沙 潔，劉在英

( 上海杉達學(xué)院信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201209)

0 引 言

一個通信系統(tǒng)通常包括3個要素:發(fā)射器、信道和接收器［1］。

發(fā)射器的功能是把信息源產(chǎn)生的信號注入載波，然后通過改變載波的幅值、頻率或相位，調(diào)制成適合在信道中傳輸?shù)男盘枴Ｕ{(diào)制過程可以把源信號的頻譜搬移到任意位置，從而有利于信號的傳送，并且可以借助多路復(fù)用的方法使得頻譜資源得到充分利用。采用正交載波實現(xiàn)多路信號復(fù)用的調(diào)制信號稱為矢量信號。對于正弦載波來說，如果相位相差90°則會產(chǎn)生兩路載波信號:同相(in-phase)載波和正交(quadrature)載波［2］。

信道是信號傳輸?shù)拿浇?，在傳輸?shù)倪^程中信號會有不同程度的衰減，其主要來源是可加性噪聲。因此，接收器需要用相應(yīng)解調(diào)算法從載波中提取出原始的信號信息。實際解調(diào)的準確性取決于解調(diào)算法的選擇、信噪比等因素。

矢量信號發(fā)生器(VSG)和矢量信號分析儀(VSA)是數(shù)字通信系統(tǒng)的測量和調(diào)試儀器，但是價格動輒上千美金且市場長期被國外公司壟斷。在科研工作中，VSG 和VSA是分析不同通信技術(shù)性能的有用工具;在高校通訊專業(yè)的日常教學(xué)中，很多概念的解釋也離不開VSG 和VSA。

LabVIEW是美國國家儀器公司開發(fā)的一種創(chuàng)新的圖形化編程環(huán)境，相比基于文本的編程語言，提出了基于框圖(Block Diagram)的系統(tǒng)設(shè)計方法。使用LabVIEW 編制的程序稱為虛擬儀器程序(VI)。VI主要包括兩個部分:程序前面板和框圖程序。前面板供開發(fā)者使用LabVIEW 提供的各種圖形組件建立圖形用戶界面(GUI);每一個程序前面板都對應(yīng)著一段框圖程序，相當于傳統(tǒng)程序的源代碼?？驁D程序由端口、節(jié)點、框圖和連線構(gòu)成。其中端口被用來同程序前面板的控制和顯示傳遞數(shù)據(jù)，節(jié)點被用來實現(xiàn)函數(shù)和功能調(diào)用，框圖被用來實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化程序控制命令，而連線代表程序執(zhí)行過程中的數(shù)據(jù)流，定義了框圖內(nèi)的數(shù)據(jù)流動方向。LabVIEW的核心思想是結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)流，每一個VI 運行都必須遵循數(shù)據(jù)流的規(guī)范，即一個節(jié)點只有當所有的輸入都具備時才可運行，運行完成后的結(jié)果作為下一個節(jié)點的輸入。LabVIEW 提供了一些基本功能VI，開發(fā)者可以利用這些VI 構(gòu)建功能更加強大復(fù)雜的虛擬儀器程序。一個VI 可以由多個子VI 組成，也可以被當做子VI 被其他VI 調(diào)用。

本文使用LabVIEW 設(shè)計一組VSG 和VSA 虛擬儀器程序。VSG 虛擬儀器程序運行在安裝了數(shù)據(jù)采集卡的PC 上，能夠基于不同的調(diào)制算法產(chǎn)生射頻信號，包括二進制相移鍵控(BPSK)、正交相移鍵控(QPSK)、8 相移鍵控(8PSK)和16 正交幅度調(diào)制(16QAM)。調(diào)制信號通過數(shù)據(jù)采集卡終端的模擬信道傳輸給運行VSA 虛擬儀器程序的另外一臺PC，由虛擬VSA 程序?qū)崟r接收到的信號進行分析。VSA可按照不同算法解調(diào)信號，顯示信號波形圖、星座圖，計算比特誤碼率(BER)等。模擬信號的輸出及采集采用了兩塊NI 公司的PCI-6024E DAQmx 數(shù)據(jù)采集卡及BNC2120的信號終端。

1 VSG 設(shè)計及實現(xiàn)

VSG 相當于通信系統(tǒng)中的發(fā)射器，用于生成調(diào)制信號并把數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成能夠在數(shù)據(jù)采集卡中傳輸?shù)母袷?。VSG 虛擬儀器程序由基帶數(shù)字信號發(fā)生器、脈沖成形濾波器、I/Q 調(diào)制器和數(shù)據(jù)采集單元組成，每個模塊通過一個自定義子VI 實現(xiàn)，上一個子VI的功能輸出作為下一個子VI的輸入。圖1為整個VSG的設(shè)計框圖。

圖1 VSG 設(shè)計框圖

1.1 基帶數(shù)字信號發(fā)生器

數(shù)字信號發(fā)生器負責(zé)生成隨機的二進制數(shù)據(jù)，映射二進制比特為符號并把符號分離成in-phase 和quadrature分量。星座圖(Constellation Diagram)在二維的復(fù)平面上顯示了不同調(diào)制方法的所有可能的符號值，映射的方法根據(jù)不同的調(diào)制方法而有所不同。基帶的二進制數(shù)通過信號的星座圖映射成in-phase和quadrature 通道的符號值SI和SQ。符號值的映射采用格雷編碼(Gray Code)方式以最小化傳輸過程中的突發(fā)錯誤。

在實現(xiàn)過程中，考慮到調(diào)制后符號的能量控制，輸出符號的幅值需要乘以一個控制常量Δ。這一個常量可以由不同調(diào)制算法的星座圖中推導(dǎo)出來。對于PSK 來說，平均符號能量Δ 和ES的關(guān)系經(jīng)推導(dǎo)后得到［3］:

其中Δ是為復(fù)平面的符號幅值，θ為符號的相位。

對于QAM 來說，平均符號能量Δ 和ES的關(guān)系經(jīng)推導(dǎo)后為［3］:

其中，M為QAM 級數(shù)，Δ為相鄰兩個字符距離的一半(水平和垂直方向)，Ek為第k個符號的能量。

1.2 脈沖成形濾波器

脈沖成形濾波器作用于先前生成的基帶調(diào)制符號來限制信號的帶寬。它必須滿足奈奎斯特準則以避免符號間干擾(ISI)［4］。

Sinc 脈沖是一種非因果脈沖，在頻域表現(xiàn)為一個矩形頻譜，能夠很好地控制傳輸信號的帶寬;在時域里每個符號周期都有零交叉點，能夠滿足奈奎斯特準則且不會產(chǎn)生ISI。但是，實際LabVIEW中只能使用因果脈沖，而且Sinc的無限時域長度在軟件里是無法實現(xiàn)的。解決這一問題的方法是采用升余弦(RC)濾波器。RC 濾波器在時域每個符號周期都有零交叉點，滿足內(nèi)奎斯特條件;在頻域，低頻段為單位增益，中頻段為升余弦頻譜，高頻段為零增益，可以有效控制信號的帶寬。本文使用了兩個根升余弦(RRC)濾波器:一個作為VSG 端成形濾波器，一個在VSA 端形成匹配濾波，兩者的總效果相當于單個RC 濾波器，這樣做不僅能夠使得抽樣時信噪比達到最高，又能夠在一定的帶限平坦信道中不引入碼間干擾［5］。

RRC 濾波器的脈沖響應(yīng)的定義如下［6］:

其中α是滾降因子，Ts是符號周期。

借助于LabVIEW的移位寄存器［7］，發(fā)送端把RRC 脈沖響應(yīng)在每個符號周期作用于調(diào)制過的基帶信號，相當于在頻域作用了一個根升余弦濾波器，LabVIEW 程序結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 模擬基帶脈沖流

1.3 I/Q 調(diào)制

I/Q 調(diào)制模塊的目的:一是整合分離的in-phase和quadrature 數(shù)據(jù)流以便提高頻譜利用率;二是提升基帶信號的頻率到適合遠距離傳輸?shù)姆秶?。兩個通道的基帶信號被兩個正交的同頻率fc載波調(diào)制，與I/Q 通道的信號經(jīng)乘積調(diào)制后的和作為最后的輸出信號，LabVIEW 程序流程圖如圖3所示。

圖3 頻率提升和I/Q 復(fù)用

1.4 VSG 端DAQ 設(shè)計

VSG 端的DAQ 設(shè)計是為了實現(xiàn)D/A 轉(zhuǎn)換，把LabVIEW 生成的I/Q 調(diào)制信號轉(zhuǎn)變成物理信號通過模擬信道傳輸出去。此模塊通過LabVIEW框圖程序控制數(shù)據(jù)采集卡把由I/Q 調(diào)制模塊輸出的信號通過指定的物理信道傳輸出去。物理信號的傳送需要精準的時序控制和收發(fā)同步，因此本文使用兩個函數(shù)發(fā)生器:一個作為外部時鐘源，另一個作為兩個信號采集卡的起動觸發(fā)器。DAQ 板的參數(shù)如表1所示［8］。

表1 DAQ 板主要參數(shù)

1.5 VSG 用戶界面

在VSG的用戶設(shè)計中，用戶可以像使用VSG 設(shè)備一樣設(shè)置虛擬儀器的相關(guān)參數(shù)，例如調(diào)制方法的選擇、每槽的符號數(shù)、采樣頻率、載波頻率等。每個階段的信號波形也將顯示在前面板上，整個界面如圖4所示。

圖4 VSG 用戶界面

2 VSA 設(shè)計及實現(xiàn)

VSA是數(shù)字解調(diào)和測量的有用工具。本文的VSA 虛擬儀器程序由5個模塊組成:DAQ 測量、I/Q解調(diào)、接收端濾波器、采樣映射和比特誤碼率(BER)測量。整個結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 VSA 設(shè)計結(jié)構(gòu)圖

2.1 DAQ 設(shè)計

VSA的DAQ 部分主要完成接收模擬信號的數(shù)字化采樣以便于后續(xù)在LabVIEW中進行分析。采樣前需要先通過編寫程序設(shè)置采集的參數(shù)，如采樣頻率、使用的物理信道等。然后通過外部兩個函數(shù)發(fā)生器，即采樣時鐘和開始觸發(fā)器，分別連接兩塊采集卡的BNC-2120 終端可編程接口PFI0 和PFI6 口以實現(xiàn)同步［9］。整個框圖程序流程如圖6所示。

圖6 VSA 端DAQ 設(shè)計流圖

2.2 I/Q 解調(diào)

I/Q 解調(diào)器作用與I/Q 調(diào)制器相反。它將接收信號降頻，把信號分離為in-phase 和quadrature 部分。接收到的調(diào)制信號需經(jīng)過兩個相干的檢波器:inphase 檢波器A'ccos(2πfct)和quadrature 檢波 器A'csin(2πfct)。需要指出的是，檢波器的頻率和相位必須和發(fā)射器端的載波保持一致。因此檢波器的輸出可用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)為:

從結(jié)果可以看出，經(jīng)過兩個檢波器后輸出的信號包含高頻部分和低頻部分，通過低通濾波器可以得到含有數(shù)據(jù)信息的低頻部分信號SI(t)和SQ(t)。Lab-VIEW 設(shè)計框圖如圖7所示。

2.3 接收端濾波器

接收濾波器模塊是為了配合VSG中的RRC 濾波器成對使用，從而使得總共的頻率響應(yīng)滿足奈奎斯特準則［10］。由數(shù)學(xué)定律知，在時域進行卷積相當于在頻域進行乘法運算。因此，在LabVIEW中，解調(diào)后的基帶信號和截取特定長度的RRC 脈沖響應(yīng)執(zhí)行卷積操作［11］，結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

圖7 降頻解調(diào)框圖

圖8 接收端濾波器結(jié)構(gòu)圖

2.4 采樣及映射

采樣的目的是把符號從濾波后的基帶信號抽取出來，采樣頻率和符號速率保持一致，都是1/TS。其關(guān)鍵點是如何找準采樣點，第k個采樣距離應(yīng)該滿足(6+i)Ts，i=0，1，2，…(過密采樣不在本文的考慮范圍內(nèi))。因為LabVIEW 不能表示連續(xù)時間信號，所有時序信號是以離散的采樣點表示，時間分辨率Tres應(yīng)遠遠小于Ts或者時間解析速率Rres應(yīng)遠遠大于采樣速率Rs。因此在LabVIEW中進行采樣操作的時候需要計算離散樣本的索引值。一個符號周期內(nèi)的離散點的數(shù)目由Rres和Rs決定。第n個符號的位置ln可以寫成:

其中i是符號索引。

開標必須得有招標人進行主持，然后邀請全部的投標人來參與。除了開標工作人員、投標人、監(jiān)督人員和公證人員以外，其他不相關(guān)的人員應(yīng)該予以回避。如果進行某一標段項目進行劃分且對其唱標時，沒有參與投唱標段的人員必須得回避。

除此之外，為了最后繪出標準化星座圖，每個采樣的符號還要除以平均的符號能量。最后，符號根據(jù)不同調(diào)制算法映射到星座圖上繪制圖像。圖9是整個采樣及映射的設(shè)計流圖。

圖9 采樣及映射設(shè)計流圖

2.5 BER 測試器

在通訊系統(tǒng)中，比特錯誤率(BER)定義為傳輸過程中錯誤比特的數(shù)目與總共傳輸?shù)谋忍氐谋戎?，而EVM 作為數(shù)字射頻發(fā)射器和接收器性能的度量。本文為了模擬實際信道的環(huán)境，發(fā)射端傳輸兩種不同的信號:一種是加入可加性高斯白噪聲的信號，另一種是未加入噪聲的信號。接收端通過比較兩種不同信號來計算BER 和EVM。圖10是測試器的LabVIEW流圖。

圖10 BERT 和EVMT 流圖

2.6 VSA 用戶界面

在VSA中，用戶可以設(shè)置A/D 轉(zhuǎn)換的采樣速率、載波頻率、選擇物理接收頻道等，如圖11所示。

圖11 VSA 用戶界面

3 模擬測試結(jié)果及分析

儀器的測試是儀器設(shè)計中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)。本模擬測試中，VSG 和VSA分別安裝在兩臺電腦上，每臺電腦分別與一個數(shù)據(jù)采集卡相連，同步和采樣時鐘由外部的函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生。VSG的參數(shù)如下:每槽的符號數(shù)=100，符號速率=10sym/s，采樣頻率=5kHz，載波頻率=100Hz。通過調(diào)整信號中白噪聲的強度觀察VSA 上接收信號星座圖的變化，統(tǒng)計得到不同調(diào)制方法下VSA 性能衰減點如表2所示。

表2 星座圖變化起始點

理論上，添加高斯可加性白噪聲的BPSK 調(diào)制的誤碼率可以通過下式計算［12］:

其中Eb/N0是信號噪聲比率，Q(x)是高斯Q 函數(shù):

QPSK 可以看成是正交載波的BPSK，誤碼率和BPSK 一樣。

對于高階的MPSK，不能用簡單的表達式表示誤碼率，可以通過積分推導(dǎo)得到［12］:

矩形QAM的BER 表達式可以推導(dǎo)但是會牽涉到復(fù)雜的表達式，其值取決于實際的符號與比特分配;使用格雷編碼的MQAM的誤碼率為［13］:

BER 測試的過程針對相同的噪聲變量使用不同的符號能量，為了得到更加準確的結(jié)果，每次測試生成一百萬個符號。經(jīng)過系統(tǒng)測試后，LabVIEW 程序?qū)嶋H測量值和理論值通過Matlab 繪制如圖12所示［14］。

圖12 BER versus SNR 曲線

從繪制的分析圖看，實際實驗的誤碼率與理論值基本一致。16QAM的BER 值與理論值存在些許偏差是因為接收平均符號能量的推導(dǎo)式在高噪聲時存有誤差。

4 結(jié)束語

本文利用美國國家儀器公司的LabVIEW 語言設(shè)計完成虛擬的VSG 和VSA。實驗表明該虛擬設(shè)備具備對硬件支持頻域內(nèi)矢量信號的發(fā)生和分析功能，界面直觀，易于擴展;為學(xué)校教學(xué)和科研工作的提供了有用工具，節(jié)約了成本。

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