胡 勇，劉吉臻，曾德良，孟慶偉，李雅哲

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206；2.華北電力大學(xué)工業(yè)過(guò)程測(cè)控新技術(shù)與系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，能源緊缺問(wèn)題變得越來(lái)越嚴(yán)重.然而在我國(guó)的電力供應(yīng)中，火電機(jī)組仍占有較大比重，為了實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，降低火電機(jī)組的煤耗率、提高火電機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性具有重要意義.

在火電機(jī)組運(yùn)行中，由于工質(zhì)的損失，為了維持機(jī)組的正常出力，需要對(duì)火電機(jī)組進(jìn)行補(bǔ)水，國(guó)內(nèi)大型火電機(jī)組的補(bǔ)水率一般為1.5%以下，而部分熱電廠由于承擔(dān)城市供熱和工業(yè)用汽任務(wù)，需要補(bǔ)充大量的除鹽水.傳統(tǒng)的補(bǔ)給水方式先讓補(bǔ)給水進(jìn)入低壓除氧器，再經(jīng)中繼泵打入高壓除氧器而匯入到熱力系統(tǒng)中［1］.由于補(bǔ)給水溫度較低，而除氧器中飽和水溫約為170 ℃，這種補(bǔ)給水方式易造成傳熱過(guò)程中的不可逆損失增大，大大降低機(jī)組經(jīng)濟(jì)性；其次由于低溫的補(bǔ)給水打入除氧器，易引起除氧器的壓力波動(dòng)和震動(dòng)，不利于機(jī)組的安全運(yùn)行.當(dāng)將補(bǔ)給水打入凝汽器熱井中時(shí)，熱井中的凝結(jié)水與補(bǔ)給水溫度相差較小，可以減少傳熱過(guò)程中的不可逆損失，有利于提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)凝汽器內(nèi)蒸汽流動(dòng)與傳熱特性的數(shù)值模擬進(jìn)行了大量的研究，提出了凝汽器化學(xué)補(bǔ)水霧化技術(shù)［2］，通過(guò)霧化噴嘴將補(bǔ)給水從凝汽器的喉部噴入，有效地利用排汽余熱加熱補(bǔ)給水，減少火電機(jī)組的冷端損失，同時(shí)可進(jìn)一步降低凝汽器背壓，改善凝汽器真空，降低凝結(jié)水的過(guò)冷度和含氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)，提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性［3］.筆者以小擾動(dòng)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)熱經(jīng)濟(jì)性狀態(tài)方程，在分析火電機(jī)組整體特性及凝汽器特性的基礎(chǔ)上，得出不同補(bǔ)水方式下機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性，并研究了不同補(bǔ)給水溫度下霧化補(bǔ)水方式對(duì)機(jī)組背壓及汽輪機(jī)功率的影響，為火電機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行提供參考.

1 噴灑補(bǔ)水對(duì)凝汽器性能的影響

當(dāng)補(bǔ)給水通過(guò)霧化噴嘴從凝汽器的喉部噴灑出時(shí)，形成一定粒徑的霧滴，霧滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與剛進(jìn)入凝汽器的排汽充分混合，使得部分排汽在液滴表面凝結(jié)，從而減少了進(jìn)入主凝結(jié)區(qū)的蒸汽量，在循環(huán)冷卻水量及其入口水溫不變的情況下，由于主凝結(jié)區(qū)負(fù)荷的減少，機(jī)組的真空可以得到提高；同時(shí)，蒸汽凝結(jié)放出熱量，使水滴的溫度升高到接近排汽壓力下的飽和溫度，從而降低主凝結(jié)水的過(guò)冷度和含氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)，提高回?zé)嵯到y(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性.

1.1 補(bǔ)給水流量及溫度對(duì)凝汽器壓力的影響

霧化水滴與進(jìn)入凝汽器的排汽混合后，部分排汽放出熱量，在霧化水滴表面凝結(jié)，使水滴的溫度升高到接近排汽壓力下對(duì)應(yīng)的飽和溫度（在這里假定兩者溫度相等）.設(shè)凝汽器補(bǔ)水量為Dbs，溫度為tbs，汽輪機(jī)低壓缸排汽量為Dc，在霧化水滴表面凝結(jié)的蒸汽量為Dn，根據(jù)熱力學(xué)方程可得：

式中：ts為與凝汽器壓力對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽溫度；hc為汽輪機(jī)低壓缸排汽焓；cp1為補(bǔ)給水的比定壓熱容.

在汽輪機(jī)低壓缸排汽中，部分排汽Dn在霧化水滴表面冷凝，而剩余排汽（Dc-Dn）與廠外循環(huán)冷卻水進(jìn)行熱交換，則剩余排汽與循環(huán)冷卻水的換熱方程為

式中：Dw為廠外循環(huán)冷卻水流量；tw1和tw2分別為循環(huán)冷卻水入口水溫和出口水溫；cp2為循環(huán)冷卻水的比定壓熱容，這里取cp＝cp1＝cp2，取值為4.186 8 kJ／（kg·℃）.

對(duì)該蒸汽凝結(jié)段建立換熱能效方程［4-5］

式中：ε為加熱器能效；N為傳熱單元；K為總體傳熱系數(shù)；F為加熱器換熱面積.

聯(lián)立方程（1）～方程（4），在已知末級(jí)排汽量、排汽焓、循環(huán)冷卻水流量和入口水溫、補(bǔ)給水流量和補(bǔ)給水溫度的情況下，即可得出凝汽器內(nèi)飽和蒸汽溫度ts，進(jìn)而根據(jù)式（5），得出在凝汽器正常運(yùn)行下飽和蒸汽溫度對(duì)應(yīng)的凝汽器壓力［6］.在汽輪機(jī)末級(jí)工況、循環(huán)冷卻水流量和溫度保持不變的情況下，圖1給出了補(bǔ)給水流量為110t／h 時(shí)，補(bǔ)給水溫度對(duì)凝汽器壓力的影響，圖2給出了補(bǔ)給水溫度為15 ℃時(shí)，補(bǔ)給水流量對(duì)凝汽器壓力的影響.

式中：pk為凝汽器壓力，kPa.

1.2 凝汽器壓力對(duì)汽輪機(jī)功率增量的影響

凝汽器壓力對(duì)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性和安全性有重要的影響，提高凝汽器真空能夠增加蒸汽做功的理想焓降，提升汽輪機(jī)的熱效率.當(dāng)補(bǔ)給水采取噴灑方式后，不僅吸收了蒸汽凝結(jié)放出的熱量，而且從圖1和圖2可以看出，隨著補(bǔ)給水流量的增加和水溫的降低，凝汽器壓力不斷降低，有利于提高機(jī)組的效率.

凝汽器壓力對(duì)汽輪機(jī)功率的影響可通過(guò)汽輪機(jī)低壓缸排汽壓力對(duì)功率的修正曲線進(jìn)行擬合計(jì)算［7］，得出滿負(fù)荷下汽輪機(jī)功率與凝汽器壓力的關(guān)系式：

圖1 補(bǔ)給水溫度對(duì)凝汽器壓力的影響Fig.1 Influence of make-up water temperature on condenser pressure

圖2 補(bǔ)給水流量對(duì)凝汽器壓力的影響Fig.2 Influence of make-up water flow on condenser pressure

對(duì)式（6）中pk項(xiàng)進(jìn)行求導(dǎo)，即可得出凝汽器壓力變化值與汽輪機(jī)功率增量間的關(guān)系.圖3給出了補(bǔ)給水流量為110t／h時(shí)，補(bǔ)給水溫度與汽輪機(jī)功率增量的關(guān)系.由圖3可知，隨著補(bǔ)給水溫度的降低，凝汽器壓力降低，汽輪機(jī)功率增量慢慢增大；而當(dāng)補(bǔ)給水溫度高于運(yùn)行工況下凝汽器內(nèi)飽和水溫度時(shí)，即圖中功率微增為零時(shí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)點(diǎn)，則會(huì)導(dǎo)致背壓升高，汽輪機(jī)功率降低.

2 霧化噴灑補(bǔ)水對(duì)熱力系統(tǒng)的影響

2.1 熱力機(jī)組系統(tǒng)狀態(tài)方程

圖3 補(bǔ)給水溫度與汽輪機(jī)功率增量的關(guān)系Fig.3 Relationship between make-up water temperature and turbine power increment

張春發(fā)等［8］以系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，根據(jù)各個(gè)熱力設(shè)備的特性，以質(zhì)量守恒和能量守恒為基礎(chǔ)，歸納總結(jié)出熱力系統(tǒng)汽水分布方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，方程由熱力系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)時(shí)的各個(gè)參數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)唯一確定［9］.以圖4的熱力系統(tǒng)為例，其汽水分布方程為：

式中：A、Ak、Al分別為機(jī)組各加熱器的抽汽放熱量qi、給水焓升τi及疏水放熱量γi組成的特征矩陣；Qr為施加在主系統(tǒng)上的輔助熱量；D0為主蒸汽流量；Dfw為省煤器入口流量；Di為各級(jí)抽汽量組成的列向量；Db、Dbl和∑Dss分別為鍋爐自用蒸汽、鍋爐排污水流量及各種漏汽損失；Dk、Dl為進(jìn)入加熱器中的輔助汽量.

將式（9）和式（10）代入式（8），可得：

圖4 火電機(jī)組熱力系統(tǒng)圖Fig.4 Heat flow diagram of the thermal power unit

2.2 抽汽增量方程

在霧化噴灑補(bǔ)水方式中，當(dāng)補(bǔ)給水溫度變化時(shí)，凝汽器內(nèi)飽和蒸汽溫度改變，進(jìn)而導(dǎo)致凝結(jié)水焓hwc改變.當(dāng)凝結(jié)水焓發(fā)生變化時(shí)，矩陣A、Ak、Al僅有最后一行參數(shù)發(fā)生變化，其參數(shù)的變化量均為Δhwc.因此根據(jù)小擾動(dòng)理論，當(dāng)機(jī)組處于穩(wěn)定工況時(shí)，主蒸汽及各加熱器參數(shù)保持不變，對(duì)式（11）兩邊進(jìn)行全微分，經(jīng)整理可得：

則抽汽增量ΔDi可表示成：

2.3 熱力系統(tǒng)內(nèi)部功增量及吸熱增量方程

根據(jù)熱力系統(tǒng)的熱力學(xué)狀態(tài)、結(jié)構(gòu)及輔助汽水流份額對(duì)內(nèi)部功和吸熱量的影響，可得到系統(tǒng)的內(nèi)部功方程和吸熱量方程

式中：N為熱力系統(tǒng)內(nèi)部功；Q為鍋爐的有效吸熱量；σ＝hzr-h2，為再熱器焓升.

根據(jù)上述小擾動(dòng)理論［10-11］的假定，對(duì)汽輪機(jī)內(nèi)部功和鍋爐有效吸熱量進(jìn)行微分處理，可得：

式中：ΔDic是抽汽增量ΔDi的前c階；σc＝［σ…σ］c是元素均為σ的c階行列式；

利用式（14）～式（17），系統(tǒng)的熱效率增量可表示為

式中：η＝，為系統(tǒng)熱效率.

3 應(yīng)用舉例

筆者以600 MW 火電機(jī)組為例，主蒸汽流量為1 801.33t／h；鍋爐沖洗、定期排污量為30t／h，鄰機(jī)用汽量為70t／h，此時(shí)瞬時(shí)補(bǔ)給水流量為110t／h；循環(huán)冷卻水流量66 600t／h、循環(huán)冷卻水入口水溫21 ℃均保持不變.

3.1 凝汽器霧化噴灑補(bǔ)水計(jì)算流程

當(dāng)采取霧化噴灑補(bǔ)水方式時(shí)，由于補(bǔ)給水從凝汽器喉部噴入凝汽器中，對(duì)凝汽器壓力產(chǎn)生影響，進(jìn)而引起汽輪機(jī)功率微增；同時(shí)當(dāng)補(bǔ)給水溫度變化時(shí)，導(dǎo)致凝結(jié)水焓值改變，從而影響到汽輪機(jī)各級(jí)的抽汽效率，對(duì)汽輪機(jī)內(nèi)部功率產(chǎn)生影響，因此噴灑補(bǔ)水對(duì)熱力系統(tǒng)功率的影響為兩部分之和，其計(jì)算流程為：（1）給定流量和溫度的補(bǔ)給水，根據(jù)額定工況下汽輪機(jī)排汽量Dc、廠外循環(huán)冷卻水流量及循環(huán)冷卻水入口溫度，確定ts、pk、ΔP和凝結(jié)水焓值hwc；（2）將凝結(jié)水焓值hwc帶入汽水分布方程，求得各抽汽口的抽汽量，進(jìn)而計(jì)算出新的汽輪機(jī)低壓缸排汽量D′c；（3）當(dāng)時(shí)，則認(rèn)為Dc滿足計(jì)算要求，否則重復(fù)流程（1）和（2）；（4）利用迭代計(jì)算得到排汽量Dc、凝結(jié)水焓值hwc及其他熱力參數(shù)，根據(jù)式（14）～式（18）計(jì)算出系統(tǒng)內(nèi)部功率、吸熱量及其增量；（5）計(jì)算系統(tǒng)的熱效率及其增量，此時(shí)系統(tǒng)的功率增量為內(nèi)部功增量ΔN與汽輪機(jī)功率微增ΔP之和.

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

圖5為3種不同補(bǔ)給水方式下，系統(tǒng)的熱效率隨補(bǔ)給水溫度的變化曲線，自上而下分別為霧化噴灑補(bǔ)水方式、凝汽器熱井補(bǔ)水方式及除氧器補(bǔ)水方式.從圖5可以看出，補(bǔ)給水溫度低于33.6℃時(shí)，霧化噴灑補(bǔ)水方式不僅提高了凝汽器真空，而且吸收了低壓缸排汽釋放的部分熱量，提高了自身的補(bǔ)給水溫度，故其熱效率最高；而除氧器補(bǔ)水方式由于其補(bǔ)給水溫度與除氧器內(nèi)飽和水溫度相差較大，不可逆損失增大，大大降低了經(jīng)濟(jì)性，故其熱效率最低.當(dāng)補(bǔ)給水溫度等于33.6℃時(shí)，噴灑補(bǔ)水方式和熱井補(bǔ)水方式在該點(diǎn)相交，該溫度點(diǎn)實(shí)際為不加任何補(bǔ)水時(shí)所選工況下（循環(huán)冷卻水流量66 600t／h，入口水溫21 ℃）凝汽器內(nèi)的飽和蒸汽溫度，也是凝汽器熱井中的凝結(jié)水溫度，該溫度點(diǎn)與所選工況下低壓缸排汽量、排汽焓、凝汽器特性、循環(huán)冷卻水流量及溫度有關(guān).因此，在補(bǔ)給水溫度等于33.6℃時(shí)，噴灑補(bǔ)水方式和熱井補(bǔ)水方式對(duì)凝汽器真空和凝結(jié)水溫度均無(wú)影響，故此時(shí)2種補(bǔ)給水方式下系統(tǒng)熱效率相等，出現(xiàn)交叉點(diǎn).當(dāng)補(bǔ)給水溫度超過(guò)33.6℃時(shí)，噴灑補(bǔ)水方式和熱井補(bǔ)水方式均使得凝結(jié)水溫度升高，汽輪機(jī)抽汽量減少，汽輪機(jī)內(nèi)部功增加，但熱井補(bǔ)水方式對(duì)凝汽器真空無(wú)影響，而噴灑補(bǔ)水方式使得凝汽器真空降低、背壓升高，從而導(dǎo)致汽輪機(jī)出力微減，故此時(shí)噴灑補(bǔ)水方式的熱經(jīng)濟(jì)性低于熱井補(bǔ)水方式.圖6為相對(duì)于補(bǔ)給水溫度為0℃時(shí)，噴灑補(bǔ)水方式下系統(tǒng)的功率增量，其中曲線a為凝汽器壓力變化引起的功率增量ΔP，曲線b為系統(tǒng)內(nèi)部功增量ΔN，曲線c為系統(tǒng)總功率增量ΔN＋ΔP.從圖6可以看出，當(dāng)補(bǔ)給水溫度升高時(shí)，ΔP逐漸降低，ΔN緩慢升高，由于文中計(jì)算的瞬時(shí)補(bǔ)給水流量較低，其對(duì)凝結(jié)水焓的影響很小，導(dǎo)致各抽汽口的抽汽量變化較小，使得內(nèi)部功增速緩慢，故圖5中噴灑補(bǔ)水方式下系統(tǒng)熱效率隨著補(bǔ)給水溫度上升反而降低.

圖5 不同補(bǔ)給水方式下汽輪機(jī)熱效率Fig.5 Thermal efficiency of turbine under different make-up modes

圖6 不同補(bǔ)給水溫度下功率增量曲線Fig.6 Curves of power increment at different temperatures of make-up water

4 結(jié) 論

基于小擾動(dòng)理論及熱力性狀態(tài)方程，通過(guò)對(duì)凝汽器特性的研究，分析了霧化噴灑補(bǔ)給水方式對(duì)凝汽器真空及火電機(jī)組熱效率的影響，補(bǔ)給水溫度與排汽溫度相差越大，對(duì)機(jī)組效率的改善越顯著.通過(guò)實(shí)例分析了不同補(bǔ)給水方式在不同的補(bǔ)給水溫度下，機(jī)組熱效率的變化情況，當(dāng)補(bǔ)給水溫度升高時(shí)，ΔP逐漸降低，ΔN緩慢升高.因此，各電廠可根據(jù)補(bǔ)給水的溫度選擇合適的補(bǔ)給水方式，或在已有的補(bǔ)給水方式下，利用鍋爐尾部煙氣等對(duì)補(bǔ)給水進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訜醽?lái)提高熱力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，這對(duì)火電廠實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有一定的指導(dǎo)意義.

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