李 霞， 李守偉

（1.濱州醫(yī)學院網絡中心，濱州 256603；2.江蘇大學管理學院，鎮(zhèn)江 212013）

基于有限匹配與擇優(yōu)選取的大眾生產系統(tǒng)演化研究

李 霞1， 李守偉2

（1.濱州醫(yī)學院網絡中心，濱州 256603；2.江蘇大學管理學院，鎮(zhèn)江 212013）

基于維基百科作為典型大眾生產系統(tǒng)以及眾多用戶參與編輯的現(xiàn)實背景，考慮到用戶編輯行為的“擇優(yōu)”和“有限匹配”的特征，給出大眾生產系統(tǒng)的“擇優(yōu)選取”和“有限匹配”規(guī)則以及演化模型，采用計算實驗的方法，對大眾生產系統(tǒng)演化中的頁面編輯次數(shù)、頁面與用戶狀態(tài)變化、匹配度影響等進行全面分析.實驗結果表明：在“擇優(yōu)選取”和“有限匹配”兩個原則的作用下，維基百科系統(tǒng)逐漸演化到穩(wěn)定狀態(tài).在穩(wěn)定狀態(tài)下，頁面被編輯次數(shù)服從冪律分布；用戶狀態(tài)與頁面狀態(tài)之差（即匹配度）趨向于零；用戶與頁面的匹配度越大，冪律分布的冪指數(shù)就越小，從而冪律分布的“尾巴”就越長.

大眾生產系統(tǒng)；有限匹配；擇優(yōu)選??；維基百科；計算實驗

Key words：peer production system；limited matching；preferential selection；Wikipedia；computational experiments

在過去十年里，大規(guī)模協(xié)作平臺已在多個生產環(huán)境中頻繁出現(xiàn)，特別是基于互聯(lián)網的知識創(chuàng)造系統(tǒng).如著名的Linux操作系統(tǒng)是由眾多程序員共同參與開發(fā)的開源軟件系統(tǒng)；Youtube用戶相互之間在線分享和評價視頻，形成了大規(guī)模視頻知識庫；Wikipedia吸引了數(shù)量眾多的用戶參與詞條的編撰，進而組建了大型的知識庫——維基百科.維基百科是一個基于Wiki技術的全球性多語言百科全書協(xié)作計劃，同時也是一部用不同語言寫成的網絡百科全書，其目標及宗旨是為全人類提供自由的百科全書，是一個動態(tài)的、可以自由訪問和編輯的全球性知識體.Benkler［1］將這種由大量分散在世界各地的互聯(lián)網用戶共同參與生產與共享知識產品的知識生產模式稱為大眾生產（peer production）.隨著互聯(lián)網的普及和技術進步，大眾生產方式越來越成為流行的知識生產方式［2］.

基于普通用戶的大眾生產已創(chuàng)造了廣泛的協(xié)作系統(tǒng)，用于生產軟件、共享數(shù)字內容、并組織大型知識庫.這種現(xiàn)象引起了各種學者的關注.經濟學家主要關注如何有效地激勵大眾生產者的參與行為［3］；社會學家分析影響大眾生產者行為的因素及其參與動機［4］；法學家主要關注大眾生產所帶來的知識產權問題［5］；計算機學家則研究如何從技術層面提高大眾生產方式的效率等問題［6］.隨著大眾生產者規(guī)模的不斷擴大，物理學家開始關注大眾生產者所構成的網絡虛擬社會的整體規(guī)律性特征［7］.

在大眾生產系統(tǒng)中，知識產品的質量與大眾生產者的合作密切相關，存在著“質量與合作”的悖論.即知識產品質量的提高需要大規(guī)模生產者的合作，然而，隨著生產者規(guī)模的增加，合作過程中的沖突也隨之增加，又直接導致了知識產品質量的下降.對于小型的團隊，由于生產者的規(guī)模有限，這似乎不是問題.然而，對于較大規(guī)模的大眾生產系統(tǒng)，這是一個不可回避的問題.維基百科是典型的大規(guī)模的大眾生產產品.Wilkinson等［8］認為在維基中詞條質量和用戶合作之間是有聯(lián)系的.但是，由于生產者是基于非金錢的激勵而自愿參加詞條的編撰工作.因此，在大規(guī)模維基百科中，必須設置較低的訪問障礙，以便吸引數(shù)量眾多的貢獻者（生產者）.其中，專家用戶在維持和監(jiān)督方面扮演至關重要的角色，以提高詞條的質量.

大規(guī)模協(xié)作系統(tǒng)中的用戶行為已經被一些學者所關注，如Leskovec等［9］和Yang等［10］分別研究了了社交網站和知識共享平臺上的用戶行為. Wilkinson［11］基于對在線大眾生產系統(tǒng)的分析，提出了用戶壽命分布的法則.Grabowski等［12］研究發(fā)現(xiàn)用戶賬戶的壽命分布按照厚尾進行衰變，并進而提出了冪律模型.然而，通過Wikipedia的實證數(shù)據(jù)，Ciampaglia等［13］發(fā)現(xiàn)用戶壽命并不簡單地服從冪律分布.

事實上，網上大眾生產者的參與行為是有“擇優(yōu)性”的，即大眾生產者按照一定的規(guī)則，有選擇性地、以不同的概率參與不同知識的生產.因此，一個新加入者的長期參與性可以由其早期的互動結果來預測.這可以由社會化理論來解釋，即用戶評估網絡社區(qū)對其接納的意愿，反之亦然.另外，生產內容的質量評估以及個體與社團目標的比較，在決定用戶參與上也是非常重要的，在維基百科上表現(xiàn)為詞條編輯者之間的日常協(xié)作形式與群組的一致性.

以維基百科為例，在一個用戶“社區(qū)”中，多個用戶從事編輯頁面的合作.頁面由一系列特征所標識，如頁面的編寫風格.用戶可以發(fā)現(xiàn)他們是否同意這些特征，用戶試圖根據(jù)他們的目標編輯頁面，即使用他們自己的風格來編輯頁面.同時，通過頁面編輯行為的互動，用戶也被其他用戶的風格所影響.然而，這種相互影響僅僅對于某些情況才發(fā)生，也就是說，只有當用戶和頁面的風格足夠的相似，他們之間才相互影響.在社會心理學的背景下，這種現(xiàn)象被稱為“有限的信任”，作為組內嘗試達成共識的人類溝通的一般特征.它也可以看作是人們在社會環(huán)境中由社會背景影響所形成的一種從眾形式.在維基百科的編輯中，“有限信任”表現(xiàn)為編輯者（用戶）與頁面風格（或內容）之間的匹配，即“有限匹配”.

無疑，有限匹配與擇優(yōu)選取對于大眾生產系統(tǒng)的演化有著重要的影響.探究大眾生產系統(tǒng)在有限匹配和擇優(yōu)選取機制作用下的演化規(guī)律，是本文研究的主要內容.筆者還給出了有限匹配與擇優(yōu)選取的演化規(guī)則、基于有限匹配與擇優(yōu)選取的演化模型，并對演化模型做了計算實驗分析.大眾生產系統(tǒng)的動態(tài)演化分析對于提高生產效率、分析用戶行為等有著重要的指導意義.

1 有限匹配與擇優(yōu)選取

為了分析有限匹配與擇優(yōu)選取機制對于大眾生產系統(tǒng)演化的影響，以維基百科的頁面編輯為例，分析大眾生產者合作下的隨機頁面編輯行為.

1.1 基本假設

在維基百科中，用戶與頁面是兩類Agent.為了研究有限匹配度的影響，用戶與頁面的狀態(tài)分別用他們的撰寫風格來表示為［0，1］區(qū)間上的數(shù)值.分別用x（t）表示t時刻用戶的狀態(tài)，用y（t）表示t時刻頁面的狀態(tài).狀態(tài)數(shù)值的大小與頁面內容的正確與否無關，只關注用戶與頁面狀態(tài)（風格）的匹配情況.

1.2 頁面新建與擇優(yōu)選取機制

在用戶編輯特定頁面之前，必須要作出決策：要么新建一個頁面，要么編輯已有的頁面，兩者必選其一.

規(guī)則1（頁面新建與擇優(yōu)選取機制） 用戶以一定的概率創(chuàng)建新頁面或者編輯已有頁面.在選取已有頁面時，由于不同的頁面有不同的主題或風格，用戶會根據(jù)頁面的知名度（或流行度）作出選擇并編輯.

對于用戶選擇已有頁面進行編輯的情況，假設cp≥0是一個常數(shù)，mt是直到時刻t該頁面所受到編輯的次數(shù)（也即是其流行度或知名度），則其在時刻t被選中的概率正比于（mt+cp）.若用π（t）表示頁面選取的概率，則滿足等式

式中，M為大眾生產系統(tǒng)中的頁面總數(shù).當cp→∞，則π→1／M，頁面將以均勻分布的方式被選中編輯，而忽略其已經被編輯的次數(shù).因此，可以通過設置cp的數(shù)值大小來研究內容流行度的影響.

當然，用戶并不經常選擇去編輯一個存在的頁面.有時候，一個用戶可以決定創(chuàng)建一個新頁面.通過設置新頁面的創(chuàng)建概率來對其建模.無論何時一個頁面被創(chuàng)建，其狀態(tài)等于創(chuàng)建者的狀態(tài).創(chuàng)建者是從已有的用戶中隨機選中或者是新添加的用戶.

若t時刻某個新頁面被某個用戶創(chuàng)建，則用戶的狀態(tài)不變，而新頁面的狀態(tài)滿足

若t時刻某個用戶擇優(yōu)選取某個頁面進行編輯，則該頁面和用戶的狀態(tài)按照規(guī)則2進行變化.

1.3 狀態(tài)有限匹配機制

在時刻t，用戶編輯一個頁面.假設μ為發(fā)生編輯行為后用戶或者頁面狀態(tài)更新的速率，其數(shù)值大小表明用戶或頁面狀態(tài)更新幅度的不確定性大小，μ∈［0，0.5］；ε為用戶與頁面之間的匹配度，ε∈［0，1］.

規(guī)則2（用戶與頁面的狀態(tài)有限匹配機制） 在大眾生產系統(tǒng)（維基百科）中，用戶與頁面通常依據(jù)他們之間的匹配度相互影響（編輯與被編輯），并更新其狀態(tài).

式（5）說明，當用戶與頁面狀態(tài)相差較大（即不匹配）時，用戶對頁面的編輯與否是不確定的，這里用概率ρw表示對頁面編輯的可能性.當用戶編輯頁面時，用戶按照其風格編輯頁面內容，并影響頁面風格（狀態(tài)），但不會被頁面狀態(tài)（風格）所影響.所編輯的頁面將會以給定概率增大或減小頁面狀態(tài)，以向用戶狀態(tài)靠攏.

有限的匹配度反應了這樣的事實，在大眾生產系統(tǒng)中，用戶與頁面的風格不但相互影響，而且用戶也可能處理他們不認同的頁面風格，而不被其影響.在隨機概率的作用下，用戶與頁面之間的擇優(yōu)選取與有限匹配機制抓住了大眾生產系統(tǒng)中社會影響的動態(tài)性.

式（3）和式（4）表明，當用戶與頁面狀態(tài)相互匹配時，用戶與頁面的狀態(tài)（風格）都將作出調整.如果x（t）＞y（t），則x（t）減少，y（t）增大；如果x（t）＜y（t），則x（t）增大，y（t）減少.

2 演化模型

基于擇優(yōu)選取和有限匹配的規(guī)則，本文構建了大眾生產系統(tǒng)的演化模型.演化模型共有5個步驟：

步驟1 初始狀態(tài)

假設大眾生產系統(tǒng)（維基百科）在初始時刻有n0個用戶，m0個頁面.用戶和頁面的狀態(tài)均為［0，1］之間的隨機數(shù).每個頁面的初始編輯次數(shù)為1.

步驟2 添加新用戶或選取老用戶

考慮到大眾生產系統(tǒng)的開放性，必須以一定的概率向系統(tǒng)添加新用戶，才能更好地符合實際情況.假設以概率ρu向系統(tǒng)添加一個新用戶，新用戶的狀態(tài)為［0，1］之間的隨機數(shù)；以概率1-ρu從已有用戶中隨機選取一個.概率ρu的大小也可以反映出系統(tǒng)對用戶的吸引力.

步驟3 頁面新建或選取

在選定用戶（包括新建的用戶）后，用戶的行為有新建頁面或者編輯已有的頁面.假設以概率ρp新建一個頁面，則以概率1-ρp擇優(yōu)選取一個頁面，擇優(yōu)選取的概率滿足式（1）.概率ρp的大小反映出用戶對于已有頁面的興趣度.

步驟4 用戶和頁面狀態(tài)更新

在用戶與頁面建立聯(lián)系后，要進行各自狀態(tài)的更新.

對于新建的頁面，按照式（2）將用戶的狀態(tài)賦予新頁面，而用戶的狀態(tài)不變.

對于選定的舊頁面，分別按照有限匹配度規(guī)則中的式（3）～（5）進行用戶和頁面狀態(tài)的更新.

步驟5 終止條件判斷

轉向步驟2，當達到指定用戶規(guī)模數(shù)、或者頁面規(guī)模數(shù)、或者一定時間時，系統(tǒng)演化停止.

通過對演化步驟的分析，本文給出了大眾生產系統(tǒng)（維基百科）的演化流程圖如圖1所示.

圖1 大眾生產系統(tǒng)的演化流程圖Fig.1 Evolution flow chart of peer production system

3 計算實驗模擬結果與討論

為了檢測與驗證擇優(yōu)選取與有限匹配對于大眾生產系統(tǒng)演化的影響，采用基于多Agent的計算實驗方法，來模擬維基百科的演化過程.演化程序采用Matlab編寫的.

在初始時刻，假設維基百科的初始狀態(tài)由n0= 5個用戶和m0=20個頁面構成.頁面新建概率為ρp=0.5，即新建或編輯頁面的概率各占一半.新添加用戶的概率ρu=0.5，即每個時刻以0.5的概率添加新用戶，使系統(tǒng)規(guī)模不斷擴大.

有限匹配度為ε=0.5，用戶或頁面狀態(tài)的更新速率為μ=0.8，用戶與頁面狀態(tài)不匹配時，用戶對頁面編輯的概率為ρw=0.5.整個演化采用時間控制法，當系統(tǒng)運行到10 000個時間步后，系統(tǒng)停止演化.

3.1 頁面編輯次數(shù)的冪律分布

對系統(tǒng)中的頁面編輯次數(shù)進行統(tǒng)計分析，并采用雙對數(shù)坐標繪制了頻率分布圖，如圖2所示.

圖2 頁面編輯次數(shù)的冪律分布圖Fig.2 Power-law distribution of page editing times

從圖2可以看出，頁面編輯次數(shù)服從冪律分布，p（m）∝m-τ，其中冪指數(shù)為τ=1.72.從圖2還可以看出，新建頁面（即編輯次數(shù)m-1的頁面）占據(jù)了系統(tǒng)頁面總數(shù)的較高比例，同時編輯次數(shù)較多的頁面則大多是系統(tǒng)初創(chuàng)時期或發(fā)展早期的創(chuàng)建的.

通過對演化過程的分析可知，要使大眾生產系統(tǒng)成功實現(xiàn)，首先要保證系統(tǒng)的開放性，降低用戶登錄和編輯的門檻，以吸引更多的貢獻者.其次，系統(tǒng)在初創(chuàng)或發(fā)展早期的內容質量（或風格）與目標定位也是非常重要的.另外，研究發(fā)現(xiàn)，專家型用戶不但對于系統(tǒng)知識質量的監(jiān)控有著重要的作用，而且在系統(tǒng)初創(chuàng)時期也影響著大眾生產系統(tǒng)的發(fā)展方向.

3.2 用戶與頁面的狀態(tài)變化

在大眾生產系統(tǒng)的演化中，用戶與頁面的狀態(tài)也隨機地發(fā)生變化.當用戶與頁面狀態(tài)匹配時，由式（3）和式（4）可知，用戶與頁面狀態(tài)差的絕對值落在圖3所示的用戶與頁面狀態(tài)演化示意圖中陰影部分，此時，用戶與頁面狀態(tài)都發(fā)生變化，在對角線上方，x（t）增大，y（t）減?。辉趯蔷€下方，x（t）減小，y（t）增大，其變化方向如圖3中箭頭所示.

當用戶與頁面狀態(tài)不匹配時，由公式（5）可知，用戶與頁面狀態(tài)差的絕對值落在圖的左上角和右下角部分.此時，只有頁面狀態(tài)發(fā)生改變，在左上角部分，y（t）減?。辉谟蚁陆遣糠謞（t）增大，其變化方向如圖3中箭頭所示.

圖3 用戶與頁面狀態(tài)演化示意圖Fig.3 Evolving schematic diagram of user and page status

選定用戶，分別取其初始狀態(tài)為0.8和0.3，統(tǒng)計其狀態(tài)更新次數(shù)，如圖4所示.從圖4中可以看出，初始狀態(tài)較大時，其落在對角線上方的概率就越大，狀態(tài)減小的可能性越大；初始狀態(tài)較小時，其落在對角線下方的概率就越大，狀態(tài)增加的可能性越大.

圖4 用戶狀態(tài)更新圖Fig.4 Update diagram of user status

選定頁面，分別取其初始狀態(tài)為0.8和0.3，統(tǒng)計其狀態(tài)更新次數(shù)，如圖5所示.從圖5中可以看出，初始狀態(tài)較大時，其落在對角線上方的概率就越大，狀態(tài)減小的可能性越大；初始狀態(tài)較小時，其落在對角線下方的概率就越大，狀態(tài)增加的可能性越大.

圖5 頁面狀態(tài)更新圖Fig.5 Update diagram of page status

當然，由于系統(tǒng)的開放性以及演化中的隨機性，用戶和頁面的狀態(tài)并不是嚴格按照上述規(guī)律變化的，但總體上或者局部時間段內是符合上述演化規(guī)律的.

3.3 匹配度與頁面編輯次數(shù)的關系

在大眾生產系統(tǒng)中，用戶與頁面的匹配度不但影響著用戶的行為，而且影響著頁面被編輯的次數(shù).在其它參數(shù)不變的情況下，分別對匹配度賦值0.2，0.4，0.6和0.8，然后進行系統(tǒng)演化，最后統(tǒng)計出頁面的編輯次數(shù).圖6給出了4種情況下頁面編輯次數(shù)的分布圖.從圖6中可以看出，頁面編輯次數(shù)服從冪律分布，p（m）∝m-τ，其中，匹配度為ε1=0.2、ε2=0.4、ε3=0.6和ε4=0.8所對應的頁面編輯次數(shù)分布的冪指數(shù)分別為τ1=1.876、τ2=1.762、τ3=1.695和τ4=1.674.從而說明，隨著匹配度的增加，冪律分布的冪指數(shù)也在增加（-τ＜0），冪律分布的“尾巴”更長，更多的已有頁面被編輯.

圖6 匹配度與頁面編輯次數(shù)的關系圖Fig.6 Relationship between match degree and page editing times

4 結 論

隨著互聯(lián)網的普及和大規(guī)模協(xié)作平臺技術的發(fā)展，大眾生產方式已成為未來知識生產的主要方式之一.大眾生產系統(tǒng)的動態(tài)演化是眾多研究者關注的話題，其中維基百科是備受關注的較成功的大眾生產系統(tǒng)之一.

擇優(yōu)選取影響著用戶對頁面的認同度，而有限匹配不但影響用戶的行為，而且影響著用戶與頁面的狀態(tài).用戶與頁面的狀態(tài)朝著相互匹配的方向發(fā)展，即用戶與頁面的狀態(tài)差的絕對值趨向于零.在有限匹配和擇優(yōu)選取機制的共同作用下，頁面編輯次數(shù)服從冪律分布.同時，有限匹配度越大，頁面被編輯次數(shù)的冪律分布越“水平”，出現(xiàn)較長的“尾巴”，表明更多的已有頁面被用戶編輯.

大眾生產系統(tǒng)中的用戶行為的相互影響是非常值得研究的內容，進一步的研究將在用戶壽命分布、頁面內容質量提高等方面展開.

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（編輯：金 虹）

Evolution of Peer Production System Based on Limited Matching and Preferential Selection

LIXia1， LIShou-wei2
（1.Network Center，Binzhou Medical University，Binzhou 256603，China；2.School of Management，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

Based on the real background of Wikipedia adopted as a classic peer production system and many users taking part in its editing，the two characteristics of preferential selection and limited matching during the editing process were considered.Two rules for“preferential selection”and“l(fā)imited matching”and the evolving model of peer production system were presented.The analysis was based on computational experiments on the times of page editing，the status variation of pages and users，the affection of matching degree on page editing times，etc.The computational experiments show that the Wikipedia system evolves to a stable status under the action of the two rules.In the stable status，the times of page editing follow power-law distribution；the difference between user’s status and page status（i.e.the matching degree）is toward to zero；the larger the matching degree of user and page，the smaller the power index of power-law distribution，so the longer the tail of power-law distribution.

N 941

A

1007-6735（2013）04-0345-06

2012-10-25

濱州市科技計劃資助項目（2011ZC1002）；國家社會科學基金資助項目（11BJL074）；教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金資助項目（10YJAZH042）.

李 霞（1977-），女，實驗師.研究方向：復雜網絡與網絡應用.Email：lix770429＠126.com

李守偉（1970-），男，副教授.研究方向：復雜網絡、知識管理與技術創(chuàng)新.Email：shouweili1996＠163.com