王瑞成，王杰，雷波

（1. 海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽蚌埠 233012；2. 海軍潛艇學(xué)院，山東青島266071）

基于云模型理論的監(jiān)控系統(tǒng)可靠性分析

王瑞成1，王杰1，雷波2

（1. 海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽蚌埠 233012；2. 海軍潛艇學(xué)院，山東青島266071）

文章以某溫濕度監(jiān)控系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)可靠性建模和評(píng)估。先從組成系統(tǒng)各部件的硬件角度入手，對(duì)系統(tǒng)各功能模塊可靠性數(shù)據(jù)的收集和預(yù)計(jì)；然后將系統(tǒng)所處的環(huán)境因素和實(shí)際工作參數(shù)變換為相應(yīng)的環(huán)境因子，對(duì)各模塊進(jìn)行可靠性數(shù)據(jù)的修正；最后采用故障樹分析法(FTA)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模和仿真。

云模型 環(huán)境因子 故障樹 蒙特卡洛

0 引言

設(shè)備的工作性能受其實(shí)際工作環(huán)境的影響很大，因此在對(duì)其進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)評(píng)估時(shí)，環(huán)境因素的影響也就必須加以考慮。而在現(xiàn)實(shí)評(píng)價(jià)過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)可靠性的評(píng)價(jià)基本上都是采用定性語(yǔ)言的進(jìn)行描述，無(wú)法直接采用定量數(shù)據(jù)描述。本文所采用的云模型方法能在數(shù)據(jù)庫(kù)和知識(shí)積累的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)基于不確定知識(shí)，特別是定性語(yǔ)言值的數(shù)學(xué)建模[1]，實(shí)現(xiàn)了定性定量的轉(zhuǎn)換。

1 系統(tǒng)可靠性建模

1.1系統(tǒng)介紹

圖1所示為目前應(yīng)用于某單位的溫濕度監(jiān)控系統(tǒng)，為便于分析，圖中按照系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)組成和功用，將個(gè)部件劃分為各個(gè)功能上相對(duì)獨(dú)立模塊。

1.2系統(tǒng)各功能模塊的可靠性

在各功能模塊的基本可靠性數(shù)據(jù)的預(yù)計(jì)方面運(yùn)用了美國(guó)RELEX公司開發(fā)的Relex Studio 2008?？煽啃灶A(yù)計(jì)遵循如下思路：首先，計(jì)算各模塊中所包含的元器件的工作失效率；然后，根據(jù)元器件的失效率得出模塊的失效率。在劃分模塊時(shí)，之所以將單個(gè)部件分模塊進(jìn)行考慮，是便于后文討論環(huán)境因素和工作條件對(duì)同一部件中各模塊的不同影響。

現(xiàn)僅以485通信模塊中的芯片SN75176為例進(jìn)行預(yù)計(jì)，得出其在某一個(gè)特定環(huán)境條件下的工作失效率(單位：10-6/h)為λp=0.007229，進(jìn)而得出485通信功能模塊工作失效率：

2 云模型理論

傳統(tǒng)可靠性理論中，通常用一組固定的、精確不變的工作條件指標(biāo)來(lái)表達(dá)。但多數(shù)情況下，工作條件是可變的，不確定的，既有模糊性，又有隨機(jī)性。云模型把模糊性和隨機(jī)性集成在了一起，研究自然語(yǔ)言中的最基本的語(yǔ)言值所蘊(yùn)含的不確定性的普遍規(guī)律，使得有可能從語(yǔ)言值表達(dá)的定性信息中獲得定量數(shù)據(jù)的范圍和分布規(guī)律。

1) 云概念及其數(shù)字特征

設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C是上U的定性概念，若定量值X∈U，且X是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，X對(duì)C的確定度μ(X)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)。

μ：U→[0,1]且X∈U X→μ(X)則X在論域U上的分布成為云,每一個(gè)X稱為一個(gè)云滴[2]。從圖2中可以看出云具有如下數(shù)字特征：期望EX、熵En和超熵He。期望EX是最能代表這個(gè)定性概念的值，反映了相應(yīng)的定性知識(shí)的信息中心值。熵En定性概念的不確定性度量，由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定，反映了它們之間的關(guān)聯(lián)性。超熵He反映了云滴的離散程度。

2) 云發(fā)生器

正常生產(chǎn)條件下的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)、隨機(jī)測(cè)量觀察、某地的年平均氣溫等，都服從正態(tài)分布，該分布對(duì)于在社會(huì)和自然科學(xué)的應(yīng)用中具有普適性[3]。正態(tài)云發(fā)生器(CG)是用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的一種特定算法[4]。正向正態(tài)云發(fā)生器是從定性到定量的映射，由云的數(shù)字特征產(chǎn)生云滴。而逆向正態(tài)云是由給定符合某一正態(tài)云分布規(guī)律的一組云滴作為樣本(xi,μi)，產(chǎn)生云所描述的定性概念的三個(gè)數(shù)字特征值(EX,En,He)，其軟件或硬件實(shí)現(xiàn)稱為逆向云發(fā)生器，用CG-1表示，如圖3所示。

3 功能模塊的環(huán)境適應(yīng)能力分析

1) 環(huán)境因子

兩種不同環(huán)境下的環(huán)境因子定義為環(huán)境i(i=1,2)下(假定環(huán)境1較為惡劣，環(huán)境2相對(duì)較好)相應(yīng)的MTBF值Mi之比：K=M2/M1。對(duì)于本文所研究的部件來(lái)說(shuō)，滿足失效率為λi的指數(shù)分布，在產(chǎn)品失效機(jī)理不變[5]的基本前提下，其環(huán)境因子恰好滿足K=λ1/λ2=M2/M1。

2)功能模塊的環(huán)境適應(yīng)能力云

考慮到環(huán)境的可變性和隨機(jī)因素，采用廣義一維正態(tài)云來(lái)描述單個(gè)工作條件的變化對(duì)產(chǎn)品壽命的影響，采用廣義多維正態(tài)云來(lái)描述工作環(huán)境的變化對(duì)產(chǎn)品壽命的影響。根據(jù)己知條件的不同，可用兩種方法對(duì)環(huán)境適應(yīng)性建模，確定產(chǎn)品的環(huán)境適應(yīng)性云參數(shù)。

對(duì)于已知產(chǎn)品邊界指標(biāo)的模塊采用指標(biāo)近似法。

云參數(shù)計(jì)算公式如下：

對(duì)于已知部件在不同條件下壽命的測(cè)試（或預(yù)計(jì)）數(shù)據(jù)的功能模塊采用逆向云發(fā)生器法，對(duì)于指數(shù)分布如公式：

（SC為產(chǎn)品適應(yīng)性云模型，E為工作環(huán)境，WC為工作條件的量化值，MTTF工作條件為WC時(shí)的部件平均壽命，MTTFmax為部件工作在理想條件下的最大平均壽命）。最后，將部件所有工作條件的適應(yīng)性能力云綜合起來(lái)，如下：

3)工作環(huán)境云

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)備所處環(huán)境的語(yǔ)言值描述，構(gòu)造產(chǎn)品的實(shí)際工作條件的云模型。研究對(duì)象處在在我國(guó)東南沿海地區(qū)，則可將“干燥”、“潮濕”、“電壓穩(wěn)”、“電壓不穩(wěn)”上述語(yǔ)言值映射為[6]：

實(shí)際工作環(huán)境是所有必須關(guān)注的工作條件的綜合：

4) 功能模塊在考慮環(huán)境因素時(shí)可靠性預(yù)計(jì)

各部件的實(shí)際工作條件模型建立后，將其作為部件環(huán)境適應(yīng)能力云的輸入條件，計(jì)算環(huán)境適應(yīng)能力云的X條件云，從而得出各部件在特定工作條件下的環(huán)境因子和MTBF。公式如下：

仍以485通信模塊為例進(jìn)行分析。根據(jù)監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用情況以及各模塊出現(xiàn)的故障，485模塊在實(shí)際應(yīng)用中的出現(xiàn)過(guò)元器件燒毀現(xiàn)象，初步判定是由于電源電壓不穩(wěn)所導(dǎo)致；另外，由于系統(tǒng)處于溫度相對(duì)恒定、而濕度很高的環(huán)境中，即溫度對(duì)模塊的可靠性影響不大，而高濕度的環(huán)境是必須考慮的因素。因此，本文以 “高濕度”和“電壓不穩(wěn)”為主要環(huán)境影響因素，對(duì)485模塊進(jìn)行可靠性建模分析。

構(gòu)造模塊的環(huán)境適應(yīng)能力模型。485模塊的設(shè)計(jì)工作電壓為24 VDC，允許電壓變化范圍為20.4～28.8 V；工作濕度變化范圍為30～90%RH。根據(jù)公式（1）、（3）可得其二維電壓濕度適應(yīng)能力云（如圖4）：

根據(jù)公式（4）、（5），結(jié)合模塊工作數(shù)據(jù)和環(huán)境的語(yǔ)言值，可得出其工作環(huán)境云：

可求得模塊在特定工作條件下的環(huán)境因子K和平均無(wú)故障工作時(shí)間MTBF(WC)。另外，設(shè)備實(shí)際工作環(huán)境溫度值為：(23.98, 24.82, 25.11)故取MTBFideal為溫度25℃時(shí)模塊的MTBF值(MTBF25°C=3.136*106 h，由Relex軟件運(yùn)算獲得)進(jìn)行運(yùn)算。可得如下分析結(jié)果，實(shí)際工作環(huán)境濕度取平均值：

將其代入圖6中，可得出在該濕度條件下模塊的環(huán)境因子與電壓變化規(guī)律的切片顯示，并根據(jù)公式（6）、（7）得出如下參數(shù)：

另外，在模塊實(shí)際工作濕度范圍內(nèi)(73～88%RH)將實(shí)際工作電壓分三段進(jìn)行討論，如圖5所示。圖中可看出，當(dāng)電壓在如圖5(b)所示的電壓附近小幅波動(dòng)時(shí)，其MTBF=0.7081*106h；而當(dāng)電壓在如圖5(c)的區(qū)間波動(dòng)時(shí)MTBF=0.1957*106h；當(dāng)電壓如圖5(d)的范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，MTBF=0.0267*106h。

表1 仿真結(jié)果

4 系統(tǒng)可靠性仿真

采用故障樹分析法（特別是故障樹的仿真方法）對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，仿真方法基于蒙特卡洛(Monte-Carlo)思想[7]，故障樹結(jié)構(gòu)如圖6所示。

利用蒙特卡洛方法，對(duì)每個(gè)部件失效時(shí)間進(jìn)行抽樣，取得每個(gè)底事件發(fā)生時(shí)間的簡(jiǎn)單樣本：t1,t2,.ti,….tn；然后，通掃故障樹找出系統(tǒng)失效時(shí)間tj，并重復(fù)進(jìn)行N次仿真獲得頂事件發(fā)生時(shí)間的樣本；接下來(lái)，將失效時(shí)間樣本等分為k個(gè)區(qū)間，則每個(gè)區(qū)間長(zhǎng)度△T=Tmax/k。統(tǒng)計(jì)落入各個(gè)時(shí)間區(qū)間(tr-1,tr)內(nèi)的系統(tǒng)失效數(shù)△m(tr)和t≤tr(1,2,…n)的系統(tǒng)失效次數(shù)m(tr)，以及基本部件Zi引起系統(tǒng)失效的次數(shù)mi(Tmax)和第i個(gè)基本部件Zi失效總次數(shù)mi可確定如下可靠性指標(biāo)：

注：T―監(jiān)控系統(tǒng)失效；M1、M2、M3―溫濕度變送器(JWSM-2AT)失效；M4、M5、M6―1#、2#、3#數(shù)據(jù)采集器(RM4018)失效；M7―控制設(shè)備（PLC）失效；M8―數(shù)據(jù)傳輸部分失效；M9―執(zhí)行設(shè)備失效； E1、E3、E5―溫度模塊失效；E2、E4、E6―濕度模塊失效； E7、E9、E11―數(shù)據(jù)采集電源模塊失效；E8、E10、E12―數(shù)據(jù)采集I/O模塊失效； E13―PLC電源模塊失效；E14―PLC通信模塊(485)失效；E15―PLC輸入輸出模塊失效；E16―通風(fēng)機(jī)故障；E17―除濕機(jī)故障。

最后，確定系統(tǒng)故障分布類型及參數(shù)估計(jì)[8]，并采用極大似然估計(jì)發(fā)求得分布的特征參數(shù)，最后對(duì)參數(shù)進(jìn)行K-S假設(shè)檢驗(yàn)[9]。將未考慮環(huán)境因素的各模塊失效率和考慮環(huán)境因素時(shí)的失效率分別作為底事件的特征參數(shù)代入故障樹中。仿真運(yùn)行次數(shù)N=10000，各項(xiàng)仿真計(jì)算結(jié)果如表1。

5 結(jié)果分析

1）由表1可知，未考慮和考慮環(huán)境因素兩種情況下的系統(tǒng)平均壽命的預(yù)計(jì)值差異很大，分別為8.3192*104h和1.1785*104h。由此可見，當(dāng)系統(tǒng)所處的工作條件處于部件的相應(yīng)的工作適應(yīng)參數(shù)的邊緣甚至超出部件的環(huán)境允許允許范圍時(shí)，系統(tǒng)的工作壽命將受很大的影響。所以要保證系統(tǒng)能盡可能長(zhǎng)時(shí)間的正常工作，其首要解決的問(wèn)題是從改善所處的周邊環(huán)境著手，這種方法比單純的改變系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的思路要更有效果。

2）當(dāng)未考慮環(huán)境因素時(shí)，決定各模塊失效率的主要是產(chǎn)品本身的參數(shù)，這時(shí)可知各模塊的重要度較理想；當(dāng)考慮了各模塊對(duì)環(huán)境條件的適應(yīng)能力后，各部件的W(Zi)值根據(jù)自身的適應(yīng)性能力出現(xiàn)了調(diào)整，可看出濕度模塊的重要度有所增大，數(shù)據(jù)采集電源模塊相應(yīng)減小。從部件模式重要度WN(Zi)的變化上反映的更為明顯。當(dāng)未考慮環(huán)境影響時(shí)，E8（數(shù)據(jù)采集I/O模塊）、E13（PLC電源模塊）和E15（PLC的I/O模塊）的WN(Zi)值分別為0.1411、0.0306和0.0234；而結(jié)合環(huán)境影響因素后，它們的重要度則迅速降至0.0080、0.0017和0.0087。

3）經(jīng)擬合并經(jīng)檢驗(yàn)所得的系統(tǒng)的故障概率分布類型和分布參數(shù)。由此，可對(duì)系統(tǒng)故障進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，從而提高系統(tǒng)故障預(yù)報(bào)和故障診斷準(zhǔn)確性，并根據(jù)系統(tǒng)壽命的分布規(guī)律制定相應(yīng)的部件和系統(tǒng)的維護(hù)方案，確定維修方式和維修周期。

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Reliability Evaluation of Supervising and Controlling System Based on Cloud Theory

Wang Ruicheng1，Wang Jie1，Lei Bo2
(1. Naval Petty Officer Academy，Bengbu 233012, Anhui, China；2. Naval Submarine Academy，Qingdao 266071, Shandong, China)

This paper researches a temperature-humidity supervising and controlling system and makes the system reliability model. The reliability data of the components of system are collected and calculated, and then the actual environment and working conditions are transformed into environmental factors and the reliability data are modified, by using fault tree analytical method, the system reliability model is set up and simulation for the model is carried through.

cloud model; environment factor; fault tree; Monte-Carlo

TP391

A

1003-4862（2013）09-0025-05

2013-01-09

王瑞成(1979-), 男，碩士。研究方向：電氣工程。