楊 華

（海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室， 武漢 430033）

基于DSP 28335的軟件鎖相環(huán)及其在PWM整流器中的應用

楊 華

（海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室， 武漢 430033）

準確獲得電網(wǎng)電壓的相位角，在電力電子裝置設計中有重要的意義。文中研究了基于D-Q變換的三相鎖相環(huán)系統(tǒng)原理，并深入分析了基于DSP28335對其進行實現(xiàn)的方法，提出一種基于DSP28335實現(xiàn)的全數(shù)字化三相軟件鎖相環(huán)，并將此鎖相環(huán)應用于PWM整流器中，仿真與試驗結果驗證了本文設計的三相軟件鎖相環(huán)以及基于DSP28335工程實現(xiàn)方法的有效性與可行性。實際應用證明了軟件鎖相環(huán)的優(yōu)越性，同時也突出體現(xiàn)了DSP28335的優(yōu)良性能。

電力電子 鎖相環(huán) 數(shù)字化 PWM整流器

0 引言

在設計某些電力電子裝置（如UPS、有源濾波器、PWM整流器等）時，準確而又快速地獲得三相電網(wǎng)電壓的相位角是保證整個系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能的前提條件，若無法實現(xiàn)實時準確的電網(wǎng)電壓相位跟蹤，則整個裝置的性能無從談起。故研究準確實時、可靠并且實現(xiàn)方便的鎖相環(huán)（PLL）是非常有必要的[1]。

目前較為廣泛應用的方法是利用模擬鎖相環(huán)進行鎖相、利用脈沖計數(shù)法測量頻率。但是模擬鎖相環(huán)有直流零點漂移、部件飽和、須進行初始化校正，且有假鎖、失鎖、抖動、可靠性低等問題；脈沖計數(shù)法測量頻率對計數(shù)脈沖的頻率要求較高，并且由于計數(shù)器只能進行整數(shù)計數(shù)從而會引起的一個脈沖的誤差。更為重要的是，這二種方法都依賴過零點時刻的檢測，由于過零點在每半個周期只出現(xiàn)一次，兩點間不能獲得相位信息，而且在電力系統(tǒng)中由于諧波與噪聲的存在，使得信號零點與基波零點不一致，或者更為甚者在基波零點附近有多個信號過零點，從而使得應用該方法得到的檢測值將產(chǎn)生較大的誤差。

全數(shù)字鎖相環(huán)與模擬鎖相環(huán)相比具有性能穩(wěn)定、工作可靠和易于集成等優(yōu)點，因此在數(shù)字通信和自動控制等領域得到了廣泛的應用[2,3]。傳統(tǒng)的鎖相環(huán)是由硬件電路實現(xiàn)的，隨著微處理器運算速度的提高，用軟件實現(xiàn)鎖相環(huán)成為一種趨勢，與前者相比，后者更容易與整體控制方法相配合，具有更高的精度和穩(wěn)定性。特別是近年來發(fā)展起來的基于D-Q變換檢測相位和頻率信息的三相PLL，動態(tài)特性較理想，能夠滿足實時性要求，對不對稱、諧波也有較好的抗干擾能力。對于此種三相PLL，非常適合采用DSP技術以軟件方式實現(xiàn)[4]，之前由于DSP多為定點型，而且資源等有效，故限制了其部分應用，但是隨著TI公司浮點DSP 28335的廣泛應用，此問題可以得到較好的解決，其支持浮點算法，并且主頻可以達到150 MHz，由于DSP 28335 其獨特的性能，其已經(jīng)在工業(yè)控制領域得到了廣泛應用，故進一步研究基于DSP 28335 的三相軟件鎖相環(huán)（SPLL）是非常有實用價值的。

綜上所述，本文研究了基于浮點DSP的三相軟件鎖相環(huán)，并將其成功應用于PWM整流器中，最后仿真與試驗結果驗證了本文所做工作的有效性與優(yōu)越性

1 三相軟件鎖相環(huán)工作原理

鎖相環(huán)是一個輸出信號能夠跟蹤輸入信號相位的閉環(huán)自動控制系統(tǒng)。鎖相環(huán)最基本的結構如圖1所示。它包括三個基本部件：鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）。其基本工作原理是鑒相器將輸入信號電網(wǎng)電壓和控制系統(tǒng)內部同步信號的相位差信號轉變成電壓，經(jīng)過環(huán)路濾波器濾波后去控制壓控振蕩器，從而調整系統(tǒng)內部同步信號的頻率和相位，使之和輸入信號電網(wǎng)電壓同步。

三相SPLL的基本工作原理是數(shù)字鑒相器將輸入的三相電壓信號和SPLL內部同步信號的相位差轉變?yōu)橹绷髁?，?jīng)過低通濾波器后去控制壓控振蕩器，從而調整系統(tǒng)內部信號的頻率和相位，使之和輸入電壓的相位同步，如圖2所示。對應于鎖相環(huán)的基本結構，圖2中的虛線框里的變換相當于鑒相器，即三相電壓變換為同步旋轉的直流量Ud、Uq，PI調節(jié)器相當于環(huán)路濾波器，積分環(huán)節(jié)相當于壓控振蕩器。ωref為壓控振蕩器的固有頻率，此處ωref=100 π，對應于電網(wǎng)額定頻率。

1.1 D-Q 變換

D-Q 變換實際上由從靜止abc坐標系到αβ坐標系的變換和從αβ到d-q坐標的變換組成，本文采用幅值不變坐標變換，變換原理如圖3所示。

從a-b-c三相到α-β兩相的變換C32和從α-β靜止坐標系到d-q旋轉坐標系（基波同步速ω1）的變換Cdq如下：

設一個三相系統(tǒng), 經(jīng)過從a-b-c三相到α-β兩相的變換C32得到

再經(jīng)過從α-β靜止坐標系到d-q旋轉坐標系的變換Cdq得到

從式（5）可以看出，當ω＝ω1時，矢量將落在d軸上，Ud＝Um，Uq＝0。由此可得，假若可以使Uq＝0恒成立，則就實現(xiàn)了三相系統(tǒng)的矢量與d軸的完全同步，也就實現(xiàn)了鎖相的功能。三相軟件鎖相環(huán)就是基于此原理進行設計的。

1.2環(huán)路濾波器的設計

該系統(tǒng)的環(huán)路濾波器采用PI控制器，設PI控制器傳遞函數(shù)G(s)為：

式中K為比例系數(shù)，τ為積分常數(shù)。

則由圖可得Uq*到θ的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

如果將上式等效為一個標準的二階阻尼系統(tǒng)則有：

式中ωn是二階系統(tǒng)的自然頻率，ζ是阻尼比，并且有：

一般可通過調整閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬，來使動態(tài)響應速度和抗擾能力達到最優(yōu)。

2 基于DSP28335的軟件鎖相環(huán)實現(xiàn)

TMS320F2000系列DSP融合了控制外設的集成功能與微處理器的易用性，具有強大的控制和信號處理能力以及C語言編程效率，能夠實現(xiàn)復雜的控制算法，使該系列DSP在工業(yè)控制中得到了廣泛的應用。特別是TI公司新推出的浮點型數(shù)字信號處理器TMS320F28335，是在已有的DSP平臺上增加了浮點運算內核，在保持了原有DSP芯片優(yōu)點的同時，能夠執(zhí)行復雜的浮點運算，可以節(jié)省代碼執(zhí)行時間和存儲空間，具有精度高、成本低、功耗小、外設集成度高、數(shù)據(jù)及程序存儲量大和A/D轉換更精確快速等優(yōu)點，為嵌入式工業(yè)應用提供了更加優(yōu)秀的性能和更加簡單的軟件設計。

用DSP對鎖相環(huán)進行軟件實現(xiàn)時，首先要將鎖相環(huán)中各個環(huán)節(jié)離散化。

2.1 D-Q變換的離散化

由式(1)、(2)、(3)可得：

而θ=tω，即相位角為角頻率的積分，此也為壓控振動器的功能，在數(shù)字實現(xiàn)時其離散化數(shù)學模型如下所示：

式中，Ts為采樣周期，在實際軟件實現(xiàn)時，為了簡化計算，更好的節(jié)約CPU資源，則實現(xiàn)方法如下：

2.2 PI調節(jié)器的離散化

PI調節(jié)器在過程控制中應用十分普遍，它使系統(tǒng)的被控物理量能夠迅速而準確地無限接近于控制目標，并能濾除高次諧波。其離散化模型介紹很多，在此不再贅述。在具體實現(xiàn)時，對于其積分離散等，也采用上述的簡化算法，以節(jié)約CPU資源。

2.3基于DSP的三相軟件鎖相環(huán)實現(xiàn)

在上述離散化模型基礎上，可以構架基于DSP實現(xiàn)的三相軟件鎖相環(huán)的整個流程，如圖5所示。

需要說明的是，在程序初始執(zhí)行時，是用所有變量的初始化值來進行計算，如果鎖相環(huán)參數(shù)合理并且收斂，則整個鎖相環(huán)會很快入鎖。另外，PI控制器輸出量要做限幅處理；

需要注意的是：在實施過程中，計算出θ（k）以后，必須對其值進行處理，若θ（k）在0-2 π之間，則無須額外處理，若θ(k)超過2 π，則必須對其進行處理，使其落入0-2 π之間，DSP28335直接支持處理函數(shù)fmod()，可以直接進行調用并應用。

3 在三相PWM整流器中的應用

三相PWM整流器是先進的整流方式，具有功率因數(shù)高、諧波干擾小、輸出直流穩(wěn)定以及可雙向傳輸能量等諸多優(yōu)良特性，已得到廣泛的應用。該PWM整流器在實現(xiàn)整流功能時，將取自電網(wǎng)的交流電轉變成直流電，并維持直流電壓穩(wěn)定，在實現(xiàn)逆變功能時，將直流側能量反饋回交流側電網(wǎng)。為了實現(xiàn)其單位功率因數(shù)、低諧波污染運行，必須對其交流電壓相位進行實時準確跟蹤。

三相PWM整流器拓撲如圖6所示，其整個控制系統(tǒng)由電壓外環(huán)與電流內環(huán)組成，在實際工作時，首先由鎖相環(huán)計算得到交流電網(wǎng)的相位與頻率信息，并將此信息反饋給控制系統(tǒng)，則控制系統(tǒng)在維持直流電壓恒定的基礎上實現(xiàn)交流側單位功率因數(shù)以及波形正弦化控制。

在具體實現(xiàn)過程中，除了鎖相環(huán)之外，整個裝置的電壓、電流采樣以及電壓外環(huán)、電流內環(huán)等都由DSP 28335來實現(xiàn)，有以下幾點需要主要：首先就是三相交流電壓傳感器必須布置在交流斷路器或者接觸器之前，這樣在裝置未實際上電之前鎖相環(huán)可以先行計算；鎖相環(huán)采取累計入鎖與退鎖的策略，即連續(xù)N次鎖相成功后才認為鎖相成功，同樣連續(xù)N次鎖相失敗后才退鎖并報警；三是只有鎖相環(huán)成功入鎖才能允許裝置進入工作狀態(tài)，以確保裝置安全。

4 仿真與試驗結果

在以上研究基礎上，進行了仿真與試驗測試，仿真結果如圖7所示。圖7（a）為a相電壓的d軸分量，圖7（b）為a相電壓的q軸分量，圖7 （c）為a相電壓與鎖相環(huán)計算輸出的相位角，其中幅值為2曲線為a相電壓，而幅值為1的曲線為鎖相環(huán)輸出相位角，從圖7可以看出，本文所設計鎖相環(huán)能迅速入鎖，并且鎖相之后非常穩(wěn)定、精確。

將此鎖相環(huán)應用于50 kVA 三相PWM整流裝置中并進行了試驗驗證，試驗結果如圖8所示，圖8（a）為裝置穩(wěn)定運行過程中波形圖，曲線1為直流電壓，曲線2為a相交流電壓波形，曲線3為b相電流波形，曲線4為a相電流波形，可以看出，交流電流波形正弦化較好，總的諧波畸變?yōu)?.2%，并且交流電流與交流電壓同相位，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)運行。圖8（b）為裝置直流電壓升壓動態(tài)運行過程中波形圖，曲線1為直流電壓，曲線2為a相交流電壓波形，曲線4為a相電流波形，可以看出，在直流電壓指令升高時，直流電壓會迅速跟蹤指令值，交流電流在經(jīng)過小于一個半周期的動態(tài)變化后迅速趨于穩(wěn)定。圖8 （c）為裝置直流電壓降壓動態(tài)運行過程中波形圖，曲線1為直流電壓，曲線2為a相交流電壓波形，曲線4為a相電流波形，可以看出，在直流電壓指令降低時，直流電壓會迅速跟蹤指令值，交流電流在經(jīng)過小于一個半周期的動態(tài)變化后迅速趨于穩(wěn)定。試驗結果充分證明了本文所設計軟件鎖相環(huán)的準確性、快速性以及魯棒性。

5 結論

軟件鎖相環(huán)具有處理靈活的優(yōu)點，它擺脫了復雜的硬件電路設計，解決了許多模擬鎖相環(huán)遇到的難題，隨著高性能微處理器功能越來越強大，運算速度越來越高，軟件鎖相環(huán)控制技術將應用的更為廣泛。在高性能的DSP支持下，軟件鎖相環(huán)技術的使用越來越多，本文研究的基于d-q變換的三相軟件鎖相環(huán)算法，能夠實現(xiàn)快速準確鎖相，并能夠有效克服電網(wǎng)電壓波形畸變所產(chǎn)生的干擾，而且實現(xiàn)簡單，具有很好的使用價值。最后的仿真與實際應用試驗結果驗證了本文所做研究的有效性與正確性。

[1] Dr. Roland E Best. Phase-locked loops: theory, design, and applications [M]. New York: McGraw-Hill, 1984.

[2] 聶新義, 任敏華. USB通信中數(shù)字鎖相環(huán)的設計實現(xiàn). 計算機工程, 2006, 4(32): 269-271.

[3] 龐浩, 俎云霄, 王贊基. 一種新型的全數(shù)字鎖相環(huán).中國電機工程學報, 2003, 2(23): 37-41.

[4] 琚興寶, 徐至新, 鄒建龍, 陳方亮. 基于DSP的三相軟件鎖相環(huán)設計. 通信電源技術, 2004, 5(21): 1-4.

Applications of Software Phase Locked Loop to PWM Rectifier System Based on DSP28335

Yang Hua
(National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430033，China)

It is important to obtain phase of source voltage accurately in a design of power electronic equipments. The principles of three-phase Software Phase-Locked Loop(SPLL) based on D-Q transformation are studied deeply in this paper, and its realization method based on DSP28335 is illustrated, then a digital software three-phase PLL based on DSP28335 is proposed and applied into PWM rectifier system. Finally, simulation and experiment results verify the validity and feasibility of SPLL based on DSP28335 proposed in this paper. And practical application shows the superiority performance of software PLL and DSP28335.

power electronic; phase locked loop; digital; PWM rectifier

TN349

A

1003-4862（2013）11-0019-05

2013-05-16

楊華（1977-）, 男，碩士。研究方向：電力電子與電力拖動。