王強(qiáng)華，劉小明，王 文，李穎宏，王宗鈺

（1.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088；2.北方工業(yè)大學(xué)城市道路智能交通控制技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100041）

0 引言

微觀交通流仿真模型作為交通流理論研究的基礎(chǔ)組成部分之一，對交通仿真及交通管理控制方法的發(fā)展具有重要意義。目前較為典型的微觀交通流模型主要包括非線性跟馳模型、元胞自動(dòng)機(jī)模型等［1－5］。在以往的研究中，微觀交通流模型構(gòu)建更多側(cè)重于車輛之間的時(shí)空關(guān)系，即通過加入駕駛者感知能力、判斷力以及理性程度等因素，使其與實(shí)際車輛行為更加接近。相對而言，上述模型對特殊車輛（如應(yīng)急車輛）加入到車流中以后，車輛間相互影響作用關(guān)系以及由此產(chǎn)生的交通流特性變化特征等問題還較少提及。在實(shí)際交通環(huán)境中，應(yīng)急車輛是一類特殊車輛，主要包括警車、消防車、救護(hù)車、工程救險(xiǎn)車等執(zhí)行應(yīng)急救援服務(wù)的車輛。應(yīng)急車輛的特殊性導(dǎo)致其行為過程與普通車輛有所差異，因此有必要對其進(jìn)行專門研究，而研究考慮應(yīng)急車輛的路段交通流模型也將會(huì)對應(yīng)急車輛路徑優(yōu)化、交通管制措施制定等提供有益的指導(dǎo)。

1 模型構(gòu)建

在路段交通流中，由于應(yīng)急車輛的加入，車輛的行駛規(guī)則較通常狀況下會(huì)有所變化。根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》中的相關(guān)規(guī)定，當(dāng)應(yīng)急車輛出現(xiàn)在交通流中時(shí)，其他車輛需要讓行，給予應(yīng)急車輛優(yōu)先通行權(quán)?；诖?，在模型構(gòu)建過程中，根據(jù)車輛屬性及其所在車道，將車輛分為四類：應(yīng)急車輛；與應(yīng)急車輛不在同一車道的普通車輛；與應(yīng)急車輛在同一車道但位置處于應(yīng)急車輛前方的車輛；與應(yīng)急車輛在同一車道但位置處于應(yīng)急車輛后方的車輛。以下將根據(jù)上述四類車輛分別制定其行為規(guī)則，其中的應(yīng)急車輛影響范圍是指對應(yīng)急車輛聲光指示有所響應(yīng)（具體表現(xiàn)為跟車換道行為的變化）的范圍大小，大小用元胞數(shù)來表示，其示意圖如圖1所示。圖1中虛線框內(nèi)為應(yīng)急車輛影響范圍，其中車輛a為應(yīng)急車輛，車輛c、d為應(yīng)急車輛影響范圍內(nèi)與應(yīng)急車輛在同一車道的前車，車輛b為應(yīng)急車輛影響范圍內(nèi)相鄰車道普通車輛。

圖1 應(yīng)急車輛影響范圍示意圖

在本文中取一條道路，將其視為長度為3 150m的離散格點(diǎn)，其中包含兩條車道的行車格點(diǎn)，每條車道外側(cè)為停車格點(diǎn)，為簡單起見，兩類格點(diǎn)間距均為7.5m，每車道被分為420個(gè)格點(diǎn)，即L=420。在任一時(shí)刻行車格點(diǎn)為空或被一輛車占據(jù)。系統(tǒng)采用周期性邊界條件，從左向右行駛車輛當(dāng)駛出右邊界后從左邊界（如左邊界被占據(jù)則等待）重新進(jìn)入，初始時(shí)刻車輛隨機(jī)分布在車道上。普通車輛最大速度為vmax=5，應(yīng)急車輛最大速度為vmax=6。根據(jù)車輛的行為過程，分以下幾類情形進(jìn)行分析：a）車輛在本車道的跟車行駛；b）應(yīng)急車輛強(qiáng)制換道；c）應(yīng)急車輛自由換道；d）應(yīng)急車輛影響范圍內(nèi)僅有一輛車時(shí)，與應(yīng)急車輛在同一車道的前車換道情形；e）應(yīng)急車輛影響范圍內(nèi)僅有一輛車時(shí)，與應(yīng)急車輛在同一車道的前車不具備換道條件；f）應(yīng)急車輛響應(yīng)范圍內(nèi)有n（n＞1）輛車時(shí)，與應(yīng)急車輛在同一車道的前車換道情形；g）應(yīng)急車輛影響范圍內(nèi)相鄰車道普通車輛不能換道情形；h）普通車輛在應(yīng)急車輛影響范圍外自由換道的情形。

由于篇幅關(guān)系，以下主要對上述車輛行為中的b）、d）、f）進(jìn)行分析，分別建立其元胞自動(dòng)機(jī)交通行為規(guī)則如下（需指出的是，在本車道跟車行駛采用的NS模型，應(yīng)急車輛由于其特殊性，在本文中的設(shè)計(jì)不執(zhí)行隨機(jī)慢化規(guī)則）。

1.1 應(yīng)急車輛強(qiáng)制換道

考慮到應(yīng)急車輛的特殊性，當(dāng)其有換道意圖時(shí)，普通車輛一般會(huì)給予支持，也即相鄰車道后車可能會(huì)減速以使應(yīng)急車輛完成換道，但考慮到安全性因素，由于后車最大減速度一般情況下取值為6～8m/s2，因此本文設(shè)計(jì)應(yīng)急車輛的強(qiáng)制換道規(guī)則如下：

{應(yīng)急車輛以概率Pm完成強(qiáng)制換道，同時(shí)相鄰車道后車速度：

式中，第n輛車為應(yīng)急車輛，gapn（t）、gapn.other（t）、gapn.back（t）分別為t時(shí)刻第n輛車與本車道前方車輛間的距離、t時(shí)刻第n輛車與相鄰車道前方車輛間的距離、t時(shí)刻與第n輛車與相鄰車道后方車輛間的距離；gapn（t）＜min{vn（t）＋1，vn，max}表示第n輛車在原車道受到阻擋，此處的vn，max為應(yīng)急車輛最大行駛速度；gapn，other（t）＞gapn（t）表示應(yīng)急車輛可以在另一車道上達(dá)到更快的速度；vnb，other（t）為相鄰車道后車速度，gapn.back（t）＞（vnb.other（t）－min{vn（t）＋1，vn，max}）表示與目標(biāo)車道后車安全換道間距符合條件（考慮到避免急剎車情況的出現(xiàn)，此處認(rèn)為后車最大減速度為一個(gè)格點(diǎn)（7.5m/s2））；gapn.back（t）≤（1＋vnb，other，max－min{vn（t）+1，vn，max}）表示應(yīng)急車輛與相鄰車道后車之間的距離不足以使應(yīng)急車輛自由換道，vnb，other，max為應(yīng)急車輛相鄰車道后車最大行駛速度。

1.2 應(yīng)急車輛影響范圍內(nèi)僅有一輛車時(shí)，與應(yīng)急車輛在同一車道的前車換道情形

應(yīng)急車輛影響范圍內(nèi)僅有一輛車時(shí)，由于受應(yīng)急車輛的影響，應(yīng)急車輛前車將根據(jù)相鄰車道前后車空間、速度等因素考慮是否換道，具體包括以下兩種情況。

1.2.1 前車自由換道

考慮到應(yīng)急車輛的影響，相對于STCA模型來說需進(jìn)行一些修改，其約束條件更為寬松，即當(dāng)該車換道至相鄰車道后即便速度并無改觀，也執(zhí)行換道行為。

式中，此處第n輛車為普通車輛，gapn（t）、gapn.other（t）、gapn.bak（t）分別為t時(shí)刻第n輛車與本車道前方車輛間的距離、t時(shí)刻第n輛車與相鄰車道前方車輛間的距離、t時(shí)刻與第n輛車與相鄰車道后方車輛間的距離；vn，max為普通車輛最大行駛速度。

在應(yīng)急車輛的影響下，此時(shí)普通車輛自由換道時(shí)有兩個(gè)特征：a）原車道前車不一定對本車的加速產(chǎn)生阻礙；b）換道后本車速度未必有改觀。

1.2.2 前車減速換道

由于受到應(yīng)急車輛的影響，前車執(zhí)行換道行為時(shí)主要以判斷與目標(biāo)車道后車的距離是否滿足安全間距為主，換道后該車輛的速度會(huì)降低，換道規(guī)則設(shè)計(jì)如下：

1.3 應(yīng)急車輛本車道影響范圍內(nèi)n輛車時(shí)前車換道情形

應(yīng)急車輛本車道影響范圍內(nèi)n輛車時(shí)，需要首先判斷影響范圍內(nèi)本車道車輛數(shù)，在此基礎(chǔ)上，以與應(yīng)急車輛最近的前車受影響最大為出發(fā)點(diǎn)，依次判斷范圍內(nèi)車輛是否滿足換道條件，參見規(guī)則2.4與2.5，需要指出的是，如應(yīng)急車輛本車道影響范圍內(nèi)相鄰車輛的路段空間映射到相鄰車道上，在相鄰車道該空間內(nèi)沒有其他車輛，則由于存在時(shí)間前后關(guān)系，距離應(yīng)急車輛較遠(yuǎn)的車輛需首先判斷距離應(yīng)急車輛較近的車輛（本車道后車）是否準(zhǔn)備換道，如準(zhǔn)備換道，則該車輛的換道條件將受距離應(yīng)急車輛較近車輛的影響。基于上述分析，本文設(shè)計(jì)判斷流程及相應(yīng)的規(guī)則如下：

a）判斷影響范圍內(nèi)第一輛前車C1是否滿足換道條件，見規(guī)則2.4與2.5；

b）如不滿足換道條件，則判斷第二輛車C2是否滿足換道條件，依次類推直至Cn；

c）如某輛車Ci滿足換道條件且執(zhí)行換道，則判斷Ci+1是否滿足換道條件時(shí)，要考慮Ci換道后的位置、速度影響，情況1為車輛Ci換道后與Ci+1之間路段空間映射到相鄰車道上，如該空間內(nèi)有其他車輛，則直接判斷Ci+1是否滿足換道條件，情況2為車輛Ci換道后與Ci+1之間路段空間映射到相鄰車道上，如該空間內(nèi)無其他車輛，則判斷Ci+1是否滿足換道條件時(shí)，其在相鄰車道上的后車或前車（以Ci換道后位置是否超過Ci+1的位置來判斷）為Ci。

2 模擬與分析

模擬時(shí)每次的演化時(shí)步為10 000步（每個(gè)仿真時(shí)步對應(yīng)現(xiàn)實(shí)時(shí)間1s），為消除初態(tài)影響，取后600步運(yùn)行結(jié)果。為了消除隨機(jī)性對結(jié)果的影響，每條件下做10次仿真，其后對10個(gè)樣本取平均。模擬過程中，根據(jù)所處交通條件的變化，車輛將相應(yīng)地執(zhí)行前文中描述的元胞自動(dòng)機(jī)交通模型規(guī)則。

下文先分析應(yīng)急車輛在受到前車阻礙執(zhí)行換道的情況下路段交通流的變化特征。設(shè)定pm=0.5、pn=0.5，應(yīng)急車輛影響響應(yīng)范圍fw分別為10、30和60個(gè)格點(diǎn)時(shí)，在不同車輛密度ρ情況下，應(yīng)急車輛與普通車輛平均速度的變化過程。仿真結(jié)果如圖2所示，從圖2可以看出，隨著車流密度的增加，應(yīng)急車輛與普通車輛的平均速度均呈下降趨勢，且在密度ρ=0.2～0.7之間時(shí)下降較快，應(yīng)急車輛在路段上行駛的時(shí)空情況見圖3。此外，在相同影響范圍情況下，總體上應(yīng)急車輛的平均速度要高于普通車輛的平均速度，隨著密度的增加，這兩類車輛平均速度之間的差值逐漸減小，當(dāng)密度ρ＞0.9之后，兩類車輛平均速度已十分接近。且從圖3也可以看出，在相同的車流密度下，應(yīng)急車輛影響范圍越大，它所能獲得的平均速度越高，其與普通車輛平均速度之間的差值也越大。

圖2 不同fw車輛隨交通流密度變化平均速度的變化過程

圖3 行駛的時(shí)空圖

圖3a）為ρ=0.2、pm=0.5、pn=0.5，fw=10時(shí)，應(yīng)急車輛在路段上行駛的時(shí)空圖，圖3b）為ρ=0.9、pm=0.5、pn=0.5，fw=10時(shí)，應(yīng)急車輛在路段上行駛的時(shí)空圖。對比這兩幅圖可以看出，在車流密度較小時(shí)（ρ=0.2），應(yīng)急車輛基本能以最大速度持續(xù)向前行駛，此時(shí)應(yīng)急車輛的平均速度較大，路段行程時(shí)間較短；當(dāng)車流密度很大時(shí)（ρ=0.9），此時(shí)應(yīng)急車輛在車流中受阻程度嚴(yán)重，以較高速度前進(jìn)的機(jī)會(huì)變少且持續(xù)時(shí)間變短，此時(shí)應(yīng)急車輛平均速度較小，路段行程時(shí)間大幅上升。

以下分析應(yīng)急車輛換道或不換道時(shí)對交通流運(yùn)行速度的影響。圖4為應(yīng)急車輛換道（參數(shù)設(shè)置為pm=0.5、pn=0.5，fw分別為10、30和60）、應(yīng)急車輛不換道（參數(shù)設(shè)置為pm=0、pn=0.5，fw分別為10、30和60）時(shí)，不同交通流密度下路段普通車輛平均速度的對比。圖5為應(yīng)急車輛換道（參數(shù)設(shè)置為fw=10、pm=0.5、pn=0.5）、應(yīng)急車輛不換道（參數(shù)設(shè)置為fw=10、pm=0、pn=0.5）時(shí)，不同交通流密度下應(yīng)急車輛平均速度的對比。圖6為應(yīng)急車輛換道（參數(shù)設(shè)置為fw=60、pm=0.5、pn=0.5）、應(yīng)急車輛不換道（參數(shù)設(shè)置為fw=60、pm=0、pn=0.5）時(shí)，不同交通流密度下應(yīng)急車輛平均速度的對比。

從這三幅圖中可以看出：首先是無論應(yīng)急車輛換道與否，在設(shè)置的三個(gè)影響范圍內(nèi)，隨著路段交通流密度的變化，整個(gè)路段普通車輛的平均速度變化不大；其次是應(yīng)急車輛執(zhí)行換道行為時(shí)，其平均速度較不執(zhí)行換道行為時(shí)的平均速度略高，且當(dāng)影響范圍較小時(shí)（fw=10），在一個(gè)較寬的車流密度范圍內(nèi)（ρ≤=0.7），兩種情況下的平均速度差值較明顯，而當(dāng)影響范圍較大時(shí)（fw=60），在密度較低的情況下（ρ≤=0.3），兩種情況下的平均速度差值較明顯，之后兩種情況下的平均速度已比較接近。這說明當(dāng)車流密度較小時(shí)，應(yīng)急車輛換道可能性較大，其受前車阻礙程度較小，此時(shí)應(yīng)急車輛影響響應(yīng)范圍對應(yīng)急車輛的速度影響不大；而當(dāng)車流密度逐漸變大時(shí)，較小的應(yīng)急車輛響應(yīng)范圍下，前車對應(yīng)急車輛的阻礙相對較大，此時(shí)應(yīng)急車輛換道對其速度的提高起到一定作用；較大的應(yīng)急車輛影響響應(yīng)范圍下，前車對應(yīng)急車輛的阻礙相對較小，加之應(yīng)急車輛影響響應(yīng)范圍內(nèi)換道至相鄰車道的車輛數(shù)相對較多，也導(dǎo)致應(yīng)急車輛換道的機(jī)會(huì)變小，此時(shí)應(yīng)急車輛換道與不換道兩種行為下的平均速度會(huì)比較接近。

圖4 應(yīng)急車輛執(zhí)行/不執(zhí)行換道時(shí)普通車輛平均速度變化過程

圖5 當(dāng)fw=10應(yīng)急車輛執(zhí)行/不執(zhí)行換道時(shí)應(yīng)急車輛平均速度變化過程

圖6 當(dāng)fw=60應(yīng)急車輛執(zhí)行/不執(zhí)行換道時(shí)應(yīng)急車輛平均速度變化過程

3 結(jié)語

應(yīng)急車輛的特殊性使其行為過程與普通車輛有所差異，因而有應(yīng)急車輛加入的路段交通流運(yùn)行特性較以往也有了一定程度上的不同。基于此，本文在對不同車輛屬性及相互影響下行為特征分析的基礎(chǔ)上，將路段車輛進(jìn)行分類并分別構(gòu)建了應(yīng)急車輛和不同類別普通車輛跟車換道元胞自動(dòng)機(jī)行為規(guī)則，進(jìn)一步通過數(shù)值仿真，給出了不同參數(shù)設(shè)置條件下應(yīng)急車輛本身及路段交通流交通特性的變化過程。研究結(jié)果表明：其一，在相同的車流密度下，應(yīng)急車輛影響響應(yīng)范圍越大，應(yīng)急車輛所能獲得的平均速度越高，其與普通車輛平均速度之間的差值也越大；其二，無論應(yīng)急車輛換道與否，在本文設(shè)置的三個(gè)影響響應(yīng)范圍下，隨著路段交通流密度的變化，整個(gè)路段普通車輛的平均速度變化不大，也即應(yīng)急車輛的換道及其影響響應(yīng)范圍對整個(gè)路段交通流的平均速度影響不大，而應(yīng)急車輛執(zhí)行換道行為時(shí)，其平均速度較不執(zhí)行換道行為時(shí)的平均速度略高。上述結(jié)論將會(huì)對實(shí)際交通管理和控制過程中應(yīng)急車輛路徑優(yōu)化、交通管制措施制定等提供有益的指導(dǎo)。

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