張中山 ,余 潔, 孟云閃

（1.中國電子科技集團(tuán) 第38研究所，安徽 合肥 230031；2.首都師范大學(xué) 資源環(huán)境與地理信息系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048；3.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所 資源環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101）

由于極化SAR成像過程的復(fù)雜性，在對其進(jìn)行解譯過程中常常會遇到2類目標(biāo)的散射特性相近、影像差異不易區(qū)分的情況，使得解譯過程變得尤為困難。極化SAR目標(biāo)對比增強(qiáng)是指通過選取最優(yōu)收發(fā)極化狀態(tài)抑制雜波及干擾，突出感興趣目標(biāo)，其實(shí)質(zhì)可抽象為帶約束的最優(yōu)化問題[1]。針對雜波環(huán)境中的目標(biāo)極化增強(qiáng)，許多學(xué)者建立非線性規(guī)劃模型、“三步法”等經(jīng)典模型，并提出了目標(biāo)增強(qiáng)問題的若干數(shù)值解法[2,3]，可分為2類：最優(yōu)極化對比增強(qiáng)與極化兩目標(biāo)同零。最優(yōu)極化對比增強(qiáng)的應(yīng)用較廣，其中的線性加權(quán)方法主要應(yīng)用于分布目標(biāo)，而SUMT數(shù)值求解方法既可以應(yīng)用于分布目標(biāo)，也可以應(yīng)用于相干目標(biāo)。但在該類方法的求解過程中，待求的參數(shù)個數(shù)較多，求解過程過于冗長、復(fù)雜。粒子群算法是一種基于群體智能方法的演化計(jì)算技術(shù)，具有很強(qiáng)的自組織性與適應(yīng)性，概念簡單、易于實(shí)現(xiàn)、具有全局搜索能力。針對極化SAR目標(biāo)對比增強(qiáng)研究中存在的缺點(diǎn)，利用粒子群算法對極化目標(biāo)對比增強(qiáng)問題進(jìn)行解決將是一個有效的方法。

1 實(shí)驗(yàn)思路與流程

對于極化增強(qiáng)算法，極化SAR目標(biāo)增強(qiáng)一般可抽象為帶約束的最優(yōu)化問題。在很多領(lǐng)域，智能優(yōu)化算法已經(jīng)替代了傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法，成為了求解尋優(yōu)問題的最佳方案之一[4]。因此，本文采用粒子群算法解決極化SAR目標(biāo)對比增強(qiáng)問題是可行的。

本文采用最為經(jīng)典的三步法模型。該模型的思想在于以改變收發(fā)天線的極化狀態(tài)來達(dá)到增強(qiáng)目的。雷達(dá)散射總功率P可以表示為：

式中，at為發(fā)送極化矢量；ar為接收矢量；S為Stokes矩陣。

根據(jù)矩陣論的知識，總功率P也可以改寫為：

其中,

H為復(fù)數(shù)共軛轉(zhuǎn)置。

總功率也可以轉(zhuǎn)化為P=FH×CF的形式，其中，C為協(xié)方差矩陣。對于單基站來說，Shv=Svh，式(2)就簡化成：

且協(xié)方差矩陣也變成了3×3的形式。

由文獻(xiàn)[5]可知,

由式(3)可以得到：

A目標(biāo)和B目標(biāo)可以定義為：

一般來說，極化矢量可以轉(zhuǎn)化為歸一化的Stokes 矢量，且與橢圓角χ和方位角ψ有以下關(guān)系：

式中，m=t,r,（t為發(fā)送，r為接收）；δm=?v-?h是相位角差；極化狀態(tài)可以寫成如下形式：

文獻(xiàn)[6]提供了一種通過中間變量將極化角、橢圓角和極化狀態(tài)建立聯(lián)系的方法：

式中，

圖1 智能優(yōu)化算法目標(biāo)對比增強(qiáng)流程圖

根據(jù)上面的推導(dǎo)可以得到邏輯框圖，如圖1所示。求解最優(yōu)極化對比問題可以轉(zhuǎn)化為求θm、dm的問題，同時(shí)，本文可以設(shè)定rab作為智能優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)。

對于極化SAR目標(biāo)對比增強(qiáng)問題，粒子群優(yōu)化算法可以建立以下模型：

1）極化SAR目標(biāo)增強(qiáng)中的函數(shù)可行解組合對應(yīng)著粒子群優(yōu)化算法中的粒子，即 1個（dt，θt；dr，θr）解對應(yīng)著1個粒子。

2）同基于遺傳算法的極化SAR目標(biāo)增強(qiáng)算法類似，極化SAR目標(biāo)增強(qiáng)中的最佳對比度對應(yīng)著粒子群的適應(yīng)度。

3）極化SAR目標(biāo)增強(qiáng)中有帶約束條件，在粒子群優(yōu)化算法中采用約束性的粒子群優(yōu)化算法（懲罰粒子群優(yōu)化算法）改進(jìn)。

4）極化SAR目標(biāo)增強(qiáng)對比度的精度要求對應(yīng)著粒子群優(yōu)化算法的迭代終止閾值。

根據(jù)上述假設(shè)，基于粒子群優(yōu)化算法的極化對比增強(qiáng)算法就可以使用以下步驟實(shí)現(xiàn)：

1）將統(tǒng)計(jì)得到的區(qū)域平均協(xié)方差矩陣作為粒子群優(yōu)化算法的輸入，隨機(jī)初始化（dt，θt；dr，θr）粒子群。

2）通過計(jì)算am和F，計(jì)算出每個粒子的適應(yīng)度值，更新粒子群的個體最優(yōu)和全局最優(yōu)值。

3）判斷是否滿足終止條件，即當(dāng)達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)或者連續(xù)迭代多次全局最優(yōu)值不變時(shí)，退出迭代；否則，計(jì)算出方位角ψ和橢圓率角χ后，更新所有粒子的速度和位置，再循環(huán)至第2步。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)是日本新瀉地區(qū)(Niigata)的PiSAR數(shù)據(jù)(如圖2所示)，已經(jīng)過4視處理，空間分辨率是3m×3m，影像大小為1 200像素×1 200像素，該區(qū)域主要包括城區(qū)、河流、森林以及耕地。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——Pauli基偽彩色合成圖

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

極化SAR目標(biāo)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)算法采用C++編程，運(yùn)行條件為P4 1.73 G CPU，1 G內(nèi)存。

由于本文提出的智能優(yōu)化算法的極化對比增強(qiáng)方法是針對協(xié)方差矩陣的，因此，采用線性加權(quán)的對比增強(qiáng)方法進(jìn)行對比。另外，雖然有文獻(xiàn)指線性加權(quán)的對比增強(qiáng)方法和SUMT解法的對比增強(qiáng)在本質(zhì)上是一致的，但本文仍采用SUMT作為實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行對比。在對比數(shù)據(jù)時(shí)，只給出對比度的數(shù)值。具體實(shí)驗(yàn)方案如下：

實(shí)驗(yàn)1：采用Niigata地區(qū)PiSAR數(shù)據(jù)，在圖中選取2個區(qū)域，目標(biāo)物為建筑物，抑制物為稻田。使用線性加權(quán)對比增強(qiáng)、SUMT、遺傳算法和粒子群優(yōu)化對這2個區(qū)域進(jìn)行對比增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)。此外，2種智能優(yōu)化算法在種群個數(shù)和迭代效率上互相進(jìn)行比較，以獲得最佳算法。

實(shí)驗(yàn)2：仍然采用Niigata地區(qū)PiSAR數(shù)據(jù)，采用文獻(xiàn)[7]選取的樣本均值作為實(shí)驗(yàn)對象，進(jìn)行線性加權(quán)增強(qiáng)、SUMT、和遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法的對比。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

實(shí)驗(yàn)1：本實(shí)驗(yàn)采用日本Niigata地區(qū)影像進(jìn)行目標(biāo)增強(qiáng)，在圖中選取A、B2個區(qū)域作對比實(shí)驗(yàn)（如圖3所示），A區(qū)代表城市，B區(qū)代表農(nóng)田，分別使用線性加權(quán)增強(qiáng)方法和智能優(yōu)化算法增強(qiáng)方法進(jìn)行對比。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——SPAN影像

對A、B區(qū)域分別統(tǒng)計(jì)城市和農(nóng)田的協(xié)方差矩陣如下：

再對A、B區(qū)影像進(jìn)行4種方法的對比增強(qiáng)，如圖4所示。從圖4可發(fā)現(xiàn)，4種方法目視效果基本一致，都能把城市和農(nóng)田區(qū)分開。可以明顯地看出A、B區(qū)域均被增強(qiáng)了，即A區(qū)回波功率變大，而B區(qū)回波功率變?nèi)酢榱硕勘容^各種方法，進(jìn)行對比度比較。需要說明的是，SUMT算法中采用的不是加權(quán)矢量。

表1 實(shí)驗(yàn)1 目標(biāo)對比增強(qiáng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，線性加權(quán)算法不管進(jìn)行多少次實(shí)驗(yàn)，始終保持53.751 7 dB，這是因?yàn)榫€性加權(quán)方法使用的是拉格朗日算子，因此不會有任何改變。同時(shí)，無論是遺傳算法還是粒子群優(yōu)化算法，都能達(dá)到比線性加權(quán)算法更高的對比度。由表1可知，即使對比度相同，加權(quán)矢量還是截然不同的，這說明智能優(yōu)化算法具有很強(qiáng)的多值搜索能力，搜索得到的結(jié)果也并不唯一。

為了對比2種智能優(yōu)化算法的效率，本文主要采用群體個數(shù)（遺傳算法為染色體個數(shù)、粒子群為粒子個數(shù)）和收斂次數(shù)來進(jìn)行比較（如表2所示）。

圖4 實(shí)驗(yàn)1：目標(biāo)對比增強(qiáng)結(jié)果

表2 遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法效率對比表

由表2可知，2種智能優(yōu)化算法都在53.987 2 dB收斂，因此，可以認(rèn)為此對比度是選取區(qū)域?qū)Ρ榷扔跋竦囊粋€極值。當(dāng)群體個數(shù)增大的時(shí)候，收斂次數(shù)明顯降低。相對于遺傳算法，粒子群優(yōu)化算法只需少量的粒子、較少的迭代次數(shù)就能達(dá)到與遺傳算法一樣的對比度，因?yàn)榱Ｗ尤簝?yōu)化算法在整個搜索過程中，粒子是跟隨當(dāng)前最優(yōu)解的，從而能更快地收斂于最優(yōu)解。

實(shí)驗(yàn)2：對于同一數(shù)據(jù)，本文采用文獻(xiàn)[7]提供的樣本數(shù)據(jù)，即選取城市和農(nóng)田不同的區(qū)域進(jìn)行對比增強(qiáng)：

采用線性對比增強(qiáng)算法、SUMT、遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法分別進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)2:目標(biāo)對比增強(qiáng)結(jié)果

從增強(qiáng)的對比度來看，可能由于文獻(xiàn)樣本數(shù)據(jù)精確到小數(shù)點(diǎn)后4位的問題，數(shù)值稍有差異，但是本文結(jié)論和文獻(xiàn)的結(jié)論基本一致、從數(shù)據(jù)來看，粒子群優(yōu)化算法在對比度上比線性加權(quán)要高。

上述實(shí)驗(yàn)可以證明，基于智能優(yōu)化算法的極化對比增強(qiáng)能達(dá)到比傳統(tǒng)的最優(yōu)極化對比增強(qiáng)算法更好的對比度，而且實(shí)現(xiàn)較為簡單。經(jīng)2種智能優(yōu)化算法對比可知，粒子群優(yōu)化算法在增強(qiáng)效率上優(yōu)于遺傳算法。

3 結(jié) 語

本文主要針對極化SAR對比增強(qiáng)中存在的問題，提出了基于粒子群優(yōu)化算法的最優(yōu)極化對比增強(qiáng)方法。實(shí)驗(yàn)證明，粒子群優(yōu)化算法具有強(qiáng)大的解決非線性約束問題的能力，在最優(yōu)極化對比增強(qiáng)中，能達(dá)到比線性加權(quán)算法更高的對比度；粒子群算法具有很強(qiáng)的多值搜索能力，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，即使影像的對比度相同，使用的加權(quán)矢量仍然是不同的；并且粒子群優(yōu)化算法在整個搜索過程中，粒子是跟隨當(dāng)前最優(yōu)解的，可以更快地收斂于最優(yōu)解。

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