游 偉，雷定猷

中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004

鐵路超限超重貨物裝載加固可拓實(shí)例推理方法

游 偉，雷定猷

中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004

YOU Wei,LEI Dingyou.Extension and case-based reasoning method for loading and reinforcement of railway out-of-gauge and enhanced-load goods.Computer Engineering and Applications,2013,49（18）：24-28.

CNKI出版日期：2013-06-18 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130618.1559.003.html

1 引言

經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)與城市化進(jìn)程的加快，促使我國(guó)貨物運(yùn)輸需求迅速增長(zhǎng)；公路運(yùn)輸?shù)南匏俸拖掭d使得越來(lái)越多的貨物尤其是超限超重貨物回流至鐵路，對(duì)超限超重裝載加固和運(yùn)輸質(zhì)量提出了更高的要求。超限超重貨物具有長(zhǎng)大、笨重、價(jià)值昂貴等特征，裝載加固影響因素眾多且部分因素?zé)o法量化，致使超限超重貨物裝載加固決策問(wèn)題更加復(fù)雜與非結(jié)構(gòu)化，是一個(gè)半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題，應(yīng)設(shè)計(jì)知識(shí)表達(dá)模型描述以提升超限超重貨物裝載加固決策水平。雷定猷、韓伯領(lǐng)和王新宇等通過(guò)分析超限貨物運(yùn)輸基本特征及影響因素，設(shè)計(jì)了超限貨物運(yùn)輸評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其評(píng)價(jià)方法[1-2]，初步探討了闊大貨物裝載推理方法[3-5]；李笑紅等構(gòu)建了闊大貨物裝載加固方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[6]，王花蘭等采用灰關(guān)聯(lián)法制定貨物裝載加固方案[7]，李笑紅、王久梗和韓梅等提出了圓柱體貨物超限程度的判定方法[8-9]，李方豫等采用配重方式以降低超限貨物等級(jí)[10]。本文通過(guò)構(gòu)造裝載加固可拓基元模型，研究并提出裝載加固可拓實(shí)例推理方法，切實(shí)解決具有半結(jié)構(gòu)化性質(zhì)的鐵路超限超重貨物裝載加固決策問(wèn)題。

2 可拓基元模型構(gòu)建

鐵路超限超重貨物裝載加固決策由裝載數(shù)據(jù)（指裝載貨物、準(zhǔn)用貨車、裝載方式、加固方式和決策參數(shù)）和裝載規(guī)則兩部分構(gòu)成，旨在制定安全合理的超限超重貨物裝載加固方案?；诳赏貙?shí)例推理的裝載加固推理技術(shù)包括實(shí)例檢索、表示、維護(hù)與修改等技術(shù)，其中裝載加固實(shí)例表示是實(shí)例檢索和推理的基礎(chǔ)，實(shí)例的表示方法和組織結(jié)構(gòu)直接影響到基于實(shí)例推理的效率和準(zhǔn)確度，裝載數(shù)據(jù)及其規(guī)則即為裝載加固推理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和推理規(guī)則兩大模塊，并采用可拓基元的形式表征超限超重貨物裝載加固實(shí)例。

（1）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊的可拓基元。超限超重貨物一般具有重量、長(zhǎng)度、寬度、高度、支重面長(zhǎng)等特征值，可拓表達(dá)如下：

其中，分別是裝載貨物物元R1的特征屬性及其特征值 (i=1，2，…，11)，=R11是R1的子物元。其他超限超重貨物裝載加固基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊的可拓基元表達(dá)如下：

（2）推理規(guī)則模塊的可拓基元。裝載加固方案中所涉及的各種裝載規(guī)則如參數(shù)和推理規(guī)則可以用狀態(tài)表和規(guī)則表的形式表征。將狀態(tài)表定義為一個(gè)三元組形式：Condition(ID，Object，Value)，其中，ID、Object、Value分別表示狀態(tài)的唯一標(biāo)識(shí)、狀態(tài)主體及其屬性，且狀態(tài)主體Object可以由其屬性Value進(jìn)行確定。采用物元的形式，裝載加固推理規(guī)則描述如下：

其中，Identify-rules表示規(guī)則的唯一標(biāo)識(shí)號(hào)；Conditions表示該規(guī)則的狀態(tài)集，可以以子物元的形式描述復(fù)雜狀態(tài)集。Relations表示狀態(tài)之間的邏輯運(yùn)算關(guān)系，v3的取值可以為AND、OR、NOT或空，當(dāng)v3的取值為空時(shí)表示只有一條狀態(tài)記錄。例如對(duì)于規(guī)則：“當(dāng)貨物重量大于70 t，而支重面長(zhǎng)度小于等于10 000 mm時(shí)，可采用凹型車裝載”。將其用物元形式表示，則有：

3 實(shí)例推理算法設(shè)計(jì)

3.1 局部與全局相似度算法

超限超重貨物裝載加固可拓實(shí)例推理是否成功，其衡量的標(biāo)準(zhǔn)主要取決于推理過(guò)程中能否快速而準(zhǔn)確檢索出與待解實(shí)例相似的實(shí)例，為待解實(shí)例提供決策參考。待解實(shí)例和實(shí)例庫(kù)中歷史實(shí)例的本質(zhì)特征必須具有一定程度的相似，這是采用可拓實(shí)例推理技術(shù)求解此類問(wèn)題的關(guān)鍵。相似度計(jì)算結(jié)果的好壞影響可拓實(shí)例推理結(jié)果，根據(jù)相似度在推理算法中的級(jí)別不同，將其劃分為局部相似度（即為實(shí)例各個(gè)特征屬性級(jí)的相似度）和全局相似度（即為實(shí)例級(jí)的相似度）兩類，均具備自反性、非負(fù)性和對(duì)稱性。在計(jì)算相似度前首先要對(duì)特征值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，即把特征參數(shù)的取值全部轉(zhuǎn)化為[0，1]內(nèi)的值。對(duì)于定量描述的數(shù)值型特征屬性，采用式（1）進(jìn)行去量綱化：

其中，Mij表示第i個(gè)實(shí)例第j項(xiàng)屬性的取值，maxti和minti分別表示所有實(shí)例的第j項(xiàng)屬性的最大值和最小值。裝載加固可拓實(shí)例屬性值有區(qū)間和數(shù)值之分，區(qū)間與區(qū)間、數(shù)值與數(shù)值、數(shù)值與區(qū)間之間的相似度計(jì)算公式如下：

（1）區(qū)間與區(qū)間的相似度。可拓學(xué)中的區(qū)間距不滿足相似度性質(zhì)中的自反性，不能直接進(jìn)行相似度計(jì)算。在原有區(qū)間距的基礎(chǔ)上對(duì)區(qū)間距重新定義，設(shè)區(qū)間X=＜x1，x2＞，X0=＜a1，a2＞，則無(wú)論X和X0關(guān)系如何，其區(qū)間距為：

將區(qū)間X與區(qū)間X0的相似度定義為：

（2）數(shù)值與數(shù)值的相似度。由區(qū)間與區(qū)間之間相似度的定義，即可推導(dǎo)出數(shù)值與數(shù)值之間的相似度，即當(dāng)a1=a2，x1=x2時(shí)，得到數(shù)值與數(shù)值之間的相似度計(jì)算公式：

（3）數(shù)值與區(qū)間的相似度。結(jié)合可拓學(xué)中側(cè)距的思想，對(duì)點(diǎn)與區(qū)間的距進(jìn)行重新定義：

其中，x∈X0為待求解問(wèn)題實(shí)際最佳目標(biāo)特征值。因此，數(shù)值x與區(qū)間X0的相似度為：

當(dāng)搜索出的所有實(shí)例的已知特征屬性的局部相似度確定以后，即可計(jì)算各相似實(shí)例與待解實(shí)例間的全局相似度；計(jì)算全局相似度時(shí)，可根據(jù)特征屬性間的關(guān)聯(lián)和屬性對(duì)實(shí)例總體貢獻(xiàn)程度的不同確定各個(gè)屬性相對(duì)于總體特征的權(quán)重。論文采用基于標(biāo)準(zhǔn)差的主客觀動(dòng)態(tài)賦權(quán)算法來(lái)對(duì)各個(gè)屬性進(jìn)行賦權(quán)，計(jì)算局部相似度。基于主客觀綜合動(dòng)態(tài)權(quán)重分配的局部相似度算法步驟如下：

輸入：裝載加固可拓實(shí)例相似實(shí)例各屬性的相似度。

輸出：裝載加固可拓實(shí)例各屬性在全局相似度計(jì)算中所占權(quán)重值。

步驟1由局部相似度計(jì)算方法計(jì)算出m個(gè)裝載加固可拓實(shí)例的n個(gè)屬性的相似度，得到m個(gè)實(shí)例的局部相似度矩陣：

步驟4計(jì)算每個(gè)屬性本身的重要程度α'i， 計(jì)算公式為：

步驟5由領(lǐng)域內(nèi)專家對(duì)實(shí)例各個(gè)屬性的重要程度進(jìn)行賦權(quán)，得到專家權(quán)值α″i。

步驟6綜合基于標(biāo)準(zhǔn)差值計(jì)算的權(quán)值α'i和專家綜合權(quán)值α″i：

全局相似度計(jì)算相當(dāng)于一個(gè)多屬性實(shí)例的綜合評(píng)價(jià)。綜合考慮待解實(shí)例貨物基元與相似實(shí)例貨物基元各屬性特征之間的相似程度，采用基于距的相似度計(jì)算方法評(píng)價(jià)待解實(shí)例貨物基元和相似實(shí)例貨物基元的相似程度。超限超重貨物裝載加固可拓待解實(shí)例與相似實(shí)例之間的全局相似度算法：

輸入：待解實(shí)例及相似實(shí)例的屬性或特征及對(duì)應(yīng)的特征值。

輸出：各相似實(shí)例的全局相似度。

步驟1接收參數(shù)。接收待解實(shí)例貨物基元Rdj和實(shí)例庫(kù)中符合要求的相似實(shí)例貨物基元的屬性或特征cj及其總個(gè)數(shù)n。

步驟2構(gòu)造相似實(shí)例特征矩陣。結(jié)合貨物基元的特征、特征值或特征值范圍，提取相似實(shí)例貨物基元的特征值vij（vij表示第i個(gè)實(shí)例的第j個(gè)特征值，其取值可能為固定

各個(gè)屬性的綜合權(quán)重為α=(α1，α2，…，αn)，采用公式（12）計(jì)算實(shí)例的全局相似度：值，也可能為區(qū)間值，0＜j≤n），并構(gòu)相似實(shí)例特征矩陣。

步驟4計(jì)算全局相似度。根據(jù)實(shí)例貨物基元各屬性的權(quán)值分配，運(yùn)用全局相似度計(jì)算確定各相似實(shí)例貨物基元的全局相似度，算法結(jié)束。

3.2 可拓實(shí)例推理算法

結(jié)合最鄰近法和知識(shí)導(dǎo)引法，運(yùn)用可拓基元來(lái)表達(dá)待解實(shí)例的貨物規(guī)格，通過(guò)貨物規(guī)格特征對(duì)實(shí)例庫(kù)進(jìn)行多次檢索，然后使用基于距的相似度計(jì)算方法評(píng)價(jià)待解實(shí)例和實(shí)例庫(kù)中各實(shí)例之間的相似程度，得到相同實(shí)例或相似實(shí)例集合，構(gòu)成待解實(shí)例決策方案的實(shí)例空間，結(jié)合參數(shù)規(guī)則和推理規(guī)則對(duì)比按相關(guān)屬性或參數(shù)進(jìn)行修正，進(jìn)而得到待解實(shí)例的解。

超限超重貨物裝載加固可拓實(shí)例推理算法：

輸入：貨物的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)參數(shù)。

輸出：待解實(shí)例的解。

步驟1初始化。輸入超限超重貨物的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

步驟2構(gòu)造待解實(shí)例貨物基元。根據(jù)可拓基元的知識(shí)表示方法構(gòu)造一個(gè)待解實(shí)例貨物基元Rdj，并提取貨物基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的關(guān)鍵屬性。

步驟3初次檢索和完全匹配。綜合考慮待解實(shí)例的貨物基元關(guān)鍵屬性，依次檢索實(shí)例庫(kù)中所有既有實(shí)例。若實(shí)例庫(kù)中存在與待解實(shí)例貨物基元Rdj相同的實(shí)例（兩個(gè)實(shí)例中的貨物基元特征完全一致），以相同實(shí)例作為待解實(shí)例的比照實(shí)例解，轉(zhuǎn)步驟7；否則轉(zhuǎn)步驟4。

步驟4貨物基元可拓變換。對(duì)待解實(shí)例貨物基元Rdj進(jìn)行可拓變換，綜合考慮待解實(shí)例貨物基元的關(guān)鍵屬性及衡量條件，構(gòu)造待解實(shí)例貨物基元Rdj的領(lǐng)域結(jié)構(gòu)，調(diào)整關(guān)鍵屬性的取值得到可拓后的待解實(shí)例貨物基元Rdj-t，擴(kuò)大實(shí)例檢索范圍。

步驟5相似匹配。二次檢索實(shí)例庫(kù)中所有既有實(shí)例，與可拓變換后的待解實(shí)例貨物基元Rdj-t進(jìn)行相似匹配。在相似匹配過(guò)程中循環(huán)調(diào)用“相似度推理算法”，計(jì)算可拓變換后的待解實(shí)例貨物基元與各相似實(shí)例貨物基元的全局相似度，對(duì)于滿足一固定閾值要求的相似實(shí)例貨物基元，構(gòu)造相似實(shí)例貨物基元集R，R={Rs1，Rs2，…，Rsm} （m為相似實(shí)例貨物基元集中相似貨物基元的個(gè)數(shù)）。

步驟6相似實(shí)例可拓變換。對(duì)相似實(shí)例貨物基元集R中的所有貨物基元所對(duì)應(yīng)的實(shí)例解進(jìn)行可拓變換，得到相似實(shí)例貨物基元的多種可行解，通過(guò)裝載加固方案參數(shù)規(guī)則和推理規(guī)則對(duì)多種可行解進(jìn)行推理，尋找滿足原待解實(shí)例貨物基元的可行解。若可行解集不為空，轉(zhuǎn)步驟7；否則，結(jié)合相似實(shí)例貨物基元集合中裝載加固方案，將各個(gè)方案應(yīng)用至原待解實(shí)例貨物，并進(jìn)行裝載加固力值計(jì)算，從中選取安全、最經(jīng)濟(jì)的方案作為該待解實(shí)例的最終解，算法結(jié)束；若力值計(jì)算均不能滿足安全需求，則考慮其他加固方式或加固材料直至力值計(jì)算結(jié)果滿足要求，并將其結(jié)果作為該待解實(shí)例的最終解，算法結(jié)束。

步驟7推理優(yōu)化。對(duì)滿足原待解實(shí)例貨物基元的所有可行解進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，選取最優(yōu)方案作為原待解實(shí)例貨物基元的解，算法結(jié)束。

自20世紀(jì)90年代起開始從事鐵路超限超重貨物運(yùn)輸與裝載加固的理論研究與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐工作，專門有系統(tǒng)收集與管理超限超重貨物裝載加固實(shí)例庫(kù)，積累了全部鐵路既有裝載加固定型、暫行和試運(yùn)方案及大部分以往承運(yùn)過(guò)的超限超重貨物裝載加固方案相關(guān)數(shù)據(jù)。承運(yùn)新的超限超重貨物時(shí)，一般均能從實(shí)例庫(kù)中找出較好的、相似度高的方案供參考使用，即使沒(méi)有，也可調(diào)整裝載加固方案中部分內(nèi)容如選用其他加固方式或加固材料，進(jìn)而安全合理地解決裝載加固決策問(wèn)題。

4 實(shí)例

某集團(tuán)公司擬通過(guò)鐵路運(yùn)輸一貨物到某地。貨物的規(guī)格：（23 000～25 000）mm×2 580 mm×（2 400～2 500）mm，支重面長(zhǎng)（23 000～25 000）mm，支重面寬 880 mm，貨重（94.0～104）t，重心高（1 200～1 450）mm。裝運(yùn)時(shí)要求支點(diǎn)距梁端距離不大于3 500 mm。

貨物規(guī)格基元：

在既有實(shí)例庫(kù)中未檢索到與待解實(shí)例貨物規(guī)格基元完全一致的實(shí)例，對(duì)貨物基元特征的量值進(jìn)行可拓變換，最大值為原始值的1.1倍，最小值為原始值的0.9倍，得到變換后的貨物規(guī)格基元：

表1 相似實(shí)例集合

表2 處理后的相似實(shí)例集合表

根據(jù)變換后的貨物規(guī)格基元的參數(shù)要求，從實(shí)例庫(kù)中搜索符合條件的相似實(shí)例集合如表1。

在表1中，編號(hào)為030202的方案為定型方案，其余為審批通過(guò)的歷史暫行方案。將相似實(shí)例集合中的方案的貨物規(guī)格按式（1）進(jìn)行無(wú)量綱化處理，相似實(shí)例集合如表2。

待解實(shí)例貨物規(guī)格進(jìn)行無(wú)量綱化處理后得到的矩陣：[[0.20， 0.60]0.92[0.68， 0.79][0.20， 0.60][ 0 .56， 0.88][0.58， 1.00]]

運(yùn)用基于距的局部相似度計(jì)算中的區(qū)間與區(qū)間相似度計(jì)算、數(shù)值與數(shù)值相似度計(jì)算及數(shù)值與區(qū)間相似度計(jì)算公式（3）、（4）和（6）對(duì)無(wú)量綱化后的貨物規(guī)格進(jìn)行局部相似度計(jì)算，得到相似實(shí)例集的局部相似度矩陣：

權(quán)重分配情況如表3所示。

表3 權(quán)重分配表1）

注：1）A表示基于標(biāo)準(zhǔn)差的權(quán)重分配情況；B表示由專家對(duì)各屬性在相似實(shí)例檢索過(guò)程中所占比重的分配情況；C表示運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差動(dòng)態(tài)權(quán)重分配算法對(duì)權(quán)重值進(jìn)行組合計(jì)算，得到最終的各屬性在實(shí)例全局相似度計(jì)算中所占的權(quán)重值

結(jié)合相似實(shí)例集合的局部相似度矩陣計(jì)算相似實(shí)例集合的全局相似度，如表4所示。

表4 相似實(shí)例集合的全局相似度

由全局相似度計(jì)算結(jié)果可知，與原待解實(shí)例貨物規(guī)格基元最相似的實(shí)例為Z120502，其次是實(shí)例Z120201?，F(xiàn)綜合考慮這兩個(gè)實(shí)例的裝載加固方案，兩者使用的都是兩車負(fù)重跨裝的形式，使用的車型均為長(zhǎng)13 000 mm的木地板平車，加固裝置為專用轉(zhuǎn)向架1副，與轉(zhuǎn)向架配套的斜支撐2副，車鉤緩沖停止器2副、8號(hào)鍍鋅鐵線和木楔方木等。

由于待解實(shí)例貨物裝載要求裝運(yùn)時(shí)支點(diǎn)距梁端距離不大于3 500 mm。若使用13 000 mm的木地板車，由于P標(biāo)-Q＜10 t，故a容=(P容-Q)L/2Q=692 mm，此時(shí)最大的跨裝支距為l=900+13 000+692×2=15 284 mm，當(dāng)貨物長(zhǎng)度為25 000 mm時(shí)，轉(zhuǎn)向架支點(diǎn)到貨物梁端距離最小為（25 000-15 284）/2=4 858 mm，大于裝運(yùn)人要求的最大的支點(diǎn)距梁端的距離3 500 mm，故使用13 000 mm的普通平車不滿足裝載要求，考慮選擇15 400 mm的木地板車，型號(hào)有NX17B、NX17BH等。其他加固要求可參照實(shí)例Z120502和實(shí)例Z120201的加固方法。

運(yùn)用超限貨物超限等級(jí)確定的方法進(jìn)行超限計(jì)算，此貨物屬于一級(jí)超限。考慮方案最不利情況，經(jīng)力值計(jì)算得知，使用實(shí)例Z120502和實(shí)例Z120201的加固方法能有效防止貨物及轉(zhuǎn)向架的縱向、橫向移動(dòng)。實(shí)例表明，提出的可拓實(shí)例推理方法可以有效制定超限超重貨物裝載加固方案，解決鐵路超限超重貨物裝載加固決策問(wèn)題。

5 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合超限超重貨物特征及裝載加固決策過(guò)程，構(gòu)建了裝載加固基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與推理規(guī)則模塊的可拓基元表達(dá)模型，設(shè)計(jì)了局部相似度和全局相似度算法，并通過(guò)構(gòu)造主客觀動(dòng)態(tài)權(quán)重分配算法對(duì)超限超重貨物裝載加固關(guān)鍵屬性的權(quán)重進(jìn)行合理分配，提出了超限超重貨物裝載加固可拓推理方法，切實(shí)有效地解決了鐵路超限超重貨物裝載加固決策問(wèn)題。

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[10]李方豫，蓋宇仙.采用配重方式降低不均勻超限貨物等級(jí)的研究[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，24（8）：127-130.

YOU Wei,LEI Dingyou

School of Traffic and Transportation Engineering,Central South University,Changsha 410004,China

Loading and reinforcement decision problem on railway out-of-gauge and enhanced-load goods with large,big,super heavy and costly features is a typical semi-structured problem because of lots of influence factors and few factors are expressed quantitatively.A reasonable extension and case-based reasoning technique for loading and reinforcement decision problem is thus vital for improving secure loading level and transport quality.Combining with features and decision factors about such problem,and with extension and basic element and also case-based reasoning technique,extension and basic element models for case-based reasoning data block and rules one are designed.Characteristics of the extension case attributes are analyzed and calculating formulas for local and global similarities among different attributes and cases are designed.An extension and case-based reasoning algorithm for such problem is further put forward to achieve its solution for new cases to be solved.The instance shows that such extension and case-based reasoning method put forward in the paper can make reasonable and secure loading and reinforcement arrangement and also solve the loading and reinforcement decision problem on railway out-of-gauge and enhanced-load goods effectively.

railway out-of-gauge and enhanced-load goods;loading and reinforcement;extension and basic element model;case-based reasoning;similarity

鐵路超限超重貨物具有長(zhǎng)大、笨重和價(jià)值昂貴等特征，裝載加固影響因素眾多且無(wú)法完全量化表達(dá)，超限超重貨物裝載加固決策問(wèn)題是一個(gè)半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題，設(shè)計(jì)裝載加固可拓實(shí)例推理技術(shù)對(duì)提升鐵路超限超重貨物安全裝載水平和運(yùn)輸質(zhì)量尤為重要。結(jié)合鐵路超限超重貨物特征及其裝載加固決策要素，采用可拓基元與實(shí)例推理技術(shù)，構(gòu)造超限超重貨物裝載加固實(shí)例推理基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與推理規(guī)則模塊的可拓基元模型，分析裝載加固可拓實(shí)例屬性取值特征，給出局部與全局相似度計(jì)算公式，設(shè)計(jì)超限超重貨物裝載加固可拓實(shí)例推理算法，確定待解實(shí)例的解。實(shí)例運(yùn)用表明所給出的可拓實(shí)例推理方法可制定出合理安全的裝載加固方案，切實(shí)有效解決鐵路超限超重貨物裝載加固決策問(wèn)題。

鐵路超限超重貨物；裝載加固；可拓基元模型；實(shí)例推理；相似度

2013-04-01

2013-06-07

1002-8331（2013）18-0024-05

book=0,ebook=584

A

TP18；U294.8

10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0497

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.70971140）。

游偉（1961—），男，博士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸運(yùn)營(yíng)管理及優(yōu)化；雷定猷（1958—），男，博士，教授，研究領(lǐng)域?yàn)樘胤N貨物運(yùn)輸、交通運(yùn)輸運(yùn)營(yíng)管理及優(yōu)化等。E-mail：ding@csu.edu.cn