余華軍

(中國船級(jí)社寧波辦事處，浙江 寧波315010)

推進(jìn)軸系是船舶動(dòng)力裝置的重要組成部分，承擔(dān)著傳遞主機(jī)功率及推進(jìn)器推力的任務(wù)。在船舶設(shè)計(jì)過程中，軸系校中是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。軸系校中包括理論計(jì)算與現(xiàn)場施工兩個(gè)方面，理論計(jì)算對(duì)現(xiàn)場施工具有指導(dǎo)意義。因此，軸系校中計(jì)算成為船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)的一個(gè)熱點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)對(duì)其開展了大量研究工作，軸系校中計(jì)算模型日趨完善，計(jì)入了螺旋槳水動(dòng)力因素［1］、軸承油膜或水膜剛度［2-3］、船體變形［4-5］等因素的影響。

在推進(jìn)軸系的工程設(shè)計(jì)中，通常是參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定進(jìn)行校中計(jì)算。國內(nèi)的推進(jìn)軸系校中計(jì)算主要是參照標(biāo)準(zhǔn)CB/Z 388-2005。由于螺旋槳的懸臂作用，靠近螺旋槳的艉管軸承承擔(dān)的載荷較大，因此艉管軸承支承模型是關(guān)注的重點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)CB/Z 388-2005中規(guī)定，對(duì)于白合金軸承襯、鐵梨木軸承襯和橡膠軸承襯，艉管后軸承的等效支點(diǎn)距軸承襯后端面的距離分別取在(1/7～1/3)L、(1/4～1/3)L和(1/3～1/2)L范圍內(nèi)，L為軸承襯的長度;其它軸承的支點(diǎn)位置，均取沿軸承襯長度的中點(diǎn)。校中計(jì)算中，水潤滑型艉管后軸承的等效支點(diǎn)位置通常參考對(duì)鐵梨木軸承的規(guī)定進(jìn)行選取，艉管前軸承的支點(diǎn)位置通常取其中點(diǎn)，這種處理方法是否合理，值得深入分析。本文通過數(shù)值計(jì)算來分析水潤滑艉管軸承的等效支點(diǎn)位置以及對(duì)校中計(jì)算結(jié)果的影響，以對(duì)工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 推進(jìn)軸系校中計(jì)算模型

船舶推進(jìn)軸系屬于多支承的變截面連續(xù)梁，校中計(jì)算是靜力學(xué)分析，理論上講，就是求解多支承的變截面連續(xù)梁的超靜定問題。船舶推進(jìn)軸系校中計(jì)算的常用方法有三彎矩方程法、傳遞矩陣法和有限元法，本文采用有限元法。

在推進(jìn)軸系校中計(jì)算有限元模型中，螺旋槳和齒輪可簡化為剛性質(zhì)量單元;而軸段的長度與截面直徑之比通常較大，可采用Euler梁模型;為簡便起見忽略軸承油膜或水膜的影響，將軸承簡化為線性彈簧單元。上述3種單元的單元矩陣見文獻(xiàn)［6］。

本文主要考慮推進(jìn)軸系在垂直平面內(nèi)的受力情況及變形，因此質(zhì)量單元僅有一個(gè)垂向自由度;Euler梁單元有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度(垂向位移及轉(zhuǎn)角)。彈簧單元有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)自由度，一端與軸相連，一端與基礎(chǔ)相連，作為約束端。根據(jù)上述3種單元可建立推進(jìn)軸系校中計(jì)算模型，其力學(xué)方程為

式中:K——系統(tǒng)的剛度矩陣;

U——節(jié)點(diǎn)位移列向量;

F——載荷列向量，主要由推進(jìn)軸系各組成部分的重力、外載荷(齒輪嚙合力、浮力等)組成。

求解方程(1)后可得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的位移，進(jìn)而利用單元矩陣得到各單元截面的剪力、彎矩等參數(shù)。

2 艉管軸承等效支點(diǎn)位置分析模型

通常情況下，艉管軸承長度較長，因此艉管軸承對(duì)軸的支承作用體現(xiàn)在兩個(gè)方面:①限制軸的垂向位移;②限制軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。那么，將艉管軸承簡化為多點(diǎn)支承模型更加合理，見圖1。

圖1 艉管軸承等效支點(diǎn)分析模型

假設(shè)用N個(gè)彈簧模擬艉管軸承，第n個(gè)彈簧的剛度為kn，其總剛度等于艉管軸承的剛度。根據(jù)上節(jié)的校中計(jì)算模型可以得到各個(gè)彈簧中的力Fn，則其等效支點(diǎn)距離軸承后端面的距離為

式中:xn——第n個(gè)彈簧距離軸承后端面的距離。

可見，艉管軸承長度范圍內(nèi)的所有彈簧中力關(guān)于等效支點(diǎn)的力矩為零。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

某船推進(jìn)軸系全長約8.27 m，由艉軸、中間軸和齒輪箱的大齒輪軸組成，共有4個(gè)支承軸承。

圖2 某船推進(jìn)軸系的布置簡圖

前、后兩個(gè)艉管軸承為賽龍軸承，其垂向等效支承剛度分別為3.2×108和5.0×108N/m;齒輪箱軸承剛度約為5×109N/m，見圖3。

圖3 推進(jìn)軸系多點(diǎn)支承計(jì)算模型

計(jì)算模型中，艉管前軸承和后軸承長度分別為485和750 mm，被等分為10段，即采用10個(gè)彈簧的多點(diǎn)支承模型［7］;齒輪箱軸承采用一個(gè)等效彈簧支承，垂向變位為-0.4 mm。

根據(jù)上述參數(shù)，利用有限元法計(jì)算得到的艉管后軸承和艉管前軸承的10個(gè)彈簧支承中的力及等效支點(diǎn)位置見表1。

表1 艉管后、前軸承等效支點(diǎn)位置及模型中彈簧力

由表1可見，艉管后軸承等效支點(diǎn)距軸承后端面約0.355L，艉管前軸承等效支點(diǎn)距軸承后端面約0.588L，均超出了CB/Z388—2005中給出的范圍。

為了分析本文提出的等效支點(diǎn)計(jì)算方法的有效性，分別采用艉管軸承多點(diǎn)支承模型和等效單點(diǎn)支承模型進(jìn)行了軸系校中計(jì)算，兩種模型中齒輪軸承的支承位置的模型一致。兩種模型的結(jié)果對(duì)比見表2和圖4。

表2 多點(diǎn)支承模型和等效單點(diǎn)支承模型結(jié)果對(duì)比

圖4 兩種不同艉管軸承模型的軸系變形對(duì)比

對(duì)比可見，等效單點(diǎn)支承模型結(jié)果與多點(diǎn)支承模型基本一致，說明本文提出的等效支點(diǎn)計(jì)算方法有效。

表3給出了艉管軸承剛度對(duì)其等效支點(diǎn)位置的影響，可見隨著軸承剛度的增加，艉管后軸承的等效支點(diǎn)位置呈現(xiàn)向后移動(dòng)的趨勢，而艉管前軸承的等效支點(diǎn)位置呈現(xiàn)向前移動(dòng)的趨勢。總的來講，軸承剛度變化對(duì)艉管后軸承的等效支點(diǎn)位置影響較大，而對(duì)艉管前軸承的等效支點(diǎn)位置影響較小。

表3 艉管軸承剛度對(duì)等效支點(diǎn)位置的影響

4 結(jié)論

1)本船采用的賽龍艉管軸承的等效支點(diǎn)位置并不在規(guī)范給出的范圍內(nèi);采用本文提出的等效支點(diǎn)位置所得到的校中計(jì)算結(jié)果與多點(diǎn)支承模型的結(jié)果基本一致。

2)隨著艉管軸承剛度的增加，艉管后軸承的等效支點(diǎn)向后移動(dòng)，而艉管前軸承的等效支點(diǎn)向前移動(dòng);軸承剛度變化對(duì)艉管后軸承的等效支點(diǎn)位置影響較大，而對(duì)艉管前軸承的等效支點(diǎn)位置影響較小。

［1］周瑞平，徐立華，張昇平，等.船舶推進(jìn)軸系校中若干技術(shù)問題研究［J］.船舶工程，2004，26(6):48-52.

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［3］陸金銘，周海港，顧衛(wèi)俊，等.船舶軸系動(dòng)態(tài)校中軸承油膜的影響計(jì)算［J］.船舶工程，2009，31(6):69-72.

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［6］王勖成.有限單元法［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2003.

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