雷 剛 周婷婷 鄭廣亮

(北京城建設(shè)計(jì)研究總院有限責(zé)任公司 北京 100037)

1 研究概況

目前，全國(guó)在建地鐵城市約20余個(gè)，地質(zhì)條件各異，其中包括一部分巖石地質(zhì)城市，如重慶、深圳、青島、大連等，這類城市的地鐵區(qū)間隧道大部分采用礦山法施工。但是，對(duì)于地鐵礦山法區(qū)間隧道，還沒(méi)有相關(guān)的規(guī)范規(guī)程對(duì)其設(shè)計(jì)方法進(jìn)行詳細(xì)的描述，所以目前只能參考《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱“鐵規(guī)”)和建工系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)。

依據(jù)上述規(guī)范，目前地鐵礦山法區(qū)間隧道二次襯砌的設(shè)計(jì)模式有兩種:按可靠度(概率極限狀態(tài)法)和非可靠度(破損階段法或允許應(yīng)力法)的方法設(shè)計(jì)。其中，對(duì)于概率極限狀態(tài)法又存在鐵路系統(tǒng)和建工系統(tǒng)兩種版本。筆者依托青島地鐵單線區(qū)間隧道，主要針對(duì)地鐵礦山法區(qū)間單線單洞隧道，擬對(duì)這3種設(shè)計(jì)模式進(jìn)行比較分析，從而研究出理論正確、安全可靠的設(shè)計(jì)方法。

2 工程概況

青島市地鐵一期工程為線網(wǎng)規(guī)劃中的M3線，是位于青島城區(qū)中部的一條南北向骨干線路，保兒站-河西站區(qū)間為M3線試驗(yàn)段工程，區(qū)間全長(zhǎng)1150 m，采用礦山法施工，復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)，斷面全部為馬蹄形，開挖跨度為6.2 m，高度6.7 m。區(qū)間結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示。

圖1 區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)斷面

3 設(shè)計(jì)模式的分析比較

筆者對(duì)3種設(shè)計(jì)方法(鐵規(guī)破損狀態(tài)法、鐵規(guī)概率極限狀態(tài)法、建規(guī)概率極限狀態(tài)法)從計(jì)算公式和配筋結(jié)果兩個(gè)方面進(jìn)行了研究比較。

3.1 計(jì)算公式的差異

3.1.1 承載力公式

3種方法的內(nèi)力計(jì)算公式原理一致，都是通過(guò)平截面假定和力學(xué)平衡原理推導(dǎo)得出，公式形式基本相似，只是符號(hào)上有所差別。下面列出3種方法的大偏心配筋計(jì)算公式，可以看出其相似性。其中，由于《鐵路隧道規(guī)范》1999年和2005年版本關(guān)于概率極限法的計(jì)算存在較大差別，特此將1999年版規(guī)范的公式列出，詳細(xì)分析。

小偏心的計(jì)算公式也類似，這里不再列出。

3.1.2 正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度驗(yàn)算公式

鐵規(guī)破損階段按非可靠度方法計(jì)算，不存在承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)概念，也無(wú)法驗(yàn)算裂縫;而鐵規(guī)概率極限法中正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度驗(yàn)算公式引用了建規(guī)的方法，因此和建規(guī)概率極限法的裂縫計(jì)算公式是完全相同的。

3.1.3 承載力公式中各參數(shù)取值的差異

3種方法由于設(shè)計(jì)理論和概念不盡相同，所以在公式當(dāng)中的參數(shù)取值上存在較大差異，詳見表1。

表1 3種設(shè)計(jì)方法公式參數(shù)的差異

另外，兩規(guī)范所規(guī)定的附加偏心距不同:鐵規(guī)附加偏心距 es=0.12( 0.3h －e0)，當(dāng) e0≥0.3h0時(shí)，取 es=0。建規(guī)附加偏心距取值應(yīng)取20 mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。

3.2 配筋計(jì)算結(jié)果的差異

礦山法區(qū)間隧道內(nèi)力計(jì)算中，需要先確定塌落拱高度。極限法塌落拱高度和破損法有一定的區(qū)別，但是差別不大，為了便于比較，本次研究采用統(tǒng)一的內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值。

擬采用的3對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值如下:N=852 kN，M=88 kN·m;N=1200 kN，M=140 kN·m;N=1700 kN，M=280 kN·m。選取250 mm和300 mm兩種常見的襯砌厚度進(jìn)行比較。

本次計(jì)算采用統(tǒng)一的附加偏心距e0=20 mm，取偏心距增大系數(shù)η=1.0(此系數(shù)的分析論證詳見后文)。3種方法判別大小偏心的原則相同，有

當(dāng) x≤0.55h0時(shí)為大偏心;當(dāng) x ＞0.55h0時(shí)為小偏心。結(jié)果如表2～表3所示。

表2 不同工況下3種設(shè)計(jì)方法配筋結(jié)果的比較(厚度250 mm)

表3 不同工況下三種設(shè)計(jì)方法配筋結(jié)果的比較(厚度300 mm)

可以看出，幾種方法在不同的工況下均存在較大的差異。必須進(jìn)行深入的分析，研究出合理的設(shè)計(jì)方法。

3.3 結(jié)論與分析

通過(guò)以上的比較研究，得出以下結(jié)論:

1)在混凝土受壓區(qū)高度較小的情況下，破損階段法的配筋面積與建規(guī)極限法比較接近，大部分情況適用于建規(guī)極限法。隨著混凝土受壓區(qū)高度增加，建規(guī)極限法的配筋面積會(huì)逐漸趕上并超過(guò)破損階段法。

2)在可靠度設(shè)計(jì)方法中，2005版鐵規(guī)和建規(guī)的公式和原理基本一致，差別只是在于荷載和材料強(qiáng)度的取值上不同。由于鐵規(guī)內(nèi)力設(shè)計(jì)值取值較大，且鋼筋強(qiáng)度較低，所以配筋結(jié)果偏大。

3)1999版鐵規(guī)與2005版鐵規(guī)配筋差異巨大，主要是因?yàn)?999版規(guī)范分項(xiàng)系數(shù)采用1.0，2005版采用1.8，至于前后兩版為何有如此巨大差異，規(guī)范中并未做詳細(xì)解釋。筆者認(rèn)為，可能是因可靠度設(shè)計(jì)方法中校準(zhǔn)過(guò)程不完善導(dǎo)致的。

4)非可靠度的設(shè)計(jì)方法(破損階段法)計(jì)算較為簡(jiǎn)單，但目前設(shè)計(jì)人員均不習(xí)慣，且目前各個(gè)行業(yè)的規(guī)范都逐漸向可靠度方法發(fā)展。應(yīng)用該方法時(shí)，混凝土彎曲抗壓極限強(qiáng)度過(guò)大，致使配筋結(jié)果偏于危險(xiǎn)，且無(wú)法驗(yàn)算裂縫，所以不建議采用。

5)在荷載的取值上，兩種可靠度設(shè)計(jì)方法所采用的荷載標(biāo)準(zhǔn)值是一樣的，區(qū)別在于分項(xiàng)系數(shù)。

事實(shí)上，應(yīng)該明確，對(duì)于礦山法區(qū)間隧道，采用建規(guī)的分項(xiàng)系數(shù)是錯(cuò)誤的。建規(guī)的分項(xiàng)系數(shù)是依據(jù)可靠度原理，考慮各種不確定因素引起荷載的變異性，通過(guò)對(duì)民用及工業(yè)建筑結(jié)構(gòu)的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析得出的，而礦山法區(qū)間隧道的荷載根本不在它的統(tǒng)計(jì)樣本之內(nèi)，因此建規(guī)的分項(xiàng)系數(shù)是不適用于礦山法區(qū)間隧道的。鐵規(guī)給出的分項(xiàng)系數(shù)是根據(jù)1000多個(gè)礦山法隧道(包括公路、鐵路等)塌方高度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，按照可靠度原理推算得來(lái)的，是完全適用于地鐵礦山法隧道的，但是鐵規(guī)兩版規(guī)范的巨大差異是需要考證的。

6)在材料強(qiáng)度的取值上，鐵路鐵規(guī)是根據(jù)華東交通大學(xué)等科研機(jī)構(gòu)對(duì)鐵路系統(tǒng)所屬混凝土成品廠、各工程局和各鐵路局施工部門進(jìn)行的混凝土強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果而得出的，適用于鐵路系統(tǒng)的工程。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，鐵路系統(tǒng)混凝土的質(zhì)量控制嚴(yán)于建工系統(tǒng)。而地鐵工程屬于市政工程，它對(duì)材料的標(biāo)準(zhǔn)要求，應(yīng)該都是符合建筑系統(tǒng)規(guī)范的，所以材料強(qiáng)度的取值應(yīng)該遵循建規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)，鐵規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)是不適用的。

4 可靠度方法的應(yīng)用研究

從以上的分析結(jié)果可以看出，對(duì)于礦山法區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以可靠度理論為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)模式仍然是最科學(xué)最合理的設(shè)計(jì)方法。但是，正如前述的分析，目前無(wú)論是采用鐵路隧道概率極限法，還是采用建規(guī)概率極限法，對(duì)于巖石地區(qū)地鐵礦山法區(qū)間隧道的設(shè)計(jì)都存在著一定的問(wèn)題。因此，需要從最根本的可靠度理論上去研究適合于礦山法區(qū)間隧道的設(shè)計(jì)方法。

既然采用可靠度的設(shè)計(jì)方法，首先必須明確所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)β值。鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范中已明確指出單線及雙線隧道的目標(biāo)可靠指標(biāo)，見表4～表5。

表4 鐵路隧道結(jié)構(gòu)安全等級(jí)

表5 鐵路隧道結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)βnom

按照《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)安全等級(jí)應(yīng)為一級(jí)，所采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)與鐵路隧道相同，詳見規(guī)范中表3.0.11。

由此可以明確，對(duì)于單、雙線地鐵區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)，鐵規(guī)和建規(guī)所采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)是一致的，這樣才可以進(jìn)行下面的研究和比較。

5 地鐵礦山法區(qū)間隧道推薦設(shè)計(jì)方法

由以上3個(gè)方面的分析，可以認(rèn)為，目前獨(dú)立采用3種方法當(dāng)中的任何一種，都是不妥當(dāng)?shù)模仨氝M(jìn)行改進(jìn)，在此給出推薦方法。

5.1 推薦方法的思路

推薦方法的公式，依然是同前3種方法一致，都是通過(guò)平截面假定和力學(xué)平衡推導(dǎo)得出，在公式各參數(shù)的選取上，推薦方法還是依據(jù)可靠度理論。因?yàn)榭煽慷仍O(shè)計(jì)方法是目前普遍為廣大設(shè)計(jì)人員所接受，且科學(xué)合理的設(shè)計(jì)方法。

本文提出的建議方法，主要基于以下原則:

1)采用可靠度方法。

2)建筑材料設(shè)計(jì)值的取值:地鐵工程本身屬于市政工程，它對(duì)材料的標(biāo)準(zhǔn)要求，應(yīng)該都是符合建筑系統(tǒng)的要求，并且地鐵其他土建工程(如車站，明挖區(qū)間等)都是采用建工系統(tǒng)的設(shè)計(jì)值，為了保證地鐵土建工程整個(gè)系統(tǒng)的統(tǒng)一性和設(shè)計(jì)的便利性，以及日后實(shí)施過(guò)程中的可維護(hù)性，因此，在材料強(qiáng)度的取值上，推薦方法采用建規(guī)的設(shè)計(jì)值。

3)內(nèi)力分項(xiàng)系數(shù)的確定:反復(fù)試算校準(zhǔn)，使得建議方法的取值介于2005版鐵規(guī)破損法和極限法之間。

由于破損階段法是傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，經(jīng)過(guò)了工程的檢驗(yàn)。因此，推薦方法重點(diǎn)與傳統(tǒng)破損階段法做比較，進(jìn)行反復(fù)試算校準(zhǔn)，保證推薦方法能包住破損法。

2005版極限法過(guò)于保守，1.8的系數(shù)不知從何而來(lái)，條文說(shuō)明也沒(méi)有解釋，配筋結(jié)果最大值要比破損階段法超出44%，其方法合理性需要進(jìn)一步考證。所以，本推薦方法分項(xiàng)系數(shù)校準(zhǔn)后的配筋結(jié)果不超過(guò)2005版鐵規(guī)極限法。

經(jīng)過(guò)反復(fù)試算校準(zhǔn)，推薦內(nèi)力分項(xiàng)系數(shù)采用1.6(即1.1×1.45)，按建議方法配筋后的結(jié)果詳見表2～表3。通過(guò)計(jì)算結(jié)果可以看出，推薦方法可以較好地滿足以上原則，同時(shí)也是科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、合理的設(shè)計(jì)方法。

5.2 推薦法計(jì)算過(guò)程中幾個(gè)重要參數(shù)的取值

5.2.1 附加偏心距的取值

對(duì)于附加偏心距，建規(guī)和鐵規(guī)是有所區(qū)別的，但在推薦法中，按照建規(guī)，偏于安全地取一個(gè)常數(shù)值20 mm。

5.2.2 偏心距增大系數(shù)η的取值

由于馬蹄形隧道斷面是曲線構(gòu)件，所以按照目前的規(guī)范無(wú)法確定偏心距增大系數(shù)η的取值。因此，對(duì)馬蹄形斷面隧道進(jìn)行了P－Δ效應(yīng)模擬分析(做5次迭代分析)，詳見圖2～圖11。

圖2 區(qū)間隧道計(jì)算模型(考慮周圈約束)

圖3 軸力圖(不考慮二階效應(yīng))

圖4 彎矩圖(不考慮二階效應(yīng))

圖5 軸力圖(考慮二階效應(yīng))

圖6 彎矩圖(考慮二階效應(yīng))

1)考慮周圈地層約束的情況。從圖中可見，在周圈地層約束的情況下，事實(shí)上考慮了二階效應(yīng)之后，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的受力有明顯的改善作用。但是，由于設(shè)置周圈地層約束是理想狀態(tài)，實(shí)際工程中并不一定能完全發(fā)揮作用，所以對(duì)于這種情況在設(shè)計(jì)中可不考慮二階效應(yīng)的有利影響，取η=1.0。

圖7 區(qū)間隧道計(jì)算模型(僅考慮底部約束)

圖8 軸力圖(不考慮二階效應(yīng))

圖9 彎矩圖(不考慮二階效應(yīng))

2)在僅考慮底部地層約束的情況下。通過(guò)數(shù)值分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在這種情況下二階效應(yīng)對(duì)馬蹄形斷面的影響很小(基本是在3%左右)，因此在實(shí)際應(yīng)用中，仍然可以不考慮二階效應(yīng)的影響，取 η =1.0。

圖10 軸力圖(考慮二階效應(yīng))

圖11 彎矩圖(考慮二階效應(yīng))

6 結(jié)語(yǔ)

巖石地層地鐵礦山法區(qū)間隧道襯砌的設(shè)計(jì)模式目前尚處于無(wú)章可循的設(shè)計(jì)狀態(tài)，每家設(shè)計(jì)院都有自己的設(shè)計(jì)方法，存在著較多流派，迫切需要進(jìn)行科學(xué)化的統(tǒng)一，本次研究正是基于這種現(xiàn)狀而開展的。

1)通過(guò)以上研究，主要得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

本次研究結(jié)論的對(duì)象只是針對(duì)于巖石地區(qū)地鐵單線單洞區(qū)間隧道，并不適用于大斷面區(qū)間隧道。

地鐵區(qū)間隧道推薦設(shè)計(jì)方法采用了建規(guī)的設(shè)計(jì)公式，屬于可靠度設(shè)計(jì)方法。材料設(shè)計(jì)值應(yīng)符合建工系統(tǒng)的要求。推薦方法內(nèi)力分項(xiàng)系數(shù)的取值經(jīng)試算校準(zhǔn)，統(tǒng)一取1.6。推薦方法的配筋結(jié)果比2005版鐵規(guī)極限法有所優(yōu)化，且便于設(shè)計(jì)人員，是科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、合理的設(shè)計(jì)方法。根據(jù)P—Δ分析結(jié)果，對(duì)于單線區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)可不考慮二階效應(yīng)的影響，取η=1.0。

2)目前關(guān)于地鐵區(qū)間隧道襯砌的設(shè)計(jì)仍然缺乏相關(guān)的規(guī)范支持，存在以下問(wèn)題需要進(jìn)一步研究:

①隧道塌落拱荷載全部作用在二襯上，沒(méi)有考慮初期支護(hù)的有利作用，偏于保守，需要改善。

②塌落拱荷載的統(tǒng)計(jì)樣本來(lái)源于1000個(gè)跨度10 m以內(nèi)的隧道，所以不適用于大跨度(如3線、4線)的隧道，需要進(jìn)一步研究大跨度隧道的荷載取值方法。

③《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》雖然做了塌落拱的統(tǒng)計(jì)工作，但是后期分析研究很不完善，致使破損階段法、1999年版概率極限法、2005年版概率極限法三者存在巨大差異，不符合《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50153—2008)的要求，需要進(jìn)一步認(rèn)真研究完善。

目前地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范缺少對(duì)礦山法區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的詳細(xì)說(shuō)明，如荷載、材料強(qiáng)度及分項(xiàng)系數(shù)的取值等，隨著礦山法區(qū)間隧道的日益增多，亟待完善。

［1］GB 50157—2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［2］TB 10003—2005鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

［3］TB 10003—99鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1999.

［4］GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［5］鐵道部第二勘察設(shè)計(jì)院.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè):隧道［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1995.

［6］施仲衡.地下鐵道設(shè)計(jì)與施工［M］.西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2006.