馮 沛,李鳳芹

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司,天津 300142)

鐵路鋼桁梁橋計算中幾個問題的探討

馮 沛,李鳳芹

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司,天津 300142)

結合鐵路鋼桁梁橋的設計,對運用現(xiàn)行鐵路鋼橋設計規(guī)范進行桿件檢算中遇到的問題進行探討。通過研究分析認為,考慮次應力時容許應力提高系數(shù)的選取應該對于不同的桿件、桿件強度檢算和總體穩(wěn)定檢算時區(qū)別對待;推導出了基于桿件活載和恒載應力比的活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算公式;給出了兩個主平面受彎時桿件總體穩(wěn)定計算的公式及桿件總體穩(wěn)定計算時,兩端固結梁φ2的計算方法。

鐵路橋;鋼桁梁;次應力;容許應力提高系數(shù);活載發(fā)展均衡系數(shù);總體穩(wěn)定

現(xiàn)行《鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范》(TB 10002.2—2005)[1](以下簡稱《鐵路鋼橋規(guī)范》)是為方便手工計算,而基于鉸接模型的基礎上,將結構分成不同的平面進行計算,最后進行內(nèi)力疊加分析。而隨著高速鐵路的發(fā)展,鋼桁梁結構的跨度越來越大,結構也越來越復雜,并且鋼桁梁整體節(jié)點連接方式在增加了結構整體剛度的同時,也限制了桿件之間的變形,如果仍將結構按照鉸接模型進行簡化分析是不恰當?shù)?。隨著計算機水平的提高,對結構的模擬計算上升到了一個新的臺階,橋梁規(guī)范中部分條文已經(jīng)和當前的計算方法不適應。現(xiàn)將計算中遇到的部分問題進行探討。

1 考慮次應力時容許應力提高系數(shù)的選取

對于理想桁架,由于假定桿件兩端為理想鉸接,并且僅承受節(jié)點荷載,故結構僅承受軸力。而對于大跨度鋼桁梁結構,由于桿件彼此之間通過節(jié)點板剛性連接,故桿件除了軸力外不可避免會產(chǎn)生彎矩。通常把按桁架的理想情況計算出來的內(nèi)力稱為主內(nèi)力,而把由于實際情況與計算簡圖不符而產(chǎn)生的內(nèi)力叫做次內(nèi)力[2],相對應的應力分別為主應力和次應力。產(chǎn)生彎矩是由于構造上的原因引起的,這些構造上的原因主要有以下幾種[3,4]:

(1)桿件的剛性連接;

(2)桿件的自重;

(3)軸向力對桿件的偏心作用;

(4)橫向連接構件變形的影響(橫梁、橫聯(lián)等)。

小西一郎在總結文獻[4]的基礎上對次應力產(chǎn)生的原因、不同桁架次應力的大小以及計算方法進行了分析,并且對各國規(guī)范在考慮次應力時結構驗算的處理方法進行了總結。

各國規(guī)范都有一個共同點,即希望通過構造設計減少次應力。對于目前大跨度橋梁結構,在采用整體剛性節(jié)點連接以及較大的高跨比(h/l)的情況下,產(chǎn)生較大的次應力似乎是不可避免;另一方面,目前大跨度橋梁結構采用整體內(nèi)力分析,建立整體空間模型似乎是唯一的途徑,其中的內(nèi)力即包括了次內(nèi)力。

而《鐵路鋼橋規(guī)范》對在平面模型情況下,考慮次內(nèi)力時容許應力提高系數(shù)進行了規(guī)定,但在進行空間分析時,對容許應力提高系數(shù)的選取規(guī)定的不是很清楚。這就需要了解考慮次內(nèi)力時容許應力提高的原因。

《公路鋼橋規(guī)范》給出的解釋為:“當考慮節(jié)點剛性影響時,由于聯(lián)結系和橋道系都參與了主桁共同工作,對主桁桿件的桿力起減載作用,加之架設時使桁架預先上拱尤如事先建立預應力,這些有利因素均未計入計算中,所以可作為桿件的容許應力提高來考慮?！?/p>

這個說法中的兩個原因都值得懷疑:(1)預拱度對改變結構的受力是較小的;(2)目前建立模型一般都是采用節(jié)點完全剛性進行計算,而實際工作狀態(tài)的結構剛度較之會小,按照上述說法目前的計算方法出來的內(nèi)力檢算時更不能進行容許應力的提高。

《鐵路鋼橋規(guī)范》由于是基于平面桿系鉸接單元的,故僅在橫向荷載,例如風力作用下會出現(xiàn)次應力,其容許應力提高系數(shù)為1.45,其指出,“在考慮風荷載時,容許應力提高1.2倍(主要是考慮不同荷載的概率問題),在這樣的荷載情況下,如果考慮次應力,那么結構的受力會超過材料的屈服強度,而目前的計算都是在彈性受力階段計算的。所以當超過材料的屈服強度后,會導致結構內(nèi)力的重分配,也僅個別桿件端部截面出現(xiàn)局部流變,不致影響整個橋梁的安全?！边@個說法也在文獻[5]中得到了體現(xiàn)。

然而,對于整體穩(wěn)定計算,大多數(shù)情況下,應力很低的情況下已經(jīng)失穩(wěn)。按照《鐵路鋼橋規(guī)范》的解釋,整體穩(wěn)定檢算,考慮次應力的時候,容許應力是否提高值得商榷。

京滬高速鐵路大勝關大橋,咨詢報告中采用主力組合驗算強度和穩(wěn)定時提高系數(shù)為1.2,其指出“由于在檢算中均假定節(jié)點剛性,即主力組合中已包括節(jié)點剛性引起的次應力,所以采用了相應的提高系數(shù)?！盵7]

而對于天興洲大橋,其咨詢報告中[8]指出帶加勁肋的焊接薄壁鋼箱結構受力復雜,由于板厚、截面形式及制造工藝差異,其整體穩(wěn)定性和板件的局部穩(wěn)定性不能簡單套用現(xiàn)行規(guī)范進行計算,需進行穩(wěn)定性分析研究。

而對以日本港大橋,“在港大橋設計標準中,規(guī)定在進行設計時,若考慮二次應力,應將容許應力提高10%。”[4]

由上看來,在目前結構較為復雜情況下,對于考慮次應力時,容許應力的提高系數(shù)尚沒有統(tǒng)一的結論?？偟目磥?考慮到整體穩(wěn)定計算時公式的保守性(在后面進行說明),故本次鋼橋計算中考慮次應力時,材料的容許應力提高系數(shù)如表1所示。

主力作用下:自重+二期+活載+基礎變位包絡+搖擺力包絡。

表1 主力作用下,考慮次應力時容許應力提高系數(shù)

對于表1,仍需有以下說明:

(1)對于上、下弦桿以及加勁弦桿,強度檢算和整體穩(wěn)定計算時,應考慮節(jié)點板加厚的影響;

(2)整體穩(wěn)定檢算時,彎矩按照《鐵路鋼橋規(guī)范》規(guī)定,取桿件中部1/3范圍的最大值;

(3)對于豎腹桿,考慮到橫向框架作用,故當計算主桁平面外彎矩時容許應力不提高;

(4)對于腹桿,整體穩(wěn)定檢算時,仍需檢算僅有軸力作用的情況。

2 活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算

對于鋼桁梁弦桿的活載發(fā)展均衡系數(shù),目前《鐵路鋼橋規(guī)范》推導是基于平面計算,且僅有軸力的情況下推導出來的[6]。而目前一般采用空間模型,并且節(jié)點之間均采用剛結的方法來計算桿件的內(nèi)力,桿件的內(nèi)力將包括軸力、面內(nèi)彎矩和面外彎矩,并且按照《鐵路鋼橋規(guī)范》桿件檢算用應力控制,即拉桿需考慮栓孔對截面的削弱,壓桿需考慮整體穩(wěn)定折減系數(shù)。故僅按照單一的恒載和活載內(nèi)力比來計算活載發(fā)展均衡系數(shù)欠嚴密,故提出采用恒載和活載應力比來計算桿件活載發(fā)展均衡系數(shù)的概念。

式中 η——活載發(fā)展均衡系數(shù);

σp——桿件的恒載應力;

σk——桿件的活載應力;

q——考慮未來活載發(fā)展后,可供使用的應力

[σ]——設計的基本容許應力;

[σ]′——考慮未來活載發(fā)展后,材料可供使用的應力;一般采用檢定容許應力,按《鐵路檢定規(guī)范》表5.1.1取值。

簡單的推導過程如下

其中ni為某桿件預留的活載發(fā)展系數(shù)。

將式(4),(5)代入

整理后可得

為防止活載發(fā)展后,整個桁架的承載能力由承載力最小的桿件控制,引入活載發(fā)展均衡系數(shù)η的概念,具體意義參見文獻[6]。

其中,η為活載發(fā)展均衡系數(shù);

則

整理后可得

每個桿件的n應該相同,故讓

即(q-1)·ai+qη=(q-1)·amax+q×1

從而可得

事實上,如果采用Q345q鋼,僅考慮軸向應力的情況下,則q=240/200=1.2,代入式(9),可得η=1+,則和規(guī)范公式形式是一致的。

對于活載發(fā)展均衡系數(shù),筆者有如下看法:

(1)《鐵路鋼橋規(guī)范》中活載發(fā)展系數(shù)η的說法是不準確的,應該為活載發(fā)展均衡系數(shù);

(2)活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算公式中,a值采用應力比較內(nèi)力比的方法更為合理。

3 總體穩(wěn)定計算

《鐵路鋼橋規(guī)范》中給出的結構構件的總體穩(wěn)定計算考慮了中心受壓、在一個主平面內(nèi)受彎以及受壓并在一個主平面受彎曲3種情況。對于壓彎情況其引入了φ2值來考慮在強軸平面內(nèi)的彎矩引起弱軸平面的失穩(wěn),即彎矩作用下截面上塑性變形的發(fā)展,桿件會向垂直于彎矩作用的平面發(fā)生屈曲,也即側向屈曲。

正如以上所言,由于現(xiàn)行規(guī)范是建立在平面鉸接模型的基礎上的,故其公式有其不妥之處:一是未考慮桿件兩個主平面內(nèi)受彎的總體穩(wěn)定計算;二是公式的推導是基于鉸接模型基礎上的,對于φ2的計算,現(xiàn)在用剛接模型進行計算,取值過于保守。

3.1 彎矩作用兩主平面內(nèi)總體穩(wěn)定計算

現(xiàn)行《鐵路鋼橋規(guī)范》僅考慮了一個主平面內(nèi)受彎以及受壓并在一個主平面受彎曲的情況,而對于大跨度鋼桁梁結構,特別是橫向?qū)挾容^大時,腹桿兩個方向的彎矩引起的截面應力都較大,僅考慮一個主平面內(nèi)受彎是不合適的。參考《鋼結構設計規(guī)范》(GB50017—2003),試給出彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的雙軸對稱實腹式工字形(H形)和箱形(閉口)截面的受彎構件或壓彎構件的總體穩(wěn)定性計算公式。圖1為雙軸對稱的工字形截面。

圖1 雙軸對稱的工字形截面

在兩個主平面受彎,采用如下公式

受壓和兩個主平面內(nèi)受彎,采用如下公式

式中符號的含義同《鐵路鋼橋規(guī)范》。

3.2 公式中φ2的取值

《鐵路鋼橋規(guī)范》中φ2是通過λe查表而得出的,而目前規(guī)范λe的取值是在兩端均為簡支時的邊界條件下得出的,現(xiàn)對兩端均為固定時λe的取值進行推導。

對于梁的兩端作用有大小相等的彎矩(等彎曲),對于截面具有兩個對稱軸的梁的彈性側向屈曲強度可由下式給出[4]

其中,ky,kx為有效屈曲系數(shù),是由梁端在側向支承條件下水平方向的位置u和扭角β所求出的系數(shù),對于有代表性的支承條件的系數(shù)值如下:

(1)兩端均為簡支時,ky=kx=1; (2)兩端均為固定時,ky=kx=0.5。

對于《鐵路鋼橋規(guī)范》中采用兩端鉸接計算,即將ky=kx=1;代入上式可得《鐵路鋼橋規(guī)范》P69頁公式,即

在用Ix表示截面對強軸的慣性矩的情況下,受壓翼緣形心處的法向應力

再讓σcr=π2E/,即

令

將式(14)、(16)代式(15),整理簡化后可得

β和桿件連接方式有關,焊接為0.9,鉚接為1.0。

對于現(xiàn)在為整體節(jié)點,節(jié)點剛度較大,并且模型計算也為剛結模型,故可認為兩端固結的梁,特別是腹桿。故將ky=kx=0.5;代入式(14)可得

同樣,按照上述方法,同時令:

可得

β和桿件連接方式有關,焊接為0.9,鉚接為1.0。

事實上,正如規(guī)范中所述,即使是采用兩端鉸接模型,對于φ2的取值仍有偏安全的,表現(xiàn)在假定梁的穩(wěn)定極限狀態(tài)承載能力和壓桿的穩(wěn)定極限狀態(tài)承載能力相同以及桿件計算長度l的取值上。

4 結論

(1)考慮次應力時容許應力提高系數(shù)的選取應該對于不同的桿件、桿件強度檢算和總體穩(wěn)定檢算時應區(qū)別對待。

(2)目前規(guī)范中的僅基于單一內(nèi)力計算活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算方法是欠嚴密的?；跅U件活載和恒載應力比的活載發(fā)展均衡系數(shù)的計算公式更為合理。

(3)通過參閱資料,試給出了兩個主平面受彎時桿件總體穩(wěn)定計算的公式,并通過推導,給出了桿件總體穩(wěn)定計算時,兩端固結梁φ2的取值。

[1] 中華人民共和國鐵道部.TB 1002.2—99鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范[S].北京:中國鐵道出版社,1999.

[2] 劉昭培,張韞美.結構力學(上冊)[M].天津:天津大學出版社,1989.

[3] 中華人民共和國交通部.JTJ 0258—86公路橋梁鋼結構及木結構設計規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,1986.

[4] 小西一郎.鋼橋[M].北京:人民鐵道出版社,1980.

[5] 陳紹蕃.鋼桁架的次應力和極限狀態(tài)[J].鋼結構,2005,4(20): 1-4.

[6] 西南交通大學.鐵路鋼橋[M].北京:人民鐵道出版社,1978: 74-76.

[7] 鐵路部工程項目管理中心,鐵道第三勘察設計院集團公司.南京大勝關長江大橋科研及設計咨詢成果匯編[Z],2008.

[8] 鐵路部工程項目管理中心,鐵道第三勘察設計院集團公司.武漢天興洲公鐵兩用長江大橋科研及設計咨詢成果匯編[Z].北京:2008. [9] 中華人民共和國建設部.GB50017—2003鋼結構設計規(guī)范[S].北京:中國計劃出版社,2003.

[10]陳紹蕃,蘇明周.鋼桁架的次彎矩和板件寬厚比[J].鋼結構, 2006,6(21):4-8.

Study on Several Calculation Problems in Railway Steel Trussed Girder Bridge

FENG Pei,LI Feng-qin
(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation,Tianjin 300142,China)

In combination with the design for a steel trussed girder bridge,several problems in the use of current Code for Design on Steel Structure of Railway Bridge for calculating the members are studied and discussed in this paper.Through analysis method,the author thinks that when the secondary stress is considered,the allowable stress increase factors should be selected differently according to different member,different member strength calculation and overall stability calculation.Then through deducing method,the computational formula of live load balanced development coefficient based on live-dead loads stress ratio is given in this paper.Further,overall stability computational formulas of the member bending within the two principal planes are also given tentatively.Also,the calculation method of the value φ2of the beam with two fixed ends in the process of overall stability calculation is given.

railway bridge;steel trussed girder;secondary stress;allowable stress increase factors;live load balanced development coefficient;overall stability

U448.36

A

1004-2954(2013)03-0053-04

2012-12-11

鐵道部科技研究開發(fā)計劃項目(2011G012-A)

馮 沛(1983—),男,工程師。