潘 陽，楊樹耕，劉 毅，車曉旭

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津300072)

波浪載荷作為環(huán)境載荷的主要形式之一，是影響深水張力腿平臺(tái)安全性的重要因素。張力腿平臺(tái)在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分為波頻響應(yīng)(WF)、低頻響應(yīng)(LF)和高頻響應(yīng)(HF)。波頻響應(yīng)是由一階波浪力所引起的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，幅值較大，是產(chǎn)生波浪載荷的主要形式。海浪含有多種頻率成分的隨機(jī)波浪，不同頻率的波浪疊加會(huì)產(chǎn)生差頻力與和頻震蕩力，這也正是浮式結(jié)構(gòu)低頻響應(yīng)和高頻響應(yīng)的來源。二階波浪力幅值相對(duì)一階波浪力較小，但是考慮低頻作用，結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生明顯的定常漂移和周期慢漂運(yùn)動(dòng)，高頻波浪會(huì)導(dǎo)致明顯的彈振運(yùn)動(dòng)(springing)［1-2］。文獻(xiàn)［3］在南海TLP概念設(shè)計(jì)中通過Newman近似的方法，籠統(tǒng)地給出了在低頻波浪及風(fēng)、流作用下結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，但缺少對(duì)二階力定量的說明，以及高頻波浪作用引起的張力腿、立管動(dòng)張力的變化。本文通過計(jì)算完整的二階傳遞函數(shù)，得到了準(zhǔn)確的二階波浪力的大小，分別計(jì)算考慮低頻波浪和高頻波浪作用的平臺(tái)響應(yīng)和張力腿、立管張力值。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 輻射繞射理論和自由表面模型

作用于大尺度結(jié)構(gòu)物上的波浪力的計(jì)算［4］以輻射和繞射理論為基礎(chǔ)，其中線性波浪傳遞函數(shù)(RAO)的計(jì)算考慮了自由表面的線性化的近似，二階波浪力的計(jì)算［5］則采用完整的二階傳遞函數(shù)法(QFT法)，建立了自由表面模型(free surface model)，考慮了自由液面上流體質(zhì)點(diǎn)速度的非線性特點(diǎn)，得到二階傳遞函數(shù)(quadratic transfer function，QTF)。

二階波浪力的一般表達(dá)式為

1.2 考慮錨泊系統(tǒng)和立管影響的非線性耦合分析

張力腿平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算，不是簡(jiǎn)單地把錨泊系統(tǒng)當(dāng)做線性彈簧單元分開計(jì)算，而是考慮波流作用下張力腿、立管的質(zhì)量、阻尼的影響，通過時(shí)間步長(zhǎng)積分法進(jìn)行時(shí)域下的耦合分析，其有限元單元?jiǎng)恿Ψ匠倘缦隆?/p>

式中:RI——慣性力矢量;

RD——阻尼力矢量;

RS——結(jié)構(gòu)內(nèi)反力矢量;

RE——外力矢量;

r，r˙，r¨——結(jié)構(gòu)位移、速度，加速度。

2 延伸式張力腿平臺(tái)和模型

2.1 平臺(tái)數(shù)據(jù)

算例平臺(tái)為延伸式張力腿平臺(tái)，主要為三部分:船體及上部結(jié)構(gòu)(TLP)、張力腿系統(tǒng)、立管系統(tǒng)，其中每個(gè)懸臂梁各有2根筋腱，水上井口連接有7根生產(chǎn)立管，1根鉆井立管。主尺度見表1，錨泊系統(tǒng)和立管系統(tǒng)參量見表2。

表1 平臺(tái)主體參數(shù)

表2 張力腿及立管參數(shù)

2.2 載荷條件和計(jì)算模型

選取適用于南海波浪條件的改進(jìn)的P-M波浪譜計(jì)算波浪力，其中有效波高13.3 m，譜峰周期15.5 s;同時(shí)考慮一定的海流作用，海流表層流速1.3 m/s;波流入射角度為0°。

計(jì)算模型主要包括Hydro model和Vessel riser coupled model，其中Hydro model包括Panel model、Morison model、Mass model、Free surface model，用以計(jì)算一階和二階傳遞函數(shù)，模型見圖1、2。

3 計(jì)算結(jié)果與分析比較

3.1 TLG重心、浮心和固有周期

平臺(tái)中重心數(shù)據(jù)通過Pantran建立的結(jié)構(gòu)模型(structural model)中讀取，重心坐標(biāo)為(0，0，3.82)m。

平臺(tái)水動(dòng)力數(shù)據(jù)通過Wadam后臺(tái)數(shù)據(jù)中獲得，其中浮心坐標(biāo)為(0，0，-15.643)m，水線面面積為1 186.3 m2，當(dāng)ω=0.5 rad/s時(shí)，平臺(tái)固有周期見表3。

表3 ω=0.5 rad/s時(shí)的平臺(tái)固有周期 s

3.2 波浪力計(jì)算結(jié)果

0°方向波流入射下，提取耦合分析結(jié)果，可得到一階和二階波浪力結(jié)果，見表4。

表4 水平波浪力計(jì)算結(jié)果 kN

由上述計(jì)算結(jié)果可知，在該結(jié)構(gòu)形式和波譜條件下，二階波浪力、平均漂移力峰值為一階波浪力的1/10至1/5，在TLP設(shè)計(jì)中不可忽略。圖3為一階波浪力時(shí)程統(tǒng)計(jì)曲線，圖4為高頻波浪力時(shí)程統(tǒng)計(jì)曲線。

圖3 一階波浪力時(shí)程統(tǒng)計(jì)

圖4 高頻波浪力時(shí)程統(tǒng)計(jì)

圖3 、4為3 500～6 500 s時(shí)段內(nèi)一階波浪力和二階波浪力統(tǒng)計(jì)值，對(duì)其數(shù)據(jù)處理可發(fā)現(xiàn)，一階波浪力的大小平均為高頻波浪力的50倍，但在某些時(shí)刻，二階波浪力與一階波浪力的值大小相當(dāng)甚至更大。例如，t=3 689.5 s時(shí)，波頻波浪力為-5 570.4 kN，高頻波浪力-11 195.8 kN。

3.3 結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

平臺(tái)主要運(yùn)動(dòng)自由度下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)見表5。

表5 張力腿平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

由考慮低頻波浪作用的平臺(tái)縱蕩計(jì)算結(jié)果可知，由于低頻波浪頻率與結(jié)構(gòu)縱蕩固有頻率接近，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的水平漂移，漂移距離可達(dá)十幾m，低頻波浪作用的影響十分明顯。

張力腿平臺(tái)縱搖自振頻率與波浪高頻接近，比較高頻和波頻縱搖響應(yīng)，高頻下響應(yīng)幅值為波頻響應(yīng)的2倍左右，同時(shí)，觀察縱搖時(shí)程曲線，高頻作用下縱搖響應(yīng)明顯比波頻響應(yīng)劇烈。圖5和圖6分別為低頻波浪和高頻波浪作用下縱蕩和橫搖響應(yīng)計(jì)算譜。

3.4 張力腿和立管受力分析

選取XY正向的其中一根張力腿錨鏈和生產(chǎn)立管，提取其頂端節(jié)點(diǎn)處所受拉力，分析二階波浪力對(duì)延伸式張力腿平臺(tái)錨泊和立管系統(tǒng)的影響。

張力腿和立管張力統(tǒng)計(jì)值見表6，圖7為只考慮波頻和同時(shí)考慮波頻、高頻波浪作用張力腿的張力時(shí)程曲線對(duì)比。

表6 張力腿和立管的拉力值 kN

圖7 波頻和高頻波浪作用下的張力曲線

由表6和圖7可得，張力腿錨鏈在高頻波浪的作用下，動(dòng)張力變化幅度顯著增大，為波頻作用下拉力變化幅度的2倍以上，且高頻作用下動(dòng)張力變化十分劇烈。例如8 000 s左右時(shí)，拉力由20 000 kN急劇降低為9 300 kN，這對(duì)系索的極限承載力和疲勞壽命的計(jì)算有重要影響。生產(chǎn)立管剛度相對(duì)較小，承擔(dān)的張力較小，因此立管的動(dòng)張力的變化不明顯。

圖8為考慮高頻波浪作用張力腿張力計(jì)算譜，圖9為只考慮高頻波浪作用的張力腿張力時(shí)程曲線。

圖9中曲線指的是利用波頻過濾工具去除一階波浪力和二階低頻波浪力的影響，只考慮高頻二階力的作用時(shí)張力腿張力變化。

4 結(jié)論

1)對(duì)于本文研究的延伸式張力腿平臺(tái)，二階波浪力的幅值可達(dá)到一階波浪力的1/10～1/5，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)予以考慮。一階波浪力的大小平均為二階波浪力的50倍，但在某些時(shí)刻，二階波浪力與一階波浪力的值大小相當(dāng)甚至更大。

2)低頻二階波浪力會(huì)導(dǎo)致張力腿平臺(tái)發(fā)生明顯的水平漂移，漂移的最大距離超過十幾m。

3)高頻二階力作用下，垂蕩、縱搖和橫搖響應(yīng)會(huì)有所增強(qiáng)，雖然幅度很小，但是會(huì)引起張力腿錨鏈所受最大張力顯著增加，并產(chǎn)生產(chǎn)生變化劇烈的動(dòng)張力，變化幅度甚至可達(dá)到靜力平衡時(shí)錨鏈張力的2/3。相對(duì)于張力腿，立管系統(tǒng)動(dòng)張力的變化不大。因此，在確定張力腿平臺(tái)錨鏈的極限承載力和疲勞壽命時(shí)，應(yīng)考慮高頻二階波浪力的影響。

［1］董艷秋.深海采油平臺(tái)波浪載荷及響應(yīng)［M］.天津:天津大學(xué)出版社，2005.

［2］福爾特森.船舶與海洋工程環(huán)境載荷［M］.楊建民，譯.上海:上海交通大學(xué)出版社，2006.

［3］王世圣，謝 彬.在南海環(huán)境條件下深水典型TLP的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析［J］.中國造船，2011，52(增):94-101.

［4］NEWMAN J N.Marine hydrodynamics［M］.The MIT Press，1997.

［5］LEE C-H，NEWMAN JN，KIM M-H，et al.The computation of second-order wave loads［C］∥Norway:OMAE’91 Conference Proceedings，Stavanger，1991:299-302.