馬 豪，張小林

（1.西北工業(yè)大學(xué) 陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 第365研究所，陜西 西安 710065）

移動通信天線技術(shù)深遠地影響了我們的生活。但是天線陣所測得的數(shù)據(jù)向量是多信源作用的疊加。為了準確的估計信號源方向，必須事先準確估計出信號源數(shù)目。在基于特征分解的方法中，是通過估計最小特征值的重數(shù)來估計信源數(shù)的。對空間相關(guān)陣進行特征結(jié)構(gòu)分析時，由其最小特征值的重數(shù)來確定信號源數(shù)目，然而實際中，作特征值分解，輸入樣本協(xié)方差矩陣是利用樣本的有限集合形成，最小特征值不一定精確相等，因而用較小特征值的個數(shù)很難判斷，也不能確定目標個數(shù)D。估計信源數(shù)目時，為檢查特征值是否相等或接近，人們提出了各種統(tǒng)計方法。

1 SH準則

為檢查特征值的接近程度，Anderson提出了一個統(tǒng)計量[1]

2 AIC準則

在基于AIC的方案中，信號數(shù)D^從d∈{0，1，…L-1}中選取，使下列準則達到最小[2]。

式（2）中，λi是樣本協(xié)方差矩陣R^xx的特征值，N是計算R^xx的快拍數(shù)，M是陣元數(shù)。

3 傳統(tǒng)的來波方向估計

3.1 Capon算法

Capon算法利用一部分自由度在期望方向一上形成主波束，同時利用剩余的自由度在干擾信號的方向上形成零點。Capon算法使噪聲以及來自非信源方向的任何干擾所貢獻的功率為最小，但又能保持信源方向上信號功率不變[3]。該算法表述如下：

3.2 MUSIC算法

4 改進算法

由于SH準則和AIC準則需要進行特征值的估計，這大大地增加了智能算法的復(fù)雜程度和處理速度。因此，我們根據(jù)AIC準則的增減性，運用蓋爾圓定理，對其特征值作估計。

由蓋爾圓理論定理[5]可知，

設(shè)有1個M×M維矩陣R，其第i行第j列的元素為rij，令第j行元素（除第i列元素）絕對值之和為

定義第i個圓盤Oi上的點在復(fù)平面上的集合用|Z－rij|＜ri表示。此時，我們可以確定特征值λi的取值范圍，通過統(tǒng)計比較，計算出SH準則和AIC的最小值，從而估算出最小d值。

實際應(yīng)用中部分面陣天線可以等效為兩個相互垂直的線陣天線共同作用。對于每一個所給的距離單元，雷達有來自M個脈沖、N個方位通道和P個仰角通道，共產(chǎn)生MNP個回波。此MNP個回波將會以一種緊湊的方式與線性代數(shù)處理相符合，使這些回波一體化[6]。

a（vx）和e（vx）分別為方位控制向量和仰角控制向量，定義為：

時間導(dǎo)向矢量b（w）可定義為：

空時導(dǎo)向矢量合成一個單一的權(quán)矢量vt，定義為：

權(quán)矩陣vt。物理上表示以一個CPI（相干處理間隔）的任一單元和脈沖為參考的某一俯仰、方位和歸一化多普勒的區(qū)域?qū)蝹€散射體的回波在每個通道和脈沖的相位變化。當P＝l時，為線陣；當P＞1時，為面陣。

利用空時導(dǎo)向矢量，目標快拍可以表示為：

5 算法仿真與性能研究

當陣元數(shù)為7，陣元間距為λ/2時，高斯白噪聲均值為0，方差為0.1。在不同情況下運用SH準則對信源數(shù)進行判斷，仿真結(jié)果如表5。

從表1仿真結(jié)果比較看出，干擾和門限的設(shè)置會影響最終對檢測信號的判斷。

表1 運用SH準則Tab.1 Using SH criteria

因此，在運用SH準則是，首先應(yīng)注意的是對于干擾信號的消除。然而現(xiàn)實生活中對于干擾信號不能完全消除，因此，在精確計算過程中，并不適用SH準則；當在有小干擾的情況下，可以提高門限的值來濾去干擾信號。

從表2可以看出，AIC準則的迭代結(jié)果越來越精確并且不具有人為因素的影響。

表2 運用AIC準則Tab.2 Using AIC criteria

設(shè)置接收陣元數(shù)為7，陣元間距為λ/2，噪聲為高斯分布（均值為0，方差為0.1），期望信號的入射角度為30°。運用Capon算法估計來波方向：

從圖1和圖2仿真結(jié)果可以看出，由于線陣的自身特點，無法達到整個平面測量出到角方向。由此可以說明，MUSIC估算來波方向，同樣不適合整個空間的掃描，只適用于局部掃描。

圖1 運用Capon估計30°的單一信號Fig.1 Using the Capon estimation of single signal of 30°

圖2 運用MUSIC估計30°的單一信號Fig.2 Using the MUSIC estimation of single signal of 30°

表3 運用改進SH準則和AIC準則Tab.3 Using the improved SH criterion and AIC criterion

圖3 運用改進Capon估計30°的單一信號Fig.3 Using improved Capon estimation of single signal of 30°

圖4 運用改進MUSIC估計30°的單一信號Fig.4 Using improved MUSIC estimation of single signal of 30°

圖5 運用改進MUSIC估計30°和35°的兩個信號Fig.5 Using improved MUSIC estimation of two signals of 30°and 35°

6 結(jié) 論

綜上所述，Capon算法和MUSIC算法都不能直接在整個平面內(nèi)估計來波信號，因此，只能在半個平面內(nèi)對信號進行來波估計；SH準則具有人為設(shè)定一個閾值，會對測量產(chǎn)生影響。對于改進的SH準則，加入濾波器，消除干擾，并運用自搜索的方法自動尋找合適的閾值；改進的Capon算法和改進的MUSIC算法可以應(yīng)用于整個平面進行估計。

[1]侯友國，郭偉，李新山.強干擾下基于聯(lián)合技術(shù)的信源參數(shù)估計[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2009，35（10）：117 HOU You-guo，GUO Wei，LI Xins-han.Application of[J].electronic technology to estimate the source parameters of Combined Technology Based on Strong Interference，2009，35（10）：117

[2]魯欣藥.智能天線的DOA估計算法的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006：18－20.

[3]姜暉.智能天線中DOA估計算法的研究[D].西安：西安科技大學(xué)，2005：16－17.

[4]鄭洪.MUSIC算法與波達方向估計[D].四川：四川大學(xué)，2005：18－21.

[5]徐仲.矩陣論簡明教程[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[6]時書英，肖健華.STAP在線陣和面陣中的比較[J].電子工程師，2008，34（2）：2.SHI Shu-ying，XIAO Jian-hua.STAP line array and array of camparation[J].Electronic Engineer，2008，34（2）：2.