武慶威，高霄鵬，吳 彬

(1.海軍工程大學(xué) 船舶與海洋工程系，武漢430033;2.中國(guó)特種飛行器研究所，湖北 荊門431800)

水上飛機(jī)具有廣泛的應(yīng)用途徑，它可用于近海域的偵察、巡邏、反潛，對(duì)水面艦艇的監(jiān)視和攻擊，也可用于水上運(yùn)輸，森林消防等。我國(guó)擁有大量的江河、湖泊和海洋資源，很多水域能滿足水上飛機(jī)的起降需求，水上飛機(jī)的研發(fā)具有廣闊的前景。

阻力性能是水上飛機(jī)水動(dòng)力性能研究的重要指標(biāo)。高速狀態(tài)下作用于水上飛機(jī)機(jī)身上水動(dòng)力的復(fù)雜性使得包括阻力在內(nèi)的各種相關(guān)性能的研究成為難題。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)水上飛機(jī)的阻力性能研究主要采用模型試驗(yàn)的方法。近年來(lái)，隨著船用機(jī)翼理論、切片理論［1］、細(xì)長(zhǎng)滑行面理論和虛質(zhì)量理論等的發(fā)展完善，以及計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)不斷提高，從理論上分析研究水上飛機(jī)的水動(dòng)力性能成為一種有效途徑。本文根據(jù)水上飛機(jī)滑行階段的受力特點(diǎn)，考慮機(jī)翼氣動(dòng)布局影響，借鑒機(jī)翼理論和高速滑行艇的相關(guān)理論和方法［2］，采用半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法，估算水上飛機(jī)在靜水中的中高速滑行階段的阻力性能。

1 考慮氣動(dòng)布局修正的阻力性能分析方法

1.1 分析方法的選取

船舶阻力性能的研究歷來(lái)是水動(dòng)力性能研究的重點(diǎn)。目前，阻力性能計(jì)算大致可歸納為5類:

1)參照母型資料進(jìn)行估算;

2)半理論半經(jīng)驗(yàn)公式;

3)利用系列圖譜進(jìn)行估算;

4)用模型試驗(yàn)確定阻力;

5)數(shù)值模擬。

國(guó)內(nèi)外公開(kāi)的關(guān)于水上飛機(jī)水中阻力性能的研究資料較少，無(wú)法采用參照母型資料和系列圖譜分析的方法對(duì)其阻力性能進(jìn)行估算;模型試驗(yàn)方法較為可靠，但需要消耗大量的人力、物力和財(cái)力;數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果的可靠性有待進(jìn)一步分析論證。而半理論半經(jīng)驗(yàn)分析方法以滑行基本理論得到的公式為基礎(chǔ)，再用試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正，該分析方法既反映了物理實(shí)質(zhì)的規(guī)律性，又彌補(bǔ)了數(shù)值模擬方法結(jié)果尚不可靠的不足。對(duì)滑行艇阻力預(yù)報(bào)和分析，較為常用的半理論半經(jīng)驗(yàn)分析方法有查結(jié)法、SIT法和舒福德-勃朗(Shuford-Brown)法。查結(jié)法是采用大展弦比有限寬度滑行面薄翼比擬的模型計(jì)算流體動(dòng)壓力，然后加上一定的經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù);SIT法是美國(guó)基于史蒂文斯實(shí)驗(yàn)室水池得到的試驗(yàn)結(jié)果而提出的;舒福德-勃朗法是采用小展弦比機(jī)翼比擬的“橫流阻力”理論來(lái)計(jì)算滑行面流體動(dòng)力性能的方法［3］。

船身式水上飛機(jī)具有帶船體的機(jī)身，其構(gòu)型具有以下幾個(gè)特點(diǎn):一是水上飛機(jī)帶有機(jī)翼，在滑行起飛階段機(jī)翼的氣動(dòng)布局對(duì)整體性能影響較大，氣動(dòng)力不可忽略;二是水上飛機(jī)的機(jī)身屬于細(xì)長(zhǎng)體，長(zhǎng)寬比高達(dá)10以上;三是水上飛機(jī)的機(jī)身存在斷級(jí)，斷級(jí)的存在使得水上飛機(jī)機(jī)身后體水動(dòng)力作用發(fā)生較大改變，從而對(duì)整個(gè)機(jī)身的動(dòng)力性能產(chǎn)生一定影響［4］。

由于水上飛機(jī)機(jī)身的長(zhǎng)寬比較大，本文借鑒適用于細(xì)長(zhǎng)滑行艇阻力性能分析的舒福德-勃朗法來(lái)研究其靜水阻力［5］。然而，水上飛機(jī)在起飛滑行階段的氣動(dòng)升力和氣動(dòng)阻力是不容忽視的，因此，將舒福德-勃朗法推廣應(yīng)用于水上飛機(jī)必須對(duì)舒福德-勃朗法進(jìn)行氣動(dòng)布局修正。

1.2 模型坐標(biāo)系的建立和受力分析

以某船身式水上飛機(jī)模型的主體參數(shù)為依據(jù)，估算其在靜水中斷階后體脫水之后中高速滑行時(shí)的阻力性能。水上飛機(jī)模型坐標(biāo)系見(jiàn)圖1。

圖1 水上飛機(jī)的坐標(biāo)圖

原點(diǎn)O:位于飛機(jī)縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的水平基準(zhǔn)線上，縱向位置位于機(jī)身前0.24 m處;X軸:與機(jī)身水平基準(zhǔn)線重合，逆航向?yàn)檎?Y軸:過(guò)原點(diǎn)O，且垂直于飛機(jī)對(duì)稱面，順航向看向右為正;Z軸:在機(jī)身對(duì)稱平面內(nèi)，過(guò)原點(diǎn)O，且垂直于X軸，向上為正。

水上飛機(jī)在靜水中滑行時(shí)(斷階后體脫水后)機(jī)身的受力分析見(jiàn)圖2。

圖2 水上飛機(jī)的受力分析

受力圖中:P為螺旋槳拉力;Fa為氣動(dòng)升力;Ra為氣動(dòng)阻力;Fw為動(dòng)水壓力和靜水壓力的合力;Rw為水動(dòng)阻力;G為水上飛機(jī)的重量。

從受力圖可以看出，水上飛機(jī)所受的阻力主要有兩類:氣動(dòng)阻力Ra和水動(dòng)阻力Rw。氣動(dòng)阻力Ra是空氣對(duì)機(jī)身靜水面以上部分的作用力，包括機(jī)翼所受的空氣阻力和機(jī)身所受的空氣阻力;水動(dòng)阻力Rw是水對(duì)機(jī)身靜水面以下部分的作用力。本文取水上飛機(jī)以等速滑行動(dòng)態(tài)平衡時(shí)的氣動(dòng)力、水動(dòng)力和航行姿態(tài)角進(jìn)行分析，忽略了加速度對(duì)空氣動(dòng)力和水動(dòng)力的影響。利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)水上飛機(jī)的動(dòng)態(tài)受力平衡方程的迭代計(jì)算，進(jìn)而確定給定航速下動(dòng)態(tài)平衡時(shí)的航行姿態(tài)、氣動(dòng)力和機(jī)身所受的水動(dòng)力，確定相應(yīng)的阻力。

1.3 舒福德-勃朗法氣動(dòng)布局修正

舒福德-勃朗法適用于細(xì)長(zhǎng)滑行面船體的流體動(dòng)力性能計(jì)算，本文考慮水上飛機(jī)氣動(dòng)布局影響，對(duì)舒福德-勃朗法進(jìn)行氣動(dòng)布局修正，即在平衡方程中計(jì)及氣動(dòng)升力與氣動(dòng)俯仰力矩的影響，其基本平衡方程組由式(1)和(2)組成。

式中:CLb——基于特征寬度b的無(wú)因次升力系數(shù);

Cb——考慮氣動(dòng)修正后的動(dòng)負(fù)荷系數(shù)，

其中:Δ——水上飛機(jī)排水量;

V——平均航行速度;

b——水上飛機(jī)機(jī)身的特征尺度，取為水上飛機(jī)的斷級(jí)寬度;

Fa——相應(yīng)航速下機(jī)翼提供的氣動(dòng)升力;

α——航行姿態(tài)角;

φ——機(jī)翼安裝角;

CM——機(jī)身所受合力對(duì)斷級(jí)最低點(diǎn)處的力矩系數(shù);

CM1——相應(yīng)航速下的氣動(dòng)俯仰力矩系數(shù);

lG——重心距機(jī)身斷級(jí)處的縱向距離。

由舒福-勃朗法得到的無(wú)因次升力系數(shù)公式為

力矩系數(shù)公式為

式中:Frb——寬度弗勞德數(shù);

β——機(jī)身底部橫向斜升角;

λ——平均浸濕長(zhǎng)寬比;

CDC——橫流阻力系數(shù)。

2 水上飛機(jī)阻力性能的估算

某船身式水上飛機(jī)模型主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 某水上飛機(jī)模型主要參數(shù)

結(jié)合該水上飛機(jī)模型的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出氣動(dòng)升力、阻力和俯仰力矩的特性曲線，利用MATLAB軟件將風(fēng)洞試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)擬合為關(guān)于姿態(tài)角的多項(xiàng)式，然后代入氣動(dòng)布局修正后的基本平衡方程進(jìn)行計(jì)算，即可得出特定航速下的航行姿態(tài)角和機(jī)身的平均浸濕長(zhǎng)寬比，進(jìn)而根據(jù)航行姿態(tài)角確定該航速下的氣動(dòng)阻力。

水動(dòng)阻力，包括摩擦阻力和剩余阻力。摩擦阻力本文采用1957ITTC摩擦阻力系數(shù)公式計(jì)算;剩余阻力由文獻(xiàn)［4］提供的簡(jiǎn)單關(guān)系式求得，即:

式中:Rp——剩余阻力。

靜水總阻力等于氣動(dòng)阻力和水動(dòng)阻力之和，即

式中:Rt——總阻力;

Ra——?dú)鈩?dòng)阻力;

Rw——水動(dòng)阻力，Rw=Rf+Rp。

參考水上飛機(jī)模型的主要參數(shù)，依據(jù)上文介紹的計(jì)算方法估算該模型在靜水中的中高速滑行階段的阻力特性，估算結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可以看出，在中高速滑行階段，隨著速度的增大，航行姿態(tài)角逐漸減小，且減小速度逐漸放緩，氣動(dòng)阻力系數(shù)、水動(dòng)阻力系數(shù)和總阻力系數(shù)也呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。

表2 水上飛機(jī)模型靜水阻力理論估算結(jié)果

3 模型試驗(yàn)及數(shù)據(jù)對(duì)比分析

該水上飛機(jī)模型的靜水阻力試驗(yàn)采用三自由度試驗(yàn)方法進(jìn)行，即限制機(jī)模沿飛機(jī)翼展方向的側(cè)移、繞X軸的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)和繞Z軸的偏航運(yùn)動(dòng)。模型試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 水上飛機(jī)模型阻力試驗(yàn)結(jié)果

水上飛機(jī)的航行姿態(tài)角計(jì)算值和試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖3。

圖3 航行姿態(tài)角的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比

由圖3可見(jiàn)，在靜水中的中高速階段，該水上飛機(jī)模型航行姿態(tài)角計(jì)算值與試驗(yàn)值均隨著速度的增大而減小;姿態(tài)角的計(jì)算值較試驗(yàn)值偏小，兩者相對(duì)誤差在1°以內(nèi)。

該模型氣動(dòng)阻力、水動(dòng)阻力和靜水總阻力計(jì)算值和試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖4、圖5和圖6。

由圖4可見(jiàn)，中高速滑行階段，該水上飛機(jī)模型的氣動(dòng)阻力系數(shù)計(jì)算值和試驗(yàn)值隨速度的變化規(guī)律基本一致;計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差在8%以內(nèi)，可以認(rèn)為兩者基本吻合。

圖4 氣動(dòng)阻力的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比

圖5 水動(dòng)阻力的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比

由圖5可見(jiàn)，中高速滑行階段，該水上飛機(jī)模型的水動(dòng)阻力系數(shù)理論計(jì)算值和試驗(yàn)值隨速度的變化規(guī)律基本一致;水動(dòng)阻力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差在15%以內(nèi)，誤差產(chǎn)生的原因主要是計(jì)算求得的航行姿態(tài)角較試驗(yàn)值偏小，從而導(dǎo)致模型的浸濕長(zhǎng)度增大，摩擦阻力較試驗(yàn)值偏大。

圖6 總阻力的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比

由圖6可見(jiàn)，中高速滑行階段，該水上飛機(jī)模型的靜水總阻力系數(shù)理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果隨速度的變化規(guī)律基本一致;總阻力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差在6%以內(nèi)，兩者吻合較好。

4 結(jié)論

1)中高速滑行階段，水上飛機(jī)的航行姿態(tài)角隨航速的增大而減小，最終基本趨于穩(wěn)定。

2)中高速滑行階段，水上飛機(jī)的氣動(dòng)阻力、水動(dòng)阻力和總阻力均隨航速的增大而增大，然而，氣動(dòng)阻力系數(shù)、水動(dòng)阻力系數(shù)和總阻力系數(shù)卻隨航速的增大而減小。

3)與其他高性能船的水動(dòng)力性能研究相比，水上飛機(jī)的研究考慮了氣動(dòng)布局的影響，且隨著航速的增大，氣動(dòng)布局影響越來(lái)越大，并逐步占據(jù)主導(dǎo)地位。

4)理論計(jì)算結(jié)果和模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明，兩者隨航速的變化規(guī)律基本一致，且相對(duì)誤差較小，說(shuō)明本文的修正方法基本可行，在水上飛機(jī)設(shè)計(jì)的初始階段，可以采用該半經(jīng)驗(yàn)半理論估算方法對(duì)其阻力性能進(jìn)行初步評(píng)估。

［1］劉應(yīng)中，繆國(guó)平.船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)理論［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，1987.

［2］董祖舜.快艇動(dòng)力學(xué)［M］.武漢:華中理工大學(xué)出版社，1991.

［3］張喬斌，尹成斌，吳開(kāi)峰.滑行艇阻力近似計(jì)算方法對(duì)比研究［J］.中國(guó)艦船研究，2012(3):25-29.

［4］古 彪，吳 彬，唐彬彬，等.水陸兩棲飛機(jī)水阻力性能研究［C］∥第十七界中國(guó)國(guó)際船艇展暨高性能船學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，上海，2012.4.英國(guó)皇家造船師學(xué)會(huì)，2012:C09.

［5］高霄鵬，董祖舜.水上飛機(jī)起飛時(shí)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性研究［C］∥第十六界中國(guó)國(guó)際船艇展暨高性能船學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，上海，2011.4.英國(guó)皇家造船師學(xué)會(huì)，2011:C27.