國民經(jīng)濟的發(fā)展起著舉足輕重的推動作用，所以如何提高離心泵的實際工況點效率是各科研院校和設(shè)計院的研究重點。

筆者通過對離心泵葉輪工作過程和結(jié)構(gòu)的分析，考慮整個葉輪為對稱結(jié)構(gòu)，建立葉輪單個葉道的簡化模型和葉輪整體的三維模型，并進行網(wǎng)格劃分。利用Fluent軟件進行流動分析，對離心泵葉輪模型內(nèi)部流場進行三維數(shù)值模擬，初步分析離心泵葉輪的速度及壓力分布，獲得離心泵葉輪流道的速度場、壓力場，且充分了解葉輪內(nèi)部復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu)，為深入了解離心泵內(nèi)部流動規(guī)律提供了理論依據(jù)［1］。

2 流體流動基本控制方程及定界條件

2.1 連續(xù)方程

連續(xù)性方程描述了流體流動過程中流體質(zhì)量守恒的性質(zhì)。直角坐標系下的連續(xù)性方程表示為［2］:

2.2 湍流模型［3］

標準k-ε模型的湍動能k和耗散率ε方程如下所示:

式中:Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生;Gb為由于浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生;YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響;μt為湍流粘性系數(shù)，μt=ρCμ(k2/ε)。

在Fluent中，作為默認值常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，湍動能k與耗散率ε的湍流普朗特數(shù)分別為σk=1.0，σε=1.3。

2.3 定界條件

為確定控制方程的解還需給出定解條件。流場計算所需要的邊界條件主要有:

(1)進口邊界:一般要求給出葉輪進口的速度、壓力、密度或相應(yīng)的相容條件。在此給出進口速度，壓力在進口截面假設(shè)均勻分布。

(2)出口邊界:一般取充分發(fā)展的庫塔(Kutta)條件或由上游的速度推算而得。

(3)固壁邊界:對于考慮粘性的控制方程，固壁上流體質(zhì)點滿足無滑移條件，即令壁面速度W=0。固壁為絕熱條件，葉輪為轉(zhuǎn)動邊界，順時針方向，轉(zhuǎn)速為2 950 r/min，在臨近固壁的區(qū)域采用了壁面函數(shù)，葉片表面、前后蓋板等固壁均為無滑移、絕熱壁面條件。

(4)周期性邊界:即葉片的壓力面與吸液面的速度、壓力相等、液流角相等［4］。

3 葉輪建模

本研究的設(shè)計參數(shù)見表1所列。葉片數(shù)為4片的離心泵進行參數(shù)化設(shè)計，將得到圖1～2的軸面投影圖及模型截線圖［5］。

表1 離心泵葉輪設(shè)計參數(shù)

利用Pro/E軟件繪制葉片三維立體圖，葉片模型如圖1所示。扭曲葉片建好后，即可進行葉輪實體造型，將葉輪分為前蓋板(圖3所示)、后蓋板(圖4所示)和葉片3個部分，畫出3個部分實體后，利用Pro/E中的裝配功能對三維葉輪進行組裝。圖5為帶有前后蓋板的葉輪模型，利用葉輪三維實體模型［6］，可進行流場的數(shù)值模擬等。

圖1 葉片模型裁剪圖

圖2 葉片三視圖

圖3 葉輪上蓋板

圖4 葉輪下蓋板

圖5 葉輪三視圖

4 葉輪流道網(wǎng)格建模

由于葉輪按照4個葉片設(shè)計，即葉輪有4個流道，葉輪［7］是軸對稱分布，可節(jié)約建模時間、流道網(wǎng)格劃分時間以及流道數(shù)值模擬時間。能只對其中一個流道進行建模和網(wǎng)格劃分，以及最終進行流體數(shù)值模擬，希望這種方法能夠在離心泵葉輪設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用，流道模型如圖6、7所示。

圖6 葉輪單流道三維實體

圖7 葉輪流道三維實體

筆者運用了分塊網(wǎng)格技術(shù)將離心泵葉輪內(nèi)通道求解區(qū)域劃分成若干較為簡單的塊，在各塊中分別生成網(wǎng)格。各區(qū)網(wǎng)格可根據(jù)其區(qū)域和流場的特點，靈活選擇合適的拓撲結(jié)構(gòu)，并安排疏密分布，提高結(jié)構(gòu)格處理復(fù)雜外形的能力，從而降低了網(wǎng)格生成的難度，生成了貼體及與邊界正交的高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。此處采用貼體坐標下的有限體積法求解雷諾。

平均N-S方程，應(yīng)用標準k-ε紊流模型加壁面函數(shù)法對離心水泵葉輪內(nèi)部典型工況下的三維紊流流動進行了詳細的數(shù)值計算與分析，獲得了合理的流速和壓力分布。

由于流道的形狀比較復(fù)雜，葉輪入口和前后蓋板處流道最窄，葉輪出口和前后蓋板處流道最寬，兩者相差很大。如果選用相同的單元尺寸，當單元尺寸過大計算結(jié)果會存在較大誤差，若尺寸過小，則計算時間變得很長。故不同的面選用不同的單元尺寸，葉輪入口和前后蓋板靠近的區(qū)域，采用的單元尺寸為小值;葉輪出口和前后蓋板處選用較大尺寸的單元。對拐角區(qū)域進行細化，拐角區(qū)域單元尺寸取小值。通過對單元尺寸的控制，從而保證合理的計算精度和計算時間。網(wǎng)格生成質(zhì)量對計算精度與穩(wěn)定性影響極大，使用Tet/Hybrid元素和Tgrid類型對流道進行網(wǎng)格劃分，為了使計算結(jié)果接近實際情況，把網(wǎng)格劃分為1 610 787個單元。網(wǎng)格如圖8、9所示。

圖8 流道壁面網(wǎng)格圖

圖9 壁面網(wǎng)格放大圖

5 葉輪流道數(shù)值模擬

針對流道內(nèi)速度分布和壓力分布進行分析，流量和壓力參數(shù)的設(shè)定取操作工況下的流量和壓力，流體采用常溫水。把Gambit生成的網(wǎng)格導(dǎo)入到Fluent里進行流場計算。計算時采用三維定常湍流計算方法。

對控制方程的離散采用如下格式:動量、湍動能和湍流擴散率系數(shù)項采用二階迎風格式，壓強項采用標準格式，壓力速度耦合方法選用SIMPLY算法。

邊界條件:入口設(shè)置velocity inlet設(shè)計流量下流速為3.015 5 m/s，入口速度垂直入口整個面，出口設(shè)置為outflow。流道和壁面設(shè)置轉(zhuǎn)速為2 950 r/m，轉(zhuǎn)動方向為順時針方向。流道連續(xù)性條件設(shè)置為水［8-9］。

流場計算結(jié)果:經(jīng)過825次迭代，計算收斂，流道內(nèi)流體的速度分布情況如圖10～12所示。

圖10 葉輪單流道速度分布圖

圖11 葉輪流道速度分布圖

圖12 葉輪流道速度矢量圖

從上圖中可看出葉片出口工作面的速度大于葉片背面的速度，葉輪出口工作面和葉片背面之間速度梯度比較平緩，從葉輪入口到出口速度梯度沿半徑逐漸增大，上蓋板的速度大于下蓋板速度。同時葉片包角減小至90°，適應(yīng)葉輪外徑減小的情況，保證葉片出口處為直葉片，滿足操作工況點的要求，水利損失相對改進前大大減小，整個流道流體的速度從小到大平穩(wěn)過渡，沒有回流和渦流產(chǎn)生，接近理論流體流動狀況［10］。

流道內(nèi)流體的壓力分布情況如圖13、14所示?？梢钥闯觯~輪流道入口處壓力在整個流道中最小，葉片入口的工作面壓力大于背面壓力。該區(qū)域為整個葉輪中的壓力最小處，由于在設(shè)計過程中按照高汽蝕設(shè)計方法設(shè)計葉片入口寬度b值，同時該泵為正壓吸入，這里就剔除了發(fā)生汽蝕的可能性。工作面的壓力沿流道一直都大于葉片背面的壓力，在工作面的出口處為壓力最高點，出口壓力符合設(shè)計要求［11］。

圖13 葉輪單流道絕對壓力分布圖

圖14 葉輪流道絕對壓力分布圖

6 結(jié)論

通過對原型離心泵葉輪通道內(nèi)流動進行CFD分析后將會發(fā)現(xiàn)，在原型離心泵進口處具有頭部撞擊，葉片工作面壓力過大，葉片背面壓力較小，且有環(huán)流出現(xiàn)，說明葉輪翼型安放角度不合理。提出了三維紊流數(shù)值分析基礎(chǔ)上的離心泵葉輪參數(shù)優(yōu)化方法。主要有以下幾方面。

(1)改進葉片的入口角，使之適應(yīng)來流條件，達到進口無撞擊。

(2)改變?nèi)~片型線，也就是調(diào)整葉片不同位置的曲率半徑，使流體通過流道時受力變化均勻，流道內(nèi)壓力變化趨勢更為明顯，葉輪運行更加穩(wěn)定。

采用計算機數(shù)值模擬能準確地找出發(fā)生水力損失的具體部位并掌握損失的產(chǎn)生機理，進而針對性的解決此問題，并通過修改設(shè)計來完善產(chǎn)品性能，使效率大大提高。說明CFD分析技術(shù)已成為流體力學(xué)中最具活力的部分，成為設(shè)計和優(yōu)化離心泵等流體機械的重要工具［12］。

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