康德永??，傅敏輝，趙文華，楊磊，李玉劍

（中國衛(wèi)星海上測控部飛行器海上測量與控制聯(lián)合實驗室，江蘇江陰214431）

基于恒星測量的船載雷達軸系誤差修正參數(shù)動態(tài)標(biāo)定?

康德永??，傅敏輝，趙文華，楊磊，李玉劍

（中國衛(wèi)星海上測控部飛行器海上測量與控制聯(lián)合實驗室，江蘇江陰214431）

提出了一種動態(tài)條件下通過船載經(jīng)緯儀和雷達標(biāo)校電視聯(lián)合測恒星，標(biāo)定雷達軸系誤差修正參數(shù)的數(shù)學(xué)方法，從理論上推導(dǎo)了相關(guān)的模型。在此基礎(chǔ)上，通過實測數(shù)據(jù)進行了試算分析。分析結(jié)果表明：利用動態(tài)標(biāo)定方法給出的船載無線電雷達軸系誤差修正參數(shù)吸收了經(jīng)緯儀光軸和雷達光軸之間的偏差，有效提高了雷達測角精度。

船載雷達；軸系參數(shù)；動態(tài)標(biāo)定

1 引言

航天測量船是我國航天測控網(wǎng)不可缺少的重要組成部分，測量船的測軌數(shù)據(jù)對航天器發(fā)射任務(wù)的軌道確定起到非常關(guān)鍵的作用。船載雷達對飛行器的測量采用單站定位體制（測元為方位角、俯仰角、測距、視向速度），由于測距的精度高于測角的精度，因此提高測角精度對提高整體測控水平有著非常重要的意義，而雷達的軸系誤差修正參數(shù)直接影響雷達本身的精度。

目前使用的船載雷達軸系誤差修正參數(shù)通過傳統(tǒng)的塢內(nèi)標(biāo)校方法［1］獲取，即在測量船進船塢坐墩靜止不動的條件下，在船塢四周建立方位標(biāo)、校準(zhǔn)塔和大地測量基準(zhǔn)點等標(biāo)校設(shè)施，以當(dāng)?shù)厮矫婧头轿粯?biāo)的大地測量成果為基準(zhǔn)，通過標(biāo)校獲得高精度的軸系誤差修正參數(shù)。該方法組織實施難度大、耗資多、周期長，一般只在測量船建成時或設(shè)備進行了較大規(guī)模的技術(shù)改造后才進行。在動態(tài)條件下，雷達軸系誤差修正參數(shù)有可能發(fā)生變化從而影響測量精度，為此有必要研究動態(tài)條件下的雷達軸系誤差修正參數(shù)的標(biāo)定問題。

船載雷達上安裝有標(biāo)校電視，其光軸指向即為雷達的光軸指向，同時測量船上安裝高精度的標(biāo)校經(jīng)緯儀，因此可以考慮利用經(jīng)緯儀和標(biāo)校電視同時測量指定目標(biāo)，以經(jīng)緯儀數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，通過參數(shù)估計的方法給出軸系誤差修正參數(shù)的標(biāo)定值，用標(biāo)定值代替塢內(nèi)標(biāo)校提供的軸系誤差修正參數(shù)，應(yīng)用于測量數(shù)據(jù)軸系誤差修正，從而達到提高測角精度的目的。

2 船載雷達軸系誤差修正參數(shù)動態(tài)標(biāo)定方法

動態(tài)條件下標(biāo)定船載雷達的軸系誤差修正參數(shù)，除了參數(shù)估計方法外，還涉及到試驗設(shè)計、船搖測量誤差和蒙氣差修正誤差的分離等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。下面從試驗設(shè)計、動態(tài)標(biāo)定模型、誤差分析3個方面加以闡明。

2.1 試驗方案設(shè)計

對于船載雷達的動態(tài)標(biāo)定試驗，目標(biāo)選取、方位角和俯仰角的覆蓋范圍、編碼器誤差的消除是試驗設(shè)計需要考慮的主要因素。

在遠航條件下，恒星是光學(xué)測量的理想目標(biāo)，為保證測量角度盡可能覆蓋雷達的保精度測量范圍，考慮在測量船保航向航行的測量工況下，通過雷達標(biāo)校電視與船載經(jīng)緯儀同時正倒鏡［1］四象限旋轉(zhuǎn)測恒星（方位覆蓋0°～360°，俯仰覆蓋20°～60°）的方法進行。一次正鏡360°測恒星和一次倒鏡360°測恒星記為一組試驗，每一象限均勻選星4顆以上，取兩套設(shè)備同時脫靶量穩(wěn)定、有效的段落參與數(shù)據(jù)處理，進行3組以上試驗以確保試驗結(jié)果的一致性。正倒鏡法測量同一目標(biāo)，可有效消除碼盤誤差。

2.2 動態(tài)標(biāo)定模型

船載雷達光軸的軸系誤差修正模型為

其中，（EcAc）為數(shù)據(jù)合檢后測角觀測資料（俯仰角和方位角，下同）、（EA）′為軸系誤差修正后的測角觀測資料，（E0A0）為測角系統(tǒng)零值，（βmAm）為大盤不水平最大傾斜量和最大傾斜方向，δm為俯仰軸與方位軸不正交，Sb為俯仰軸與光軸不正交，A＝Ac－A0，E＝Ec－E0。

將sin（A－Am）和cos（A－Am）展開，將非線性問題線性化，記

κ＝βm·cos（Am），ψ＝βm·sin（Am），

對任一觀測時刻ti，軸系誤差修正量為ΔYi，數(shù)據(jù)合檢后實測測角資料（EiAi） ，則有

將上式用矩陣形式表示：

其中：

軸系誤差修正量又可表示為

其中，（ˉEiˉAi）為經(jīng)緯儀測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到雷達測量坐標(biāo)系的計算結(jié)果。應(yīng)用最小二乘參數(shù)估計方法，可以得到X的估計：X＝（QT·Q）－1·QT·ΔY。

2.3 數(shù)據(jù)處理過程的誤差分析

已知船載經(jīng)緯儀實測數(shù)據(jù)零值修正、軸系誤差修正后數(shù)據(jù)為（EjAj），可通過測量船慣導(dǎo)甲板系［2］將其轉(zhuǎn)換到雷達測量坐標(biāo)系（ˉEcˉAc），考慮到對于測量恒星，視差可以忽略不記，轉(zhuǎn)換公式為

可得

其中，Bb為變形旋轉(zhuǎn)矩陣。

從以上數(shù)據(jù)處理過程看，由于雷達標(biāo)校電視和經(jīng)緯儀均為光學(xué)測量，且處理段落相同，蒙氣差可相互抵消；由于兩套設(shè)備均在同一理想甲板系中，沒有轉(zhuǎn)地平的過程，有效地規(guī)避了船搖測量誤差的影響；參數(shù)估計結(jié)果中引入了變形測量誤差，但由于變形測量的精度是經(jīng)緯儀測量精度的3倍，該項誤差可以忽略。

3 試算結(jié)果與分析

3.1 動態(tài)標(biāo)定試驗結(jié)果

某測量船組織了3組雷達標(biāo)校電視與經(jīng)緯儀聯(lián)合測恒星試驗，以船載經(jīng)緯儀數(shù)據(jù)為比較基準(zhǔn)進行了參數(shù)估計，結(jié)果見表1。表1中A0為塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)，A1、A2、A3分別為3組試驗的標(biāo)定結(jié)果，A4為3組試驗全部恒星的標(biāo)定結(jié)果。A0、E0、δm、Sb、βm的單位為角秒，各參數(shù)的定義在動態(tài)標(biāo)定模型部分有詳細(xì)說明。

表1 雷達軸系誤差動態(tài)標(biāo)定結(jié)果Table 1 The dynamic calibration results about the radar shaft parameter

從表1可以看出：

（1）各組動態(tài)標(biāo)定結(jié)果之間的一致性較好；

（2）動態(tài)標(biāo)定參數(shù)與塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)的大盤不水平最大傾斜方向Am較為一致。

3.2 試驗結(jié)果驗證

選取該雷達參試的多組跟蹤過境目標(biāo)或?qū)崙?zhàn)任務(wù)共7組數(shù)據(jù)對進行驗證，分別使用塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)和表1中動態(tài)標(biāo)定參數(shù)A4進行處理，然后與比對標(biāo)準(zhǔn)進行比對，統(tǒng)計雷達方位和俯仰角的比對殘差，殘差均值與雷達測角精度指標(biāo)的比值見表2。

表2 驗證試驗數(shù)據(jù)處理比對殘差均值與設(shè)備系統(tǒng)誤差指標(biāo)的比值Table 2 The ratio of the expected residual value versus the system error

從表2的處理結(jié)果看：

（1）利用塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)進行數(shù)據(jù)處理，與經(jīng)緯儀進行數(shù)據(jù)比對，方位角殘差均值與設(shè)備精度指標(biāo)相比大于1倍，俯仰角殘差均值與設(shè)備精度指標(biāo)相比在1～4倍之間，說明在動態(tài)條件下，雷達光軸指向與塢內(nèi)靜態(tài)條件下相比，已經(jīng)發(fā)生了明顯的變化；

（2）利用動態(tài)標(biāo)定參數(shù)進行數(shù)據(jù)處理，與經(jīng)緯儀進行數(shù)據(jù)比對，方位角殘差均值與設(shè)備精度指標(biāo)相比均在1倍以內(nèi)，俯仰角殘差均值與設(shè)備精度指標(biāo)相比在0～1倍附近，動態(tài)標(biāo)定參數(shù)代表的光軸指向更接近經(jīng)緯儀的光軸指向。

3.3 分析與討論

（1）與塢內(nèi)標(biāo)校的單項軸系誤差獨立靜態(tài)標(biāo)定方法不同，動態(tài)標(biāo)定的原理是通過多樣本地跟蹤恒星，采用參數(shù)估計的方法使得軸系參數(shù)最優(yōu)地擬合雷達系統(tǒng)與比對標(biāo)準(zhǔn)的殘差，從而使得整個測量系統(tǒng)的誤差最小。

（2）從多次試驗的結(jié)果看，動態(tài)標(biāo)定結(jié)果具有較好的一致性、穩(wěn)定性，驗證結(jié)果表明動態(tài)標(biāo)定結(jié)果整體效果優(yōu)于塢內(nèi)標(biāo)校參數(shù)處理結(jié)果，說明本文提出的方法是一種合理、有效的軸系誤差修正參數(shù)動態(tài)標(biāo)定技術(shù)，適用于船載外測設(shè)備動態(tài)條件下的參數(shù)標(biāo)定。

（3）從誤差分析的角度看，對于船載測量系統(tǒng)，船姿、船位的測量誤差對測軌均有一定的影響［2－3］，而本方法沒有轉(zhuǎn)地平的過程，不引入船搖測量誤差，雖然引入了船體變形測量誤差，但由于變形的測量精度遠高于經(jīng)緯儀的測量精度，可忽略不計。

（4）若不采用雷達為標(biāo)校電視與經(jīng)緯儀聯(lián)合測恒星的試驗方式，而是直接以恒星理論值為比較基準(zhǔn)進行參數(shù)估計，則需要將恒星理論位置進行蒙氣差的方向修正，并通過慣導(dǎo)地平系轉(zhuǎn)到雷達測量系，這樣會引入船姿船位測量誤差和蒙氣差修正剩余誤差；同時，由于需要使用船姿船位數(shù)據(jù)，對測量工況［4］的要求也較高。

4 結(jié)束語

船載雷達軸系誤差修正參數(shù)動態(tài)標(biāo)定方法的本質(zhì)是通過經(jīng)緯儀與雷達標(biāo)校電視聯(lián)合測恒星，利用經(jīng)緯儀的光軸指向校準(zhǔn)雷達光軸指向，實現(xiàn)提高整個測量系統(tǒng)精度的目的。開展動態(tài)標(biāo)定試驗的保障要求較低，在測量船航渡或錨泊期間均可實施。由于本方法依賴經(jīng)緯儀的精度，而在動態(tài)條件下經(jīng)緯儀的精度尚無有效方法檢驗，因此有必要繼續(xù)開展相應(yīng)的技術(shù)研究工作，為保持或提高船載測量系統(tǒng)的精度提供技術(shù)支撐。

［1］鐘德安.航天測量船測控通信設(shè)備標(biāo)校與校飛技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009. ZHONG De-an.TT＆C Communication Equipment and Calibration Technology for Space Ship［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

［2］張忠華.航天測量船船姿數(shù)據(jù)處理方法［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009. ZHANG Zhong-hua.Ship Attitude Data Processing for TT＆C Ship［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

［3］康德勇，李曉勇，王旭良，等.船位誤差對外彈道測量及定軌精度的影響［J］.電訊技術(shù)，2010，50（9）：102－105. KANG De-yong，LI Xiao-yong，WANG Xu-liang，et al.Influence of Ship′s Position on Exterior Trajectory Measurement and Orbit Determination［J］.Telecommunication Engineering，2010，50（9）：102－105.（in Chinese）

［4］簡世龍.航天測量船海上測控技術(shù)概論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009. JIAN Shi-long.Oview of Maritime TT＆C Technology for TT＆C Ship［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2009.（in Chinese）

KANG De-yong was born in Sanhe，Hebei Province，in 1973.He received the M.S.degree from Purple Mountain Observatory of Chinese A-cademy of Science in 2006.He is now a senior engineer.His research concerns trajectory data processing and precision analysis.

Email：kdyongcn＠foxmail.com

趙文華（1965—），男，江蘇江陰人，2007年于南京理工大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要從事測控設(shè)備研究應(yīng)用和科技管理；

ZHAO Wen-hua was born in Jiangyin，Jiangsu Province，in 1965.He received the M.S.degree from Nanjing University of Science and Technology in 2007.He is now a senior engineer.His research concerns application of TT＆C equipment and technology management.

傅敏輝（1972—），男，江西贛榆人，2011年于南京大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要研究方向為航天測量船發(fā)展建設(shè)；

FU Min-hui was born in Ganyu，Jiangxi Province，in 1972.He received the M.S.degree from Nanjing University in 2011.He is now a senior engineer.His research concerns the development of TT＆C ship.

楊磊（1983—），男，甘肅蘭州人，2008年于國防科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事海上測控數(shù)據(jù)處理工作；

YANG Lei was born in Lanzhou，Gansu Province，in 1983.He received the M.S.degree from National University of Defense Technology in 2008.He is now an engineer.His research concerns maritime measurements data processing.

李玉劍（1983—），男，吉林通化人，2011年于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事海上測量數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計物理研究工作。

LI Yu-jian was born in Tonghua，Jilin Province，in 1983.He received the Ph.D.degree from University of Science and Technology of China in 2011.He is now an engineer.His research concerns trajectory data processing，statistical physics.

Dynamic Calibration for Shaft Parameters of Ship-borne Radiometer Equipment Based on Star Observation

KANG De-yong，F(xiàn)U Min-hui，ZHAO Wen-hua，YANG Lei，LI Yu-jian
（Joint Laboratory of Ocean-based Flight Vehicle Measurement and Control，China Satellite Maritime Tracking and Control Department，Jiangyin 214431，China）

A new parameter-correction technique is proposed，which can calibrate the radiometer shaft parameters by means of radar-theodolite joint star observation.The related model is derived and linked with practice.By using this technique，the related task data is analyzed.The results indicate that the ship-borne radio shaft parameters corrected by the dynamic calibration can eliminate the error between the radio optical axis and theodolite optical axis.The technique can obviously improve the measurement accuracy of the ship-borne radio system. Key words：ship-borne radar；shaft parameter；dynamic calibration

date：2012－09－25；Revised date：2013－04－23

??通訊作者：kdyongcn＠foxmail.comCorresponding author：kdyongcn＠foxmail.com

TN957.52

A

1001－893X（2013）07－0949－04

康德永（1973—），男，河北三河人，2006年于中科院紫金山天文臺獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要從事彈道數(shù)據(jù)處理、精度分析等方面的研究工作；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.07.024

2012－09－25；

2013－04－23