王炳權(quán)，錢 新，胡 偉，王成林

(1.南京大學(xué)環(huán)境學(xué)院污染控制與資源化研究國家重點實驗室，江蘇 南京 210046;2.解放軍理工大學(xué)氣象學(xué)院，江蘇 南京 211101)

0 引言

有統(tǒng)計分析表明，2001—2005年中國城市水源地的突發(fā)污染事件占1985—2005年總數(shù)的48.0%［1］，這表明中國的突發(fā)水污染事故的發(fā)生已經(jīng)越來越頻繁。突發(fā)水污染事故由于其固有的一些特點(如事故發(fā)生的不確定性、影響的長期性及應(yīng)急主體的不明確性等)［2］，往往具有極大的危害。因此，針對突發(fā)水污染事故采取合適的預(yù)警及應(yīng)急措施是非常必要的。

通常的預(yù)警應(yīng)急步驟如下：日常監(jiān)測、發(fā)現(xiàn)異常、事故報告、應(yīng)急監(jiān)測、源強確定、污染擴散模擬、污染處理處置。源強確定位于上述過程的中間環(huán)節(jié)。在源強確定前，控制的污染范圍比實際需要的大，因而需要投入較多的人力物力。源強確定后，通過模擬得到污染擴散的具體范圍，即可在有限的范圍內(nèi)實施針對性的污染控制措施。因此，源強確定在整個應(yīng)急預(yù)警中起到承上啟下的關(guān)鍵作用。

按照突發(fā)污染事故發(fā)生的水域不同，可將事故分為不同類型(如河流污染、湖泊污染、水庫污染等)［3］。不同水域，水的流動及污染物在水中的遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律是不同的，因此，不同水域的污染事故，源強確定的方法也是不同的。

河流污染事故是突發(fā)水污染事故中極為重要的一類，這一類事故源強確定的研究主要包括污染源搜索以及源強反算兩個部分。污染源搜索方面，主要是建立一些優(yōu)化模型，合理分配搜索資源，或者直接提出污染源搜索的步驟，使找到污染源所花費的時間盡可能縮短。如劉穎等應(yīng)用最優(yōu)搜索理論，嘗試構(gòu)建了流域事故污染源的最優(yōu)搜索模型［4］;何進(jìn)朝提出了一種從發(fā)現(xiàn)污染的地點開始溯流而上，逐步尋找污染源的方法［5］。但是上述方法都不能在較短時間內(nèi)找到確切的污染源位置。源強反算研究則集中于理論研究［6，7］，多是從數(shù)學(xué)的角度來探討何種情況下，源強反算具有唯一解，或者是如何求解基本方程，并不關(guān)注實際應(yīng)用。而大氣污染的源強反算較偏向應(yīng)用研究［8，9］。

中國除南方部分水系發(fā)達(dá)，河流交錯成網(wǎng)的地區(qū)以外，大部分地區(qū)的河流都是樹狀河流。因此，筆者針對樹狀河流的特性，嘗試將污染源搜索和源強反算的方法結(jié)合起來，構(gòu)建樹狀河流突發(fā)污染事故源強確定的一般方法，并利于假設(shè)的突發(fā)污染事故情形對方法進(jìn)行評估。

1 方法構(gòu)建

1.1 相關(guān)假定

在樹狀河流突發(fā)污染事故的源強確定方法構(gòu)建之前，為了保證方法的適用性，需要進(jìn)行一些假定，具體包括以下3項：

(1)各條支流及沒有支流匯入的各干流河段各項參數(shù)恒定;

(2)突發(fā)污染事故的污染源為瞬時點源，非移動源;

(3)在污染事故發(fā)生至事故應(yīng)急和處理完成期間，沒有其他污染事故發(fā)生。

1.2 方法詳述

為了確定發(fā)生在樹狀河流的突發(fā)污染事故的源強，首先要根據(jù)樹狀河流的特點將污染源的可能范圍縮小到某個具體的河段，然后利用河流污染物擴散的一維模型計算事故發(fā)生的地點、時間、源強，圖1為具體流程。

圖1 樹狀河流污染事故源強確定流程

1.2.1 縮小污染源的可能范圍

從顯示污染物濃度超標(biāo)的監(jiān)測點開始，沿干流上溯，收集干流中各支流匯入點下游水流混合均勻處的污染物濃度，若發(fā)現(xiàn)濃度超標(biāo)，繼續(xù)上溯，直到污染物濃度不超標(biāo)為止。這樣，就可以將污染源的可能范圍確定在干流某河段或某一條旁側(cè)支流。然后，通過對支流匯入干流前的水質(zhì)進(jìn)行檢測，便可以最終確定污染源究竟在支流還是在上述干流河段。至此，污染源便被鎖定在某個具體的河段。

1.2.2 計算事故發(fā)生的地點、時間、源強

對于穩(wěn)態(tài)河流，在污染源為瞬時點源的情況下，計算公式如下：

式中：C——污染物濃度，它是時間t和空間位置x的函數(shù);Dx——縱向彌散系數(shù);Ux——斷面平均流通流速;K——污染物的衰減速度常數(shù);M——瞬時投放的污染物量;A——斷面平均面積。

從公式(1)可以看出，河流中某時某處的污染物濃度僅與污染源源強(M)，距污染源的距離(x)及距污染發(fā)生的時間(t)有關(guān)，即 C=f(M，x，t)。因此，為求出污染源的地點、污染發(fā)生的時間以及污染源源強，僅需要3個不同的監(jiān)測數(shù)據(jù)即可。

假設(shè)已知3個監(jiān)測濃度 C1，C2，C3，則可列出以下3個方程

式中，x1—— C1濃度處距污染源的距離;t1——C1濃度監(jiān)測距污染發(fā)生的時間;Δ x2——C2濃度處距C1濃度處的距離;Δt2——C2濃度監(jiān)測距C1濃度監(jiān)測的時間;Δx3——C3濃度處距C1濃度處的距離;Δt3——C3濃度監(jiān)測距C1濃度監(jiān)測的時間。

在方程(2)中，僅有M，x1，t1是未知數(shù)，求解方程即可得出。

當(dāng)可利用的監(jiān)測濃度值更多時，求解方程轉(zhuǎn)為求解如下的最優(yōu)化問題：

式中，n——監(jiān)測數(shù)據(jù)的個數(shù);Ci——第i個監(jiān)測數(shù)據(jù);x1+Δxi——Ci對應(yīng)的地點;t1+Δ ti——Ci對應(yīng)的時間;L——鎖定河段的長度。

因此，將污染源鎖定在某個河段后，即可在河段下游安排應(yīng)急監(jiān)測，利用監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)建上述的方程組或最優(yōu)化問題計算事故發(fā)生的地點、時間以及源強。

實際情況下，由于監(jiān)測數(shù)據(jù)以及各種參數(shù)未必精確，可能會導(dǎo)致求解出現(xiàn)誤差。因此，通過此種方法得到的事故的具體地點、時間、源強，還要與實際情況進(jìn)行核對印證。

2 案例分析

2.1 假設(shè)事故情形

如圖2所示的水系，AC河段與A'C'河段的基本情況如下：河寬20 m，河深2 m，流速0.5 m/s，縱向彌散系數(shù)1 m2/s，某污染物降解系數(shù)0。現(xiàn)在假設(shè)以下兩種事故情形。

圖2 事故水系示意

情形1：A點于0時(時間基點)發(fā)生污染事故，排放含有該污染物的廢水進(jìn)入河流，總計排入該污染物的量為M=5.287 t。X，Y兩處監(jiān)測站最先監(jiān)測到超標(biāo)污染物(污染物濃度超過本底值0)并予以報告。

情形2：A'點于0時(時間基點)發(fā)生污染事故，排放含有該污染物的廢水進(jìn)入河流，總計排入該污染物的量為M=5.287 t。X，Y兩處監(jiān)測站最先監(jiān)測到超標(biāo)污染物(污染物濃度超過本底值0)并予以報告。

2.2 方法應(yīng)用

對于情形1，理論上會得到E，D兩處污染物濃度超標(biāo)，B處污染物濃度不超標(biāo)的結(jié)果，這時可以將污染源的可能范圍鎖定在AC河段或旁側(cè)的支流河段，然后監(jiān)測支流河段下游K處的濃度，根據(jù)K處濃度不超標(biāo)，即可將污染源的可能范圍最終確定在AC河段。然后，安排應(yīng)急監(jiān)測，獲取AC河段下游處3個不同的監(jiān)測值(圖2中的C1，C2，C3)，即可進(jìn)行計算，得到A點的確切位置，污染發(fā)生的時間及源強。

假定C1，C2，C3距污染源的距離分別為x1=16.953 km，x2=17.953 km，x3=18.953 km，監(jiān)測時間分別為 t1=9.953 h，t2=10.453 h，t3=10.953 h(相 對于時間基點)。此時，C1，C2，C3的真值分別 0.307 5 mg/L，1.373 8 mg/L，4.711 2 mg/L［應(yīng)用公式(2)計算得到］。實際監(jiān)測獲得的C1，C2，C3值因為誤差的存在不可能與真值相同，因此，通過對真值增加一個隨機量(最大1%)的方式，模擬真實的監(jiān)測值。利用模擬的監(jiān)測值，列方程求解，可得到如表1所示的結(jié)果。

表1 情形1計算結(jié)果

對于情形2，步驟是類似的，根據(jù)E，B兩處污染物濃度超標(biāo)，D兩處污染物濃度不超標(biāo)的結(jié)果，可以將污染源的可能范圍鎖定在A'C'河段或A'C'匯入前的主流河段，然后監(jiān)測A'C'河段下游某點處的濃度，根據(jù)此點濃度超標(biāo)，即可將污染源的可能范圍最終確定在A'C'河段。接著，安排應(yīng)急監(jiān)測，獲取 C1'，C2'，C3'的值，即可求算 A'點的位置、污染發(fā)生時間及源強。

假定 C1'，C2'，C3'距污染源的距離分別為x1'=5.3 km，x2'=6.3 km，x3'=7.3 km，監(jiān)測時間分別為t1'=2.683 h，t2'=3.183 h，t3'=3.683 h。根據(jù)模擬的監(jiān)測值，計算得到的結(jié)果如表2所示。

表2 情形2計算結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 誤差分析

從表1和表2可以看出，不到1%的監(jiān)測數(shù)據(jù)的相對誤差，在情形1中，可以造成計算結(jié)果1% ～109%的相對誤差，在情形2中，可以造成計算結(jié)果1%～168%的相對誤差。由于僅僅對于每種情形取了6組隨機模擬的監(jiān)測值進(jìn)行計算。上述計算結(jié)果的誤差范圍并不是對應(yīng)監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差范圍下(0～1%)的精確范圍。因此，監(jiān)測數(shù)據(jù)的相對誤差對計算結(jié)果的相對誤差影響非常大。

2.3.2 敏感性分析

情形1中，源強的相對誤差范圍12% ～109%，時間和地點誤差范圍1% ～14%;情形2中，源強1%～168%，時間和地點誤差范圍40% ～57%。因此，源強相較時間和地點，更易受監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差的影響。同時，對于確定的一組監(jiān)測數(shù)據(jù)，時間和地點的相對誤差基本齊平，且方向相同。

2.3.3 情形對比分析

情形1相較情形2，時間與地點的真值相對都較大，但相對誤差反而較小，基本都在可接受的范圍(1% ～14%)。

3 結(jié)論

(1)對于樹狀河流的突發(fā)污染事故，在源強確定時，應(yīng)首先利用河流節(jié)點快速監(jiān)測的結(jié)果縮小污染源的可能范圍至某個具體河段，然后通過源強反算得到污染源的具體位置、時間及強度并與實際情況印證。

(2)利用河流中污染物擴散的一維解析模型計算得到的事故源位置、時間和源強，由于監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差的緣故，誤差可能會很大。

(3)時間和地點的計算誤差相比源強要小很多，因此計算結(jié)果在現(xiàn)實中對于最終精確定位事故污染源是有幫助的。

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