馮鴻奎,鐘德安,戰(zhàn)德軍,2,鄒春華,劉 揚(yáng)

(1.中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部,江蘇江陰214431;2.國(guó)防科技大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙410073)

激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)中陀螺比例因子誤差補(bǔ)償技術(shù)*

馮鴻奎1,**,鐘德安1,戰(zhàn)德軍1,2,鄒春華1,劉 揚(yáng)1

(1.中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部,江蘇江陰214431;2.國(guó)防科技大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙410073)

為了提高激光陀螺捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度,對(duì)激光陀螺的原理進(jìn)行了分析和說明,重點(diǎn)對(duì)影響陀螺比例因子誤差因素進(jìn)行分析,在此基礎(chǔ)上建立了誤差補(bǔ)償?shù)木_數(shù)學(xué)模型,并針對(duì)某型激光陀螺進(jìn)行了誤差分析。分析結(jié)果表明,慣導(dǎo)系統(tǒng)激光陀螺的比例因子與材料介質(zhì)、溫度、腔長(zhǎng)等相關(guān),除了采用穩(wěn)頻技術(shù),還需要采用旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)提高測(cè)量數(shù)據(jù)精度。轉(zhuǎn)臺(tái)仿真和實(shí)際測(cè)試結(jié)果證明,該比例因子修正的方法方便、可靠,姿態(tài)精度可提高約8.7″,對(duì)提高慣導(dǎo)測(cè)量精度具有重要意義。

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng);激光陀螺;比例因子;誤差補(bǔ)償;單軸旋轉(zhuǎn)

近年來,隨著慣性器件的發(fā)展,激光陀螺的優(yōu)勢(shì)越來越明顯。它具有啟動(dòng)時(shí)間短、動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍大、數(shù)字式輸出等特點(diǎn),是捷聯(lián)慣導(dǎo)的理想元器件,也使得捷聯(lián)慣導(dǎo)的應(yīng)用越來越廣泛。但也由于其特殊的工作方式,如慣性儀器直接安裝在載體上,其工作環(huán)境較為惡化,要求在振動(dòng)、沖擊、溫度等環(huán)境下精確工作,參數(shù)和慣性敏感器性能應(yīng)具有較高的穩(wěn)定性,同時(shí)由于載體的角運(yùn)動(dòng)直接作用在慣性儀器上,將產(chǎn)生嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)誤差,除了設(shè)計(jì)時(shí)在系統(tǒng)中采取誤差補(bǔ)償[1-2]措施外,還需要在裝船后分析動(dòng)態(tài)條件下姿態(tài)誤差產(chǎn)生的原因,并研究出誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ā?/p>

1 激光陀螺的機(jī)理分析

激光陀螺儀由一個(gè)低損耗的光學(xué)環(huán)形諧振腔和激光增益介質(zhì)組成[3],當(dāng)環(huán)形諧振腔有轉(zhuǎn)動(dòng)角速度時(shí),基于Sagnac效應(yīng),逆時(shí)針光速與順時(shí)針光束的諧振頻率會(huì)不同,差額與轉(zhuǎn)速成正比,探測(cè)此差額即可知到轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,這就是激光陀螺儀的基本原理[4]。

激光陀螺的誤差源包括閉鎖、比例因子、零點(diǎn)漂移等,其中,閉鎖一般通過選用多層介質(zhì)膜的均勻性以及采取偏頻等措施消除;零點(diǎn)漂移一般利用外部基準(zhǔn)信息通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行估計(jì)修正[5];比例因子一般要求恒定,但是考慮到環(huán)路的幾何形狀、尺寸,非激活介質(zhì)的折射率總會(huì)發(fā)生一些變化,特別是環(huán)境溫度等因素的變化會(huì)引起腔場(chǎng)變化,因此在實(shí)際工作中要對(duì)其作微小的調(diào)整,來進(jìn)行比例因子的修正(SFC)。

2 激光陀螺比例因子影響因素分析

2.1 比例因子基本模型

當(dāng)有轉(zhuǎn)動(dòng)角速度Ωr時(shí),檢測(cè)出順時(shí)針、逆時(shí)針激光行波的光程差或頻率差,其與角速度的基本關(guān)系為

也可表示為

對(duì)上式積分,獲得拍頻振蕩周期數(shù)ν,它與轉(zhuǎn)角的關(guān)系為

其中,A為陀螺腔內(nèi)光束所圍的面積;L為陀螺腔長(zhǎng);λ為所選光波長(zhǎng),一般是0.632 8一般稱為比例因子或標(biāo)度K。

2.2 比例因子誤差影響模型

當(dāng)有比例因子存在誤差時(shí),陀螺的輸出頻率υ與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度Ωr之間的關(guān)系可以表述為

這時(shí)陀螺的比例因子K為

其中,Kc為比例因子修正項(xiàng),主要由模牽引效應(yīng)和模推斥效應(yīng)等因素引起,對(duì)于特定的陀螺,處理時(shí)一般認(rèn)為是常量。由于A與L的平方成正比,因此與L成反比,所以式(5)又可表示為

其中,K0對(duì)于特定的陀螺為常數(shù)。

由公式(6)可知,比例因子與腔長(zhǎng)成反比。但是考慮到激光陀螺由微晶玻璃加工而成,雖然微晶玻璃熱膨脹系數(shù)很小,但依然存在熱漲冷縮現(xiàn)象,因此不同的溫度陀螺腔長(zhǎng)L會(huì)不同。為了抵消陀螺腔長(zhǎng)隨溫度的變化,在實(shí)際使用時(shí)采用了穩(wěn)頻技術(shù)[6],通過壓電陶瓷的伸縮抵消陀螺腔長(zhǎng)的變化。

但是,由于工作時(shí)刻無法知道陀螺的實(shí)際腔長(zhǎng),而一般用來穩(wěn)頻的壓電陶瓷伸縮量在初次起始加電時(shí),只能滿足陀螺腔長(zhǎng)為激光波長(zhǎng)的整數(shù)倍,因此每次的腔長(zhǎng)可能會(huì)出現(xiàn)整數(shù)倍波長(zhǎng)的誤差。由公式(6)可知,腔長(zhǎng)變化量與比例因子誤差之間的關(guān)系可表示為

其中,ΔK為比例因子誤差。

2.3 比例因子誤差對(duì)姿態(tài)輸出的影響與補(bǔ)償方法

根據(jù)公式(3)可得陀螺測(cè)量得到的角度值θ為

其中,N為陀螺輸出的脈沖數(shù)。

比例因子誤差導(dǎo)致的測(cè)角誤差為

因此,比例因子導(dǎo)致的測(cè)角誤差與陀螺轉(zhuǎn)過的角度成正比。在船用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中,水平陀螺(即x、y陀螺)轉(zhuǎn)過的角度非常小,通常小于10°,所以可以忽略比例因子誤差的影響;而對(duì)于天向陀螺,由于系統(tǒng)一般使用旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù),測(cè)量單元在0°～360°之間往復(fù)旋轉(zhuǎn),導(dǎo)致z陀螺轉(zhuǎn)過的角度最大可達(dá)360°。

某型激光陀螺其腔長(zhǎng)28 cm,腔長(zhǎng)變化為n倍的0.6328 μm,因此,比例因子誤差和測(cè)角誤差分別為

設(shè)定系統(tǒng)相同溫度下每次通電時(shí),會(huì)有1個(gè)模式的誤差,即n=±1;啟動(dòng)時(shí)溫度每變化15℃,會(huì)額外引入1個(gè)模式的誤差。因此,在±30℃范圍內(nèi)啟動(dòng)最大可能產(chǎn)生3個(gè)模式的誤差。根據(jù)以上分析,由此導(dǎo)致的比例因子誤差一般在±6.7 ppm以內(nèi)。并考慮天向陀螺測(cè)角誤差直接導(dǎo)致系統(tǒng)輸出航向角誤差,因此,在±30℃范圍內(nèi)啟動(dòng)時(shí)最大可能導(dǎo)致8. 7″的航向姿態(tài)誤差。

在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,可采用修正慣導(dǎo)比例因子初始值的方法對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。

3 仿真設(shè)計(jì)與試驗(yàn)驗(yàn)證

激光陀螺捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)一般采用世界通用的單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制模式,即轉(zhuǎn)停結(jié)合正反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方式,該方式能夠有效補(bǔ)償陀螺零偏。為了驗(yàn)證比例因子誤差影響域,分以下兩種狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證。

首先將旋轉(zhuǎn)模式設(shè)計(jì)為順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)。拍頻設(shè)為150 000,初始比例因子為0.479 432 124秒/脈沖,每9 s旋轉(zhuǎn)180°,停轉(zhuǎn)2 s,連續(xù)單方向旋轉(zhuǎn)7次,如圖1所示,并觀察航向姿態(tài)誤差變化情況。從圖2可以看出,由于存在殘留比例因子誤差,單方向的旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致誤差連續(xù)積累發(fā)散。

圖1 單方向旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.1 Single direction rotation

圖2 航向誤差趨勢(shì)圖Fig.2 Current of course error

其次將旋轉(zhuǎn)模式改為往復(fù)旋轉(zhuǎn),并按照正-反-反-正的順序旋轉(zhuǎn),每240 s旋轉(zhuǎn)180°,以此遞推,如圖3所示,觀察姿態(tài)誤差變化。從圖4中可以看出,通過正反往復(fù)旋轉(zhuǎn)可以使誤差不積累,但仍然存在周期性的誤差臺(tái)階。

圖3 往復(fù)旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.3 To-and-fro rotation

圖4 航向誤差趨勢(shì)圖Fig.4 Current of course error

結(jié)合某次航行試驗(yàn),利用本文介紹的方法進(jìn)行了處理并驗(yàn)證。某型船舶同時(shí)裝載了激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)與液浮陀螺平臺(tái)慣導(dǎo),觀察兩套系統(tǒng)航向角變化的峰峰值,從圖4中可以看出初始臺(tái)階誤差約7″,得出比例因子誤差改正數(shù)約為-6.2 ppm。將比例因子誤差修正后,再次獲取的姿態(tài)誤差曲線如圖5所示,并事后利用經(jīng)緯儀測(cè)星法[7]檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果表明:數(shù)據(jù)變化平緩,姿態(tài)誤差在0″附近振蕩,無明顯臺(tái)階現(xiàn)象,從而大大提高了導(dǎo)航數(shù)據(jù)的精度。

圖5 航向誤差解算結(jié)果Fig.5 Calculation result of course error

4 結(jié)束語

為了提高激光陀螺捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度,本文通過分析激光陀螺誤差影響因素,建立了簡(jiǎn)化的比例因子誤差補(bǔ)償模型,提出了實(shí)用的補(bǔ)償方法,并進(jìn)行了試驗(yàn)應(yīng)用。該方法簡(jiǎn)單易行,可以有效消除比例因子誤差的影響。該修正方法已經(jīng)得到實(shí)際驗(yàn)證并應(yīng)用于某船載激光陀螺捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中。考慮激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)還有諸如陀螺測(cè)角零偏、轉(zhuǎn)軸參數(shù)偏差等其他誤差源,下一步還需要研究動(dòng)態(tài)下其他參數(shù)的補(bǔ)償標(biāo)定。

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FENG Hong-kui was born in Taizhou,Jiangsu Province,in 1971.He received the B.S. degree in 1994.He is now a senior engineer.His research concerns inertial navigation.

Email:2501544272@qq.com

鐘德安(1964—),男,江蘇江陰人,1990年獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為研究員,主要研究方向?yàn)闇y(cè)量船標(biāo)校技術(shù);

ZHONG De-an was born in Jiangyin,Jiangsu Province,in 1964.He received the M.S.degree in 1990.He is now a senior engineer of professor.His research concerns calibration techniques for TT&C ship.

戰(zhàn)德軍(1979—),男,湖南長(zhǎng)沙人,2008年獲博士學(xué)位,現(xiàn)為講師,主要研究方向?yàn)樘摂M儀器和激光陀螺;

ZHAN De-jun was born in Changsha,Hunan Province,in 1979.He received the Ph.D.degree in 2008.He is now a lecturer.His research concerns dummy instrument and laser gyro.

鄒春華(1972—),男,浙江金華人,1994年獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控總體;

ZOU Chun-hua was born in Jinhua,Zhejiang Province,in 1972.He received the B.S.degree in 1994.He is now a senior engineer.His research concerns space TT&C system.

劉 揚(yáng)(1978—),男,江蘇鹽城人,2000年獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為工程師,主要研究方向?yàn)闃?biāo)校、校飛。

LIU Yang was born in Yancheng,Jiangsu Province,in 1978.He received the M.S.degree in 2000.He is now an engineer.His research interests include calibration and flight test.

Gyro Scale Factor Errors Compensation Technology in Laser Gyro Strapdown Inertial Navigation System

FENG Hong-kui1,ZHONG De-an1,ZHAN De-jun1,2,ZOU Chun-hua1,LIU Yang1

(1.China Satellite Maritime Tracking and Control Department,Jiangyin 214431,China;2.College of Opto-Electronic Science and Engineering,National University of Denfense Technology,Changsha 410073,China)

To improve the navigation precision of laser gyro strapdown inertial navigation system(SINS), this paper emphasizes the factor analysis of laser gyro scale factor,and builds the exact mathematical models.Scale factor of a laser gyro is correlated with its material,temperature and field length.Analysis shows that the performance of frequency stabilization and reciprocator rotation is optimal.Table simulations and sailing experiments show that this technology is convenient,and the attitude precison can be improved by about 8.7″.It is meaningful for improving the measurement precison of SINS.

strapdown inertial navigation system;laser gyro;scale factor;error compensation;monaxial rotation

The National High-tech Research and Development Program(863 Program)of China(2011AA7895014)

date:2013-08-05;Revised date:2013-11-19

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2011AA7895014)

**通訊作者:2501544272@qq.com Corresponding author:2501544272@qq.com

TN965;V249.32

:A

:1001-893X(2013)12-1559-04

馮鴻奎(1971—),男,江蘇泰州人,1994年獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航技術(shù);

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.12.004

2013-08-05;

2013-11-19