陶 冶，田 琳，張永峰

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

采用測(cè)量耙/測(cè)頭測(cè)量航空發(fā)動(dòng)機(jī)各截面的壓力和溫度，是發(fā)動(dòng)機(jī)定型試飛中的主要測(cè)量手段之一［1］。發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)時(shí)，在相關(guān)氣流流通壁面上安裝溫度和壓力測(cè)量耙或測(cè)頭，如果測(cè)量耙或測(cè)頭的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)或氣流激勵(lì)頻率相吻合，會(huì)產(chǎn)生諧共振，使測(cè)量耙或測(cè)頭容易損傷甚至斷裂。輕者測(cè)量耙或測(cè)頭不能正常工作，重者將損傷發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件，危及飛行安全。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙主要受氣流載荷和振動(dòng)載荷作用，在進(jìn)行測(cè)量耙設(shè)計(jì)時(shí)，氣流載荷相對(duì)較小，靜強(qiáng)度要求能得到滿足。因此，為確保測(cè)量耙/測(cè)頭安全工作，必須進(jìn)行測(cè)量耙模態(tài)分析和試驗(yàn)［2］。

測(cè)量耙模態(tài)設(shè)計(jì)方法一般分為試驗(yàn)法和有限元分析法:①試驗(yàn)法，即根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，預(yù)先設(shè)計(jì)出測(cè)量耙，加工后進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。如果試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)測(cè)量耙固有頻率遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)各種轉(zhuǎn)子部件激勵(lì)頻率，那么該測(cè)量耙可直接投入使用;如果試驗(yàn)結(jié)果表明測(cè)量耙固有頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)某轉(zhuǎn)子部件激振頻率重合或者比較接近，那么就需要修改設(shè)計(jì)，再進(jìn)行試驗(yàn)直至得到符合要求的測(cè)量耙;②有限元分析法，是引入有限元技術(shù)以后產(chǎn)生的新方法。即采用有限元計(jì)算軟件(如ANSYS等)［3］，根據(jù)設(shè)計(jì)尺寸建立三維模型，進(jìn)行有限元模態(tài)分析，直接得出測(cè)量耙的固有頻率。然后將分析結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)各轉(zhuǎn)子部件激勵(lì)頻率進(jìn)行比對(duì)，如果比較接近，那么就就需要修改該測(cè)量耙的尺寸參數(shù)，再進(jìn)行有限元分析，直至得到符合要求的測(cè)量耙，確定最終的測(cè)量耙尺寸設(shè)計(jì)參數(shù)［4］。

對(duì)測(cè)量耙的模態(tài)設(shè)計(jì)，早期均采用試驗(yàn)法，該方法可以解決問(wèn)題，但有如下缺點(diǎn):

(1)設(shè)計(jì)尺寸選擇缺乏定量理論依據(jù)，只能根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)設(shè)計(jì)人員工程經(jīng)驗(yàn)要求比較高。

(2)設(shè)計(jì)完成后直接進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，一旦發(fā)現(xiàn)固有頻率與激勵(lì)頻率重合或接近，就需要重復(fù)設(shè)計(jì)過(guò)程，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，成本高。

近年來(lái)，多采用試驗(yàn)法和有限元分析法相結(jié)合的方法，即在進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)前先進(jìn)行有限元分析。在有限元分析得出的模態(tài)符合設(shè)計(jì)要求的前提下，加工相應(yīng)的測(cè)量耙，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。相比于試驗(yàn)法，這種方法有了很大的進(jìn)步，不但大大降低了研制測(cè)量耙的難度和周期，也降低了研制成本，成功的彌補(bǔ)了試驗(yàn)法的缺陷。因此，有限元分析是新型測(cè)量耙研制的重要組成部分。

2 測(cè)量耙模態(tài)分析法

航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙主要由耙體、底座、測(cè)頭和傳感器引線(嵌于耙體內(nèi)部)組成［5］，如圖1所示。飛行條件下，測(cè)量耙承受拉壓、彎扭和摩擦等各種力的作用，進(jìn)行理論計(jì)算有相當(dāng)大的難度。因此，在滿足工程要求的前提下，有必要對(duì)測(cè)量耙的計(jì)算模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，以減小計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙

一般情況下，在對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，并不考慮因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化而引起的質(zhì)量變化的影響［6］，這種簡(jiǎn)化計(jì)算方法稱之為常規(guī)方法，這種模型就是常規(guī)模型。但是，當(dāng)被簡(jiǎn)化掉的結(jié)構(gòu)質(zhì)量占實(shí)際模型總質(zhì)量的比例較大時(shí)，常規(guī)方法計(jì)算得到的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

由于傳感器引線和測(cè)頭的質(zhì)量之和占測(cè)量耙總質(zhì)量的比例較大，采用常規(guī)方法計(jì)算得到的結(jié)果誤差較大。因此，在常規(guī)方法的基礎(chǔ)上，提出了等效質(zhì)量法，即基于ANSYS的航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙模態(tài)分析法。這種方法不但簡(jiǎn)化了測(cè)量耙模型的結(jié)構(gòu)，還通過(guò)設(shè)定等效密度，使簡(jiǎn)化后的模型總質(zhì)量較試驗(yàn)件不變，這樣就得到了等效模型。選用求解速度快，精確度較高的Block Lanczos法特征值求解器［7］進(jìn)行模態(tài)分析，進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析流程和減少計(jì)算時(shí)間，最終得出滿足要求的結(jié)果。

基于ANSYS的航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙模態(tài)分析法共有以下幾個(gè)主要步驟:

(1)建立三維實(shí)體模型時(shí)，去掉了測(cè)頭和傳感器引線，將測(cè)量耙結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成為由耙體和底座構(gòu)成的簡(jiǎn)單模型。

(2)將簡(jiǎn)化的三維模型導(dǎo)入大型通用有限元分析軟件ANSYS中，選用8節(jié)點(diǎn)四面體單元SOLID45，采用SMART3自由分網(wǎng)技術(shù)，在耙體與底座的連接部分對(duì)接合面和線進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，生成測(cè)量耙的三維有限元網(wǎng)格模型。

(3)定義測(cè)量耙材料參數(shù)，如彈性模量E和密度ρ(或者某種形式的質(zhì)量)等模態(tài)分析必須定義的參數(shù)［8］。為了確保簡(jiǎn)化模型的有效性，應(yīng)當(dāng)計(jì)算等效密度，以保證有限元模型的質(zhì)量與掃頻振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)使用的測(cè)量耙試驗(yàn)件相同。相應(yīng)的等效密度公式如下:

式中:ρequ是指等效密度;ρi是指測(cè)量耙試驗(yàn)件各組成部件的質(zhì)量;Vi是指測(cè)量耙試驗(yàn)件各組成部件的體積;Vsim是指有限元模型總體積。

(4)根據(jù)試驗(yàn)時(shí)測(cè)量耙的安裝方式，對(duì)有限元模型施加合理的位移約束。由于測(cè)量耙掃頻振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)均采用螺栓連接安裝，螺栓孔并未完全固支，如果對(duì)螺栓孔內(nèi)壁面實(shí)行全方向位移約束，那么勢(shì)必導(dǎo)致約束剛度過(guò)大，計(jì)算出的測(cè)量耙固有頻率偏高的結(jié)果。因此，主要對(duì)螺栓孔上下圓線施加全方向位移約束，以盡量模擬實(shí)際情況下的安裝方式。

(5)選用Block Lanczos法特征值求解器進(jìn)行模態(tài)分析，因?yàn)檫@種求解器采用稀疏矩陣方程求解，求解速度快，且精確度較高。定義計(jì)算模態(tài)階數(shù)，進(jìn)行有限元模態(tài)分析，輸出模態(tài)分析結(jié)果，并與測(cè)量耙掃頻振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證所提測(cè)量耙模態(tài)分析法的可行性。

3 算例分析

對(duì)兩種典型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙試驗(yàn)件進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，分別是某高壓壓氣機(jī)進(jìn)口總溫總壓測(cè)量耙(以下簡(jiǎn)稱25耙)和某低壓渦輪出口總溫總壓測(cè)量耙(以下簡(jiǎn)稱50耙)，試驗(yàn)安裝方式如圖2所示，簡(jiǎn)化后的三維實(shí)體模型如圖3所示，相應(yīng)的有限元網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖2 試驗(yàn)安裝圖

圖3 測(cè)量耙簡(jiǎn)化模型圖

圖4 測(cè)量耙網(wǎng)格模型圖

在頻率范圍為10～2000 Hz，以振幅0.3 mm(10～40 Hz)、加速度2 g(40 Hz以上)進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)，以確定試驗(yàn)件在規(guī)定頻率范圍內(nèi)的共振頻率，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)均勻緩慢地改變激勵(lì)頻率，相應(yīng)的掃頻速率不大于每分鐘一個(gè)倍頻程，試驗(yàn)曲線見圖5。

圖5 掃頻試驗(yàn)曲線

由于試驗(yàn)條件限制，主要考察一階固有頻率，相應(yīng)的有限元分析結(jié)果與掃頻試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，見表1和表2所例。表1和表2中“X方向”是指沿測(cè)量耙測(cè)頭進(jìn)氣方向，“Y方向”是指垂直進(jìn)氣方向，“Z方向”是指沿耙伸展的方向。

表1 25耙計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

表2 50耙計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，25耙常規(guī)模型X方向計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差為12.8%，等效模型X方向計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差則為6.6%;常規(guī)模型Y方向計(jì)算結(jié)果誤差為78.8%，等效模型Y方向計(jì)算結(jié)果誤差為6.1%;常規(guī)模型Z方向計(jì)算結(jié)果誤差為96.2%，等效模型Z方向計(jì)算結(jié)果誤差為6.9%。

從表2中數(shù)據(jù)可以看出，50耙常規(guī)模型X方向計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差為65.5%，等效模型X方向計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差則為6.9%;常規(guī)模型Y方向計(jì)算結(jié)果誤差為36.8%，等效模型Y方向計(jì)算結(jié)果誤差為1.8%;常規(guī)模型Z方向計(jì)算結(jié)果誤差為17.3%，等效模型Z方向計(jì)算結(jié)果誤差為6.3%。

4 結(jié)論

(1)從兩種測(cè)量耙的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比可以看出，采用基于ANSYS的航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙模態(tài)分析法的計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差不超過(guò)7%，低于工程可接受的誤差要求，說(shuō)明了該方法的合理性。

(2)采用常規(guī)方法的計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)件掃頻試驗(yàn)結(jié)果的誤差均大于12%，甚至可達(dá)96.2%，超出工程可接受的誤差要求，該模型不能正確反映試驗(yàn)件振動(dòng)特性。因此，針對(duì)測(cè)量耙模型，常規(guī)方法光簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)而不考慮質(zhì)量變化對(duì)固有頻率的影響不可行。

(3)新型測(cè)量耙研制時(shí)，預(yù)先對(duì)所設(shè)計(jì)的測(cè)量耙進(jìn)行有限元分析，并由分析結(jié)果確定是否對(duì)初始設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，這樣可避免設(shè)計(jì)過(guò)程中重復(fù)“設(shè)計(jì)－試驗(yàn)－改進(jìn)”的反復(fù)工作，既能減小研制周期，又能降低研制成本。因此，基于ANSYS的航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙模態(tài)分析法為新型測(cè)量耙的設(shè)計(jì)改進(jìn)提供重要手段。

［1］Yuhas A J，Ray R J，Burley R R，et al.Design and Development of an F/A－18 Inlet Distortion Rake:A Cost and Time Saving Solution［R］.NASA TM － 4722，1995.

［2］Amin N F，Hollweger D J.F/A － 18A Inlet/Engine Compatibility Flight Test Results［R］.AIAA 81 － 1393，1981.

［3］小颯工作室.最新經(jīng)典ANSYS及ANSYS Workbench教程［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004.

［4］和永進(jìn)，史建邦，邢 雁，等.某型飛機(jī)進(jìn)氣道測(cè)量耙研制［J］.燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2008，21(3):59－62.

［5］陳 光.航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2006.

［6］張明旭，尹志宏，劉曉東，等.結(jié)構(gòu)幾何簡(jiǎn)化對(duì)模態(tài)結(jié)果的影響［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2009(3):64 －65.

［7］張洪才，何 波.有限元分析——ANSYS 13.0從入門到實(shí)戰(zhàn)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［8］博弈創(chuàng)作室.APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2004.