張永祥 馬中存 彭 彪 柯 維
(海軍工程大學船舶與動力學院1) 武漢 430033) (海軍工程大學理學院2) 武漢 430033)
國內(nèi)外有關(guān)轉(zhuǎn)子碰摩的研究工作已經(jīng)取得了很多成果,文獻[1]對動靜碰摩給出了一個完整的數(shù)學描述;文獻[2-3]將小波變換分析方法用于轉(zhuǎn)子碰摩故障的特征提??;文獻[4-5]研究了混沌運動與碰摩的內(nèi)在聯(lián)系.由于靜子結(jié)構(gòu)的復雜性,用傳統(tǒng)的方法很難取得理想的效果.利用有限元軟件仿真分析可以很好地模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)靜子碰摩特性[7].本文選擇ANSYS有限元分析軟件[8]對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)靜子建模,并對其進行動力學分析,包括模態(tài)分析、諧波響應分析和瞬態(tài)動力學分析,計算結(jié)果比較好的反映了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學特性.
以實驗室條件下旋轉(zhuǎn)機械故障模擬實驗臺為研究對象,根據(jù)實際測量情況建立機架幾何模型.模型建立的基本原則是既要如實反映結(jié)構(gòu)的主要特征,又要盡量降低在對轉(zhuǎn)子機架建模時,對所采用的幾何模型做如下假設(shè):(1)不考慮圓孔、圓角、螺紋等局部特征;(2)機架焊接處,不考慮焊接的諸如焊縫缺陷及殘余應力,設(shè)整個機架為一體;(3)認為機架與基座之間為剛性連接.
根據(jù)上述假設(shè),計算時采用的機架結(jié)構(gòu)及其參數(shù)[9]見圖1及表1.
圖1 機架結(jié)構(gòu)
表1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)機架的材料特性
機架主體為8號熱軋槽鋼焊接而成,底部焊接鋼板便于安裝于基座上.
模態(tài)分析一般用于確靜結(jié)構(gòu)的振動特性,可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計避免共振或以特定頻率進行振動,了解不同類型的動力載荷的響應.由于結(jié)構(gòu)的振動特性決定了結(jié)構(gòu)對各種動力載荷的響應情況,因而在進行其他動力分析之前要先進行模態(tài)分析.模態(tài)分析過程一般包括建立模型、加載和求解、擴展模態(tài)、觀察結(jié)果及后處理4步驟[10].
1)建立有限元模型 本文采用UG 建模導入ANSYS的方法,對機架選用SOLID64單元進行離散分網(wǎng).采用三維實體六面體單元劃分網(wǎng)格可以得到較高的計算精度,機架的有限元網(wǎng)格圖如圖2.
圖2 機架有限元網(wǎng)格圖
2)加載求解,擴展模態(tài) 定義分析類型為模態(tài)分析,并設(shè)置分析選項,然后加載.選擇模態(tài)分析方法為Block Lanczos(蘭索斯)法,模態(tài)提取的階數(shù)為100,擴展模態(tài)階數(shù)為100.分析中施加的載荷只有邊界條件約束.本文在機架底座與基座接觸的所有節(jié)點施加全約束,進行求解.
3)求解結(jié)果與后處理 通過求解得到機架模型的前100階固有頻率如表2.
表2 機架的前100階固有頻率
表3為前6階模態(tài)對應的固有頻率及振型.與表3對應的一到六階振型如圖3所示.
表3 機架的前6階固有頻率和振型
圖3 機架的計算模態(tài)振型圖
通過觀察振型模擬動畫,1階振型為機架在XY 平面沿著Z 軸方向左右搖擺;2 階振型為機架在XZ 平面沿著Y 軸方向前后搖擺;3階振型為機架兩邊立柱沿著豎直對稱面交替扭轉(zhuǎn)變形;4階振型為橫梁前后兩端交替扭轉(zhuǎn)變形;5 階級振型為橫梁上下彎曲變形,橫梁中點處變形最大;6階振型為機架兩邊立柱反對稱扭轉(zhuǎn)變形.不同的振型體現(xiàn)了機架結(jié)構(gòu)動力性能的復雜性.
諧響應分析主要用于分析持續(xù)的周期載荷在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的持續(xù)周期響應,以及確定線性結(jié)構(gòu)承受隨時間按簡諧規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應,一般只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動[11].利用ANSYS軟件對機架進行諧響應分析,采用模態(tài)疊加法對其進行計算.在施加諧波載荷時,指定機架底面固定,針對旋轉(zhuǎn)實驗臺依據(jù)操作經(jīng)驗,在橫梁底部中心處(節(jié)點18792)施加集中載荷,分別為Fx=500N,F(xiàn)z=150N.指定諧波頻率范圍為0~1000Hz,子步數(shù)為50,加載為階躍式(stepped),開始求解.
利用時間歷程處理器POST26觀察結(jié)果.設(shè)置UX,UY,UZ 位移變量,節(jié)點選擇機架橫梁和立柱節(jié)點(18859點和56350點),在一系列相同幅值,不同頻率的正弦波作用下,得到位移隨頻率的變化曲線,如圖4.
圖4 機架諧響應振動頻率響應曲線
由圖可見,X 方向的共振頻率在840 Hz左右,Y 方向的共振頻率也在840Hz左右且振幅相對較小,Z 方向的共振頻率在200 Hz和840 Hz處.200Hz和840Hz接近機架的固有頻率,與模態(tài)分析的結(jié)果相符.比較18859和56350節(jié)點振動響應,在840共振頻率處,橫梁街對面X 方向振動幅度明顯大于Z 方向,支柱節(jié)點則正好相反.
瞬態(tài)動力學分析,也稱時間歷程分析,用于確定承受任意隨時間變化載荷的結(jié)構(gòu)動力響應的一種方法.這里時變的激勵載荷是在時間域中明確定義的,所以每一時刻作用在結(jié)構(gòu)上的外載荷都是已知的[12-13].
2.3.1 機架受一次碰摩力激勵時振動特征 在機架橫梁中點(18792節(jié)點)處作用轉(zhuǎn)子和機架的碰摩力,現(xiàn)將碰摩力簡化為如圖5所示的時間為0.0004s的三角脈沖形狀瞬態(tài)力.徑向加載碰撞力F,切向加載徑向碰撞力乘以摩擦系數(shù)(取摩擦系數(shù)為0.3)得到切向摩擦力.以18792點為碰摩力作用點,討論碰摩力作用下機架振動特征.取碰摩力大小為500/150 N,采樣頻率10000Hz,得到機架的振動響應如圖6.
圖5 單點碰摩受力圖
由圖6可以看出,發(fā)生碰摩后,在碰摩力作用下機架振動振幅陡然增大,撤掉碰摩力后振幅逐漸衰減,直至趨于穩(wěn)定,最后衰減為零.對于由碰摩力引起的機架上一點振動而言,X 方向振幅較大,衰減的速度也較快;Y 方向振幅則幾乎為零;Z 方向振幅同樣較大,但是振幅衰減的速度相對X 方向較慢.機架上振動幅度最大點發(fā)生在碰摩點(18792點),機架上離碰摩發(fā)生點越遠的點,振幅越小,而且振幅衰減越快.機架立柱上節(jié)點和橫梁上節(jié)點振動而言,支柱在X 方向振幅較橫梁上點振幅很小,衰減也很快.
2.3.2 機架受周期碰摩力作用時振動特征 每周以相同的碰摩力作用于機架的相同部位(即轉(zhuǎn)子每周與機架同一點每次以相同的力發(fā)生碰摩),加載受力如圖7,碰摩力同樣取為500/150N.機架的響應如圖8.
圖6 一次碰摩時機架振動時間-位移圖
圖7 機架受每周一次碰摩力受力圖
圖8 連續(xù)單點碰摩時機架時間-位移圖
由圖8可知,每周一次以相同力發(fā)生碰摩使機架振動表現(xiàn)為與作用碰摩力相同周期的振動特性.單個周期振動同機架受一次碰摩力時振動特征相似.
事實上,當發(fā)生碰摩時,振動信號中除了故障信號外,還混有能量較大的與轉(zhuǎn)速有關(guān)的背景信號,如轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡引起的振動就是重要的影響因素.下面以轉(zhuǎn)子存在不平衡時,研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)靜子的碰摩規(guī)律.
機架在受到圖7所示碰摩力的同時,考慮轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡引起靜子機架的振動行為.分析可知,轉(zhuǎn)子不平衡對靜子振動的影響是通過靜子底座,以加速度的方式作用,具體表達式為:
式中:轉(zhuǎn)速ω=100πrad/s,轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心距e=10-2mm,初相位φ=0°.
利用ANSYS軟件對機架分別進行只存在質(zhì)量不平衡作用、不平衡-碰摩同時作用時的瞬態(tài)響應求解.采用完全法對其進行瞬態(tài)動力學計算,取機架碰摩點(18792 點)X 方向位移響應進行觀察,如圖9.
圖9 存在轉(zhuǎn)子不平衡時機架碰摩振動響應圖
分析圖9可知,機架振動信號中除了有反應碰摩故障的調(diào)制信號外,還含有能量較大的與轉(zhuǎn)速有關(guān)的背景信號,特別是故障早期,碰摩信號非常微弱,從時域波形圖上只能觀察到輕微的毛刺,碰摩信號基本淹沒在背景信號中.因此,需要進一步的去噪處理才能提取出碰摩振動信號的故障特征,此為信號提取研究的重點.
1)通過模態(tài)分析得到了機架的前100 階固有頻率及對應的模態(tài)振型.其中靜子機架1 到6階固有頻率對應的振型主要以彎曲、扭轉(zhuǎn)為主,是由于機架的結(jié)構(gòu)決定的.
2)通過諧波響應分析得到了諧波響應歷程曲線,得到了機架響應與載荷頻率之間的關(guān)系.靜子振動幅值在諧振頻率處最大,且不同位置振動的大小和方向各有特點.
3)通過瞬態(tài)分析得到了機架在碰摩力作用下的瞬態(tài)位移響應,從而得到了機架最大沖擊位移的數(shù)值及其位置.一次碰摩力作用下靜子振幅突然增大,然后逐漸衰減直至趨于穩(wěn)定;周期碰摩力作用下,靜子振動特性亦表現(xiàn)出周期性.
4)實際中,具有調(diào)幅特征的碰摩信號非常微弱,因為在測得的信號中,除了碰摩產(chǎn)生的調(diào)幅信號外,還有與轉(zhuǎn)速有關(guān)的背景信號和噪聲.如何提取含有碰摩信息的調(diào)幅信號需要進一步研究.
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