吳政球，楊星光

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082）

輸出特性函數(shù)對(duì)風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)計(jì)算的影響

吳政球，楊星光

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082）

傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)的計(jì)算由于風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)的選取不同有著較大誤差。為了準(zhǔn)確進(jìn)行風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)的計(jì)算，文中結(jié)合實(shí)際情況對(duì)輸出特性函數(shù)的選擇加以考慮，分別采用3種輸出特性函數(shù)模型即線性函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)，選取我國(guó)云南省紅河作為風(fēng)速觀測(cè)點(diǎn)，用5種常見(jiàn)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，并對(duì)結(jié)果對(duì)比分析。仿真表明：風(fēng)力機(jī)實(shí)際風(fēng)速-功率關(guān)系曲線分布在很寬范圍內(nèi)，輸出特性函數(shù)的選取對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量系數(shù)計(jì)算結(jié)果影響很大。本計(jì)算分析結(jié)果對(duì)風(fēng)力發(fā)電具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)；容量系數(shù)；輸出特性函數(shù)；風(fēng)速-功率特性曲線

隨著人類對(duì)生態(tài)環(huán)境的要求和能源的需要，風(fēng)能的開發(fā)日益受到重視，風(fēng)力發(fā)電將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)的可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)電以其可再生無(wú)污染的巨大優(yōu)勢(shì)，在世界各國(guó)得到高度重視并得到迅速發(fā)展。

風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)的計(jì)算對(duì)風(fēng)電場(chǎng)有著舉足輕重的作用。容量系數(shù)為風(fēng)力機(jī)經(jīng)濟(jì)效益比較與選型的標(biāo)準(zhǔn)。在風(fēng)電場(chǎng)的設(shè)計(jì)規(guī)劃中，要求風(fēng)力機(jī)具有較高的風(fēng)能利用率和較低的發(fā)電成本，也就是希望風(fēng)力機(jī)具有較高的可用率和容量系數(shù)，因此國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)容量系數(shù)的計(jì)算做了大量分析。文獻(xiàn)[2]通過(guò)實(shí)例計(jì)算得出風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的設(shè)計(jì)有重要意義，它決定了風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電量與發(fā)電成本，是風(fēng)電場(chǎng)選址和風(fēng)力機(jī)選型的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也指出了風(fēng)力機(jī)參數(shù)對(duì)容量系數(shù)計(jì)算的影響。文獻(xiàn)[1，3，4]都不同程度地用到了風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)的計(jì)算.但在計(jì)算時(shí)都未考慮風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)的選擇對(duì)容量系數(shù)的影響。

本文在容量系數(shù)的計(jì)算中，首次對(duì)風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)的選擇分別采用了線性函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。選取我國(guó)云南省紅河作為風(fēng)速觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)5種風(fēng)力機(jī)實(shí)例計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析證明，風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)的不同選擇對(duì)風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)的影響較大，這種分析對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的設(shè)計(jì)與運(yùn)行有著重要意義。

1 計(jì)算原理

1.1 風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)的計(jì)算

風(fēng)力機(jī)的容量系數(shù)F是指，一個(gè)地點(diǎn)風(fēng)力機(jī)實(shí)際能夠得到的平均輸出功率與風(fēng)力機(jī)額定功率之比，也是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組年平均輸出功率Pa與額定功率Pr之比，即

它是風(fēng)電場(chǎng)選址和風(fēng)力機(jī)選型的重要依據(jù)，也是風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)。容量系數(shù)越大，風(fēng)力機(jī)的實(shí)際輸出功率越大，風(fēng)電場(chǎng)選在容量系數(shù)大于30%的地區(qū)，有較明顯的經(jīng)濟(jì)效益。

1.2 風(fēng)能概率密度的計(jì)算

Pw（v）為風(fēng)能概率密度，對(duì)風(fēng)能密度的計(jì)算一般采用威布爾（Weibull）公式，它最接近風(fēng)速的實(shí)際分布，風(fēng)速v的概率分布函數(shù)為

式中，c、k分別是Weibull分布函數(shù)的尺度函數(shù)與形狀參數(shù)，利用風(fēng)速觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘法、方差法和最大值法等3種方法可確定c、k值。

通常觀測(cè)到的風(fēng)速并非風(fēng)力機(jī)葉輪輪轂處的風(fēng)速值，應(yīng)該根據(jù)所選風(fēng)力機(jī)葉輪輪轂的高度，由觀測(cè)處風(fēng)速值折算出風(fēng)力機(jī)葉輪輪轂處的風(fēng)速，其經(jīng)驗(yàn)公式有多種，通常采用

式中：h為風(fēng)力機(jī)葉輪輪轂距離地面的高度；v1為高度h1觀測(cè)處風(fēng)速；b為變化指數(shù)，取決大氣穩(wěn)定度和地面粗糙度，其值（1/2～1/8），一般取值為1/7。

1.3 風(fēng)力機(jī)輸出功率的計(jì)算

P（v）為風(fēng)力機(jī)的輸出功率，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率取決于風(fēng)速值，風(fēng)力機(jī)的輸出功率與風(fēng)速之間具有不確定性，輸出功率處于以理論曲線為中心的一個(gè)帶狀區(qū)域內(nèi)。如圖1所示。

風(fēng)力機(jī)輸出功率的函數(shù)表達(dá)式為

式中：vi、vr、vc分別為風(fēng)力機(jī)的啟動(dòng)風(fēng)速、額定風(fēng)速和截止（停機(jī)）風(fēng)速；η（v）為風(fēng)速介于vi和vc之間時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率與額定功率之比，稱之為輸出特性，是一個(gè)與風(fēng)速有關(guān)的復(fù)雜函數(shù)。

圖1 實(shí)際風(fēng)速-功率特性曲線Fig.1 Actual wind speed-power characteristic curve

通常所見(jiàn)的近似表示風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)有3種，即線性函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)。傳統(tǒng)的方法在進(jìn)行容量系數(shù)計(jì)算的過(guò)程中，風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)η（v）的選擇通常為線性函數(shù)，即

考慮到風(fēng)力機(jī)的輸出功率與風(fēng)速之間的關(guān)系曲線有著不同的形狀，實(shí)際的風(fēng)速-功率關(guān)系分布在很寬的范圍內(nèi)，因此傳統(tǒng)的計(jì)算方法并沒(méi)有很好的考慮到風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)的不同選擇對(duì)容量系數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響，因而不能很好地對(duì)風(fēng)力機(jī)的經(jīng)濟(jì)效益比較和選型做出準(zhǔn)確的評(píng)估。

本文考慮到實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)力機(jī)，對(duì)應(yīng)于同一風(fēng)速的輸出功率不僅不是單值的，而且功率值分布在一個(gè)很寬的區(qū)域內(nèi)，因此分別用不同的輸出特性函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即分別取

所得的容量系數(shù)對(duì)應(yīng)為F1、F2、F3，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

2 實(shí)例計(jì)算與比較分析

本文考慮對(duì)風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)進(jìn)行不同選擇，選取我國(guó)云南省紅河觀測(cè)點(diǎn)作為計(jì)算實(shí)例，其中的風(fēng)速特性參數(shù)均來(lái)自風(fēng)能評(píng)估資料（見(jiàn)表1），同時(shí)再選取相近容量的5種常見(jiàn)風(fēng)力機(jī)型（見(jiàn)表2），按照上文計(jì)算方法，編制Matlab程序，可計(jì)算得到各風(fēng)力機(jī)對(duì)該觀測(cè)點(diǎn)的容量系數(shù)，繪于表3。

表1 風(fēng)速觀測(cè)點(diǎn)風(fēng)速分布特性參數(shù)Tab.1 Distribution characteristic parameter of wind speed observation point

表2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)技術(shù)參數(shù)Tab.2 Technical parameters of wind speed generator

表3 容量系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of capacity factor

從表3數(shù)據(jù)可知，風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)η（v）分別取線性函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)時(shí)，最終計(jì)算的容量系數(shù)結(jié)果有著較大誤差，可知風(fēng)力機(jī)輸出特性函數(shù)的選擇對(duì)容量系數(shù)有一定影響。因此在計(jì)算風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)時(shí)必須結(jié)合實(shí)際情況對(duì)輸出特性函數(shù)的選擇加以考慮，以取得最佳的效果。

3 結(jié)語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)的對(duì)風(fēng)力機(jī)容量系數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，充分考慮到輸出特性函數(shù)η（v）的不同選擇會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成較大影響，通過(guò)對(duì)5種風(fēng)力機(jī)選擇不同的輸出特性函數(shù)η（v）進(jìn)行實(shí)例計(jì)算和對(duì)比分析，清晰地驗(yàn)證了這一結(jié)論。同時(shí)以上分析也間接證明了風(fēng)力機(jī)實(shí)際的風(fēng)速-功率關(guān)系分布在很寬的范圍內(nèi)，而不是一條單一的曲線。

如何獲取更有效地代表風(fēng)電力機(jī)的風(fēng)速-功率曲線，從而更準(zhǔn)確地計(jì)算風(fēng)力機(jī)的容量系數(shù)，是一個(gè)值得深刻探討的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題的提出對(duì)風(fēng)力機(jī)經(jīng)濟(jì)效益比較與選型有著重要參考價(jià)值。

[1]謝建民，邱毓昌（Xie Jianmin，Qiu Yuchang）.大型風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)選址與風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化匹配（Siting of large windfarm and optimum wind turbine-site matching）[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)（Acta Energige Solaeis Sinica），2001，22（4）：466-472.

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Influence of Output Characteristic Functions on the Capacity Factor Calculation of Wind Power Generator

WU Zheng-qiu，YANG Xing-guang
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

The traditional capacity factor calculation methods differ from each other due to the different output characteristic functions of the wind power generator.In order to accurately calculate the capacity factor of the wind power generator，the different selection of output characteristic functions according to the actual situation is taken into account，respectively adopt three kinds of output characteristic function，namely，linear function，quadratic function and cubic function.Taking the area of Honghe in Yunnan Province as the wind speed observation point，five kinds of common wind power generator are calculated and the results are compared and analysed.The simulation shows that the actual wind speed-power relation curve varies within a relatively wide range，and the different output characteristic functions in the capacity factor calculation of the wind power generator lead to hugely different calculations.The above calculation and analysis is of certain theoretical significance and practical value for the wind power generation.

wind power generator；capacity factor；output characteristic function；wind speed-power characteristic curve

TM715

A

1003-8930（2013）06-0084-03

吳政球（1963—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)的教學(xué)與研究工作。Email：zhengqiuwu@163.com

2012-01-04；

2012-02-27

楊星光（1984—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。Email：yangxg2519@163.com