馬昕田，劉金全，印 重

(吉林大學 數量經濟研究中心，長春 130012)

一

經濟周期波動是宏觀經濟研究領域中的重要課題。近年來，隨著國際經濟環(huán)境的不斷變化，世界范圍內很多國家或地區(qū)的經濟周期性波動出現了新的態(tài)勢，經濟周期波動的測度和分析也再次受到國內外學者的重點關注。對于中國而言，如何在變幻莫測的國際經濟環(huán)境影響下，克服經濟發(fā)展中凸顯的諸多問題，保證經濟平穩(wěn)快速發(fā)展已成為政府和學術界最為關心的話題之一。

小波分析是從時域和頻域角度測度經濟周期的常用方法，由于能夠有效地將時間序列的時域特征與頻域特征相結合，小波分析方法逐漸成為測度經濟周期性波動的主要方法之一，國內外諸多學者也將小波分析技術運用到經濟周期的度量研究之中。其中，多分辨小波分析作為小波分析理論的一個分支，能夠將經濟周期的波動成分劃分為不同的尺度，反映出經濟周期在不同頻率下的波動幅度，清晰明確地呈現經濟周期波動的特征，因此這種方法也在經濟周期的測度中得到了最為廣泛的應用。

Yogo (2008)將多分辨小波分析技術運用于二戰(zhàn)以后的美國實際GDP 數據中，發(fā)現所得到的美國經濟周期性成分與使用逼近帶通濾波所得到的結果十分近似，認為小波分析可以有效地替代帶通濾波，同時他還指出，小波分析的基礎方程具有時間局部化特性，有助于捕捉經濟周期中變化的波動性特征，使其成為一個在時域中相對較好的分析方法。Kim 和Nelson (1999)的研究結果顯示，美國20世紀60年代之前的大多數經濟周期性波動源于8 ～16個季度的周期，而20世紀70年代的波動多源于16 ～32個季度的低頻周期［1］。自20世紀80年代早期開始，經濟周期波動在所有頻率的波動都相對較小，McConnell 和Perez- Quiros (2000)的研究也得到了相似的結果。

小波技術也同樣應用于中國的經濟研究領域。陳昆亭等(2004)選取中國50年的經濟數據，對符合中國數據特征的濾波工具進行了介紹和討論，為小波分析技術在經濟周期研究領域的廣泛應用打下了基礎［2］。許啟發(fā)等(2007)將多分辨小波分析應用于協(xié)整理論之中，提出了多分辨協(xié)整模型和多分辨ECM 模型，并通過兩大股指的實證研究證實了小波分析的引入對協(xié)整理論的改善［3］。石柱鮮等(2009)運用多分辨小波技術對中國1991年以來的經濟周期進行了分析，將1991—2008年期間的經濟周期分為大起大落、波動復雜和波動簡單明了三個發(fā)展階段，并對2009年的GDP 增長率進行了預測［4］。劉金全等(2010)將多分辨小波分析技術應用于“托賓效應”的檢驗之中，認為中國存在“托賓效應”這一典型化事實［5］。譚屹然等(2010)歸納了國內外最新的將小波分析技術與經濟模型相結合的研究成果，說明了小波分析技術是研究經濟客觀發(fā)展規(guī)律的有效方法，為經濟發(fā)展規(guī)律的研究提供了全新視角［6］。

二

本文運用多分辨率小波分析技術，采用雙正交17/11 濾波，研究了實際GDP 序列的經濟周期成分，即采用中國1993年第一季度到2011年第四季度的GDP 數據，并通過對原序列取對數去除序列的名義成分，再運用X12 方法去除序列的季節(jié)成分，得到實際GDP 序列。圖1 刻畫了自1993年第一季度到2011年第四季度中國對數實際GDP 和長期趨勢。其中，細線表示對數實際GDP，粗線表示GDP 的長期趨勢，這一長期趨勢是小波分解的0 級水平逼近，對應于頻率大于32個季度的周期。

關于中國經濟周期劃分方法的研究有很多，本文采用劉金全和鄭挺國(2008)以及劉金全和王雄威(2012)的方法，對1993—2011年期間中國的經濟波動進行周期性劃分。圖中白色和灰色相隔排列，表示中國20年中不同的經濟周期階段，其中，白色部分表示經濟周期的“擴張”階段，灰色部分表示經濟周期的“衰退”階段。

由圖1 可知，在樣本期內，除個別期間，中國的實際GDP 序列總體上都能夠圍繞其長期趨勢上下波動。1993年，鄧小平南巡講話和黨的十四大剛剛結束，中國改革開放和社會主義建設迎來了全新局面。然而當時的中國經濟制度尚未健全，對經濟的非理性增長缺乏必要的控制，導致中國出現了經濟過熱的局面，進而引起了通貨膨脹等對經濟發(fā)展不利的現象。隨著一系列有針對性治理措施的實施，中國經濟逐漸回歸了平穩(wěn)發(fā)展的路徑，到1997年上半年，中國經濟實現了從“硬擴張”向“軟著陸”的轉換，既大幅度地降低了物價增長的水平，又保持了經濟的持續(xù)快速增長。1993—1997年第二季度，中國處于“高速增長”的經濟周期階段，中國經濟的增長路徑也由低于長期趨勢轉化為高于長期趨勢。

1997年亞洲金融危機的爆發(fā)，對中國的經濟發(fā)展造成了巨大壓力。由于中國一直實行比較謹慎的金融政策，以及之前制定的一系列預防措施，中國經濟在整個危機中并沒有受到直接的沖擊，但是中國的經濟增長速度受到地緣環(huán)境的影響出現放緩。在金融危機過程中，中國政府在堅持人民幣不貶值的前提下，努力擴大內需，推出刺激經濟增長的政策，并積極參與地區(qū)與國際間金融合作，有效緩解了緊張的金融局勢，為中國乃至亞洲經濟走出低谷做出了巨大貢獻。直至2001年第三季度，中國經濟一直處于“低速增長”的經濟周期階段，增長水平在長期趨勢范圍內波動。

2002—2008年第二季度，中國經濟處于平穩(wěn)發(fā)展的軌道。金融危機過后，中國所處的經濟環(huán)境發(fā)生了根本性的好轉，經濟基礎建設水平也在危機過程中得到了顯著改善，為中國經濟的蓄勢待發(fā)打下了堅實的基礎。自1998年開始，中國持續(xù)性地采取積極的貨幣政策與財政政策相結合的政策機制努力刺激需求的形成，促進內需的擴大，為中國經濟回暖提供了源動力。2003年中央經濟工作會議之后，中國經濟出現了全新的發(fā)展態(tài)勢，保持了持續(xù)穩(wěn)定增長，實現了經濟的“軟擴張”。在近七年的時間內，中國經濟處于“適速增長”階段，其波動水平實現了由低于長期趨勢到高于長期趨勢的轉變，進入了新一輪的擴張性經濟周期。

經過數年持續(xù)性的增長，一些結構性問題的出現對中國的經濟發(fā)展提出了新的挑戰(zhàn)，加之美國次貸危機的傳導作用，從2008年第三季度起中國經濟進入“低速發(fā)展”的“衰退”周期。為此，中國政府提出了“保增長、渡難關、調結構”的經濟發(fā)展政策，適度放松人民幣匯率，以減緩中國沿海出口導向型企業(yè)的生存壓力。同時，通過有效的貨幣政策保證金融業(yè)發(fā)展的穩(wěn)定性，以加強對金融業(yè)的監(jiān)管。2009年第二季度，中國經濟開始復蘇，重新進入擴張性的發(fā)展周期，但是次貸危機的深遠影響，中國經濟的增長路徑重新回到長期趨勢以下。伴隨著這一輪經濟擴張，中國流動性過剩的問題開始逐漸顯現出來，出現了明顯的通貨膨脹，以房地產為首的實體經濟出現了過熱現象，一些沿海城市民間融資盛行。為了解決這些問題，中國政府實施了從緊的貨幣政策，緊縮銀根，控制信貸，并著力打擊民間非法融資行為，在有效地控制流動性的同時，也放緩了經濟發(fā)展的步伐，從2011年第三季度起，中國經濟再次進入經濟周期的衰退階段，經濟出現“低速增長”態(tài)勢。

下面，我們使用多分辨率17/11 小波濾波對中國實際GDP 序列按照不同尺度進行小波分解。由于受到樣本長度的限制，本文將實際GDP 增長率分解到第4 層，通過小波分析，可以在不同尺度下依照不同的時間和頻率分辨率將序列不同頻率的成分一一分解出來。

圖2 的前3 行顯示了三種不同尺度下的小波分解。尺度0 到尺度2 包含了GDP 序列的經濟周期成分，分別對應于長度為16 ～32個季度、8 ～16個季度、4 ～8個季度的周期。而尺度3，即小于4個季度的高頻噪聲，在這里沒有提及。通過小波分解，我們可以得出在不同的規(guī)模尺度下經濟周期部分的各種變化，其中，縱坐標表示小波波動偏離平均水平的幅度百分比。

在以16 ～32個季度為周期的規(guī)模水平下，總體來說，周期性波動較為平緩，最顯著的經濟周期性波動發(fā)生在1995—1999年期間，波動幅度超過長期波動趨勢，達到1%，這段時期正是亞洲金融危機爆發(fā)前后的時期;在其他時期，經濟周期性的波動范圍都沒有超過長期波動趨勢的0.5%。這表明在此尺度水平下的經濟周期性成分對亞洲金融危機時期比較敏感，又由于尺度水平頻率較低，說明亞洲金融危機對中國經濟的影響比較深遠。另外，還可以發(fā)現，在經濟周期的“衰退”階段，即1997—2001年、2008—2009年以及2011年以后，經濟的周期性波動都是負向，且在1997—2001年期間波動劇烈，而在經濟周期的“擴張”階段，經濟的周期性波動較為平緩，這說明此尺度下小波分解后的經濟周期性成分能夠較為準確地描述中國的經濟周期態(tài)勢。

在以8 ～16個季度為周期的規(guī)模水平下，周期性波動仍然較為平緩，最顯著的波動發(fā)生在2005—2009年期間，波動幅度超過長期波動趨勢，達到2%，波動劇烈，這段時期恰逢美國次貸危機爆發(fā)前后時期;在其他時期，經濟周期性的波動范圍都沒有超過長期波動趨勢的0.5%。這表明在此尺度水平下的經濟周期性成分對美國次貸時期比較敏感，但是就目前而言，美國次貸危機對中國經濟周期性波動的影響仍不及亞洲金融危機，或者說美國次貸危機對中國經濟周期性波動的長期影響仍未徹底顯現。另外，在經濟周期的“衰退”階段，即1997—2001年、2008—2009年以及2011年以后，經濟的周期性波動都是負向，且在2005—2009年期間波動劇烈，而在經濟周期的“擴張”階段，經濟的周期性波動較為平緩，這說明此尺度下小波分解后的經濟周期性成分能夠較為準確地描述中國的經濟周期態(tài)勢。

在以4 ～8個季度為周期的規(guī)模水平下，就總體水平而言，經濟的周期性波動依然較為平緩，最顯著的波動同樣發(fā)生在2005—2009年期間。最顯著的波動發(fā)生在美國次貸危機爆發(fā)前后時期，波動幅度超過長期波動趨勢，達到2%;在其他時期，經濟周期性的波動范圍都沒有超過長期波動趨勢的0.5%。這表明在此尺度水平下的經濟周期性成分對美國次貸時期比較敏感，也說明美國次貸危機對中國經濟周期性波動的長期影響仍未徹底顯現。此外，還可以看出，在經濟周期的“衰退”階段，即1997—2001年、2008—2009年以及2011年以后，經濟的周期性波動都是負向，且在2005—2009年期間波動劇烈，而在經濟周期的“擴張”階段，經濟的周期性波動較為平緩，這再次說明此尺度下小波分解后的經濟周期性成分能夠較為準確地描述中國的經濟周期態(tài)勢。

另外，通過三幅圖的對比我們發(fā)現，自2010年以來，中國GDP 的經濟周期性波動相對較小。而這種較小的經濟波動已經成為當前學術界熱門的研究問題(Stock and Watson，2003)。

圖3 表示圖2 中三個經濟周期性成分的加總，由于沒有包括長期趨勢成分(即尺度3)，我們使用去趨勢的實際GDP 增長率序列作為對比。通過對比我們發(fā)現，這兩個序列具有很高的相似程度，小波分解重構的序列要較原序列平滑，實現了對原序列的完美重構。其中，濾波序列的最小值與實際序列的波谷對應;而濾波序列的波峰的出現要早于實際序列數個季度，這可以看作是經濟周期“衰退”階段開始的標志。唯一一個沒有檢驗出的經濟周期的“衰退”階段發(fā)生在2011年以后，這可能由如下兩個原因造成:一是這一衰退的持續(xù)時間太短;二是由圖3 可知，在經濟衰退發(fā)生之前，GDP 的值一直高于長期趨勢，而在衰退發(fā)生時GDP 的值仍處在長期趨勢附近。

通過對不同尺度下經濟周期性成分的研究，我們發(fā)現，本文使用的小波方法能夠清晰地反映出經濟周期的“擴張”階段和“收縮”階段:在“擴張”階段，經濟周期性波動較為微弱，而在“收縮”階段，經濟周期性波動較為劇烈。2010年以后，中國經濟周期性波動逐漸變小;通過加總經濟周期性成分的序列與去趨勢的實際GDP 增長率序列之間的對比，我們發(fā)現，雙正交17/11 濾波能夠實現經濟周期波動的完美重構，是測度經濟周期波動的一個有效方法;另外，運用雙正交17/11 濾波沒有檢測出2011年以后的“收縮”，一方面是因為這一“收縮”階段持續(xù)時間較長，另一方面是由于在“收縮”之前GDP 一直處于長期趨勢之上，在“收縮”期間仍在長期趨勢周圍波動。

［1］Kim C J，Nelson C R.Has the U.S.economy become more stable?A Bayesian approach based on a Mark ov-switching model of the business cycle［J］.Review of Economics and Statistics，1999，81(4):608-616.

［2］陳昆亭，等.中國經濟周期波動特征分析:濾波方法的應用［J］.世界經濟，2004，(10).

［3］許啟發(fā)，等.基于小波多分辨分析的協(xié)整建模理論與方法的擴展［J］.統(tǒng)計研究.2007，(8).

［4］石柱鮮，等.基于小波的中國經濟周期波動的分析與預測［J］.吉林大學:社會科學學報，2009，(3).

［5］劉金全.等.中國經濟中“托賓效應”的實證檢驗——基于小波分析的新證據［J］.大連理工大學學報:社會科學版，2010，31，(4).

［6］譚屹然，等.小波分析模型在經濟領域中的應用［J］.中國工業(yè)經濟，2010，(12).

圖1 對數實際GDP 和長期趨勢

圖2 對數實際GDP 的經濟周期成分

圖3 經濟周期成分的加總與實際GDP 增長率