郭子堅(jiān) 王文淵 唐國(guó)磊 黃 俊

（大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院1） 大連 116085） （交通部規(guī)劃研究院2） 北京 100028）

0 引 言

隨著國(guó)際海運(yùn)業(yè)的發(fā)展，集裝箱生成系數(shù)（集裝箱吞吐量／外貿(mào)進(jìn)出口總額）不斷提高，適箱貨物比例越來(lái)越大，集裝箱運(yùn)輸已經(jīng)逐步替代了傳統(tǒng)的散雜貨運(yùn)輸方式，成為世界運(yùn)輸發(fā)展的趨勢(shì).集裝箱海運(yùn)業(yè)的繁榮對(duì)其自身的經(jīng)營(yíng)管理模式及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提出了更高要求.尤其是近年來(lái)由于國(guó)際貿(mào)易不平衡的加劇，空箱積壓與調(diào)運(yùn)問(wèn)題逐漸成為各個(gè)航運(yùn)公司發(fā)展的瓶頸.根據(jù)2007年德魯里（Drewry）集裝箱市場(chǎng)季度報(bào)告顯示，全球集裝箱港口吞吐量中空箱吞吐量約占全部集裝箱總吞吐量的20%，部分港口甚至接近50%，見表1.因此，建立高效、有序的集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，在保證重箱運(yùn)輸?shù)耐瑫r(shí)，優(yōu)化空箱調(diào)運(yùn)是企業(yè)降低成本、加快效率、提高收益的基礎(chǔ)，是增進(jìn)國(guó)際集裝箱貿(mào)易交流的有效措施.

表1 全球集裝箱運(yùn)量及組成

針對(duì)集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化及空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度進(jìn)行研究.Pyung等［1］提出了基于啟發(fā)式禁忌搜索算法的集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)船隊(duì)管理和航線優(yōu)化方法.Baird［2］針對(duì)地區(qū)性的國(guó)際集裝箱港口群，提出了集疏運(yùn)樞紐港的確定和優(yōu)化選址方法.Shintani等［3］采用遺傳算法優(yōu)化集裝箱班輪運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，并給出了空箱調(diào)運(yùn)方案.卜祥智、趙泉午等［4］建立了空箱調(diào)運(yùn)的集裝箱海運(yùn)收益管理能力分配優(yōu)化模型，定量研究了不確定需求的海運(yùn)集裝箱能力分配問(wèn)題.武振業(yè)［5］等建立了需求不確定的海運(yùn)集裝箱路徑隨機(jī)規(guī)劃模型.然而，以往的研究多是針對(duì)單一航線的路徑選擇以及相應(yīng)的空箱調(diào)運(yùn)措施，對(duì)海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的全局層面的優(yōu)化研究還很缺乏.宋向群等［6］針對(duì)區(qū)域性港口集裝箱海上運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的最小費(fèi)用流問(wèn)題建立了優(yōu)化模型，但在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)成本時(shí)，沒(méi)有考慮空箱調(diào)運(yùn)所產(chǎn)生的費(fèi)用.周紅梅等［7］以調(diào)運(yùn)空箱成本最低為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，模型中并未考慮重箱運(yùn)輸對(duì)空箱調(diào)運(yùn)的影響.本文提出一種基于免疫算法的集裝箱海運(yùn)模型，同步優(yōu)化港口集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的集裝箱運(yùn)輸路徑、空箱調(diào)運(yùn)方案、集裝箱船服務(wù)頻率及船型配置.

1 空重箱混合運(yùn)輸條件下集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

由于航行于干線的大型集裝箱船的船舶費(fèi)用昂貴，所以必須選擇恰當(dāng)?shù)暮叫新肪€，掛靠港不能太多，并且要求掛靠的干線港要有相當(dāng)規(guī)模的箱量集中，以保證大型集裝箱船有足夠的滿載率，體現(xiàn)大船的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，從而有力地控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的航運(yùn)總成本.因此，對(duì)于港口集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，需要尋找合理的運(yùn)輸線路，以使箱量在某些航線上集中，降低集裝箱的單位運(yùn)輸成本，優(yōu)化空箱調(diào)運(yùn)策略，達(dá)到降低集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)綜合運(yùn)輸成本的目的.

1.1 集裝箱綜合運(yùn)輸成本分析

本文在集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題中，將集裝箱綜合運(yùn)輸成本劃分為在途成本（CW）和港口成本（CP）.在途成本指在船舶航行時(shí)產(chǎn)生的成本，與在途時(shí)間有關(guān)；港口成本指船舶到港后產(chǎn)生的成本，主要與船舶噸級(jí)和裝卸貨物量有關(guān)，包括進(jìn)港費(fèi)用、裝卸成本以及在港等待的時(shí)間成本等.

1）在途成本的計(jì)算 從港口i到港口j 航線上載箱量為Q（TEU）的集裝箱船發(fā)生的在途成本CPij計(jì)算如下.

式中：dij為港口i到港口j的航行距離，n mile；V為船舶航速，kn；FC 為集裝箱船每小時(shí)的燃油及相關(guān)成本消耗，美元／（h·艘）；MCQ為船舶每小時(shí)運(yùn)營(yíng)成本，折算為每小時(shí)的租船成本，美元／（h·艘）；CFuel為燃料成本，美元／t；RFiuel為燃料消耗，g／（kW·h）；CLub為潤(rùn)滑油成本，美元／t；RLub為潤(rùn)滑油消耗，g／（kW·h）；P 為發(fā)動(dòng)機(jī)功率，kW.

2）港口成本的計(jì)算 從港口i到港口j 航線上載箱量為Q（TEU）的集裝箱船發(fā)生的在途成本計(jì)算如下.

式中：ECj為船舶的進(jìn)港費(fèi)用，美元／艘；LCij為集裝箱的裝卸成本，美元／艘；TCij為船舶在港等待的時(shí)間成本，美元／艘；aj，bj為常數(shù)，與港口j 的進(jìn)港費(fèi)率有關(guān)；ci，cj為常數(shù)，與港口i和港口j 的單箱裝卸成本；xij，wij為從i 港到j(luò) 港的重箱和空箱運(yùn)量，TEU；ei，ej為分別為港口i，和港口j的裝卸效率，h／TEU；gwi為i 港的出港等待時(shí)間，h；ewj為j 港的進(jìn)港等待時(shí)間，h.

1.2 構(gòu)建模型

設(shè)計(jì)載箱量為Q（TEU）的集裝箱船，從港口i到港口j 的貨運(yùn)總成本為

則具有N 個(gè)港口的集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)總成本最小的優(yōu)化模型為

港口i到港口j 航線上的總運(yùn)量為

2 模型求解

2.1 免疫優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

表2 二維染色體編碼示例

本問(wèn)題中，抗體間的親和力：

抗體與抗原的親和力：

式中：Tot Ci和Tot Cj為第i個(gè)和第j 個(gè)海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)（抗體）的總成本.

2.2 模型求解流程

決策變量Pij確定后，就可以根據(jù)總成本最小的原則確定船舶載箱量和服務(wù)頻率.為簡(jiǎn)化起見，本文假定集裝箱缺箱港所需集裝箱均從網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他港口調(diào)運(yùn)，不采用租賃集裝箱的方式，也不從網(wǎng)絡(luò)外的港口調(diào)運(yùn).集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化流程見圖1.

圖1 集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化流程圖

3 算例分析

本文選擇環(huán)太平洋和大西洋的8個(gè)港口，組成具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)的集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象.采用線性回歸方法預(yù)測(cè)某船公司2015年上述8個(gè)港口間的集裝箱OD 分布（origin－destination distribution），即任意2港口間的重箱生成量見表3，以及每個(gè)港口的空箱余缺量見表4.由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，空箱運(yùn)量占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)總運(yùn)量的47%.

表3 某船公司2015年8個(gè)港口的集裝箱OD預(yù)測(cè)表 TEU

表4 某船公司2015年8個(gè)港口的空箱運(yùn)量預(yù)測(cè)表TEU

根據(jù)集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化模型，采用C＋＋語(yǔ)言編寫優(yōu)化程序，并在VC＋＋6.0環(huán)境下通過(guò)編譯運(yùn)行.由于某些集裝箱船型的基本運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)難以獲得，無(wú)法為其建立基于最優(yōu)成本的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型，因此僅選用Q＝｛500，1000，2500，3500｝5種設(shè)計(jì)載箱量的集裝箱船（集裝箱船參數(shù)見表5）作為網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)營(yíng)的船型.

表5 集裝箱船參數(shù)

經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，算法最優(yōu)參數(shù)選擇如下：抗體群規(guī)模PN＝500；記憶細(xì)胞數(shù)量MCM＝40；抗體群最終進(jìn)化代數(shù)TEM ＝200；變異率PM ＝0.03；親和力閾值TAC＝0.85.輸入數(shù)據(jù)，運(yùn)行程序得海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果見表6.相應(yīng)的集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)方案見表7，空箱運(yùn)輸?shù)腛D 調(diào)運(yùn)方案見表8，船型及服務(wù)頻率配置分別見表9、表10.

表6 集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果 百萬(wàn)美元

表7 最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)方案

表8 2種不同的空箱OD調(diào)運(yùn)方案比較

表9 最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的船型優(yōu)選方案 TEU

表10 最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的服務(wù)頻率配置 艘／月

由表10可知，對(duì)于一個(gè)航運(yùn)公司來(lái)說(shuō)，因其運(yùn)力有限，服務(wù)頻率配置方案中有27個(gè)服務(wù)頻率為1艘／月，占運(yùn)量個(gè)數(shù)的53%.這種情況下，最好能采取與其他船公司的集裝箱拼船的策略以降低成本.

4 結(jié)束語(yǔ)

由表6 可知，空箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)成本為781.94百萬(wàn)美元，比全部OD 量均采用直達(dá)方式運(yùn)輸節(jié)約3.02%，24.35百萬(wàn)美元.

由表7可知，在由8個(gè)港口組成的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，僅有4個(gè)運(yùn)量需要從其他港口中轉(zhuǎn)，而大多數(shù)運(yùn)量均選擇直達(dá)的方式運(yùn)輸.作為中轉(zhuǎn)港的港口僅有一個(gè)5號(hào)港，該港口不僅位于網(wǎng)絡(luò)的中心區(qū)域，港口自身具有較大的運(yùn)量，因此，有條件成為該海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的樞紐港.

表8是分別按最短運(yùn)距優(yōu)選調(diào)運(yùn)原則和最低成本優(yōu)先調(diào)運(yùn)原則確定的空箱OD 調(diào)運(yùn)方案，由表8可知，簡(jiǎn)單的將積壓的空箱往最近的缺箱港運(yùn)輸并不是合理的作法，航運(yùn)企業(yè)完全可以通過(guò)完善的管理來(lái)節(jié)約這部分成本.

由表9可知，該集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的51條航線中，有30 條航線上的集裝箱船載箱量在2500 TEU 以上，且載箱量為3500TEU 的集裝箱船均在遠(yuǎn)洋干線中使用.

考慮空重箱混合運(yùn)輸條件的集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法是解決空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題的關(guān)鍵所在.本研究引入基于二維染色體編碼的免疫優(yōu)化算法，在建立空重箱混合運(yùn)輸條件下集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)集裝箱運(yùn)輸路徑、空箱調(diào)運(yùn)方案、集裝箱船舶服務(wù)頻率及船型配置的同步優(yōu)化.通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證了模型的有效性，并指出空箱OD 應(yīng)從全局的角度出發(fā)，合理調(diào)運(yùn)，而不是簡(jiǎn)單的將積壓的空箱運(yùn)往最近的缺箱港.同時(shí)，有效地驗(yàn)證了在規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益的驅(qū)動(dòng)下，對(duì)于長(zhǎng)距離運(yùn)輸，大型集裝箱船更具有成本優(yōu)勢(shì).

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