郭 碩

(上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 201306)

1 引言

岸橋是港口裝卸過程中最重要的設(shè)備，其工作載荷大，一旦出現(xiàn)事故將造成嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。岸橋的破壞主要是運(yùn)行過程造成的疲勞引起的，因此對工作中的橋機(jī)進(jìn)行疲勞壽命的實時監(jiān)測、疲勞預(yù)警有著顯而易見的現(xiàn)實意義。

橋機(jī)焊接箱形梁的破壞特征:據(jù)大量實驗所得，焊接結(jié)構(gòu)在焊縫處應(yīng)力集中最為明顯，疲勞初始裂紋最多發(fā)生于焊縫處(焊趾、焊縫交叉點、焊縫起弧等處)［1］。岸橋焊接箱梁的疲勞部位大多是主梁橫向大隔板與主腹板連接的焊縫處(大約距下蓋板邊緣50 mm)，和主腹板與下蓋板的翼緣焊縫處。橫向大隔板處應(yīng)力集中等級最高，常見疲勞［2］。

2 Miner線性疲勞累計損傷理論

2.1 Miner線性疲勞累計損傷理論

假設(shè)在某恒幅交變應(yīng)力范圍Si作用下，經(jīng)受ni次循環(huán)，構(gòu)件的損傷為Di=ni/Ni。則在k個應(yīng)力范圍Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)可定義:

式中:D為總損傷。則法則破壞準(zhǔn)則為D=1。假如設(shè)計壽命時間為Td，時間Td內(nèi)的損傷為D，則疲勞壽命為:

2.2 平均應(yīng)力修正

決定疲勞壽命的是應(yīng)力幅，但在使用Miner準(zhǔn)則時通常要對平均應(yīng)力進(jìn)行修正，有三種方法。Goodman方法，通常該方法適用于脆性材料式(3);Gerber方法，通常該方法適用于延性材料式(4);Soderberg方法，最為保守，受力情況復(fù)雜，工作條件惡劣時可以采用式(5):

式中:Sy為屈服應(yīng)力;Su為強(qiáng)度極限;Sca為需要糾正的平均應(yīng)力。

2.3 等效應(yīng)力幅

采用加權(quán)疲勞等效應(yīng)力幅的計算方法疲勞等效應(yīng)力幅為式(5);基于Miner法則，由數(shù)個折線組合而成的S－N曲線等效應(yīng)力幅應(yīng)改寫為下式:

式中:Si為等效應(yīng)力幅;m為S－N曲線的斜率;Kc和mc為S－N曲線上基準(zhǔn)的截距和斜率;Ki和mi為應(yīng)力幅Si所對應(yīng)的S－N曲線上某一折線的截距和斜率。

3 各國標(biāo)準(zhǔn)中焊縫疲勞壽命評估方法

3.1 P－S－N曲線

在不變載荷情況下，對于每一等級接頭，所施加載荷范圍Si與達(dá)到疲勞的循環(huán)數(shù)N間的關(guān)系為:

式中:C0為與平均曲線Sr－N相關(guān)的常數(shù);D為低于均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)量;σ為N求對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差;m為對數(shù)坐標(biāo)下Si－N曲線的反向斜率。

3.2 BS7608 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范

BS7608規(guī)定一套S－N曲線，斜率在m=3～3.5和4～8之間變動;Eurocode 3和 IIW－Guideline規(guī)定的S－N曲線是等間距的，兩段直線的斜率是3和5，具體參數(shù)由結(jié)構(gòu)類型決定，如表1、2所列。

表1 英國標(biāo)準(zhǔn)基本P－S－N曲線的細(xì)節(jié)

表2 標(biāo)稱概率因數(shù)

3.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

3.3.1 斷裂力學(xué)理論

斷裂力學(xué)認(rèn)為鋼結(jié)構(gòu)的疲勞都是遵循裂紋擴(kuò)展規(guī)律的，任何焊縫都存在初始缺陷，在交變載荷作用下最終達(dá)到極限裂紋長度。從而疲勞壽命可分為裂紋形成和裂紋擴(kuò)展兩個階段來計算［3－4］。

裂紋擴(kuò)展過程:①由于初始裂紋較小，應(yīng)力強(qiáng)度因子較低，裂紋幾乎不擴(kuò)展區(qū);②隨著裂紋的增大應(yīng)力強(qiáng)度因子增大，當(dāng)其大于設(shè)定的門檻值時，裂紋擴(kuò)展速度增大，被稱為條紋擴(kuò)展區(qū);③裂紋再增大，致使應(yīng)力強(qiáng)度因子過高，裂紋急劇增大。

根據(jù)此理論能得到比名義應(yīng)力法更準(zhǔn)確的壽命估計結(jié)果，以此計算裂紋擴(kuò)展階段的疲勞壽命［5－6］。

3.3.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

遵循Paris裂紋增長定律的一個兩階段模型，經(jīng)過大量的焊接試驗，2006年美國新奧爾良大學(xué)Pingsha Dong教授提出了等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法。隨后美國ASME標(biāo)準(zhǔn)及歐洲標(biāo)準(zhǔn)均做了規(guī)定［7］。

Paris裂紋增長定律的一個兩階段模型［8］:

積分得:

應(yīng)力強(qiáng)度因子:

等效應(yīng)力轉(zhuǎn)化方程:

式中:n=2，m=3.6，t為板厚;Mkn是焊趾處的應(yīng)力強(qiáng)度因子放大系數(shù);ΔKn是應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍;r為彎曲度比;I(r)是r的無量綱函數(shù);Cd、h為主S－N曲線試驗參數(shù);N為疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)。具體參數(shù)如表3所列。

3.3.3 各方法的優(yōu)缺點

(1)名義應(yīng)力法［9－10］

優(yōu)點:只需測量焊縫附近鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，在各國標(biāo)準(zhǔn)中應(yīng)用最為廣泛，如AAR標(biāo)準(zhǔn)、BS標(biāo)準(zhǔn)、EN標(biāo)準(zhǔn)，IIW標(biāo)準(zhǔn)等標(biāo)準(zhǔn)中均有規(guī)定，非常適合估算焊縫不很復(fù)雜的鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

表3 美國標(biāo)準(zhǔn)主S－N曲線試驗參數(shù)

缺點:不同的焊接接頭類型，其應(yīng)力集中不同，當(dāng)接頭類型復(fù)雜，受力復(fù)雜時，在各標(biāo)準(zhǔn)中很難找到合適的接頭數(shù)據(jù)，導(dǎo)致壽命評估困難。因此名義應(yīng)力法有很多局限性。

(2)結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

優(yōu)點:疲勞設(shè)計采用單一的主S－N曲線，從而避免了焊接細(xì)節(jié)分類法對結(jié)構(gòu)復(fù)雜接頭部位名義應(yīng)力值及相應(yīng)疲勞設(shè)計S－N曲線的確定難度。

缺點:此方法主要針對焊趾疲勞，對起始于焊根、內(nèi)部焊接缺陷等其他疲勞失效情形不適用。

4 雨流計數(shù)法

當(dāng)應(yīng)力循環(huán)能夠構(gòu)成完整的遲滯回線時，才會造成疲勞損傷，傳統(tǒng)的雨流計數(shù)法只要滿足條件Yi－1－Yi－2，Yi－ Yi－1，Yi+1－ Yi中 Yi－ Yi－1最小則可以提取循環(huán) Yi－ Yi－1［11］。

對余下的應(yīng)力循環(huán)的處理可以采用全封閉模型或二階段模型，全封閉模型是將載荷歷程首尾相接并在最大的峰(谷)處斷開再提取循環(huán)如四峰谷值雨流計數(shù)法。此法不能實現(xiàn)實時處理。二階段模型是將提取循環(huán)后的應(yīng)力－時間歷程調(diào)整對接，在進(jìn)行第二階段的提取，如實時雨流計數(shù)模型。此法容易漏點［12］。筆者采用一種改進(jìn)的雨流計數(shù)模型，如圖1所示。

5 用戶界面編制

筆者以Matlab為工具編制了用戶界面，如圖2所示，可方便的輸入應(yīng)力數(shù)據(jù)，輸出實時疲勞壽命。

6 結(jié)論

(1)此用戶界面簡單實用，壽命評估結(jié)構(gòu)較為精確。

(2)裂紋形成階段采用局部應(yīng)力－應(yīng)變法，裂紋擴(kuò)展階段采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計算出的疲勞壽命更精確。

(3)用戶界面分為標(biāo)準(zhǔn)選擇模塊、參數(shù)輸入模塊、圖形顯示模塊和結(jié)果輸出模塊，使用方便。

圖1 雨流計數(shù)法流程圖

圖2 用戶界面圖

［1］張敏強(qiáng).焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估問題的研究［D］.大連:大連理工大學(xué)，2005.

［2］謝 磊，祁文君，牟艷秋，等.卷取機(jī)卷筒的設(shè)計分析［J］.機(jī)械工程與自動化，2010(2):5－10.

［3］郭建生，孫國正.用斷裂力學(xué)法估算焊接鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，1999(10):9－12.

［4］港口起重機(jī)設(shè)計規(guī)范2007版［S］.港口重工有限公司.

［5］張 朋，李梅山.塔式起重機(jī)鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命估算［J］.建筑機(jī)械，2000(5):42－44.

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［8］邱法聚，王洋定.基于局部應(yīng)力應(yīng)變法的大型港口起重機(jī)疲勞壽命估算［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2009(2):23－26.

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