黃淵凌??，鄭輝

（盲信號處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610041）

基于瞬時頻率畸變特性的FSK電臺指紋特征提取?

黃淵凌??，鄭輝

（盲信號處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610041）

為解決FSK電臺個體識別問題，需要從輻射源信號上提取特征構(gòu)成輻射源指紋。通過分析構(gòu)成FSK電臺的各個模塊的畸變特性，闡明了FSK電臺指紋產(chǎn)生機(jī)理，建立了基于瞬時頻率的指紋信號模型，并根據(jù)信號模型設(shè)計(jì)了基于輔助參數(shù)的最小二乘算法以完成FSK頻率畸變特性參數(shù)的估計(jì)，從而構(gòu)建指紋特征完成對FSK電臺的識別。對仿真信號和實(shí)際信號的識別測試試驗(yàn)表明，該算法具備輻射源個體識別能力，對實(shí)際環(huán)境下的4個FSK電臺的識別率大于96%，優(yōu)于雙譜類方法。

輻射源指紋識別；頻移鍵控；瞬時頻率；最小二乘估計(jì)；色噪聲；支持向量機(jī)

1 引言

輻射源指紋識別，也稱特定輻射源識別（Specific Emitter Identification，SEI）利用發(fā)射機(jī)差異體現(xiàn)在射頻信號上的特征來構(gòu)造用以描述輻射源個體身份的“指紋”，從而完成對輻射源目標(biāo)個體的識別。由于這種射頻指紋不依賴傳輸信息內(nèi)容，且難以準(zhǔn)確“克隆”，因而在電子和通信輻射源目標(biāo)識別、敵我識別和網(wǎng)絡(luò)安全認(rèn)證等領(lǐng)域具備應(yīng)用價值。

頻移鍵控（FSK）調(diào)制是常用的通信調(diào)制方式之一。相比采用其他數(shù)字調(diào)制方式的輻射源，采用FSK調(diào)制的發(fā)射機(jī)具備一些獨(dú)特的性質(zhì)。文獻(xiàn)［1］總結(jié)了FSK電臺指紋特征的來源和表現(xiàn)形式，提出將調(diào)制頻率、頻移間距、碼元速率和碼元過渡時間作為指紋特征來完成電臺個體識別，并展示了這些特征的區(qū)分能力。對采用頻率切換方式實(shí)現(xiàn)的非連續(xù)相位（NCP）FSK調(diào)制信號而言，調(diào)制頻率和頻移間距的測量可具備較高的精度，但對于目前更常采用的連續(xù)相位（CP）FSK信號而言，這些參數(shù)的精確測量很難實(shí)現(xiàn)；另一方面，碼元過渡時間等特征盡管能夠表述FSK調(diào)制過程中的一些暫態(tài)特性，但未能體現(xiàn)暫態(tài)特性的機(jī)理本質(zhì)，從而使得其區(qū)分能力受限。文獻(xiàn)［2］提出從雙譜變換的角度來提取FSK電臺特征，提供了觀察輻射源差異的新視角，但未能從機(jī)理上說明雙譜變換的差異表述能力，且需要較多的數(shù)據(jù)累積才能得到較為穩(wěn)定的雙譜。

輻射源指紋特征來源于發(fā)射機(jī)的非理想特性。本文從構(gòu)成FSK發(fā)射機(jī)的各個模塊的非理想特性出發(fā)，建立描述發(fā)射機(jī)誤差特性的瞬態(tài)頻率信號模型，以模型參數(shù)來描述輻射源的差異，再采用基于輔助變量的最小二乘算法實(shí)現(xiàn)色噪聲中的模型參數(shù)估計(jì)，以構(gòu)造指紋特征，從而完成對FSK電臺的識別。由于特征經(jīng)由機(jī)理模型獲得，可以更好地反映其本質(zhì)特性，從而獲得較好的區(qū)分能力和識別性能。

文章論述結(jié)構(gòu)為：第2節(jié)介紹FSK發(fā)射機(jī)指紋的產(chǎn)生機(jī)理，第3節(jié)闡述FSK信號非理想特性的信號模型和指紋特征提取算法，第4節(jié)給出仿真和試驗(yàn)結(jié)果，最后進(jìn)行總結(jié)。

2 FSK電臺指紋產(chǎn)生機(jī)理

FSK發(fā)射機(jī)通常由基帶調(diào)制信號生成模塊、FM調(diào)制器和射頻變頻模塊構(gòu)成，如圖1所示。基帶調(diào)制信號的生成一般通過數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)，其誤差特性不存在明顯特征?；鶐д{(diào)制信號生成后，經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換（DAC）產(chǎn)生模擬的待調(diào)制信號，送入調(diào)頻（FM）

調(diào)制器進(jìn)行調(diào)頻。經(jīng)過FM調(diào)制器產(chǎn)生FSK調(diào)制信號以后，再通過混頻器將信號變換到射頻，最后進(jìn)行濾波和放大送往天線發(fā)射出去。FM調(diào)制器、混頻器和射頻本振、射頻濾波器和射頻功放都采用模擬電路實(shí)現(xiàn)，而模擬電路元器件的特性與設(shè)計(jì)指標(biāo)往往存在差異且無法控制，因此模擬電路的誤差特性能夠反映該發(fā)射機(jī)的獨(dú)特性質(zhì)，從而構(gòu)成描述發(fā)射機(jī)個體身份的“指紋”特征。但并非所有誤差特性都能在射頻信號上獲取，因此需要分析誤差特性在射頻信號上的表現(xiàn)形式。

圖 1FSK發(fā)射機(jī)構(gòu)成Fig.1 Components of a FSK transmitter

對FM調(diào)制器而言，可采用鎖相頻率合成器來實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制［3］。構(gòu)成鎖相頻率合成器的電路元器件和工作環(huán)境的差異，將導(dǎo)致輸出頻率響應(yīng)的差異。事實(shí)上，由于鎖相環(huán)的跟蹤特性，F(xiàn)SK頻率轉(zhuǎn)換時將存在一定的暫態(tài)效應(yīng)，這些效應(yīng)的差異將構(gòu)成用以實(shí)現(xiàn)電臺個體識別的指紋特征。采用二階環(huán)路的FM調(diào)制器的頻率傳輸函數(shù)可表示為［4］

設(shè)FM調(diào)制器輸入為理想方波成型的雙極性信號q（t），其輸出信號的瞬時頻率為w（t），則

其中，W（s）為w（t）的拉氏變換，Q（s）為q（t）的拉氏變換。相應(yīng)的輸出相位為因此調(diào)制器輸出信號可表示為

調(diào)制器的個體特征主要體現(xiàn)在H（s）及其所塑造的瞬時頻率w（t）上。

在變頻器部分，射頻本振將帶來相位噪聲，相位噪聲的特性也可能構(gòu)成指紋特征。關(guān)于相位噪聲指紋的討論已另文討論，這里暫不考慮。此外，混頻器也可能產(chǎn)生載波泄漏和寄生諧波，其特性也可能構(gòu)成指紋特征。由于寄生諧波為倍頻信號，極容易被后端濾波器濾除，而載波泄露通常極其微弱，這里也暫不考慮。則變頻器輸出信號可表示為

其中，Γ為信號幅度，ωc為射頻頻率，φ（t）為相位噪聲，假定頻率源為自由振蕩器，則相位噪聲φ（t）可建模為維納過程［5］。相應(yīng)的復(fù)信號形式為s（t）＝Γexp（j（ωct＋p（t）＋φ（t）））。

射頻濾波器對信號將起到抑制帶外成分的作用。如果等效到基帶上，可近似視為對瞬時頻率w（t）進(jìn)行低通濾波。設(shè)λ（t）為等效的低通濾波器，若令

則濾波后信號可表示為

在功放部分，由于器件的非理想特性，功放將存在非線性特性。文獻(xiàn)［6］指出功放的非線性特性將產(chǎn)生指紋特征。對窄帶輸入信號sR（t），可用泰勒級數(shù)來描述功放的非線性特性：

由于倍頻成分不在信號發(fā)射頻帶內(nèi)，將被濾除，且容易受旁帶干擾，僅考慮式（5）中的基頻成分。如果取M（M為奇數(shù)）階近似，則功放輸出信號的復(fù)數(shù)表示為

由此可見，功放非線性特性對恒包絡(luò)的FSK信號并無顯著影響，這實(shí)際上意味著無法從FSK發(fā)射信號中了解功放器件的特性信息，從而無法構(gòu)建功放的指紋特征。這是FSK電臺相比PSK和QAM等非恒包絡(luò)調(diào)制電臺的不同之處。

綜合以上討論可知，對于FSK電臺而言，其指紋特征主要來源于FM調(diào)制器和變頻器（包括本振和混頻器），并主要體現(xiàn)在FSK發(fā)射信號的瞬時頻率上。此外，功率控制（例如突發(fā)信號的產(chǎn)生和關(guān)斷）和開機(jī)所導(dǎo)致的暫態(tài)特性也蘊(yùn)含可區(qū)分電臺個體的指紋特征。對暫態(tài)信號指紋特征提取已有較多文獻(xiàn)闡述，本文不列入討論范圍。

3 FSK發(fā)射機(jī)指紋特征提取

3.1 信號模型

在接收端，如果采用一定精度的頻率源和ADC量化，則接收機(jī)對信號的畸變影響可以忽略。根據(jù)式（6），下變頻后得到的基帶采樣信號可以表示為

y（n）＝Aexp（j（ωon＋φ（n）＋φ（n）））＋v（n）（7）其中，v（n）為方差為σ2v的高斯白噪聲，ωo為頻偏且ωo?ωd。如果信噪比足夠高，則

y（n）＝（A＋~v（n））exp（j（ωon＋p（n）＋φ（n）））＝

其中，ξn＝~vQ，n／~A，由于~vQ，n為方差／2的白高斯過程，ξk可視為方差為1／（2λv）的加性高斯白噪聲，其中λv＝A2／為信號的信噪比。

根據(jù)式（9），信號的瞬時頻率可以表示為

其中，χn＝χ（nTs）為FM調(diào)制器輸出的瞬時頻率；νn＝ξn＋0.5－ξn－0.5；ηn＝φn＋0.5－φn－0.5，當(dāng)本振采用自由振蕩器時，根據(jù)維納過程定義，ηn為高斯白噪聲［6］。

以z變換形式來表示系統(tǒng)模型，令λ（z－1）＝λ0＋λ1z－1＋…＋表示低通濾波處理，則有＝λ（z－1）wn。另外，根據(jù)式（1），F(xiàn)M調(diào)制器的系統(tǒng)函數(shù)可表示為如下形式：

因此根據(jù)式（2），有

令G（z－1）＝λ（z－1）H（z－1），則G（z－1）可以表示成以下形式：

故式（10）可表示為

其中，ξn＝ηn＋νn。因此要刻畫FSK電臺的頻率畸變特性，只需要估計(jì)獲取系數(shù)向量a＝［a1，a2］T和c＝［c0，c1，…，cNλ＋1］T即可。由于ξn實(shí)際上為色噪聲，因此問題變?yōu)樯肼曋械膮?shù)估計(jì)問題。

3.2 指紋特征提取及識別

對于式（14）所表述的色噪聲中的參數(shù)估計(jì)問題，采用逐數(shù)據(jù)遞推的迭代最小二乘方法進(jìn)行求解。令

則有

為了獲得參數(shù)的無偏一致估計(jì)，可以采用輔助變量法來完成最小二乘估計(jì)。令

假設(shè)θ（n）為nTs時刻的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，則輔助變量構(gòu)造方式為

則可得基于輔助變量的迭代最小二乘遞推公式［7］：

迭代初值的選取為

其中，ε為一足夠小的實(shí)數(shù)，α為一足夠大的實(shí)數(shù)，1N×1為全1的N維列向量，I為單位對角陣。

通過以上方法得到參數(shù)估計(jì)結(jié)果θ以后，即可構(gòu)造指紋特征向量f＝θ。如果頻偏ωo不是穩(wěn)定的指紋特征參數(shù)（例如存在多普勒頻偏），則選擇f＝θ（1：Nλ＋3）作為指紋特征向量。如果階數(shù)過高（即Nλ較大）導(dǎo)致特征向量維數(shù)過大，可進(jìn)一步采用Fisher-LDA方法進(jìn)行降維［8］，將降維結(jié)果作為指紋特征。

為了取得較好的識別效果，采用支持向量機(jī)（SVM）分類器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的指紋匹配方法來完成最終的識別。具備識別方法為：先對已知輻射源身份的信號樣本，提取指紋特征向量，將其送入SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練；然后對未知輻射源身份的信號樣本，提取其指紋特征向量，送入SVM分類器完成識別工作。

4 仿真和試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提算法的可行性和性能，進(jìn)行兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)：一是仿真產(chǎn)生多個FSK輻射源的射頻信號，測試算法在不同信噪比情況下的識別性能；二是采用實(shí)際采集的FSK電臺信號測試算法可行性和性能。

仿真10個FSK輻射源的情況，每個輻射源產(chǎn)生400個FSK信號樣本。樣本生成按照式（14）所述模型，各個輻射源的仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。這里a1和a2兩個參數(shù)反映了FSK調(diào)頻過程中瞬時頻率的畸變特性，其細(xì)微差異則表現(xiàn)了發(fā)射機(jī)的細(xì)微差異。另外，反映低通效應(yīng)的c1，…，cNλ＋1等參數(shù)置為0，c0＝1，意味著低通效應(yīng)的差異不考慮在指紋特性中。

表1 10個FSK輻射源的仿真參數(shù)Table 1 Parameters characterizing the transmitter distortions of 10 FSK radios

為了評估所提出的特征提取方法的性能，對所有輻射源，分別選取200個樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，剩下的各200個樣本構(gòu)成測試集。對訓(xùn)練集樣本，將所提出來的特征送入支持向量機(jī)（SVM）分類器進(jìn)行訓(xùn)練，再對測試集樣本進(jìn)行特征提取，并送入SVM分類器進(jìn)行識別，從而評估識別正確率。為了對比，按照文獻(xiàn)［2］描述，計(jì)算信號的雙譜，再按照矩形路徑積分獲得特征，再采用主成分分析（PCA）方法降維得到特征，最后送入SVM分類器進(jìn)行識別，并統(tǒng)計(jì)其識別率。

圖2給出了本文方法與文獻(xiàn)［2］所提出來的雙譜矩形積分（SIB）方法的識別性能比較。從圖可見，本文方法具備較大的性能優(yōu)勢，而雙譜SIB方法則幾乎不可行，這主要是因?yàn)殡S機(jī)的信息數(shù)據(jù)調(diào)制對雙譜造成了波動，且在數(shù)據(jù)長度有限的情況下，雙譜還容易受噪聲的影響，導(dǎo)致雙譜計(jì)算結(jié)果存在較大誤差，掩蓋了雙譜中蘊(yùn)含的指紋信息。

圖2 本文方法與雙譜SIB方法的性比較Fig.2 Performance comparison between the proposed approach and the SIB-bispectrum approach

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法在實(shí)際環(huán)境下的可行性和性能，采集4個FSK電臺的輻射源信號，信號樣本個數(shù)分別為560、454、80和84，每個樣本包括200個符號長度的FSK調(diào)制信號。取其中一半信號樣本訓(xùn)練分類器，取另一半來測試識別性能。在采用所提出來的方法提取得到的參數(shù)向量θ后，再采用FisherLDA方法降維，得到的特征的前二維顯示結(jié)果如圖3所示。從圖可見，所提出來的方法所得到的特征具備較好的區(qū)分能力。為了對比，我們也采用文獻(xiàn)［2］所提出來的雙譜特征提取方法進(jìn)行特征提取，并同樣采用SVM分類器來測試識別性能。表2給出了兩種方法的性能比較，可見本文方法具備較大的性能優(yōu)勢，而雙譜方法由于可用數(shù)據(jù)較短（200個符號），導(dǎo)致雙譜計(jì)算結(jié)果受噪聲和隨機(jī)數(shù)據(jù)調(diào)制的影響較為嚴(yán)重，其特征的區(qū)分能力就受到局限，因而識別效果不佳。

圖3 4個FSK輻射源的指紋特征的前二維展示Fig.3 View of the first two features extracted from samples of 4 FSK radios

表2 本文方法和雙譜特征方法的性能比較Table 2 Performance comparison between the proposed approach and the bi-spectrum approach for real-word signals

最后需要說明的是，本文算法因采用迭代計(jì)算方法，因而可用的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)越多，則參數(shù)估計(jì)精度越高，識別性能越好，但同時算法所需要的計(jì)算時間也越多。另一方面，由于迭代最小二乘運(yùn)算只需要進(jìn)行小矩陣運(yùn)算，其所需的儲存空間和計(jì)算復(fù)雜度也遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘算法。

5 結(jié)論

本文針對FSK電臺個體識別問題，提出基于瞬時頻率提取電臺指紋特征。所提取得到的特征來源于對FSK電臺非理想特性機(jī)理的分析，因而可較好地描述電臺之間的本質(zhì)差異。在特征提取方法的具體實(shí)現(xiàn)上，采用基于輔助變量的最小二乘方法實(shí)現(xiàn)了色噪聲中的參數(shù)估計(jì)，從而提升了特征的區(qū)分能力。對仿真信號和實(shí)際信號的測試都表明，基于瞬時頻率畸變特性的特征提取方法可獲得描述電臺個體身份的“指紋”，從而實(shí)現(xiàn)電臺個體識別。

應(yīng)該指出的是，如果能將功率控制或開關(guān)機(jī)暫態(tài)特性與本文所述的瞬時頻率畸變特性綜合考慮，應(yīng)可獲得具備更高區(qū)分能力的指紋特征，這是可以進(jìn)一步開展研究的方向。

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HUANG Yuan-ling was born in Zixing，Hunan Province，in 1982.He received the B.S.degree from Tsinghua University and the M.S.degree from Science and Technology on Blind Signal Processing Laboratory（BSPL）in 2005 and 2008，respectively.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns signal processing for communications and target identification，especially specific emitter identification.

Email：newhyl＠163.com

鄭輝（1957—），男，江蘇人，高級工程師、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槊ば盘柼幚?、智能信息處理?/p>

ZHENG Hui was born in Jiangsu Province，in 1957.He is now a senior engineer and also the Ph.D.supervisor.His research concerns blind signal processing and intelligent information processing.

FSK Radio Fingerprints Extraction Based on Distortions of Instantaneous Frequency

HUANG Yuan-ling，ZHENG Hui
（Science and Technology on Blind Signal Processing Laboratory，Chengdu 610041，China）

Radio frequency fingerprints（RFFs）are extracted from radio frequency（RF）signals to uniquely identify individual FSK radios.In this paper，the module imperfections in FSK transmitters are analyzed to show how RFFs are generated.A signal model about the instantaneous frequency is constructed to describe the RFFs. Then the least square method with auxiliary variables is used to estimate the parameters which characterize the distortions in instantaneous frequency of FSK signals.The RFFs are constructed using the estimates and used to identify individual FSK radios.The tests for simulated signals and real-world signals show that the proposed method is able to uniquely identify individual radios.Specifically，the identification accuracy for 4 FSK radios in practical scenarios exceeds 96%，which outperforms the bi-spectrum approaches.

radio frequency fingerprinting；frequency shift keying（FSK）；instantaneous frequency；least square estimation；colored noise；support vector machine

date：2013－02－07；Revised date：2013－04－23

??通訊作者：newhyl＠163.comCorresponding author：newhyl＠163.com

TN911.23

A

1001－893X（2013）07－0868－05

黃淵凌（1982—），男，湖南資興人，2005年于清華大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，2008年于盲信號處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為博士研究生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柼幚?，尤其關(guān)注輻射源個體識別；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.07.009

2013－02－07；

2013－04－23