徐春云

(安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

錢(qián)鳴高等提出了煤礦綠色開(kāi)采的概念［1-3］，矸石的井下處理是綠色采礦的關(guān)鍵。矸石回填采空區(qū)，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)綠色開(kāi)采，解決礦區(qū)的矸石污染問(wèn)題，而且矸石充填體還可以作為地下結(jié)構(gòu)承載體支承上覆巖層，控制地表沉陷。在能滿足控制巖層移動(dòng)目標(biāo)的同時(shí)，采出傳統(tǒng)技術(shù)無(wú)法回收的煤炭資源，尤其在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)解決“三下”(建筑物、道路和水體下)壓煤、邊角煤柱等應(yīng)受到重視［4-5］。

本研究在對(duì)矸石井下分選技術(shù)［6-8］、巷采矸石條帶充填技術(shù)［9］以及綜合機(jī)械化固體充填采煤技術(shù)［5，10］基礎(chǔ)上，提出了梯形條帶充填采煤巖層控制的等價(jià)采體理論，優(yōu)化分析給出了梯形條帶充填體的尺寸，并分析了采深、采高、充填體尺寸的變化對(duì)充填體穩(wěn)定性的影響。

1 梯形條帶充填采煤巖層控制的等價(jià)采體理論

實(shí)施采空區(qū)充填后，從巖層移動(dòng)的角度看，就是使實(shí)際采出的煤厚降低了。對(duì)密實(shí)充填而言，等價(jià)采高［5，10-12］是指實(shí)際采高H減去充填物體的高度H0。以沿工作面方向單位長(zhǎng)度采空區(qū)作為研究對(duì)象，等價(jià)采體指實(shí)際采出的煤和矸石體積減去充填矸石體積。實(shí)際充填工作面上，充填體都要在覆巖下沉作用下有一定的壓縮變形量。以固體充填為例，任何固體在破碎狀態(tài)都有一定的體積松散膨脹量，而在不同的壓力下都會(huì)有相應(yīng)的體積壓縮量。假設(shè)充填固體經(jīng)最終覆巖下沉壓實(shí)后的高度為H0，則根據(jù)定義，等價(jià)采煤高度

如果充填時(shí)采空區(qū)的覆巖已有一定的下沉量Hc，設(shè)充填體從充填到最終壓實(shí)過(guò)程中，壓實(shí)系數(shù)變化量為Δk，則

將式(2)代入式(1)，得

如果初始充填時(shí)已經(jīng)充分壓實(shí)，即壓實(shí)系數(shù)變化量為Δk=0，則從式(3)可看到

如果充填時(shí)采空區(qū)沒(méi)有初始下沉，即Hc=0，則可從式(3)得到

假設(shè)某采煤工作面寬度為D，以2個(gè)梯形充填帶作為一個(gè)充填周期，一個(gè)充填周期工作面向前推進(jìn)距離為L(zhǎng)，實(shí)際采出的煤和矸石體積為V，則根據(jù)定義，等價(jià)采體

采出的矸石用于回填采空區(qū)體積:

將式(1)和(6)代入式(7)得:

采用梯形條帶充填，如果需要額外煤矸石(固體廢物)壓實(shí)充填到采空區(qū)的等價(jià)高度為Hs，則根據(jù)等體積充填有

由式(9)得

式中，a、b分別為梯形上、下底寬度，且滿足

將式(10)其代入式(11)，且有a≤b，則每個(gè)梯形充填單元上下邊長(zhǎng)滿足

2 梯形充填體尺寸的確定

為了降低充填成本，基于巖層控制的關(guān)鍵層理論［1，13-14］，提出了條帶充填控制開(kāi)采沉陷的思路:僅充填部分采空區(qū)，只要保證未充填采空區(qū)的寬度l小于覆巖主關(guān)鍵層的初次破斷跨距L0(l≤L0)，且充填條帶能保持長(zhǎng)期穩(wěn)定，就可有效控制地表沉陷。

未充填區(qū)域?qū)挾萳≥L－2a，由式(11)得

基本頂巖梁的初次破斷極限跨度模型簡(jiǎn)化為［9］

式中，mt為直接頂?shù)暮穸?，m;［σt］為基本頂巖梁的許用抗拉強(qiáng)度，MPa;γ為上覆巖層的平均容重，kN/m3。

對(duì)式(13)和(14)進(jìn)行簡(jiǎn)化為

將式(15)化簡(jiǎn)得

根據(jù)某作面煤層地質(zhì)條件，mt為粉砂巖的厚度，取18.31 m，粉砂巖的抗拉強(qiáng)度σt取1 MPa;容重γ取25 kN/m3。

3 梯形充填體穩(wěn)定性分析

威爾遜通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出從煤柱應(yīng)力峰值到煤柱邊界這一區(qū)段，煤體應(yīng)力已超過(guò)了屈服點(diǎn)，并向采空區(qū)有一定量的流動(dòng)，這個(gè)區(qū)域稱為屈服區(qū)［13］，其寬度Y與采深h和采高H之間的關(guān)系為Y=λhH，其中λ=0.004 92。采用垂直工作面推進(jìn)方向的梯形充填方式，由于其長(zhǎng)度即采煤工作面的寬度D遠(yuǎn)大于其梯形等效支撐寬度e=(a+b)/2，可將其視為平面問(wèn)題，因而可忽略梯形充填體前后兩端的邊緣效應(yīng)。

充填體所能承受的極限荷載［13-14］為

式中，c為充填體體黏聚力，取3 MPa;φ為充填體內(nèi)摩擦角，取32°。

充填體所能承受的實(shí)際荷載為

充填體的安全系數(shù)s=σs/σp，把式(17)和(18)代入其中得

以安全系數(shù)最大為目標(biāo)函數(shù)，以梯形尺寸為約束條件，通過(guò)整數(shù)規(guī)劃，優(yōu)化得到最優(yōu)梯形充填體尺寸為a=50 m。b=60 m梯形尺寸按Δ=10 m變化，取采高H=4 m和采深h=800 m，得到如圖1所示的采深和采高對(duì)安全系數(shù)的影響曲線。

從圖1(a)可見(jiàn)，開(kāi)采深度對(duì)梯形充填安全系數(shù)影響較大。對(duì)于開(kāi)采高度H=4 m的厚煤層開(kāi)采，以a=50 m，b=60 m梯形充填尺寸的s－h(huán)曲線為例，要保證安全系數(shù)s≥2的開(kāi)采，其最大采深hmax=659 m，且隨開(kāi)采深度增加梯形充填體安全系數(shù)減小。

圖1 采深h和采高H對(duì)安全系數(shù)s的影響曲線

從圖1(b)可見(jiàn)，開(kāi)采高度對(duì)梯形充填安全系數(shù)影響較大。對(duì)于開(kāi)采深度h=800 m的煤層開(kāi)采，以a=50 m，b=60 m梯形充填尺寸的s－H曲線為例，要保證安全系數(shù)s≥2的開(kāi)采，其最大采高h(yuǎn)max=3 m，且隨開(kāi)采厚度增加梯形充填體安全系數(shù)減小。

顯然，隨采深和采高的增大，要保持充填體的穩(wěn)定性，必須增大梯形充填的尺寸寬度或提高充填體的強(qiáng)度，此時(shí)充填成本將會(huì)隨之增大，因此，梯形充填開(kāi)采對(duì)深部開(kāi)采的適應(yīng)性將降低。

分別以薄煤層、中厚煤層、厚煤層的3個(gè)采高為例，對(duì)梯形充填和密實(shí)充填方式進(jìn)行比較，繪制如圖2所示的梯形充填和密實(shí)充填采深對(duì)安全系數(shù)的影響曲線。

從圖2(a)和(b)比較可見(jiàn)，采深和采高對(duì)安全系數(shù)影響較大，對(duì)于同一安全系數(shù)的開(kāi)采，隨著開(kāi)采高度的增加，最大采深在減小。分別以梯形充填和密實(shí)充填采高H=4 m的s－h(huán)曲線為例，對(duì)于安全系數(shù)保證在s≥2.5的條件下開(kāi)采，梯形充填和密實(shí)充填的最大允許采深為HTmax=402 m，HMmax=853 m采用密實(shí)充填方式最大采深提高了近1.12倍，但密實(shí)充填消耗了更多的充填材料。

顯然，對(duì)于采高較小的薄煤層開(kāi)采，梯形充填方式能滿足深度開(kāi)采的安全要求，但對(duì)于采高較大的厚煤層深度開(kāi)采，密實(shí)充填方式具有更好的穩(wěn)定性。

圖2 梯形充填和密實(shí)充填采深h對(duì)安全系數(shù)s的影響曲線

4 結(jié)語(yǔ)

(1)提出了等價(jià)采體理論，實(shí)現(xiàn)矸石采空區(qū)的直接回填，是綠色開(kāi)采理念的運(yùn)用。

(2)充填體的穩(wěn)定性隨采深和采高的增大而減小，隨充填體截面尺寸的增大而增大。

(3)梯形充填方式適用于采高較小的中薄煤層開(kāi)采，密實(shí)充填方式更適用于采高較大的厚煤層的深度開(kāi)采，梯形充填條帶開(kāi)采對(duì)深部厚煤層開(kāi)采的適應(yīng)性較低。

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