蔣 涌,許煒陽

(1.重慶市氣象局信息與技術(shù)保障中心,重慶401147;2.重慶大學(xué)通信工程學(xué)院,重慶400044)

一種適用于寬帶短波通信OFDM系統(tǒng)符號定時同步的新方法*

蔣 涌1,**,許煒陽2

(1.重慶市氣象局信息與技術(shù)保障中心,重慶401147;2.重慶大學(xué)通信工程學(xué)院,重慶400044)

針對寬帶短波通信正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng),提出了一種不需要數(shù)據(jù)輔助的高效符號定時同步方法。該方法利用OFDM符號中的空載波不傳輸任何數(shù)據(jù)這一特性,通過最小化空載波上的數(shù)據(jù)能量來將符號定時點(diǎn)鎖定在安全區(qū)域內(nèi),從而完成符號定時同步。該方法可以有效對抗多徑效應(yīng),適用于短波通信系統(tǒng)。最后將該方法與Al-Dweik同步方案在寬帶短波信道條件下進(jìn)行了仿真對比,結(jié)果表明該方法有著更精確的符號定時同步性能,并且適用于各種星座圖調(diào)制。

正交頻分復(fù)用;短波通信;符號定時同步;多徑效應(yīng)

1 引 言

短波通信是人類最早使用的通信手段之一,具有發(fā)射功率小、設(shè)備成本低等優(yōu)點(diǎn),被廣泛地用于政府、外交、軍事和氣象等部門。正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)以其傳輸速率快、頻帶利用率高和抗多徑干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)越來越受到人們的重視,并且逐步應(yīng)用于短波通信領(lǐng)域[1]。對OFDM系統(tǒng)來說,符號定時同步準(zhǔn)確與否是決定系統(tǒng)性能好壞的關(guān)鍵因素。然而寬帶短波信道會對OFDM系統(tǒng)的符號定時準(zhǔn)確度造成很大的影響[1]。

符號定時同步的目的是確定OFDM符號的起始位置從而對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行正確解調(diào)[2]。OFDM系統(tǒng)通過加入循環(huán)前綴來對抗符號間干擾,因此對符號定時點(diǎn)有一定程度的容錯范圍。但是短波通信信道存在十分嚴(yán)重的多徑衰落效應(yīng),使得這種優(yōu)勢不復(fù)存在,所以符號定時同步在寬帶短波通信OFDM系統(tǒng)中顯得十分重要。目前已經(jīng)有許多文獻(xiàn)致力于OFDM系統(tǒng)中的符號定時同步,其中比較典型的是數(shù)據(jù)輔助型算法,這類方法需要利用周期性傳送的訓(xùn)練符號[3-4],其特點(diǎn)是估計精度高,占用時間少,但是犧牲了頻譜效率。另一類是盲算法,其中比較典型的是基于OFDM符號中的循環(huán)前綴與其復(fù)制部分的時域相關(guān)性[5-7]。這類方法的缺陷在于循環(huán)前綴必然受到多徑效應(yīng)的影響,而這在短波通信中更加嚴(yán)重;在一些循環(huán)前綴長度受限的應(yīng)用中,算法的估計精度也會受到限制。此外,研究人員利用OFDM符號中的一些固有特性展開研究。文獻(xiàn)[8]通過最小化相鄰OFDM符號中相同子載波間的能量差來實(shí)現(xiàn)符號定時同步。算法需要發(fā)射機(jī)采用恒定包絡(luò)調(diào)制星座圖,因此應(yīng)用范圍受到限制。

本文提出一種適用于寬帶短波通信OFDM系統(tǒng)的符號定時同步方法。其核心思想是當(dāng)不存在符號定時誤差的情況下,接收信號中空載波能量最小,利用這一性質(zhì)將符號定時點(diǎn)鎖定在安全區(qū)域內(nèi)。該方法可以有效對抗多徑效應(yīng),并且適用于各種星座圖調(diào)制。

2 系統(tǒng)模型

假設(shè)系統(tǒng)包含N個子載波。OFDM采用反離散傅里葉變換(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT)將原始發(fā)送數(shù)據(jù)調(diào)制到相互正交的子載波上。添加循環(huán)前綴后,系統(tǒng)中第m個待發(fā)送的OFDM符號為

其中,sm,k表示第k個子載波上的頻域數(shù)據(jù),G表示循環(huán)前綴長度。生成的符號經(jīng)過濾波、數(shù)模轉(zhuǎn)換和上變頻以后由天線發(fā)送出去。受到短波通信信道的影響,接收的下變頻采樣數(shù)據(jù)可以表示為

其中,hl代表第l個離散多徑信道的時域沖激響應(yīng), L為多徑的數(shù)目(在短波通信中可能會很大),wm,n為零均值的加性高斯白噪聲。本文假設(shè)信道經(jīng)歷準(zhǔn)靜態(tài)衰落,即信道沖激響應(yīng)在符號定時期間保持不變。為方便推導(dǎo)和分析,假設(shè)第m個接收到的時域OFDM符號可以表示為如下矢量形式:

理想的符號定時點(diǎn)位于rm,0,即離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)窗口包含的數(shù)據(jù)為{rm,0,rm,1,…,rm,N-1},這種情況下經(jīng)過DFT解調(diào)后的子載波之間保持正交性,不會互相干擾。然而實(shí)際情況下符號定時可能會出現(xiàn)偏差,根據(jù)實(shí)際定時點(diǎn)相對于理想定時點(diǎn)的位置可以分成兩種情況。第一種情況是符號定時誤差為負(fù),即符號定時點(diǎn)位于rm,0之前。這種情況下DFT窗口包含了前一個OFDM符號的部分?jǐn)?shù)據(jù)。根據(jù)DFT的性質(zhì),經(jīng)過解調(diào)以后的信號為

其中,Hm,k表示第k個子載波上的信道頻率響應(yīng),μ為符號定時誤差。上式中第一項為衰減并且相位旋轉(zhuǎn)后的期望信號,第二項到第三項分別為載波間干擾(Intercarrier Interference,ICI)、符號間干擾(Intersymbol interference,ISI)和噪聲[9]。第二種情況符號定時誤差為正,即符號定時點(diǎn)落在循環(huán)前綴內(nèi)。假設(shè)信道的最大延遲為τmax,如果符號定時點(diǎn)落在區(qū)域0≤μ≤G-τmax」,DFT窗口只包含第m個OFDM符號的數(shù)據(jù),只是順序被打亂了。根據(jù)DFT的性質(zhì),解調(diào)以后的數(shù)據(jù)為

可以發(fā)現(xiàn)解調(diào)信號中不存在ICI和ISI,僅僅是解調(diào)數(shù)據(jù)有相位旋轉(zhuǎn)。相位旋轉(zhuǎn)可以在信道估計的過程中加以補(bǔ)償,因此區(qū)域0≤μ≤G-τmax」又稱為安全區(qū)域。另一方面,如果符號定時點(diǎn)落在區(qū)域τmax」＜μ≤G,DFT窗口包含了前后兩個符號的數(shù)據(jù),勢必引入干擾,解調(diào)后的數(shù)據(jù)可參考公式(4)。根據(jù)以上分析,本文算法的目的在于將符號定時點(diǎn)鎖定在安全區(qū)域內(nèi)從而完成符號定時同步。

3 短波通信OFDM系統(tǒng)中的符號定時同步算法

3.1 Al-Dweik符號定時同步方法

在文獻(xiàn)[8]中,Al-Dweik發(fā)現(xiàn)如果符號定時點(diǎn)落在安全區(qū)域內(nèi),兩個連續(xù)OFDM符號中相同子載波上的數(shù)據(jù)能量可以表示為。這里假設(shè)信道近似保持不變,并且系統(tǒng)采用恒定包絡(luò)調(diào)制的星座圖,那么符號定時可以通過最小化相鄰OFDM符號中相同子載波間的能量差來實(shí)現(xiàn),相應(yīng)的代價函數(shù)為

其中,M表示采用的OFDM符號數(shù)目,~μ表示可能的符號定時點(diǎn)。Al-Dweik方法要求發(fā)射機(jī)必須采用恒定包絡(luò)星座圖調(diào)制(PSK、4AQM等),對于高階QAM星座圖則會失效,因此其應(yīng)用范圍受到了限制。

3.2 基于空載波的符號定時同步方法

為了減少頻帶間的能量泄漏以及防止其他干擾,幾乎所有的OFDM傳輸系統(tǒng)在頻帶的邊緣都有一些子載波不傳送數(shù)據(jù),這類子載波稱之為空載波[10-11]。對于空載波而言,發(fā)送數(shù)據(jù)sm,k(k∈Ω)=0,其中Ω表示空載波集合。根據(jù)第二部分的分析結(jié)果,如果符號定時點(diǎn)位于安全區(qū)域內(nèi),忽略噪聲的影響,那么可以推導(dǎo)出

因為sm,k(k∈Ω)=0。另一方面,如果符號定時點(diǎn)位于安全區(qū)域外,上式不再成立。因為根據(jù)公式(4),其他符號以及子載波中的數(shù)據(jù)會被解調(diào)到空載波中,使其數(shù)據(jù)能量不再等于零。為了更進(jìn)一步說明這一特性,圖1給出了符號定時點(diǎn)在安全區(qū)域內(nèi)以及安全區(qū)域外兩種情況下的接收數(shù)據(jù)子載波上能量的實(shí)現(xiàn)樣本。仿真采用的OFDM系統(tǒng)參數(shù)為N=256,循環(huán)前綴長度為32,接收信噪比為20 dB,空載波數(shù)目為64,序號為{-128～-96,0,96～127},采用QPSK調(diào)制。觀察可以發(fā)現(xiàn)圖1(a)中對應(yīng)空載波的地方數(shù)據(jù)能量最小,因為沒有子載波間干擾;而在圖1(b)中由于存在子載波間干擾,空載波上的數(shù)據(jù)能量相對于圖1(a)來講有一定程度增加。因此,通過最小化接收信號空載波上的能量可以完成符號定時同步,這即是本文算法的核心思想。

圖1 兩種情況下子載波上的數(shù)據(jù)能量Fig.1 The power of signal on null subcarriers in two scenarios

根據(jù)以上的分析結(jié)果,本文算法的代價函數(shù)可以表示為空載波上的數(shù)據(jù)能量,即

針對所有可能的符號定時點(diǎn)~μ∈{-(1/2)(N+ G),…,(1/2)(N+G)}計算代價函數(shù)的值,最小值所對應(yīng)的點(diǎn)即是最終估計的符號定時點(diǎn)。相比于已有算法,本文算法的優(yōu)勢在于沒有恒定包絡(luò)調(diào)制的限制,其應(yīng)用范圍更廣。另一方面,本文算法的性能受制于空載波數(shù)目的多少,可以直觀地理解:系統(tǒng)中空載波數(shù)目越多,算法估計的精度越高。本文方法實(shí)現(xiàn)的具體步驟如圖2所示。

圖2 本文方法實(shí)現(xiàn)的流程圖Fig.2 The flowchart of the proposed algorithm

4 算法復(fù)雜度和性能仿真結(jié)果分析

4.1 算法復(fù)雜度分析

分別對本文方法和文獻(xiàn)[8]的方法進(jìn)行復(fù)雜度分析,結(jié)果如表1所示。具體的復(fù)雜度指標(biāo)是兩種方法完成單次估計所需要的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)。

表1 兩種方法復(fù)雜度對比Table 1 Complexity comparison between two algorithms

4.2 性能仿真結(jié)果分析

為驗證本文提出的算法,下面將給出計算機(jī)仿真結(jié)果。采用與文獻(xiàn)[8]類似的仿真模型,系統(tǒng)共包含64個子載波,空載波數(shù)為12且序號為{-32～-27,0,27～31},循環(huán)前綴長度為16。短波無線信道采用高斯散射增益抽頭延遲模型,即著名的Watterson模型[12]。該模型可以模擬多徑時延、瑞利衰落,且具有較低的復(fù)雜性,因此被廣泛使用。本文假設(shè)信道經(jīng)歷準(zhǔn)靜態(tài)衰落,即信道在符號定時過程中保持不變。所有結(jié)果都是經(jīng)過10 000次的蒙特卡洛仿真得到的,以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文針對不同算法的性能對比采用的指標(biāo)是鎖定概率(probability of lock-in),即符號定時點(diǎn)落在安全區(qū)域以內(nèi)的概率。

圖3給出了利用不同OFDM符號數(shù)的情況下本文算法的鎖定概率仿真結(jié)果,同時加入了文獻(xiàn)[8]中基于最小化相鄰符號中相同子載波能量差的方法,對于兩種方案都采用QPSK星座圖進(jìn)行調(diào)制。首先可以發(fā)現(xiàn)隨著符號數(shù)的增多,兩種方法的鎖定概率都可以進(jìn)一步提高。因此,利用多個符號進(jìn)行平均是提高算法性能的有效手段之一,前提是以增加復(fù)雜度為代價。再次可以看到在不同情況下,本文算法的性能比文獻(xiàn)[8]方法更具有優(yōu)勢。在M= 10的情況下,兩種算法的性能近似相同;隨著符號數(shù)減少,性能差異逐漸擴(kuò)大,說明文獻(xiàn)[8]方法更加依賴于采用多個OFDM符號做平均。

圖3 不同OFDM符號數(shù)的情況下兩種算法的鎖定概率仿真結(jié)果Fig.3 The probability of lock-in of two algorithms with different numbers of OFDM symbols

圖4 給出了相應(yīng)的誤比特率仿真結(jié)果,同時加入理想情況下的仿真結(jié)果加以對比,理想情況下符號定時點(diǎn)總是在安全區(qū)域內(nèi)。可以發(fā)現(xiàn)在M=10時,本文算法具有幾乎最優(yōu)的誤比特率性能,只是當(dāng)信噪比小于10 dB的時候有一定差別。同時,文獻(xiàn)[8]方法在M =10時與本文算法有相似結(jié)果。隨著M減少,兩種方法的誤比特率都有所上升;但是文獻(xiàn)[8]方法的性能衰減得更快,符合圖3的分析結(jié)果。

圖4 不同OFDM符號數(shù)的情況下兩種算法的誤比特率仿真結(jié)果Fig.4 The BER of two algorithms with different numbers of OFDM symbols

為了更進(jìn)一步說明本文算法的性能,圖5給出了在非恒定包絡(luò)調(diào)制的情況下(這里采用了16QAM和64QAM兩種星座圖)的鎖定概率仿真結(jié)果。很明顯,由于文獻(xiàn)[8]方法的基本假設(shè)不再成立,因此最小化相鄰符號中相同子載波間的能量差不能精確地給出估計結(jié)果,導(dǎo)致鎖定概率相比于圖3大幅下降。而另一方面,由于本文算法不依賴于恒定包絡(luò)調(diào)制,因此其性能明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[8]方法。但是相對于QPSK的情況,本文算法的鎖定概率仍然有所下降,這主要是因為在相同發(fā)射能量的情況下,采用高階調(diào)制的星座圖其單位比特的信噪比會低于QPSK調(diào)制。

圖5 不同星座圖的情況下兩種算法的鎖定概率仿真結(jié)果Fig.5 The probability of lock-in of two algorithms with different constellations

5 結(jié)束語

本文提出了一種適用于寬帶短波通信OFDM系統(tǒng)的符號定時同步算法,證明了當(dāng)符號定時點(diǎn)位于安全區(qū)域內(nèi)時,空載波上的能量取得最小值;反之能量會增加。利用這一特性,通過最小化OFDM符號中空載波上的數(shù)據(jù)能量來實(shí)現(xiàn)符號定時同步。該方法不需要數(shù)據(jù)輔助,頻譜利用率較高。仿真結(jié)果表明,相比于Al-Dweik方法,該方法適用于多種星座圖調(diào)制方案,同時可以改善誤比特率性能。另外,本文方法需要計算代價函數(shù)在-(N+G)/2～(N+G)/2整個區(qū)間內(nèi)的取值,然后求取最小值。因此,該方法的不足之處在于如果需要增加符號數(shù)來提高估計精度,則算法復(fù)雜度會比較高。如何進(jìn)行算法簡化是下一步重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

[1] 郭揚(yáng).短波信道建模及擴(kuò)頻-OFDM技術(shù)研究[D].長春:吉林大學(xué),2009. GUO Yang.Channel model simulation and spread spectrum OFDM for HF communication[D].Changchun:Jilin University,2009.(in Chinese)

[2] Yang B G,Letaief K B,Cheng R S,et al.Timing recovery for OFDM transmission[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2000,18(11):2278-2290.

[3] Schmidl T M,Cox D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J].IEEE Transactions on Communications,1997,45(12):1613-1621.

[4] 戈勇華,羅仁澤,黨煜蒲,等.OFDM系統(tǒng)時間同步方法性能比較[J].電訊技術(shù),2011,51(7):203-208. GE Yong-hua,LUO Ze-ren,DANG Yu-pu,et al.Performance comparison among timing synchronization algorithms for OFDM systems[J].Telecommunication Engineering,2011,51(7):203-208.(in Chinese)

[5] Van de Beek J J,Sandell M,Borjesson P O.ML estimation of time and frequency offset in OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,1997,45(7): 1800-1805.

[6] Liu H,Tureli U.A high-efficiency carrier estimator for OFDM communications[J].IEEE Communications Letters,1998,2(4):104-106.

[7] Lv T J,Li H,Chen J.Joint estimation of symbol timing and carrier frequency offset of OFDM signals over fast time-varying multipath channels[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2005,53(12):4526-4535.

[8] Al-Dweik A,Younis S,Hazmi A,et al.Efficient OFDM symbol timing estimator using power difference measurements[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2012,61(2):509-520.

[9] Yao Y W,Giannakis G B.Blind carrier frequency offset estimation in SISO,MIMO,and multiuser OFDM systems [J].IEEE Transactions on Communications,2005,53 (1):173-183.

[10] Huang D F,Letaief K B.Carrier frequency offset estimation for OFDM systems using null subcarriers[J].IEEE Transactions on Communications,2006,54(5):813-823.

[11] Ma X L,Tepedelenliolu C,Giannakis G B,et al.Nondata-aided carrier offset estimators for OFDM with null subcarriers:identifiability,algorithms,and performance [J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2001,19(2):2504-2515.

[12] 孫萍,辛剛,張水蓮.一種寬帶短波信道建模方法的研究與仿真[J].信息工程大學(xué)學(xué)報,2009,10(3): 344-347. SUN Ping,XIN Gang,ZHANG Shui-lian.Research and simulation of wideband high frequency channel modeling[J].Journal of Information Engineering University,2009,10(3):344-347.(in Chinese)

JIANG Yong was born in Chongqing,in 1979.He received the M.S.degree from La Trobe University,Australia,in 2009.He is now an engineer.His research concerns information technology.

Email:350747433@qq.com

許煒陽(1982—),男,重慶人,2010年于復(fù)旦大學(xué)獲博士學(xué)位,現(xiàn)為重慶大學(xué)通信工程學(xué)院講師,主要從事無線通信方面的研究。

XU Wei-yang was born in Chongqing,in 1982.He received the Ph.D.degree from Fudan University in 2010.He is now a lecturer.His research concerns wireless communications.

A New Symbol Timing Synchronization Scheme for OFDM Systems in HF Communication

JIANG Yong1,XU Wei-yang2
(1.Information and Technical Support Center of Chongqing Meteorological Bureau,Chongqing 401147,China; 2.College of Communication Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

An efficient non-data-aided(NDA)symbol timing synchronization approach is proposed for orthogonal frequency division multiplexing(OFDM)systems in wideband shortwave or high frequency(HF) communication.Based on the property that null subcarriers carry no data,this method can lock the timing point into the safe region through minimizing the power of signals in null subcarriers,thus achieving symbol timing synchronization.It can effectively combat the multipath effects which is desirable for HF communication.Simulation results confirm that compared with the Al-Dweik's scheme,the proposed approach yields a better synchronization performance and is applicable to various signalling constellations over wideband HF communication channels.

orthogonal frequency division multiplexing;HF communication;symbol timing synchronization; multipath effect

The National Natural Science Foundation of China(No.61201177)

date:2013-07-24;Revised date:2013-10-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(61201177)

**通訊作者:350747433@qq.com Corresponding author:350747433@qq.com

TN911.7

A

1001-893X(2013)11-1471-05

蔣 涌(1979—),男,重慶人,2009年于澳大利亞拉籌伯大學(xué)獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為重慶市氣象局信息與技術(shù)保障中心工程師,主要從事信息技術(shù)研究;

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.11.013

2013-07-24;

2013-10-08