孫長江，周建輝，郭文華，張圣東

(1.海軍駐426廠軍代表室，遼寧 大連116000;2.中國艦船研究設(shè)計中心，武漢430064;3.大連船舶工程集團公司，遼寧 大連116000;4.武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢430063)

在船舶軸系校中時，一般將軸承支承簡化為剛性支座進行計算，這種簡化使得軸承負荷與實際偏差增大。因此人們開始探討軸承為彈性支承時軸承的負荷狀況。實踐證明，軸承剛度對軸系校中計算結(jié)果有重要的影響。但由于船舶類型、噸位的不同，船體和軸承結(jié)構(gòu)各異，難以針對不同情況給出較準(zhǔn)確的艉軸承剛度值。目前，國內(nèi)外海船入級規(guī)范中尚未對艉軸承剛度計算公式及剛度值做出明確的規(guī)定，在軸系校中中還主要依賴經(jīng)驗值來選?。?］。如5萬t以下的運輸商船，艉管后軸承剛度推薦為(0.5～2.0)×109N/m，艉管前軸承和中間軸承為(5～10)×109N/m。但這些經(jīng)驗值變化范圍大，導(dǎo)致校中計算結(jié)果(如軸承支反力、轉(zhuǎn)角)與實際偏差過大。

為了提高軸系校中計算精度，有必要開展軸承剛度及其影響因素的研究。本文以水潤滑橡膠后艉軸承為研究對象，應(yīng)用有限元法［2-3］重點探討軸承的內(nèi)襯材料、結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸承剛度的影響狀況，為改變軸承剛度提供理論支持［4-6］。

1 建立有限元模型

水潤滑橡膠后艉軸承由橡膠內(nèi)襯與襯套組成，其結(jié)構(gòu)、尺寸見圖1，材料參數(shù)見表1。

圖1 水潤滑橡膠艉軸承結(jié)構(gòu)示意

參數(shù)項 橡膠內(nèi)襯 銅襯套彈性模量E/MPa 6.5 1.05×10 5密度ρ/(kg·m-3) 1 240 8 900泊松比0.47 0.335

水潤滑橡膠艉軸承剛度的仿真計算，應(yīng)用ANSYS有限元建模。建模時，在艉軸承孔中安裝一心軸，將Solid 45單元賦予銅襯套和心軸，Solid 185單元賦予橡膠內(nèi)襯。艉軸承銅襯套的外表面施加全約束，心軸兩端施加軸向約束，心軸和軸承內(nèi)襯間建立接觸對。水潤滑橡膠艉軸承剛度有限元模型見圖2。

圖2 艉軸承有限元模型

對有限元模型劃分網(wǎng)格，其中軸承單元數(shù)為21 600，軸承節(jié)點數(shù)為34 620;心軸單元數(shù)為67 799，節(jié)點數(shù)為97 991。

艉軸承載荷的施加應(yīng)用自重法，通過改變心軸的密度ρ來實現(xiàn)。作用在軸承上的載荷W等于心軸的密度與心軸體積的乘積

式中:ρ——心軸密度，kg·m3;

L——心軸長度，m;

d——心軸直徑，m;

W——心軸重量(即軸承所受的載荷)，N，Wi=piDL

其中:pi為軸承工作比壓，考慮到橡膠材料的非線性問題，取3個載荷pi=0.10、0.50、1.00 MPa進行剛度計算。

在求得各載荷Wi(i=1、2、3)下的相應(yīng)軸承變形狀況后，取橡膠內(nèi)襯中間位置的最大變形作為計算變形值δi。載荷Wi與變形δi的比的平均值即定義為該軸承的剛度。

2 艉軸承剛度影響因素分析

艉軸承剛度受多種因素影響，如軸承長徑比、內(nèi)襯橡膠材料參數(shù)(彈性模量、泊松比)，結(jié)構(gòu)參數(shù)(長徑比、水槽數(shù)量)等。

以下的艉軸承剛度討論，均在不同的長徑比條件下進行。

2.1 橡膠材料參數(shù)

在水潤滑橡膠艉軸承模型中，將橡膠內(nèi)襯定義為各向同性材料，心軸的彈性模量定義得足夠大，以防心軸受力時發(fā)生過大的彎曲變形，影響艉軸承剛度的計算精度。心軸密度的改變是通過ANSYS軟件中的APDL命令來進行，對艉軸承施加徑向載荷，同時通過改變內(nèi)襯橡膠的彈性模量和泊松比，探討兩參數(shù)對艉軸承剛度的影響規(guī)律。

2.1.1 彈性模量

在不同的長徑比條件下，探討不同彈性模量對軸承剛度的影響規(guī)律。

圖3和圖4分別為無水槽和有水槽(14個)軸承剛度與橡膠彈性模量的關(guān)系。

圖3 無水槽剛度-彈性模量及長徑比

圖4 14個水槽剛度-彈性模量及長徑比

由圖3、4可見，無水槽和有水槽艉軸承剛度均隨著彈性模量的增加呈線性增大，隨之抵抗彈性變形能力越大。當(dāng)長徑比為1∶1時剛度斜率最小，彈性模量對水潤滑艉軸承剛度的影響最小。一般水潤滑艉軸承長徑比較大，這時橡膠模量對軸承剛度影響較大。當(dāng)橡膠彈性模量為6.5 MPa，長徑比從1∶1增加到5∶1時，無水槽艉軸承剛度提高了4倍，有水槽艉軸承剛度提高了6.7倍。由此可見，增加長徑比有利于提高有水槽艉軸承剛度。

在相同的長徑比和彈性模量下，無水槽艉軸承剛度大于有水槽的艉軸承剛度。以橡膠艉軸承長徑比4∶1為例，橡膠材料彈性模量對無水槽與有水槽(14個)軸承剛度的影響見表2。

表2 橡膠材料彈性模量對軸承剛度的影響

由表2可見，當(dāng)彈性模量在5.9～7.7 MPa時，有水槽剛度較無水槽剛度下降43.44%～46.88%，說明彈性模量越高，下降越多。

2.1.2 泊松比

圖5和圖6分別為無水槽和有水槽艉軸承剛度與橡膠泊松比的關(guān)系。

圖5 無水槽剛度-泊松比及長徑比

圖6 14個水槽剛度-泊松比及長徑比

由圖5和圖6可見，在不同長徑比下，艉軸承剛度均隨泊松比的增加呈非線性增大。當(dāng)泊松比在0.4～0.47范圍時，無水槽和有水槽艉軸承剛度增加緩慢;但當(dāng)泊松比大于0.47時，剛度增加較快，尤其無水槽艉軸承剛度增加顯著。這是因為隨著泊松比增大，橡膠艉軸承徑向變形呈非線性減小，因此剛度明顯提高。

以橡膠艉軸承長徑比4∶1為例，橡膠材料泊松比對無水槽與有水槽(14個)軸承剛度的影響見表3。

表3 橡膠材料泊松比對軸承剛度的影響

由表3可見，泊松比對無水槽與有水槽(14個)軸承剛度的影響程度不同。當(dāng)泊松比為0.49時有水槽(14個)軸承剛度較無水槽下降87.58%。

2.2 水槽數(shù)量及橡膠層厚度

為了探討水槽數(shù)量和橡膠層厚度對艉軸承剛度的影響，選取長徑比為4∶1的艉軸承進行軸承剛度仿真計算與分析。

2.2.1 水槽數(shù)量

當(dāng)水槽數(shù)量分別為0、4、6、8、10、12、14時的艉軸承剛度變化狀況見圖7。

圖7 艉軸承剛度隨水槽數(shù)量的變化

由圖7可見，水潤滑艉軸承剛度受水槽數(shù)量影響較大。隨著水槽數(shù)量的增大，軸承剛度呈非線性減小。

當(dāng)水槽數(shù)量大于12時，艉軸承剛度下降明顯。這主要原因是隨著水槽數(shù)量的增多，艉軸承的內(nèi)圓柱面被過度分割，承載面積減小，接觸比壓增大，變形增加，導(dǎo)致剛度下降。

2.2.2 橡膠層厚度

橡膠艉軸承的工作面及水槽由若干根板條均布組成，板條表面硫化有一層橡膠(內(nèi)襯層)。14個水槽時，兩種厚度橡膠層(膠厚)對軸承剛度的影響趨勢見圖8。

圖8 14個水槽艉軸承剛度-彈性模量及膠厚

由圖8可見，在彈性模量不變情況下，隨板條橡膠層厚度增加，艉軸承剛度下降。

3 結(jié)論

1)提高軸承內(nèi)襯材料的彈性模量，增加長徑比和泊松比，減小水槽數(shù)量和內(nèi)襯層厚度均有助于增加軸承剛度。

2)軸承剛度受諸多因素影響，單因素(如彈性模量)的影響分析相對簡單，但多因素間的交互作用與影響機理卻十分復(fù)雜，還有待深入探討。

［1］陳之炎.船舶推進軸系振動［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，1987.

［2］顧 越.用ANSYS求解軸承座支承剛度［J］.上海大中型電機，2000(4):6-8.

［3］王秀瑾，孫 慶，姚金傳.900 MW汽輪發(fā)電機端蓋式軸承座剛度計算分析研究［J］.發(fā)電設(shè)備，2006(6):402-404.

［4］VANGRIMDE B，BOUKHILI R.Analysi1s of the bearing response test for polymer matrix composite laminates bearing stiffness measurement and simulation［J］.Composite Structures，2002(56):359-374.

［5］VANGRIMDE B，BOUKHILI R.Bearing stiffness of glass fibre-reinforced polyester_Influence of coupon geometry and laminate properties［J］.Composite Structures，2002(58):57-73.

［6］CHEN Y S，CHIU C C，CHENG Y D.Influences of operational conditions and geometric parameters on the stiffness of aerostatic journal bearings［J］.Precision Engineering，2010(34):722-734.