馬 豪，張小林

（1.西北工業(yè)大學(xué) 陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 第365研究所，陜西 西安 710065）

移動(dòng)通信天線技術(shù)深遠(yuǎn)地影響了我們的生活。但是天線陣所測(cè)得的數(shù)據(jù)向量是多信源作用的疊加。為了準(zhǔn)確的估計(jì)信號(hào)源方向，必須事先準(zhǔn)確估計(jì)出信號(hào)源數(shù)目。在基于特征分解的方法中，是通過估計(jì)最小特征值的重?cái)?shù)來估計(jì)信源數(shù)的。對(duì)空間相關(guān)陣進(jìn)行特征結(jié)構(gòu)分析時(shí)，由其最小特征值的重?cái)?shù)來確定信號(hào)源數(shù)目，然而實(shí)際中，作特征值分解，輸入樣本協(xié)方差矩陣是利用樣本的有限集合形成，最小特征值不一定精確相等，因而用較小特征值的個(gè)數(shù)很難判斷，也不能確定目標(biāo)個(gè)數(shù)D。估計(jì)信源數(shù)目時(shí)，為檢查特征值是否相等或接近，人們提出了各種統(tǒng)計(jì)方法。

1 SH準(zhǔn)則

為檢查特征值的接近程度，Anderson提出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)量[1]

2 AIC準(zhǔn)則

在基于AIC的方案中，信號(hào)數(shù)D^從d∈{0，1，…L-1}中選取，使下列準(zhǔn)則達(dá)到最小[2]。

式（2）中，λi是樣本協(xié)方差矩陣R^xx的特征值，N是計(jì)算R^xx的快拍數(shù)，M是陣元數(shù)。

3 傳統(tǒng)的來波方向估計(jì)

3.1 Capon算法

Capon算法利用一部分自由度在期望方向一上形成主波束，同時(shí)利用剩余的自由度在干擾信號(hào)的方向上形成零點(diǎn)。Capon算法使噪聲以及來自非信源方向的任何干擾所貢獻(xiàn)的功率為最小，但又能保持信源方向上信號(hào)功率不變[3]。該算法表述如下：

3.2 MUSIC算法

4 改進(jìn)算法

由于SH準(zhǔn)則和AIC準(zhǔn)則需要進(jìn)行特征值的估計(jì)，這大大地增加了智能算法的復(fù)雜程度和處理速度。因此，我們根據(jù)AIC準(zhǔn)則的增減性，運(yùn)用蓋爾圓定理，對(duì)其特征值作估計(jì)。

由蓋爾圓理論定理[5]可知，

設(shè)有1個(gè)M×M維矩陣R，其第i行第j列的元素為rij，令第j行元素（除第i列元素）絕對(duì)值之和為

定義第i個(gè)圓盤Oi上的點(diǎn)在復(fù)平面上的集合用|Z－rij|＜ri表示。此時(shí)，我們可以確定特征值λi的取值范圍，通過統(tǒng)計(jì)比較，計(jì)算出SH準(zhǔn)則和AIC的最小值，從而估算出最小d值。

實(shí)際應(yīng)用中部分面陣天線可以等效為兩個(gè)相互垂直的線陣天線共同作用。對(duì)于每一個(gè)所給的距離單元，雷達(dá)有來自M個(gè)脈沖、N個(gè)方位通道和P個(gè)仰角通道，共產(chǎn)生MNP個(gè)回波。此MNP個(gè)回波將會(huì)以一種緊湊的方式與線性代數(shù)處理相符合，使這些回波一體化[6]。

a（vx）和e（vx）分別為方位控制向量和仰角控制向量，定義為：

時(shí)間導(dǎo)向矢量b（w）可定義為：

空時(shí)導(dǎo)向矢量合成一個(gè)單一的權(quán)矢量vt，定義為：

權(quán)矩陣vt。物理上表示以一個(gè)CPI（相干處理間隔）的任一單元和脈沖為參考的某一俯仰、方位和歸一化多普勒的區(qū)域?qū)蝹€(gè)散射體的回波在每個(gè)通道和脈沖的相位變化。當(dāng)P＝l時(shí)，為線陣；當(dāng)P＞1時(shí)，為面陣。

利用空時(shí)導(dǎo)向矢量，目標(biāo)快拍可以表示為：

5 算法仿真與性能研究

當(dāng)陣元數(shù)為7，陣元間距為λ/2時(shí)，高斯白噪聲均值為0，方差為0.1。在不同情況下運(yùn)用SH準(zhǔn)則對(duì)信源數(shù)進(jìn)行判斷，仿真結(jié)果如表5。

從表1仿真結(jié)果比較看出，干擾和門限的設(shè)置會(huì)影響最終對(duì)檢測(cè)信號(hào)的判斷。

表1 運(yùn)用SH準(zhǔn)則Tab.1 Using SH criteria

因此，在運(yùn)用SH準(zhǔn)則是，首先應(yīng)注意的是對(duì)于干擾信號(hào)的消除。然而現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)于干擾信號(hào)不能完全消除，因此，在精確計(jì)算過程中，并不適用SH準(zhǔn)則；當(dāng)在有小干擾的情況下，可以提高門限的值來濾去干擾信號(hào)。

從表2可以看出，AIC準(zhǔn)則的迭代結(jié)果越來越精確并且不具有人為因素的影響。

表2 運(yùn)用AIC準(zhǔn)則Tab.2 Using AIC criteria

設(shè)置接收陣元數(shù)為7，陣元間距為λ/2，噪聲為高斯分布（均值為0，方差為0.1），期望信號(hào)的入射角度為30°。運(yùn)用Capon算法估計(jì)來波方向：

從圖1和圖2仿真結(jié)果可以看出，由于線陣的自身特點(diǎn)，無法達(dá)到整個(gè)平面測(cè)量出到角方向。由此可以說明，MUSIC估算來波方向，同樣不適合整個(gè)空間的掃描，只適用于局部掃描。

圖1 運(yùn)用Capon估計(jì)30°的單一信號(hào)Fig.1 Using the Capon estimation of single signal of 30°

圖2 運(yùn)用MUSIC估計(jì)30°的單一信號(hào)Fig.2 Using the MUSIC estimation of single signal of 30°

表3 運(yùn)用改進(jìn)SH準(zhǔn)則和AIC準(zhǔn)則Tab.3 Using the improved SH criterion and AIC criterion

圖3 運(yùn)用改進(jìn)Capon估計(jì)30°的單一信號(hào)Fig.3 Using improved Capon estimation of single signal of 30°

圖4 運(yùn)用改進(jìn)MUSIC估計(jì)30°的單一信號(hào)Fig.4 Using improved MUSIC estimation of single signal of 30°

圖5 運(yùn)用改進(jìn)MUSIC估計(jì)30°和35°的兩個(gè)信號(hào)Fig.5 Using improved MUSIC estimation of two signals of 30°and 35°

6 結(jié) 論

綜上所述，Capon算法和MUSIC算法都不能直接在整個(gè)平面內(nèi)估計(jì)來波信號(hào)，因此，只能在半個(gè)平面內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行來波估計(jì)；SH準(zhǔn)則具有人為設(shè)定一個(gè)閾值，會(huì)對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響。對(duì)于改進(jìn)的SH準(zhǔn)則，加入濾波器，消除干擾，并運(yùn)用自搜索的方法自動(dòng)尋找合適的閾值；改進(jìn)的Capon算法和改進(jìn)的MUSIC算法可以應(yīng)用于整個(gè)平面進(jìn)行估計(jì)。

[1]侯友國(guó)，郭偉，李新山.強(qiáng)干擾下基于聯(lián)合技術(shù)的信源參數(shù)估計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2009，35（10）：117 HOU You-guo，GUO Wei，LI Xins-han.Application of[J].electronic technology to estimate the source parameters of Combined Technology Based on Strong Interference，2009，35（10）：117

[2]魯欣藥.智能天線的DOA估計(jì)算法的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006：18－20.

[3]姜暉.智能天線中DOA估計(jì)算法的研究[D].西安：西安科技大學(xué)，2005：16－17.

[4]鄭洪.MUSIC算法與波達(dá)方向估計(jì)[D].四川：四川大學(xué)，2005：18－21.

[5]徐仲.矩陣論簡(jiǎn)明教程[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[6]時(shí)書英，肖健華.STAP在線陣和面陣中的比較[J].電子工程師，2008，34（2）：2.SHI Shu-ying，XIAO Jian-hua.STAP line array and array of camparation[J].Electronic Engineer，2008，34（2）：2.