李靜威,全厚德,崔佩璋

(軍械工程學(xué)院信息工程系,河北石家莊050003)

一種改進的非相關(guān)多徑瑞利衰落信道模型*

李靜威**,全厚德,崔佩璋

(軍械工程學(xué)院信息工程系,河北石家莊050003)

針對非相關(guān)多徑瑞利衰落信道,提出了一種改進的基于萊斯正弦和的仿真模型。在原始精確多普勒擴展方法的基礎(chǔ)上,對多普勒頻率引入了新的旋轉(zhuǎn)角定義,實現(xiàn)了各多徑信道的非相關(guān)性。理論與仿真分析表明,該方法的自相關(guān)和互相關(guān)特性與參考模型相比具有極好的吻合性,并且在相同實現(xiàn)條件下,與其他改進型精確多普勒方法相比精度上也有了20%的提高,證實新模型能更準確地描述非相關(guān)多徑瑞利衰落信道。

信道模擬;非相關(guān);多徑瑞利衰落信道;正弦和;旋轉(zhuǎn)角

1 引 言

信道模擬是現(xiàn)代無線通信設(shè)備設(shè)計和測試中的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著多輸入多輸出(MIMO)、正交頻分復(fù)用(OFDM)、跳頻(FH)等先進無線通信技術(shù)的應(yīng)用,各通信信道同時使用相同的單徑模擬信道進行無線通信性能研究已顯然無法滿足這些新技術(shù)的設(shè)計和測試要求。因此,同時模擬非相關(guān)多徑信道的需求顯得尤為突出,已成為近年來信道模擬的重點研究對象[1-6]。

基于正弦和(SOS)的信道模擬方法能夠模擬Rayleigh、Rice、Suzuki等多種無線衰落信道,且具有易于實現(xiàn)和精確有效的優(yōu)點,在實際中使用較為廣泛?；赟OS方法的模型可分為確定性模型和隨機性模型,兩者各有優(yōu)劣。確定性模型具有各態(tài)遍歷性,只需一次試驗就能完全表征出新到的統(tǒng)計特性,但模型參數(shù)較難準確反映實際信道的隨機特性;隨機性模型的參數(shù)由于具有隨機特性,所以能夠較為充分地反映實際信道統(tǒng)計特性,但因不具各態(tài)遍歷性,模擬需要多次仿真才能獲得信道的統(tǒng)計特性,很大程度上降低了使用的有效性。兩者相比而言,前者較后者更加有效[1]。

確定性過程模型主要有Jakes法、等距法(MED)、均方誤差法(MSEM)、等面積法(MEA)、Lp范數(shù)法(LPNM)和精確多普勒擴展法(MEDS)等方法[7],這些方法都能模擬單條瑞利衰落信道,其中MEDS不但具備各態(tài)遍歷性,并且與參考模型的統(tǒng)計特性最為接近[2,8]。然而,使用MEDS進行多條多徑信道模擬時,各條多徑信道需要不同數(shù)量的正弦波,且模擬信道數(shù)大于4時,所需的正弦波數(shù)將大幅增加,極大增加了實現(xiàn)難度。

本文針對非相關(guān)多徑信道特點,在傳統(tǒng)MEDS中對多普勒頻率入射角的旋轉(zhuǎn)角度取值方法進行改變,改進了確定性MEDS的實現(xiàn)方法。理論分析和仿真試驗表明,本文提出的改進方法在保證最低復(fù)雜度的情況下,相關(guān)統(tǒng)計特性與其他方法相比,精度得到了明顯提高,并且多徑的非相關(guān)特性十分明顯。

2 參考模型

瑞利衰落信道中,接收信號波形可以表述為經(jīng)歷N條路徑的一系列平面波的疊加,可以表示為

式中,E0是電場余弦波的幅度;cn、αn、θn分別為第n條路徑的衰減、到達角、附加相移;fd為最大多普勒頻移。將式(1)歸一化并統(tǒng)一形式可得

式中,i=1,2,ci,n為多普勒系數(shù),fi,n為多普勒頻率, θi,n為多普勒相位。令

根據(jù)中心極限定理,當(dāng)Ni→∞時μi服從高斯分布,ζ(t)服從瑞利分布。這時該模型的自相關(guān)函數(shù)(ACF)、互相關(guān)函數(shù)(CCF)和復(fù)自相關(guān)函數(shù)(CACF)分別為

式中,i,λ=1,2,E[·]為統(tǒng)計期望運算,(·)*為復(fù)共軛運算,J0(·)為第一類零階貝塞爾函數(shù)。

3 新模型的定義

根據(jù)參考模型的表示方法,非相關(guān)多徑瑞利信道模型可表示為

式中,k=1,2,…,K,

式中,k值表示第k徑,i=1,2分別表示實部和虛部, Ni,k表示正弦波的數(shù)目,fi,n,k為多普勒頻率,θi,n,k為(0,2π]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機相位。

當(dāng)模型參數(shù)fi,n,k和θi,n,k給定后,該確定性模型第k徑瑞利衰落波形~μi,k的時間平均ACF為[7]

其中,i=1,2,k=1,2,…K。同理,第k徑瑞利衰落波形~μi,k的時間平均CCF為[7]

為使多徑模型中每條路徑均符合要求,則每條路徑的相關(guān)函數(shù)特性應(yīng)盡可能接近參考模型的相關(guān)函數(shù)特性,即

式中,τd表示最大允許時間間隔,τd=Ni/(2fmax)。

為滿足式(11b),觀察式(10),需使

對于所有的n=1,2,…,Ni和m=1,2,…,Nλ均成立。這要求~μi,k(t)和~μλ,l(t)的離散多普勒頻率集不能相交,即當(dāng)i≠λ(i,λ=1,2)和k≠l(k,l=1, 2,…,K)時均有

為了解決非相關(guān)多徑瑞利衰落信道模型建立中存在的問題,在原始MEDS方法中的多普勒頻率中引入旋轉(zhuǎn)角,將多普勒頻率fi,n,k定義為

其中,fd表示最大多普勒頻移,αi,n,k和αi,0,k分別表示第k徑的到達角和旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)角αi,0,k定義為

其中,i=1,2;k=1,2,…,K。

將式(14)代入式(9)得

為了衡量式(11a)的近似程度,選用多徑模型與參考模型ACF的均方誤差函數(shù)作為判斷標準,即

4 相關(guān)特性分析

在原始MEDS模型基礎(chǔ)上,對多普勒頻率引入旋轉(zhuǎn)角,必然會對模型的相關(guān)特性產(chǎn)生影響。首先,將旋轉(zhuǎn)角αi,0,k看成一個整體,將ACF的均方誤差e2作為αi,0,k的函數(shù),以此判斷旋轉(zhuǎn)角的取值對ACF特性的影響。圖1給出了-2≤αi,0,k≤2之間時兩者的關(guān)系。由圖1可知,e2隨著αi,0,k以π/2為周期進行變化,且每個周期內(nèi)的均方誤差值對稱地單調(diào)遞增和遞減。當(dāng)αi,0,k=0時,即退化到原始MEDS,均方誤差值也降到最小,說明旋轉(zhuǎn)角的引入對ACF性能產(chǎn)生了一定的負面影響。然而均方誤差值同時也會受到正弦波數(shù)目N值的影響,隨著N值的增加,誤差值會越來越小。

其次,式(13)中

觀察式(14)有

或

圖1 旋轉(zhuǎn)角與AFC均方誤差的關(guān)系Fig.1 Relationship between rotation angle and MSE of AFC

5 實驗仿真與性能分析

為了更直觀地了解新模型的性能,且具有可比性,我們選取與文獻[2]相同的參數(shù)fd=91 Hz,N= 20,K=5,以產(chǎn)生多徑中的第3條(k=3)非相關(guān)瑞利衰落信道為考察對象對新模型進行驗證,并將本文的新模型與參考模型及文獻[2]中的GMEDS1模型進行性能比對,圖2給出了三者的ACF曲線。可以發(fā)現(xiàn),新模型能夠很好地接近參考模型的ACF,這說明新模型具備良好的自相關(guān)特性,并且與參考模型具有很好的吻合度,具有較高的有效性。

圖2 自相關(guān)函數(shù)對比Fig.2 Contrast between AFC of each model

為進一步說明新模型的精確程度,采用式(16)均方誤差函數(shù)作為判斷標準,圖3給出了新模型和GMEDS1模型兩者ACF特性的對比關(guān)系。從圖中可以看出,在上面實現(xiàn)條件的情況下新模型的誤差得到了降低,在最大允許時間間隔內(nèi)精度提高了20%。

圖3 自相關(guān)函數(shù)的均方誤差對比Fig.3 Contrast between MSE of each AFC

圖4 給出了5條實驗仿真信道中的第1、第2和第3條信道包絡(luò)的時域圖形。直觀上可以發(fā)現(xiàn)該3條信道的包絡(luò)具有較好的非相關(guān)的瑞利信道特點,且三者并不具備相關(guān)性。

圖4 3條非相關(guān)瑞利衰落信道時域波形Fig.4 Waveform of 3 uncorrelated Rayleigh fading channels in the time domain

6 結(jié) 論

本文在原始精確多普勒擴展方法的基礎(chǔ)上,在多普勒頻率中加入了由多徑序數(shù)控制的旋轉(zhuǎn)角,對多普勒頻率的到達角進行調(diào)節(jié),與原始方法相比,在不增加實現(xiàn)開支的情況下,能夠?qū)崿F(xiàn)各條模擬信道之間的非相關(guān)性。理論分析表明,旋轉(zhuǎn)角的不同取值能夠保證模型的互相關(guān)函數(shù)值為0,同時仿真分析也驗證了該方法具有很好的有效性和非常高的精度,因此對頻率選擇性信道和OFDM、MIMO、FH等先進無線通信技術(shù)的性能模擬測試具有較強的指導(dǎo)意義。但是,通過設(shè)置旋轉(zhuǎn)角實現(xiàn)多徑非相關(guān)信道的同時,也給信道模擬的精度帶來了差異,如何消除這種由旋轉(zhuǎn)角帶來的精度差異是進一步研究的方向。

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LI Jing-wei was born in Wuyi,Hebei Province,in 1981.He received the M.S.degree in 2007.He is currently working toward the Ph.D. degree.His research interests include modeling and estimation of channel,communication performance test.

Email:jxyljw@163.com

全厚德(1963—),男,遼寧大連人,博士,教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向為通信設(shè)備性能測試;

QUAN Hou-de was born in Dalian,Liaoning Province,in 1963.He is now a professor with the Ph.D.degree and also the Ph.D.supervisor.His research concerns communication equipment performance test.

崔佩璋(1974—),男,山西長治人,碩士,講師,主要研究方向為信息與通信工程。

CUI Pei-zhang was born in Changzhi,Shanxi Province,in 1974.He is now a lecturer with the M.S.degree.His research concerns information and communication engineering.

An Improved Model for Uncorrelated Multiple Rayleigh Fading Channels

LI Jing-wei,QUAN Hou-de,CUI Pei-zhang

(Information Engineering Department,Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China)

An improved simulation model based on Rice's Sum-of-Sinusoids is proposed for uncorrelated multiple Rayleigh fading channels.Based on the original Method of Exact Doppler Spread(MEDS),the angle of rotation is introduced for the Doppler frequency of the new simulation model,and multiple channels are uncorrelated with each other.Both theory and simulation show that a pretty good agreement between the auto-correlation and cross-correlation properties of the new model and those of the underlying reference model has been observed.Its accuracy is improved by 20%in comparison with other generalized MEDS in the same conditions.

channel simulation;uncorrelated;multiple Rayleigh fading channel;sum-of-sinusoids;angle of rotation

The Scientific Research Project of PLA General Armament Department

date:2013-09-24;Revised date:2013-11-19

總裝備部科研項目

**通訊作者:jxyljw@163.com Corresponding author:jxyljw@163.com

TN929.5

:A

:1001-893X(2013)12-1610-04

李靜威(1981—),男,河北武邑人,2007年獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為博士研究生,主要研究方向為信道建模與估計、通信設(shè)備性能測試;

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.12.013

2013-09-24;

2013-11-19