陳素華，賀凌霄

（廊坊供電公司 電力調(diào)度控制中心，河北 廊坊 065000）

1 引言

1.1 短期負(fù)荷預(yù)測的作用和意義

負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)規(guī)劃的重要組成部分，它從已知的用電需求出發(fā)，考慮政治、經(jīng)濟(jì)、氣候、檢修計劃等相關(guān)因素，對未來用電需求做出預(yù)測，對電力系統(tǒng)調(diào)度運行和生產(chǎn)計劃有很大的影響。負(fù)荷預(yù)測包括兩方面含義：對未來需求量（功率）的預(yù)測和未來用電量（能量）的預(yù)測。電力需求量的預(yù)測決定發(fā)電、輸電、配電系統(tǒng)新增容量的大??；電能預(yù)測決定發(fā)電設(shè)備的裝機(jī)類型（如調(diào)峰機(jī)組，機(jī)荷機(jī)組等）。

1.2 負(fù)荷預(yù)測研究現(xiàn)狀

電力負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率的問題已經(jīng)成為我們面臨的重要而艱巨的任務(wù)。

負(fù)荷預(yù)測的核心問題是依據(jù)負(fù)荷特性選擇合適的預(yù)測數(shù)學(xué)模型。短期負(fù)荷預(yù)測的研究已經(jīng)有很長的歷史，國內(nèi)外的許多專家、學(xué)者在預(yù)測理論和方法方面做了大量的工作，取得了很多卓有成效的進(jìn)展。

1.3 負(fù)荷預(yù)測評價指標(biāo)

負(fù)荷預(yù)測評價指標(biāo)是衡量模型預(yù)測結(jié)果好壞的標(biāo)準(zhǔn)。本文主要采用以下評價指標(biāo)：

②日負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率：

式中：pft為預(yù)測日時段t的預(yù)測負(fù)荷，每天的負(fù)荷預(yù)測采用96 點數(shù)值，即每隔15 min 采集一個數(shù)據(jù)。

③日最高負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率：

式中：pfmax為當(dāng)日預(yù)測最高負(fù)荷；pmax為當(dāng)日實際最高負(fù)荷。

對所建立的模糊PID系統(tǒng)進(jìn)行仿真，取輸入信號(設(shè)定溫度)為階躍信號時，經(jīng)過模糊PID控制器調(diào)試以后得到的響應(yīng)圖如圖8所示。觀察圖形可知，系統(tǒng)上升時間為0.1 s，調(diào)節(jié)時間為0.2 s，沒有出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，無超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)時沒有靜差，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時間短，動態(tài)性能比較好。

④日最低負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率：

式中：pfmin為當(dāng)日預(yù)測最低負(fù)荷；pmin為當(dāng)日實際最低負(fù)荷。

2 短期負(fù)荷預(yù)測管理系統(tǒng)

地區(qū)電網(wǎng)的短期負(fù)荷預(yù)測管理系統(tǒng)中，負(fù)荷預(yù)測和其他應(yīng)用軟件的關(guān)系如圖1 所示。負(fù)荷預(yù)報程序?qū)⒏鶕?jù)預(yù)先的定義，定時從scada 中在線獲得系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)保存以備查詢、分析、考核。

圖1 負(fù)荷預(yù)測和其他應(yīng)用軟件的關(guān)系Fig.1 Relationship of load forecasting and other application software

短期負(fù)荷預(yù)報在指定時間自動化預(yù)報次日的日負(fù)荷，同時，運行人員亦可隨時啟動，系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測界面如圖2 所示。

圖2 負(fù)荷預(yù)測管理系統(tǒng)界面Fig.2 Interface of Load forecasting management system

短期負(fù)荷預(yù)測的最大特點是其具有明顯的周期性[1]，此外還明顯受到其他各種因素的影響，短期負(fù)荷預(yù)報考慮節(jié)假日、氣象、特殊事件等因素的影響，該系統(tǒng)采用短期負(fù)荷預(yù)測算法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，并提供豐富的負(fù)荷特性分析和結(jié)果修正受端，預(yù)報結(jié)果隨時進(jìn)行誤差分析，誤差結(jié)果都備有曲線和列表兩種顯示，如圖3 所示。下面分別對該系統(tǒng)所采用的負(fù)荷預(yù)測算法進(jìn)行介紹。

圖3 負(fù)荷預(yù)測結(jié)果切換圖Fig.3 Switch figure of load forecasting results

2.1 時間序列法

由美國學(xué)者George Box和英國統(tǒng)計學(xué)家Gwilym Jenkins 在1968年提出的Box-Jenkins 預(yù)測方法，把時間序列看做隨機(jī)過程來研究[2-5]。通過分析歷史采樣數(shù)據(jù)，建立描述該隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行參數(shù)估計，然后運用所建立的模型，在已知時間序列觀測值的基礎(chǔ)上，求得時間序列未來的預(yù)測值。

Box-Jenkins 預(yù)測方法的自回歸模型把待預(yù)測的負(fù)荷作為因變量，負(fù)荷歷史值作為自變量，預(yù)測負(fù)荷與它過去時刻的負(fù)荷有關(guān)。負(fù)荷預(yù)測值xt由過去值的加權(quán)值的有限組合及一個干擾量ξt來表示，

式中：φ0為常數(shù)項；φ0，φ1，···，φp為模型系數(shù)。

2.2 相似日法

短期負(fù)荷預(yù)測的最大特點是其具有明顯的周期性，即不同日之間24 小時整體變化規(guī)律相似。把歷史數(shù)據(jù)分為同類型日和不同類型日。同類型日是與待預(yù)測日具有相同的屬性（如同為星期一、星期二、……），其他稱為不同類型日。以同類型日優(yōu)先，剩余的歷史負(fù)荷日按其離待預(yù)測日的遠(yuǎn)近進(jìn)行排序表示歷史負(fù)荷與待預(yù)測日負(fù)荷的相關(guān)程度，Cd=[pd1,pd2,···, pdt]，這里pdt表示第d日第t時刻的負(fù)荷，d= 1,···,n,t= 1,···,T。

待預(yù)測日某時刻t的負(fù)荷預(yù)測值可由與其相關(guān)的近期各日同一時刻的負(fù)荷值的一次指數(shù)平滑結(jié)果得到。取n=14 天的歷史負(fù)荷值，取第一周期的不同類型日t時刻的值作平滑得到，

取第二周期的不同類型日t時刻的值作平滑，

這里為α∈(0,1)為逐點負(fù)荷的平滑系數(shù)。另取第一周期中同類型日t時刻的值P1t，則有待預(yù)測日t時刻的值為

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

1991年P(guān)ark D.C 等人第一次將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測[6]。

目前電力負(fù)荷預(yù)測中常用的是 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它屬于前饋型網(wǎng)絡(luò)，此結(jié)構(gòu)具有很好的函數(shù)逼近能力，不必預(yù)先知道輸入變量和預(yù)測值之間的數(shù)學(xué)模型，可以方便地計入溫度、天氣、濕度等對電力負(fù)荷有重要影響的因素的作用如圖4 所示。

圖4 氣象數(shù)據(jù)錄入界面Fig.4 Input interface of meteorological information

短期負(fù)荷預(yù)測中使用的網(wǎng)絡(luò)是3 層前饋網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、隱含層和輸出層。電力系統(tǒng)預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本表示為(xj,yj),j = 1,···,k 其中輸入向量為xj=[xj1,xj2,···, xjm]，輸出向量為，m為樣本的維度，代表了影響負(fù)荷預(yù)測的各種因素，選擇隱含層節(jié)點數(shù)位輸入層節(jié)點數(shù)的2 倍。在xj作用下得到的網(wǎng)路實際輸出，權(quán)值所形成的向量記為w，則有。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的任務(wù)是尋求一個w，使樣本誤差平方和最小

2.4 基于映射數(shù)據(jù)庫的正常日預(yù)測新方法

負(fù)荷預(yù)測中可以考慮的影響因素包括［7-10］；日分類（正常日、節(jié)假日等）；星期分類（周一至周日）；日期差（兩日之間相距的天數(shù)）；日天氣類型（晴、陰等）；日最高、最低平均溫度；日降雨量；濕度；風(fēng)速等。采用模式識別的方法［11］，分類區(qū)別歷史負(fù)荷，引入差異度的概念，差異度用來描述i,j兩天之間的差異程度，其中第i,j天的因素量化指標(biāo)分別為xik,xjk(k = 1,···, m)，m為每天所考慮的量化因素的數(shù)目。對每個相關(guān)因素建立各自的映射函數(shù)關(guān)系，把所有映射函數(shù)的離散化表示集合在一起形成映射數(shù)據(jù)庫［12］。預(yù)測人員通過輸入數(shù)據(jù)可以靈活改變和建立復(fù)雜的映射模型，通過遺傳算法來訓(xùn)練該映射數(shù)據(jù)庫［13-14］，從而達(dá)到更接近實際情況的預(yù)測結(jié)果。

3 算例分析

本文以某地區(qū)2011年7月1日至2012年7月30日每天采集96 點的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為樣本，分別采用時間序列法、相似日法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、基于映射數(shù)據(jù)庫的正常日預(yù)測新方法對2012年7月31日的日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖5 所示。圖5為分別應(yīng)用4 種預(yù)測方法得到的7月31日負(fù)荷預(yù)測相對誤差曲線。4 種方法日負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率、日最高負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率、日最低負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率對比結(jié)果如表1 所示。

圖5 7月31日負(fù)荷預(yù)測相對誤差曲線Fig.5 Daily load forecastingcurves of relative errors on July 31

表1 日負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率Tab.1 Accuracy of daily load forecasting

從圖1 可以看出，應(yīng)用4 種方法進(jìn)行日負(fù)荷預(yù)測預(yù)測日負(fù)荷預(yù)測相對誤差均小于4%，且負(fù)荷預(yù)測精度由大到小的順利依次為基于數(shù)據(jù)庫新方法預(yù)測、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、時間序列法、相似日法。表1 顯示了4 種方法得到的日負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率、日最高負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率、日最低預(yù)測準(zhǔn)確率均大于96%。由于夏季日負(fù)荷預(yù)測受溫度、溫度累積效應(yīng)、濕度、雷電等氣象因素影響顯著，負(fù)荷數(shù)據(jù)的規(guī)律性相對較差，隨機(jī)因素多，預(yù)測難度大?；谟成鋽?shù)據(jù)庫的正常日預(yù)測新方法不僅包括各種影響因素及其相關(guān)因素在內(nèi)，而且整合了專家的經(jīng)驗判斷，并且可以通過自適應(yīng)的訓(xùn)練和反饋調(diào)整以達(dá)到最終優(yōu)化預(yù)測結(jié)果的目的，所采集的歷史數(shù)據(jù)越多、相關(guān)信息越完整預(yù)測準(zhǔn)確度高，還可以指導(dǎo)預(yù)測人員構(gòu)造新的短期負(fù)荷預(yù)測方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計入氣象因素的影響，非線性函數(shù)擬合能力強(qiáng)，在實踐中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也能夠達(dá)到很高的電力負(fù)荷預(yù)測精度，尤其是在短期電力負(fù)荷預(yù)測中表現(xiàn)出很大的優(yōu)越性。其缺點是有時會因過分逼近電力負(fù)荷曲線上的細(xì)節(jié)而影響泛化能力，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇和參數(shù)確定需要反復(fù)的訓(xùn)練對于相似日法如何建立合適的評價函數(shù)找到相似日和進(jìn)行修正是影響該法預(yù)測精度的關(guān)鍵問題。時間序列方法是建模過程比較復(fù)雜，對原始時間序列的平穩(wěn)性要求較高，沒有考慮影響負(fù)荷變化的因素，對規(guī)律性的處理不足。

負(fù)荷預(yù)測的最重要指標(biāo)是精度，然而精度首先決定于對距離電力系統(tǒng)負(fù)荷變化規(guī)律的掌握，其次才是模型與算法的選擇。各種算法均有一定的適用場合，可以說沒有一個算法適用于各種負(fù)荷預(yù)測模型而比其他算法精度都高，所以在負(fù)荷預(yù)測管理系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，一般采用試驗比較法，在精度一致的條件下，選擇較簡單的算法。

4 結(jié)束語

負(fù)荷預(yù)測既有規(guī)律性又有隨機(jī)性，負(fù)荷預(yù)測的任務(wù)是找出負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律性，降低預(yù)測的誤差。由于影響負(fù)荷的隨機(jī)因素是客觀存在的，所以任何預(yù)測方法都不能避免誤差的存在，只能根據(jù)不同地區(qū)、不同時段負(fù)荷的特點，將歷史數(shù)據(jù)、模型選取、參數(shù)估計和評價指標(biāo)結(jié)合起來分析，才能更全面地認(rèn)識到各相關(guān)因素的作用，進(jìn)行合理的綜合分析、優(yōu)化組合，得到最接近于該預(yù)測項的歷史規(guī)律、可靠性好、預(yù)測精度高的綜合模型，達(dá)到更好的預(yù)測效果。

未來負(fù)荷預(yù)測方法應(yīng)該在充分利用最新獲取的負(fù)荷信息和綜合考慮各相關(guān)因素的前提下，對負(fù)荷預(yù)測模型及參數(shù)實時修正調(diào)整，最大限度地減小預(yù)測值與實際值的誤差，提高預(yù)測準(zhǔn)確率。

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